砂土中地下糧食圓形筒倉抗浮模擬實驗研究

張會軍，劉海燕，張慶章

（1．河南金地集團祥運置業有限公司，河南鄭州 450047；2．河南工業大學土木建筑學院，河南鄭州 450001）

砂土中地下糧食圓形筒倉抗浮模擬實驗研究

張會軍1，劉海燕2，張慶章2

（1．河南金地集團祥運置業有限公司，河南鄭州 450047；2．河南工業大學土木建筑學院，河南鄭州 450001）

目前有關地下大體積結構抗浮設計尚未形成完整的理論體系，地下糧食圓形筒倉設計者們往往采用不考慮土體對筒倉抗浮的有利作用，較為保守地進行設計。基于此，通過理論分析，考慮地下糧食圓形筒倉倉壁與土體的摩擦作用、倉底與土體之間的粘結力及倉底可能存在的負壓作用等多種對抗浮設計有利的因素，采用室內模型模擬的方法，獲得在密實粗砂土質中綜合折減系數為0．40～0．45，采用數學分析求得浮力折減系數為0．94，基于阿基米德原理計算結構抗浮時，考慮土體對倉體有利作用，安全系數可調整為0．52，不考慮土體對倉體有利作用，安全系數可調整為0．99。

地下糧倉；抗浮；土體作用；折減系數

目前，我國的糧倉主導倉型仍以高大平房倉和大直徑筒倉為主，且多數建造于地表以上，致使儲糧環境并不理想，尤其在夏季，倉內溫度常達35℃以上，為防止糧食蟲蛀、霉變等情況的發生，需對糧食進行化學藥劑熏蒸和采用人工制冷的方法對糧食進行冷卻［1］，這勢必會在對糧食造成污染的同時耗費大量的能源，不符合國家所倡導的構建節約型社會的要求，不利于社會的可持續發展。

地下糧倉以其良好的隱蔽、避光及密閉低溫等優點，成為實現糧食綠色儲糧的理想倉型，已引起糧食倉儲行業工作者們的關注。伴隨新型地下糧倉向高水位等復雜地質條件地區的推廣，倉體將受到較大的地下水的作用，然而目前地下結構水浮力計算理論尚不成熟，地下糧倉所涉及的浮力計算問題也開始困擾糧食倉儲設計者。糧倉作為特種結構，所受地下水浮力的專項研究更為欠缺，亟待進一步探索。

本課題基于目前國內外不同的專家學者對地下結構所受浮力不同研究及相關結論，基于地下結構在受地下水浮力作用時，結構本身與土體相接觸的事實，結合地下糧倉不同于一般地下結構的實際情況，探究當采用阿基米德原理計算浮力時是否應對計算公式進行折減及折減系數如何取值，為地下結構尤其是地下糧倉抗浮設計時提供一定的借鑒。

1 材料與方法

參照在建地下糧食圓形筒倉的結構設計、場地條件、施工情況等因素，結合模型實驗理論，忽略次要因素、突出重點，在實驗室的條件下發揮其優勢進行模型實驗。

1．1 實驗設計思路

根據梅國雄、李廣信等學者［2－4］研究分析，推測當地下糧食圓形筒倉受到地下水浮力作用時，倉體結構可能受到與浮力方向相反作用力，包括倉體四周土體的摩擦力、倉底與土體的粘結力以及倉體底部所產生的負壓空間所形成的負壓力等。

本次實驗即為探究在靜水條件下，地下糧食圓形筒倉受到地下水浮力作用時，上述各與浮力方向相反的作用力所占浮力的比重，求得地下圓形糧食筒倉的抗浮折減系數，進而對常規浮力計算公式進行修正模型在土中受力示意，見圖1：

圖1 模型置于地基土中時受力示意圖

圖中：

F－實驗裝置提供的約束反力；

W－模型自重及其它自由置于模型上的儀器等；

F土－倉底土體對模型的支承力；

F浮－模型所受浮力；

F總－倉壁四周土體對倉體的作用力，包括摩擦力、粘結力、負壓力等。

向模型池中緩慢注水，伴隨“地下水位”的上升，“糧食筒倉”受浮力作用逐漸產生上浮趨勢，F浮的值開始由零逐漸變大直至模型發生上浮。其中，上浮臨界點通過位移傳感器及壓力傳感器監測確定。

