基于GARCH模型的銀行理財資金流動性預測研究

鄭鸕捷+陳義超+孟靜+逯堯

摘要：本文基于計量經濟學中基本統計特征分析、平穩性檢驗、相關性檢驗、ARCH效應檢驗等方法對銀行理財產品申購贖回波動性特征進行了梳理和研究，從計量學角度研究了不同客戶的行為特征；同時基于廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型，對理財資金流動性進行了預測及檢驗，以期為銀行業務部門應對資金流動性提供理論參考。

關鍵字：銀行理財 資金流動性 計量經濟學 GARCH模型

研究背景及意義

經過近十二年的發展，我國銀行理財已發展成為個人和機構財務投資的重要渠道，也成為資產管理行業最重要的力量。截至2016年6月底，共有454家銀行業金融機構發行理財產品，存續的理財產品余額達26.28萬億元，較2016年初增長11.83%，較2015年同期增長42.98%。1隨著銀行理財規模快速增長和理財產品凈值型轉化不斷深入，銀行理財面臨的流動性風險越來越大。如何對理財資金流動性做好監控和預測管理日益成為各家銀行理財業務發展過程中面臨的新課題，也是銀行理財產品向凈值型轉化能否徹底成功的關鍵因素。

流動性風險是銀行資管業務經營過程中最主要的風險之一，而且是一直存在的。流動性風險因其具有較強的隱蔽性、不確定性、來源廣泛等特點，加大了風險管理的挑戰。在管理過程中，流動性應保持在合理適度的水平，過低會導致流動性風險，而過高則與業務本身的盈利性發生沖突。理財產品期限通常較短，除個別一對一產品外，多數產品期限在1年以內，以3個月左右產品居多，還有相當規模的類貨幣基金產品。

本文從銀行個人開放式產品（不含私銀）和法人開放式產品結構入手，以資管業務實際經營數據為基礎，綜合運用計量經濟學多種統計理論和數學模型等，分析理財資金的流動性的波動情況，并據此提出資金流動性預測模型，通過發掘數據潛在價值提高資管業務經營管理水平。

銀行理財資金流動性分析模型

（一）模型背景介紹

傳統的計量經濟模型假定樣本數據方差保持不變，即方差不隨時間的改變而發生變化，但是在金融市場中，表示不確定性和決策風險的方差是隨時間變化的，且依賴于過去誤差的變化。這樣的數據包括但不限于市場價格、利率、匯率等，其變化通常表現為大的波動后跟著一個小的變動，小的波動后面跟著一個大的波動，波動呈現聚集性效應。所以常量方差模型不能客觀、準確地描述金融市場中樣本數據的變化規律和特征。

為了深入研究方差隨時間變化的時間序列，恩格爾于1982年提出了自回歸條件異方差（ARCH）模型，并將其成功應用于英國通貨膨脹指數的波動性研究中。后面的學者以此為基礎研究發現，該模型在分析金融資產價格波動時具有良好的解釋能力。在ARCH模型基礎上，眾多學者提出了諸如廣義自回歸異方差（GARCH）模型、自回歸條件異方差—均值模型（ARCH-M）模型、指數自回歸條件異方差（EGARCH）模型等。這些模型共同構成了一套完整的條件異方差回歸理論，在經濟領域引起了高度重視并獲得廣泛應用。

本文考慮到銀行理財市場的具體情況，參考借鑒相關學者的研究成果，決定選用應用最廣泛的GARCH模型來分析理財資金流動性的變化規律。

（二）GARCH（p，q）模型

GARCH模型相較ARCH模型進行了更新和完善，擁有相似的分析方程結構，但不需要用太多的滯后階數p。GARCH模型認為，在一定時期內，誤差項的方差不僅取決于誤差項過去的方差，而且還取決于誤差項本身，所以基于ARCH模型對條件異方差加入了p階預測方差的自回歸項，以便更為精確地描述樣本波動性。GARCH（p，q）模型的基本形式為：

