降低MIMO?OFDM系統峰均比的QAP算法研究

張博葉　李艷萍　耿曉文

摘 要： 多輸入多輸出?正交頻分復用（MIMO?OFDM）是第四代移動通信系統的關鍵技術，該技術由于采用多載波調制，存在較高的峰均功率比（PAPR），為了降低MIMO?OFDM系統中較高的PAPR，在近似梯度投影（AGP）和部分傳輸序列（PTS）的基礎上提出QAP算法。該算法首先將MIMO?OFDM信號經過AGP算法，然后用PTS算法進一步降低該系統的PAPR。仿真分析表明，所提出的QAP方案與其他傳統方案相比，系統PAPR性能得到明顯改善，且不破壞系統的誤碼率（BER）性能；同時QAP算法的PAPR值受子載波數目影響，PAPR值隨著子載波數目（N=32，64，128，256，512）的增加而增加； QAP算法在隨機分組方式下PAPR性能最佳。

關鍵詞： 多輸入多輸出?正交頻分復用； 近似梯度投影； 部分傳輸序列； 峰均比； 誤碼率

中圖分類號： TN929.5?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）05?0019?03

Abstract： The MIMO?OFDM technology is a key technology of the fourth generation mobile communication system. The high peak?to?average power ratio （PAPR） exists in the MIMO?OFDM system because the multi?carrier modulation is adopted in the technology. In order to reduce the high PAPR of the MIMO?OFDM system， a QAP algorithm is proposed based on the approximate gradient project （AGP） and partial transmission sequence （PTS）. The MIMO?OFDM signal is processed with the AGP algorithm. The PTS algorithm is used to reduce the system PAPR further. The simulation analysis results show that， in comparison with the traditional schemes， the system PAPR is dramatically improved with QAP scheme while the performance of the system bit error rate （BER） isn′t destroyed； the PAPR reduced by the QAP algorithm is affected by the quantity of the subcarrier， and increased with the increase of the subcarrier quantity （N=32， 64， 128， 256， 512）； the PAPR performance of the QAP algorithm is best in the mode of the random allocation.

Keywords： MIMO?OFDM； approximate gradient project； partial transmission sequence； PAPR； bit error rate

0 引 言

MIMO?OFDM技術可以有效克服多徑效應和頻率選擇性衰落的影響，提高無線鏈路的可靠性和頻譜利用率，同時增加系統的容量，因此成為無線通信領域研究的熱點。然而，由于MIMO?OFDM輸出的信號由多個子信道信號疊加而成，當信號中同相部分疊加時，則會使信號幅度增強，導致較高的峰均功率比（PAPR），進而降低系統的性能[1?3]。

目前，國內外學者提出了許多有效降低PAPR值的優化算法，如文獻[4]提出的選擇性映射算法（SLM），該算法可以降低PAPR但同時降低了系統的頻帶利用率，增加了系統的復雜度。文獻[5]提出的限幅算法（Clipping）在實現過程方面具有簡單有效等優點，然而限幅經常會引發帶內帶外干擾，破壞系統的誤碼率（BER）性能。文獻[6?7]提出的降低系統PAPR的PTS算法可以避免帶外輻射功率，但它的復雜度會隨著子載波的增加而提高。此外，在接收器恢復數據時，這些技術要求有邊帶信息，這會進一步影響數據傳輸速率。文獻[8?9]提出的星座圖擴展（ACE）算法可以通過有效優化星座坐標，降低信號峰值，進而降低系統PAPR。近似梯度投影（AGP）算法作為ACE的改進算法，提供了更大的包絡削減，使PAPR快速收斂，而不需要任何邊帶信息，同時由于AGP算法在進行星座圖擴展的同時，并不減小原始星座點間的最小距離，這使得AGP算法在降低系統PAPR的同時，可以保證系統的誤碼率性能 [10]。

本文在AGP和PTS技術的基礎上提出QAP算法，將所提算法與傳統算法在降低PAPR方面相比較，同時檢測系統的BER性能，并對該算法在不同子載波數目、不同分組方式下的PAPR性能進行研究，仿真結果表明，該算法在降低MIMO?OFDM系統的PAPR方面優于傳統算法且不破壞系統的BER性能，同時證明了所提組合算法在降低PAPR性能方面受子載波數目和分組方式的影響，在本文QPSK調制方式下，采用隨機分組，子載波數為32時，QAP算法在降低PAPR性能方面最佳。

1 系統模型

假設一個[NT×NR]的MIMO?OFDM系統，其中[NT]和[NR]分別表示發射天線和接收天線的數目，發射信號為[X=[x1，x2，…，xNT]T，]將發射信號映射到[NC]個正交符號上：

對[x[n]]進行FFT運算得到[x，]將[x]發送到MIMO?OFDM發射機的SFBC編碼部分。

3 仿真與分析

用互補累積函數描述MIMO?OFDM系統的PAPR性能，所有仿真均采用QPSK調制，分塊數[V=4，]迭代次數[M=4，]支路數為[L=4，]采用SFBC編碼方式，發射天線[NT=2，]接收天線[NR=2]。