“糧食筒倉”尚未發生上浮時，根據受力平衡則有：

“糧食筒倉”發生上浮，F土＝0，根據受力平衡則有：

通過實驗求得有利于抗浮作用的綜合值F總，進而計算出F總占F浮的比值，求得浮力綜合折減系數ε0：

再根據數學分析求得浮力折減系數ε0。

1．2 實驗模型與裝置

1．2．1 實驗模型

為了更接近實際地下糧食圓形筒倉所處的工作環境，模擬地基土體的盛裝容器應盡可能的大些，消除盛裝容器對土體約束而對“糧食筒倉”模型產生影響，同時盛裝容器應有足夠強度滿足實驗的要求，故選用厚度為10 mm鋼化玻璃用玻璃膠拼裝成2 000 mm（長）×2 000 mm（寬）×1 00 0mm（高）的方形池，并用3 mm×3 mm的矩形不銹鋼對其進行加固，見圖2。

圖2 方形池

“地下糧食圓形筒倉”模型的選用需要具有足夠的剛度，還需考慮模型的重量，避免由于模型過重使得在其受到浮力作用時上浮幅度較小甚至完全不能上浮。經計算，最終選定厚度為2 mm的鋼板加工制作成直徑分別為400、500和600 mm，深度均為700 mm的圓筒，分別依次標記為A、B、C，圓筒外側涂抹水泥砂漿使其與接近實際倉體材料，模型見圖3。

圖3 “糧食圓形筒倉”模型

1．2．2 測量系統

根據測量對象的不同可將測量系統分為水位測量裝置、荷載測量裝置以及信息采集系統等。

為避免土壤毛細現象的影響，水位測量采用連通器原理，分別在方形池對角設置透明管觀測并用鋼尺進行測量；利用位移傳感器對“糧食筒倉”模型的上浮位移進行監測，為確定結構上浮臨界點提供依據；荷載測量包括稱量“筒倉模型”重量的精度為0．005 kg的電子秤及用于測量筒倉模型上浮時所受的約束反力F的S型拉壓傳感器；信息采集系統有計算機、電源／控制器、數據采集器等，見圖4。

圖4 數據采集系統連接方式

1．3 實驗方法

采用水洗砂作為基體，分別將模型A、B、C埋置于基體中，測定其受到“地下水”浮力作用時，基體土對“倉體”的影響情況。

1．3．1 砂土中實驗步驟

在無黏性土中進行土體作用實驗時，依次對模型A、B、C進行實驗，具體操作步驟如下：

1）分別在“糧食筒倉”模型A、B、C的“倉壁”外側涂抹水泥砂漿，并養護一周；

2）往模型池中填放沙土至距離模型池底部約15 cm厚，并對其進行壓實；

3）將模型放置在已經過壓實的沙土之上并位于裝置的中間位置，調節安裝在反力橫梁上的豎向位置調節裝置，高度適中以便安裝壓力傳感器及位移傳感器；

4）繼續往模型池中填放沙土，每隔10 cm左右進行壓實，直至沙土高度距離模型池底部約70 cm，如圖5；

圖5 模型示意圖

5）安裝位移傳感器，并將壓力傳感器水平正向放置在地面上；

6）啟動靜態應變測試分析系統，對壓力傳感器和位移傳感器進行測點平衡，繼而安裝壓力傳感器，如圖6。

圖6 砂土中實驗

7）緩慢向模型池內注水，觀測水位及壓力與位移變化，每隔10 mm進行一次讀數，當計算機顯示壓力及位移標示線發生變化時減小讀數間隔時間；

8）對實驗數據進行整理分析。

2 結果與分析

2．1 砂土中實驗結果

模型外側涂抹有水泥砂漿，周長和質量測定結果見表1。

表1 模型周長及質量（含水泥砂漿）

緩慢向模型池中注水，分別對模型A、B、C進行實驗，實驗結果見圖7、圖8及圖9。圖中土體作用力F總由支反力F、模型自重、計算浮力F浮等數值推算而得，故當模型所受浮力小于模型重量時，土體作用力數值為零。

