基于北斗衛星反射信號的海面風速探測

公緒艷　張鳳元　楊東凱　王強

摘 要： 通過研究北斗反射信號與海洋狀態的關系，在岸基條件下提出一種利用反射信號一維時延功率譜面積間接計算海面風速的方法，并對威海岸基試驗的數據進行處理和分析。通過分析不同閾值下的功率譜面積與有效波高（SWH）的相關系數大小，設定合適的功率譜閾值，建立功率譜面積與有效波高的經驗關系，同時利用數據擬合建立有效波高與海面風速的關系。通過與海洋站同比風速的對比，反演風速的均方根誤差為2.10 m/s，兩者具有很好的一致性，驗證了此方法的可行性。

關鍵詞： 北斗衛星； 反射信號； 海面風速探測； 功率譜面積； 有效波高

中圖分類號： TN967.1?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）05?0005?05

Abstract： By analyzing the relationship between the Beidou reflected signal and sea state， a method of using the one?dimensional delay power spectrum area of the reflected signal to calculate the ocean surface wind speed indirectly under the coastal condition is proposed to process and analyze the data of Weihai coastal experiment. The correlation coefficient of the power spectrum area with different thresholds and significant wave height （SWH） is analyzed to set the suitable power spectrum threshold， and establish the empirical relationship between the power spectrum area and SWH. The relation between the SWH and sea surface wind speed was established with data fitting. In comparison with the wind speed of the ocean station， the root?mean?square error of the inversion wind speed is 2.10 m/s， and the two results of the ocean station and the ocean surface wind speed calculation method have good consistency. The validity of the method was verified.

Keywords： Beidou satellite； reflected signal； ocean surface wind speed detection； power spectrum area； SWH

0 引 言

自1993年Martion?Neria博士首次提出并利用GPS散射信號進行海面高度測量的概念[1]，導航衛星反射信號（GNSS?R）技術開始得到快速發展。隨著全球導航系統的日趨完善，此技術已成為國內外的研究熱點，并推廣到海面風場、海水鹽度、海冰探測、陸地土壤濕度、空中目標探測等遙感領域[2?4]。

基于GNSS?R的海面風場反演是該領域研究非?；钴S的方向，美國、西班牙等多所研究中心和大學開展了大量機載、岸基試驗，并得到了良好的測量結果，驗證了基于GNSS?R的海面風場反演方法的可行性，同時為海面風速探測提供了理論和試驗基礎[5?7]。國內在該領域的研究較晚，但隨著我國自主研發的北斗導航系統的投入使用[8]，GNSS?R技術引起高度關注。北京航空航天大學首先開展了GPS反射信號延遲映射接收機的研制，并在青島、三亞等地針對海面風場反演方向進行了多次機載試驗[9?11]，成功獲得了GPS海面反射信號并通過對信號相關功率波形的分析反演得到海面風速風向。

利用GNSS?R技術進行岸基海洋監測是近海探測的新方法，填補了星載設備和岸基高頻雷達在近海的盲區，具有一定的優越性。但是岸基實驗接收機距離反射面的高度有限，天線覆蓋區小，接收到的反射信號功率譜時延范圍小，傳統的理論波形與實際波形的匹配方法無法使用；近年對于岸基條件下的風場反演研究主要集中在臺風或颶風等大風速，而對一般風速條件下的風場反演研究甚少[12]；由于GPS導航衛星相對地球以一定的速度運動，高度角和方位角都在不斷發生變化，對岸基條件下接收到的反射信號功率產生一定的影響，不利于海面風速反演。為了充分利用有限時延內的有效信息，減少噪聲的影響，本文設定閾值，計算功率譜面積；北斗GEO衛星位于地球靜止軌道，高度角和方位角變化很小，可為岸基海洋探測提供穩定的幾何關系[13]。據此，本文在小風速岸基條件下，提出基于北斗GEO衛星的反射信號功率譜面積間接反演海面風速的方法，并利用威海試驗數據驗證此方法的可行性。

1 原 理

GNSS導航衛星信號經過海面反射后被接收機接收，隨著海面狀態的變化，接收到的反射信號功率表現出不同的特性，通過對反射信號相關功率的特性研究，可以反演出與海面粗糙度相關的參數，如海面有效波高（Significant Wave Height，SWH）、海面風速風向等[14]。