公式1中參數p是ARCH項的最大滯后階數，q為GARCH項的最大滯后階數，二者均大于等于0；為回報系數，為滯后系數。不難看出，當q=0時，GARCH過程就變為ARCH（p）過程；當p=q=0時，便為白噪聲序列。

GARCH模型表達式中方差由以下三項組成：常數項決定長期波動水平，對模型估計采用的數據期限長度較為敏感，當所選取的數據期限很長且其中有極端事件發生時，通過參數估計求得的常數項會很大；回報系數通過殘差平方的滯后項來反映前p期波動性的相關信息，回報系數越大意味著對市場變化的反應越迅速；滯后系數越大意味著波動持續時間越長，對條件方差的沖擊就越需要經過更長一段時間才會消失。GARCH模型與ARCH模型較為明顯的區別就在于GARCH模型將滯后條件方差考慮進來，提升了條件方差過程的實際應用水平。

GARCH模型的有效性驗證

本文所選擇的原始數據是工商銀行具有代表性的部分開放式產品每日申購和贖回數據。采用GARCH模型建模時，對于數據的選取主要考察所選數據的頻率和數據數量大小。模型是否適用于理財流動性研究，需要對理財流動性數據進行基于計量經濟學中基本統計特征分析、平穩性檢驗、相關性檢驗、ARCH效應檢驗。下面以2013年1月1日至2015年12月31日（除去產品的非開放期）產品申購和贖回的913個數據分別進行上述檢驗。

為準確反映資金流動性特征，在開放式產品數據基礎上對申購、贖回數據進行軋差，以凈申贖時間序列數據為標的樣本，區分法人客戶和個人客戶分兩組時間序列樣本數據展開分析。

為方便闡述，定義以下字母分別表示不同客戶類型產品凈申贖數據序列：FRTS表示法人客戶類型產品每日凈申贖數據序列；GRTS表示個人客戶類型產品每日凈申贖數據序列。FRTS和GRTS的趨勢如圖1和圖2所示。兩張趨勢圖中橫坐標代表FRTS和GRTS數據對應時間軸，縱坐標代表FRTS和GRTS數據在各時間點的分布值。從走勢來看，整體是比較平穩的，沒有明顯的上升或下降趨勢，并且波動趨勢為大幅度的波動后面緊跟著小幅度的波動。

（一）基本統計特征分析

為了對FRTS和GRTS數據序列進行更好的統計分析，需要分別計算各樣本的均值、中位數、標準差、偏度、峰度及JB統計量，通過這些統計特征分析來觀察FRTS和GRTS數據是否具有異方差的特點。

基本統計量的計算公式如下：

樣本均值

標準差

偏度

峰度

Jarque-Bera統計量

通過Eviews計算可得，在樣本期內，FRTS和GRTS平均值分別是2.85億元和8.28億元，考慮到工行資產管理部從2013年開始實施產品轉型，逐步壓縮普通期次型產品，原有到期理財資金分流至開放式產品，均值為正，相對產品規模比例來說，符合正常情況。從峰度來看，FRTS和GRTS的值分別為8.8979和13.1227，遠大于3，說明FRTS和GRTS比正態分布陡峭，其分布曲線的尾部比正態曲線的尾部厚，具有明顯的尖峰厚尾特征。從偏度來看，FRTS的值為1.1590，屬于右偏態，右邊具有較厚的尾部，而均值為正、中位數為負，說明贖回波動更大，符合法人客戶遇到資金面緊張時就巨額贖回的特點；GRTS的值為0.2123，也屬于右偏態，同樣具有一定的尾部特征。整體來看，樣本數據從統計學角度展現為明顯的尖峰厚尾分布，符合模型應用的數據特征。

（二）平穩性檢驗

應用GARCH模型研究的前提是，所研究的樣本數據是平穩的。對理財流動性數據樣本進行平穩性檢驗，結果顯示，根據滯后期的選擇標準，當最大滯后期為20時，FRTS和GRTS兩組樣本數據序列的單位根檢驗值均小于1%、5%、10%水平臨界值，根據假設檢驗判斷依據，在1%、5%、10%水平下拒絕樣本數據序列存在單位根的原假設，由此可以判斷樣本數據列是平穩的。