由圖可看出，隨著往模型池中緩慢注水，水位在不斷增加，筒倉模型所受到的浮力也隨之相應增加，但計算所得筒倉模型所受的摩擦力當增加到一定數值時則開始下降，表明此時筒倉模型已經受水浮力作用開始顯著上移，由位移計檢測的結果也能進一步佐證，該點數值可以作為模型上浮破壞點的取值，可以以此進一步計算筒倉受水浮力作用發生上浮時所受土體作用占其所受浮力的比重，求得綜合折減系數，計算結果見表2。

圖7 模型A在砂土中實驗結果圖

圖8 模型B在砂土中實驗結果圖

圖9 模型C在砂土中實驗結果圖

表2 砂土中實驗數據匯總

2．2 砂土試樣采集與分析

2．2．1 顆粒分析實驗結果

根據《建筑用砂》（GB14684—2011）［5］要求，篩分法對砂子進行顆粒分析。篩分結果見表3。

表3 砂子篩分結果

圖10 顆粒級配曲線圖

計算得砂的細度模數為Mx＝3．42，屬于粗砂。同時，繪制砂子的顆粒級配曲線見圖10，級配良好。

2．2．2 砂的相對密實度實驗結果

本實驗所采用的粗砂為水洗砂，根據《土工實驗方法標準》（GB／T 50123—1999）［6］原位密度實驗要求，選取灌水法計算所采原狀土體積，繼而對所采集的土樣進行烘干，計算土樣的原位干密度，再采用漏斗法和振動法分別計算出土樣的最小干密度和最大干密度，進一步計算出其相應的相對密度。

分別對模型A、B、C實驗后的原位土進行采樣與測定，測定結果見表4。

表4 砂土相對密實實驗結果

可以判定實驗過程中，砂土密實度為密實。

2．3 結果分析

根據三個不同直徑“糧食筒倉”模型實驗結構，經初步分析得浮力綜合折減系數的范圍為0．40～

0．45，該折減系數為綜合折減系數，計算過程中包含多種有利于抗浮的因素，主要有地下糧倉倉壁與地下土的摩擦力f、倉底與土體產生的有利于抗浮作用的力c，即有F總＝f＋c，從而得出：

根據各作用力的特點進行分析，進而得到各作用力的表達式：

式中：

ε－土中水浮力的折減系數；

ρ－地下水密度；

g－重力加速度；

H－糧倉模型埋置于水面下的深度；

L－地下糧倉模型周長；

μ－糧倉模型倉壁與土體的摩擦系數；

k0－土的側壓力系數；

γ·－土的有效重度；

h－模型埋置于土下的深度；

φ－糧倉模型倉底與土體有利作用力系數；

S－糧倉模型倉底面積。

由（4）可知模型所受浮力與糧倉模型底面積S和糧倉模型埋置與水下的深度H的乘積成正比；由式（5）可知糧倉模型倉壁與土體的摩擦力與模型周長L和模型埋置于土下的深度h成正相關；由式（6）可知倉底與土體有利于抗浮作用力與模型倉底面積S成正比。故可將上述3式改寫為：

將式（7）、式（8）及式（9）代入式（3），則有：

根據模型A、模型B和模型C在粗砂中的實驗結果可得3個方程構成三元一次方程組：

求解得：

將k1＝7 213．920 919代入式k1＝ερg中，計算可得浮力折減系數為：

2．4 浮力計算公式修正

綜合目前有關地下結構抗浮設計的規范如《建筑結構荷載規范》（GB 50009—2012）［7］、《地鐵設計規范》（GB 50157—2003）［8］、《石油化工鋼筋混凝土水池結構設計規范》（SH／T 3132—2002）［9］等的規定，在進行地下結構抗浮設計和穩定性驗算時，在考慮地下結構四周土體對結構有利作用時，選取安全性系數為1．15，在不計入土體有利作用時，選取安全性系數為1．05。在計算地下水浮力時，除進行工程現場詳細的地質勘測及有關實驗，較多的工程仍舊采用基于阿基米德原理的計算方法，但考慮到飽和土密度、滲流等因素是否應對采用阿基米德原理計算所得的浮力進行折減，尚未形成一致意見。目前進行地下結構抗浮計算時，采用的計算公式為：