2000年Zavorotny等建立了基爾霍夫近似的幾何光學電磁散射模型，即Z?V模型[15]。根據此模型，反射信號接收機處的相關功率表達式為：

式中：[τ]為時延；[fc]為多普勒頻率補償；[Ti]為積分時間；[?]為菲涅爾反射系數；[D（ρ）]為對應散射點的天線增益；[Λ]為GPS的C/A碼自相關函數；[R]為反射路徑；[q=（q⊥，qz）]為散射向量；[S]為多普勒頻移的sinc函數；[R1]為發射機到散射點[ρ]的距離；[R2]為接收機到散射點[ρ]的距離；[fd]為鏡面反射點處的多普勒頻率；[P]為海面坡度概率密度函數；[s]為海面坡度。

我國北斗導航系統采用混合星座設計，其中GEO衛星位于地球靜止軌道，高度角和方位角變化很小，結合接收機位置固定的岸基條件，可為海洋探測提供穩定的幾何關系，消除由于衛星運動及接收機位置移動產生的鏡面反射參考點的變化及多普勒的變化，故可以假設[fc≈fd（ρ），][?]和[q]為固定值。則式（1）可近似為時延[τ]的一維相關功率譜函數：

2 岸基海面風速間接反演算法

在星載和機載下，接收機高度高，天線覆蓋面積大，反射信號一維時延相關功率波形的峰值和下降沿后延形狀隨海面風速風向的變化明顯。利用Z?V模型建立特定風速風向的理論反射信號時延相關功率波形庫，通過實測波形與理論波形的匹配[16]，可以很好地反演出海面風速風向。但岸基條件下，由于接收機高度較低，天線覆蓋區不足第一等延遲區，使得有效反射信號相對于鏡面反射點的時延范圍有限，因此無法利用后延變化進行波形匹配來獲得風速反演值。反射信號功率譜面積是反射信號功率譜的幾何特性參數，且通過設定閾值，能夠充分利用所有有效范圍內的功率信息。本文設定閾值threshold，從接收到的反射信號中提取超過閾值的功率譜面積[S，]即：

分析功率譜面積與風速的變化關系，如圖1所示，兩者具有一定的相關性，隨著風速的增大，功率譜面積逐漸遞減，但變化不明顯，直接利用功率譜面積反演風速，誤差較大。

考慮到海風是通過改變海面的浪高來間接影響接收機接收到的反射信號特性，海風風速越大，海浪的高度越高，海面的粗糙度越大，對接收到的反射信號功率的影響越大，三者之間的關系如圖2所示。

有效波高是最常用的衡量浪高的統計參數值，它是將波列中的波高由大到小依次排列，取其中最大的[13]部分波高的平均值 [17]。分析功率譜面積與有效波高的變化關系，如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著有效波高的增大，功率譜面積呈現明顯的遞減趨勢，因此利用功率譜面積進行有效波高探測具有一定的可行性。

基于上述分析，本文提出岸基海面風速間接反演算法，如圖4所示。

此算法是從接收到的反射信號中提取超過閾值的功率譜面積，并建立與有效波高的關系；然后分析并建立有效波高與海風速度的關系，從而得到風速與接收到的反射信號的間接關系。

岸基海面風速間接反演的具體過程如下：

（1） 分析不同閾值下的反射信號功率譜面積與有效波高的相關性，選取相關系數最大時的功率譜閾值[threshold]；

（2） 根據設定的反射信號功率譜閾值threshold，利用式（3）計算超過閾值的反射信號功率譜面積[S]；

（3） 對功率譜面積[S]進行歸一化，得到歸一化后的功率譜面積area；

（4） 利用歸一化后的功率譜面積area反演有效波高[SWH]；

（5） 利用有效波高[SWH]反演海面風速[u]。

3 岸基實驗

2014年6月—2015年1月，山東省氣象局與北京航空航天大學在山東威海聯合開展利用北斗反射信號探測海風海浪的岸基試驗，天線圖和衛星分布分別如圖5，圖6所示。

北斗GEO衛星位于地球靜止軌道，經度分別位于58.75°，80°，110.5°，140°，160°，其方位角和高度角的變化在1°左右，可視反射區為穩定的區域。接收機直射天線選用右旋天線（RHCP），天線增益為3 dB，指向天頂方向；反射天線為左旋極化天線（LHCP），波束角[β=38°，]天線增益為12 dB，與水平面的夾角[θ=40°。]觀測平臺距離海面的高度[h=35 ]m，硬件接收機與觀測平臺的距離是40 m。天線覆蓋區近似橢圓，橢圓長軸[a]和短軸[b]可由下式求得：