（三）自相關檢驗

通過數據的自相關性檢驗，計算GARCH（p，q）模型公式的P值與q值，為下一步預測做鋪墊。對FRTS和GRTS進行自相關檢驗，結果如圖3所示。

圖3中兩個序列的P值表示的是Q統計量取值大于該樣本計算的q值的概率，均小于0.01。從檢驗結果可以判斷，FRTS可以初步擬合自回歸滑動平均模型ARMA（p，q），GRTS可以初步擬合自回歸模型AR（p），同時在1%、5%和10%顯著水平下，兩組樣本Q統計量的值均大于其臨界值，存在顯著自相關性。從圖3可觀察得出，GARCH（p，q）模型p階滯后數為1，q階階數為1。

僅依靠肉眼觀察趨勢圖很難斷定樣本數據序列符合哪一種隨機過程序列模型，所以在識別和斷定具體適用模型時，需要借助一些專業檢驗方法。用Eviews對FRTS和GRTS兩組序列進行相關性分析，運用自相關系數和偏自相關系數的特征來識別和斷定平穩數據序列的模型類型，統計得出=3。

基于以上分析，對FRTS和GRTS建立ARMA（1，1）和AR（1），分別為和。

由相關檢驗可知，上述兩個模型中的系數在5%的顯著性水平下均通過檢驗，各個統計指標均符合要求，因此所得模型可以較為準確地擬合樣本數據序列。

（四）ARCH效應檢驗及模型數值選擇

ARCH效應檢驗主要檢驗均值方程中的殘差是否具有隨時間變化的方差，以驗證理財申購贖回數據符合構建GARCH模型樣本的條件。

為了準確檢驗所得模型的殘差是否具有異方差性，一是對殘差平方序列應用相關性檢驗方法檢測，通過觀察殘差平方序列的ACF和PACF初步判斷兩組樣本是否具有顯著相關性。結果顯示，FRTS和GRTS的自相關函數均呈現緩慢衰減態勢，存在明顯的“拖尾”現象，初步判斷原序列存在ARCH效應；FRTS輸出結果中的偏自相關圖出現3階截尾現象，GRTS的偏自相關圖出現4階截尾現象，因此后續進行的ARCH-LM檢驗滯后期分別選擇3期和4期。

二是運用ARCH-LM檢驗處理這兩組殘差序列。用Eviews對兩組樣本數據序列進行ARCH效應檢驗，滯后期選取3期，結果顯示，FRTS和GRTS的殘差序列F檢驗統計量和卡方檢驗統計量的伴隨概率p值均為0，小于0.05，表明原序列存在顯著ARCH效應，與之前的相關性檢驗結論保持一致。所以，理財申購數據選擇的數據樣本適用ARCH模型，具備創建理財流動性GARCH模型的條件。

理財資金流動性模型構建及檢驗

（一）不同分布下理財產品流動性GARCH模型參數估計及檢驗

通過數據的自相關性檢驗，計算出GARCH（p，q）模型中的參數值p=1和q=1，即形成GRTS和FRTS兩組樣本的GARCH（1，1）模型，然后需要進一步對分布情況進行驗證。

傳統的GARCH模型設定殘差服從正態分布，但大量研究表明在實際環境中，服從正態分布并不符合實際情況，更多的是近似服從尖峰厚尾的t分布或廣義誤差分布。本文分別在正態分布、廣義誤差分布、t分布等三種不同分布下，對FRTS和GRTS兩組樣本GARCH（1，1）的擬合情況進行了分析，根據對數似然估計準則、AIC準則和SC原則以及所得參數的顯著性進行判斷，比較得出樣本在哪個分布下擬合為最優。