式中：

Gk－抗浮力標準值；

Fk－設計浮力標準值；

ρ－地下水的密度（kg／m3）；

g－重力加速度（N／kg）；

V－地下糧食筒倉的排卡水量（m3）；

η－安全系數。

2．4．1 計入土體有利作用

在考慮地下結構四周土體對結構有利作用時，公式（11）中的安全系數η可調整為：

實驗求得綜合折減系數范圍為0．40～0．45，詳見表2，取綜合折減系數為0．45，故可將式（11）調整為：

2．4．2 不計入土體有利作用

在不計入土體有利作用時，公式（11）中的安全系數η可調整為：

根據三組不同實驗推導而得的浮力折減系數為0．94，在不計入土體作用時，故可將式（11）調整為：

在計算地下糧食圓形筒抗浮計算時，可采取下列計算公式：

η—安全調整系數，可按表5取值。

表5 砂土中抗浮安全調整系數

3 結語

當地下糧食圓形筒倉受到水浮力作用時，筒倉會受到倉壁和四周土體摩擦作用，倉底也會受到粘結力、負壓力等作用，同時，浮力水位的取值也往往受地下水體賦存情況、土質等因素影響，在地下糧食筒倉抗浮設計時籠統地采用阿基米德原理進行浮力計算，勢必會造成資源浪費，同時加大施工難度。

通過采用尺寸不同的三組“糧食圓形筒倉”模型進行實驗，綜合多種有利于抗浮設計的因素求得在顆粒級配良好的密實粗砂土質中，浮力綜合折減系數為0．40～0．45，并經數學分析求得浮力折減系數為0．94，在此基礎上對地下糧食圓形筒倉基于阿基米德原理的抗浮計算公式進行調整，推算得出在計入土體對倉體的有利作用時，該安全調整系數為0．52，不考慮土體對倉體的有利作用，該安全調整系數為0．99，為實際工程進行浮力計算時提供借鑒。

［1］余漢華，王錄民，王振清，等．我國地下糧倉的應用現狀及前瞻［J］．河南工業大學學報（自然科學版），2008，29（6）：79－81．

［2］梅國雄，宋林輝，等．關于基礎抗浮的若干問題探討［J］．巖土工程學報，2008，30：238－242．

［3］李廣信，吳劍敏．關于地下結構浮力計算的若干問題［J］．土工基礎，2003，17（3）：39－41．

［4］丁曉龍，飽和介質中建筑基礎浮力折減系數的試驗測定方法［J］．基礎及前沿研究，2007，7：267－268．

［5］GB 14684—2011，中華人民共和國國家標準．建筑用砂［S］．

［6］GB／T 50123—1999，中華人民共和國國家標準．土工試驗方法標準［S］．

［7］GB 50009—2012，中華人民共和國國家標準．建筑結構荷載規范［S］．

［8］GB 50157—2013，中華人民共和國國家標準．地鐵設計規范［S］．

［9］SH／T 3132—2002，中華人民共和國行業標準．石油化工鋼筋混凝土水池結構設計規范［S］．

Simulation experiment of anti－floating of underground grain silos in sandy soil

ZHANG Hui－jun1，LIU Hai－yan2，ZHANG Qing－zhang2
（1．Xiangyun Real Estate Co．，Ltd．，Henan Jindi Group，Zhengzhou Henan 450047；2．Colllege of Civil Engineering and Architecture，Henan University of Technology，Zhengzhou Henan 450001）

At present，the complete system info about anti－floating design of the underground mass structure has not yet been formed，designers of underground circular grain silo often calculate it without considering the effect of the soil which is good for the silo anti－floating．Based on this，through theoretical analysis，considering the various factors which are good for anti－floating design，such as the wall friction with the soil function，cohesive force between silo bottom and soil，negative pressure possibly existing and so on，adopting the method of indoor simulation experiment，what can be got is that comprehensive reduction factor in dense sand soil can be adjusted to 0．40～0．45，using mathematical analysis for buoyancy reduction factor can be adjusted to 0．94，considering the favorable effect to warehouse of soil body，safety factor，which is based on anti－floating calculation structure on the basis of the principle of Archimedes，safety factor can be adjusted to 0．52，if not，it can be adjusted to 0．99．

underground grain silos；anti－floating；action of soil；reduction factor

TU 267＋．1

A

1007－7561（2017）02－0099－06

2016－09－28

國家糧食公益性行業科研專項（201413007－01）

張會軍，1965年出生，男，高級工程師．

劉海燕，1979年出生，女，副教授，碩士生導師．