試驗期間，同時收集成山頭海洋氣象站實測風速和有效波高作為同比數據。

4 數據分析及結果

在衛星高度角不變、接收機靜止的狀態下，接收機接收到的反射信號強度主要受海面粗糙度的影響，有效波高是描述海面粗糙度的重要物理參數，則反射信號功率譜與有效波高必然具有一定的相關性。反射信號功率譜面積是反射信號功率譜的幾何特性參數，且能夠充分利用反射信號的有效信息，本文先利用實際數據分析功率譜面積與有效波高之間的相關關系。對威海監測站2015年1月的北斗反射信號數據進行處理，得到一維時延相關功率譜，時延分辨率為[18]個碼片。其中，利用1—15日的數據計算未設定閾值時的反射信號功率譜面積，得到的面積與海洋站有效波高的實際觀測值的對應關系如圖7所示。從圖7中可以看出，隨著面積的增大，有效波高呈現較明顯的遞減趨勢，即兩者具有一定的相關性，相關系數為0.358 5。

由于岸基條件下的天線覆蓋區小，計算得到的反射信號功率譜中的有效數據集中在峰值及下降沿處，尾部數據基本為噪聲。為了減少噪聲的影響，本文根據不同閾值下的功率譜面積與有效波高的相關系數大小，設定合適的閾值。在計算得到的所有功率譜值中找到最大值max，以最大功率值max為基礎，分別計算不同閾值時的功率譜面積及功率譜面積與有效波高的相關系數，結果如表1所示。由表1可以得到閾值為0.7max時，反射信號功率譜面積與有效波高的相關性最好，所以本文計算功率譜面積時閾值設定為0.7max，即threshold=0.7max。

為了進一步提高相關性，減少噪聲影響，進而更好地擬合兩者的經驗關系，將功率譜面積進行歸一化并對相同有效波高下的歸一化功率譜面積進行平均，得到平均后的歸一化面積與有效波高的一一對應關系如圖8所示，兩者相關系數為0.725 0。圖8中橫軸area為歸一化功率譜面積，可以看出，隨著功率譜面積的增大，有效波高值呈指數遞減趨勢，所以對歸一化后功率譜面積area與有效波高[SWH]的擬合采用指數函數模型：

式中：[a]和[b]為待定參數，擬合結果[a=3.992，][b=3.138。]

海面風速對海浪的直接影響體現在浪高上，隨著海面風速的增大，海浪的浪高增高。本文利用有效波高衡量浪高，通過分析海洋站提供的2014年6月份風速和有效波高的觀測值，建立兩者的經驗關系。海洋站觀測到的6月份的風速和有效波高測量值的對應變化如圖9所示，可以看出，風速和有效波高的關系并沒有呈現良好的特定關系，這是由于影響海面有效波高的因素有很多，除了風速之外，潮汐的周期性變化也對有效波高有明顯的影響，對反演結果產生較大的誤差。為了減少潮汐變化產生的反演誤差，本文對相同有效波高對應的所有風速值進行了平均，得到了風速與有效波高的一一對應關系，結果如圖10所示。從圖中可明顯看出，風速[u]與有效波高[SWH]的關系近似為線性函數關系，模型為：

最后利用2015年1月份16—28日的北斗反射信號數據對本文提出的通過計算反射信號功率譜面積間接反演海面風速的方法進行驗證，并與直接反演的風速結果進行對比，結果如圖11，圖12所示。從圖中可以看出，通過超過閾值的功率譜面積間接反演出的風速與海洋站同比數據具有很好的一致性，而直接反演的風速比較集中，誤差較大。

對數據進行精度分析，結果如表2所示。從表中可以看出，間接反演的風速值比直接反演風速的平均誤差和均方根誤差更小，與海洋站的觀測風速的相關系數更大。結果表明，本文提出的間接風速反演的方法具有一定的可行性和優越性。

5 結 語

通過本文的分析，可以得出如下結論：

（1） 不同閾值下的功率譜面積與有效波高具有一定的相關性，通過計算分析，閾值為0.7max時，功率譜面積與有效波高的相關性最大。

（2） 歸一化后的功率譜面積與有效波高的經驗模型為指數函數模型。

（3） 海面風速與有效波高之間的經驗關系為線性函數關系。

（4） 對整個間接風速反演方法進行驗證，得到的風速反演結果均方根誤差為2.10 m/s，與海洋站同比數據具有很好的一致性。

由于岸基風速反演受地形因素的影響比較大，后期研究會將地形因素考慮在內，進一步提高風速反演精度。

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