為檢驗所得到的GARCH模型效果，需對殘差序列再次進行LM檢驗，在滯后期為1、2、3時，FRTS和GRTS兩組樣本三種分布所對應的LM統計量在5%的顯著水平下均位于相應臨界值的左邊，說明模型殘差序列的自回歸條件異方差性已被消除。因此，GARCH（1，1）模型對FRTS和GRTS兩組樣本進行建模是合適的。再從對數似然估計、AIC準則以及SC準則的結果可以看出，在t分布下所得模型能更好地擬合FRTS的波動，在正態分布下所得模型能更好地擬合GRTS的波動，兩者分布特征明顯不同。

（二）基于GARCH模型的理財資金流動性預測

根據上述研究結論，用GARCH（1，1）選取在t分布下模型對FRTS樣本外的2016年1至6月149個產品凈申贖數據，以及在正態分布下模型對GRTS樣本外的2016年1至6月182個產品凈申贖數據進行預測，分別與真實值相比較，檢驗兩組不同樣本下GARCH（1，1）模型的預測效果。

1.FRTS樣本外的凈申贖數據預測

在圖4中，紅色虛線是置信區間預測，可以觀察到，隨著預測期的增加，預測置信區間愈發不穩定，出現異常波動，表明隨著期限增加，模型預測的精度將出現不穩定情況；從圖4右側評價指標來看，其中Theil不等系數取值在0到1之間，等于0表示預測值與真實值完全相同，此處的Theil不等系數為0.0926，表明所選模型對2016年上半年產品凈申贖數據預測準確度較好。

通過將2016年上半年法人客戶類型產品凈申贖數據的預測值與真實值進行對比（見表1），發現模型對短期的預測較為有效，但對長期的預測效果不明顯，隨著期限拉長，預測誤差明顯增加。

2.GRTS樣本外的凈申贖數據預測

從圖5右側評價指標來看，Theil不等系數為0.1206，表明所選取模型對2016年上半年個人客戶類型產品凈申贖數據預測準確度較好。

通過將2016年上半年個人客戶類型產品凈申贖數據的預測值與真實值進行對比（見表2），發現模型也是對短期的預測較為有效，對長期的預測效果不穩定，隨著期限拉長，預測誤差波動明顯增加。

綜上，可以得出結論：GARCH（1，1）模型對于短期樣本外的凈申贖數據預測具有較高的準確性，可信度較高，而對于長期凈申贖數據預測則存在較大誤差。

總結與展望

（一）研究總結

本文首次將GARCH模型用于銀行理財資金流動性分析與預測。基于計量經濟學中基本統計特征分析、平穩性檢驗、相關性檢驗、ARCH效應檢驗等方法對法人客戶產品申購贖回（FRTS）和個人客戶產品申購贖回（GRTS）的波動性特征做了充分梳理和研究，發現法人客戶相較個人客戶具有更為明顯的申贖波動性。更進一步，基于GARCH模型，分別對在正態分布、廣義誤差分布、t分布下的均值方程和殘差方差模型不斷進行試錯匹配建模，得出結論：FRTS樣本適用于在t分布下的GARCH模型，GRTS樣本適用于在正態分布下的GARCH模型。

（二）研究展望

本文選取的是2013年1月1日至2015年12月31日的兩組數據，今后可以繼續擴充時間范圍，針對銀行理財在不同階段的資金流動性進行研究。

銀行理財資金流動性不僅直接取決于資金市場供求的顯性因素，而且還受同業理財價格差異競爭、產品轉型、開放式產品開關停、調價時滯等非市場化隱性因素的影響。除了直接因素之外，宏觀經濟、監管政策、投資市場和短期資金市場沖擊等因素也與資金流動性密切相關。因此，作為反映銀行理財資金流動性的凈申贖數據，其波動規律必然受上述各種因素的影響、制約，這也為未來進一步深入研究提供了指引。

本文運用GARCH模型對產品申贖數據的波動性規律和預測進行分析研究，雖然結合了一定階段的市場情形對實證結果作了分析說明，但如何將上述影響、制約因素與GARCH模型通過理論夯實的方式聯系起來，綜合分析并提高預測精度，這存在進一步探究的空間，也是將來研究努力的方向。

注：1. 數據來源于銀行業理財登記托管中心。