QAP，PTS，AGP，SLM方法的PAPR性能如圖1所示。仿真采用子載波數[N=64，]隨機分組方式。

由圖1可以看出，在CCDF為10-3時，QAP算法的[PAPR（≈6.2 dB）]顯著低于PTS[（≈6.9 dB），]SLM[（≈7.4 dB）]和AGP[（≈7.9 dB）]。在QPSK調制的OFDM系統中，AGP作為一種星座圖擴展法可以將幾個比特位映射到某一固定范圍內的點，同時不減小星座點之間的最小距離。對于OFDM系統來說，由單一映射的星座點變成星座擴展區域，即擴展星座點的位置，則需要在特定的子信道頻率上增加額外的正余弦信號，這些額外增加的信號在一定程度上可以降低發射信號的峰值，提供更大的包絡削減，進而降低發射信號峰均功率比的值[11]。QAP算法則在AGP的基礎上結合部分傳輸序列法（PTS），PTS具有對信號無畸變和效率高的優點[12]，仿真結果表明，兩者聯合的QAP算法在降低PAPR方面優于其他傳統算法。

QAP算法在不同子載波數目下PAPR性能的仿真曲線如圖2所示。仿真采用隨機分組方式。由圖2可以看出，隨著子載波數目（N=32，64，128，256，512）的增加，系統的PAPR性能下降。這表明QAP算法的PAPR性能受子載波數目影響，子載波數目越小，PAPR性能越好。

在不同分組方式下QAP算法的PAPR性能的仿真曲線如圖3所示。仿真采用子載波N=32，從仿真結果可知，QAP算法在隨機分組方式下PAPR性能最優。

2×2 MIMO?OFDM系統中應用不同優化算法時系統的BER性能如圖4所示。仿真發送10 000個OFDM符號，子載波[N=64，]由于在接收端判決時，離星座圖中象限分界軸越遠的星座點出錯的概率越小，因此，通過AGP算法將星座點向外擴展且不減小星座點間的距離，系統誤碼率性能可以得到一定保證。由仿真結果可知，QAP算法沒有破壞系統的BER性能。

4 結 論

本文基于AGP和PTS算法，提出了對于MIMO?OFDM系統PAPR減小的QAP算法。仿真結果表明，本文所提出的方法與其他傳統方法相比，PAPR性能得到顯著改善，且不破壞系統的誤碼性能。本文中，在QPSK調制方式下，采用隨機分組，子載波數為32時，QAP在降低PAPR性能方面最佳。

參考文獻

[1] LEE B M， DE FIGUEIREDO R J P. MIMO?OFDM PAPR reduction by selected mapping using side information power allocation [J]. Digital signal processing， 2010， 20（2）： 462?471.

[2] 張力，施玉松，姜建，等.OFDM系統中改進的16QAM軟判決解調算法[J].現代電子技術，2012，35（3）：119?122.

[3] GE X， HUANG X， WANG Y， et al. Energy?efficiency optimization for MIMO?OFDM mobile multimedia communication systems with QoS constraints [J]. IEEE transactions on vehicular technology， 2014， 63（5）： 2127?2138.

[4] 呂鋒，饒謀.抑制OFDM系統中PAPR的技術分析[J].現代電子技術，2009，32（7）：18?21.

[5] ASWAD F M， JAWAD M S， HO Y H. Effect of clipping and filtering technique on the performance of OFDM system for different M?QAM [J]. Australian journal of basic and applied sciences， 2015， 9（5）： 245?252.

[6] 王濤.基于隨機分割的PTS改進算法研究[J].現代電子技術，2011，34（13）：34?35.

[7] 李萬臣，王二小，王卓剛.一種降低MIMO?OFDM系統峰均功率比的聯合算法[J].現代電子技術，2010，33（1）：58?60.

[8] BAE K， ANDREWS J G， POWERS E J. Adaptive active constellation extension algorithm for peak?to?average ratio reduction in OFDM [J]. IEEE communications letters， 2010， 14（1）： 39?41.

[9] KLIKS A， BOGUCKA H. Improving effectiveness of the active constellation extension method for PAPR reduction in genera?lized multicarrier signals [J]. Wireless personal communications： an international journal， 2011， 61（2）： 323?334.

[10] JABRANE Y， JIMENEZ V P G， ARMADA A G， et al. Reduction of power envelope fluctuations in OFDM signals by using neural networks [J]. IEEE communications letters， 2010， 14（7）： 599?601.

[11] MISHRA A， SAXENA R， PATIDAR M K. AGP?NCS scheme for PAPR reduction [J]. Wireless personal communications， 2015， 82（3）： 1201?1212.

[12] GOEL A， GUPTA P， AGRAWAL M. SER analysis of PTS based techniques for PAPR reduction in OFDM systems [J]. Digital signal processing， 2013， 23（1）： 302?313.