淺談“算用結合”的教學實踐與思考

王相春

【中圖分類號】G4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）34-0075-02

“解決問題”它往往有機地結合在“數與計算”、“圖形與幾何”、“統計與概率”和“綜合與實踐”的板塊中，以求能改變以往教學中“應用”與“計算”嚴重脫離的教學現象，加強了“用”與“算”的深度結合，突出了知識的應用性。而人教版最近幾年的“解決問題”在編排上加入了“閱讀與理解”、“分析與解答”等環節，提供給學生一種思考習慣或者說解決問題的思路。而本文則重點是在講解計算教學與解決問題相結合的一點感悟，與同行商榷。

一、創設情境問題引入

如果計算教學仍然是從數字到數字，從算式到算式，將會顯得枯燥乏味，毫無生機。建構主義學習理論認為：數學知識不是通過教師講授獲得的，而是學生在一定的情景中，通過有意義的建構方式獲得。課標也指出：數學教學，要密切聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，幫助學生理解、思考與探索。因此，在計算教學中，要創設問題情境，讓學生經歷從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。

實際上，教材中的計算，都配有一幅主題圖，這些主題圖都是富有現實意義的生活場景，內涵豐富。如右圖，教材創設了一個“學生春游情境”。在獲取已有信息的前提下，面對“兩輛準乘70人”的客車，請問哪兩個班可以合乘一輛車？結合具體的情境，學生產生了計算的需求，這個需求也是為解決問題而服務的。

又如：在教學二上“乘加”時我自主創設了購買門票的情境，既有2大1小的、4大1小的，又有1大2小、1師3生的。大人票8元一張，兒童票5元一張。通過解決他們要花多少錢買門票的問題使學生更好地理解乘加的意義，感受乘加在生活中的運用。

在現實情境中展開計算教學，一是計算知識、技能得以落實，二是解決問題的能力得到培養，應用意識得到了滲透。當然，在創設情境時需要把握一個“度”字，濫用情境，牽強附會地使用情境會使人啼笑皆非。所以在情境創設時還需要考慮“實用性”，要符合實際情況，符合學生的年齡特征、貼近學生生活實際。在低年級可以創設簡單點的問題情境，高年級可以創設富有探究性的教學情境（如綜合與實踐類的情境），讓學生通過自主思索、合作探究來完成任務，并在過程中感受數學知識的趣味和魅力。

二、利用圖像理解算理

在實際教學中，有效地利用圖像等表征手段，可以幫助學生理解算理，掌握算法，也為解決問題提供了理解的支撐點。無論是以計算為主的課，還是以解決問題為主的課，教師在教學設計時要仔細斟酌教材的意圖，緊扣學生情況與教學實際進行適當處理。

《多位數乘一位數的筆算乘法》（如左圖）。這節課要理解乘法豎式的意義，它是難點。如何突破呢？在教學時，我處理了主題圖，利用課件，引導學生將算式中的每一步與圖中的每一部分對應。如讓學生找找2×3表示圖中的哪一部分？10×3又表示圖中的哪一部分？為什么要把30和6加起來？使算式中的每一步都能在情境圖中找到原型，使原本抽象的算理變得直觀、明了，在具體的情境中，學生了解到筆算方法的全過程，明白了筆算乘法的算理，不僅“知其然”，更是“知其所以然”。

再如，《表內乘法》中的乘加、乘減的練習：

第一步，看圖列式。第二步，給算式和圖形找朋友。第三步，出示算式2×3+1和3×4-2，在頭腦中進行想象，用自己喜歡的圖形表示算式。然后再思考自己畫的圖形還可以怎樣列式。通過這三步的練習，幫助學生在頭腦中建立數學模型，并自覺地解釋數學模型的過程，使算式與圖像進行了聯系與轉換。

三、多種算法發散思維

以往的計算教學往往以模仿教材中的算法為主，沒有顧及學生的個性差異。新課程改革，非常注重讓學生從不同的角度去看問題，用不同的方法去解決問題，即算法多樣化。算法多樣化可以拓寬學生的思維空間，培養學生的創新意識和創新精神。因而在計算教學或解決現實問題時，我們要鼓勵學生大膽猜測，主動探究，創造多樣化的方法，為今后的發展奠定良好的基礎。

如《解決問題》中的連乘（右圖）。在獲取相關的信息，形成數學問題之后，我提問：怎么解決3個方陣一共有多少人呢？學生通過獨立思考，而后進行小組討論，形成三種解法，即10×8×3、10×3×8和3×8×10。配合課件，幫助不同層次的學生理解每一種算法的意思。并組織學生進行比較，這三種方法的相同點與不同點，進行連乘應用題的建模。在解模的過程中進行了方法的優化。在整個教學過程中，學生的思維極其活躍，課堂氣氛非常好。

當然，算法多樣化是學生在獨立思考后的多樣化，是個體的多樣化，并不是班級群體的多樣化。在追求算法多樣化的同時，要注意分析每一種算法的合理性，并對這些方法進行比較，溝通它們之間的聯系。提倡解決問題的策略多樣化，實則是發散學生的思維。

四、設計練習達成目標

解決問題既是學習數學的出發點，又是學習數學的歸宿，應貫穿整個數學教學的始終。解決問題并不是簡單的知識應用，而要在解決問題中培養學生的應用意識，以凸顯解決問題的應用價值。

如在學習了兩位數加減兩位數后，設計了一個購物情境。出示一件價值為38元的衣服，一條31元褲子和一雙22元的運動鞋圖片，然后問學生：媽媽大約帶100元錢買這三樣東西，夠嗎？讓學生學會從數學的角度，用數學的方法估計，推斷生活中的事例，了解數學與生活的密切聯系，思考生活中的數學問題。再如：在《三角形的三邊關系》，在練習時，出示右圖：這是為什么？能否運用今天所學的知識解釋這一現象？在教學呈現實例（學生看得見，摸得著），解決此問題（解釋原因），肯定比條文式的“任意兩邊之和大于第三邊”的結論識記來得有意義。

當然，可以設計一些課外延伸的實踐型作業，讓學生經歷從實際問題中抽象出數學問題，并在解決這些問題中鞏固數學技能和本領，提高學生綜合運用知識解決問題的能力。

綜上所述，計算教學中，并不是純粹的掌握計算技能，而應該在掌握計算技能的同時，解決實際問題，也可以說是“算用結合”，但這種結合，并不是“算”與“用”的簡單相加，而是深度結合、相互交融在一起的。在教學中“以用引算，以用促算，以算激用，算用共進”，我們的學生將會深深體會到數學與生活的緊密結合，體會到數學思考的樂趣，體會到學習數學的價值。