混合勵磁無刷爪極發電機的動態響應仿真

李家鵬，朱常青，沈一鳴

(山東大學，濟南 250061)

混合勵磁無刷爪極發電機的動態響應仿真

李家鵬，朱常青，沈一鳴

(山東大學，濟南 250061)

混合勵磁無刷爪極發電機具有非線性、多耦合的特征，基于單神經元自適應PID控制方法，在MATLAB/Simulink中建立了它的動態響應仿真模型。該模型基于有監督的Hebb學習規則，通過在線動態調整加權系數，達到了在線控制的目的，不僅結構相對簡單，而且具有較高的控制精度和魯棒性，能應對復雜環境參數的變化。動態響應仿真結果表明，隨著轉速的變化，系統能自動調整勵磁電流，使得發電機輸出電壓保持在穩定的水平，動態特性好。

混合勵磁；爪極發電機；單神經元；PID；動態響應

0 引 言

爪極發電機結構相對簡單、便于加工制造、成本低廉，在汽車工業領域應用廣泛。混合勵磁無刷爪極發電機的勵磁方式為永磁勵磁和電勵磁相結合的方式，因此它既具有傳統電勵磁爪極發電機的優點，也具有永磁爪極發電機的優點。混合勵磁無刷爪極發電機解決了永磁爪極發電機磁通不易調節的缺點，通過調節勵磁電流，可以實現當發電機在轉速及負載在一定范圍內變化時，使得輸出電壓保持相對穩定的技術要求[1-3]。當發電機的轉速或負載變化時，輸出電壓會產生相應的波動，如何快速有效的使輸出電壓保持穩定對發電機系統是非常重要的，本文通過單神經元自適應PID勵磁控制系統對發電機動態響應特性進行分析，結果表明該系統響應速度快，魯棒性好。

1 基本結構和數學模型

1.1 基本結構

本文所研究的新型混合勵磁無刷爪極發電機是并聯結構的，其中發電機的2個爪極是焊接在一起的，一個爪極跟軸直接相連，另一個爪極的極掌結構上有較大的內孔，勵磁繞組和勵磁支架伸入爪極里面，固定在端蓋上的勵磁支架上面有勵磁繞組。爪極結構之間的間隙數和極數的數量是相等的，其中一半的間隙用來焊接爪極，另一半的間隙用來放置永磁體。本文所介紹的爪極發電機的基本結構如圖1所示。這樣的結構設計既結合了電勵磁無刷爪極發電機的優點，也結合了并聯式混合勵磁有刷爪極發電機的優點，可以通過調節勵磁電流的方式來改變氣隙磁密；相對于純粹的電勵磁無刷爪極發電機，

(a)截面圖(b)三維有限元模型

圖1 混合勵磁無刷爪極發電機的結構圖

勵磁損耗降低，電機的功率密度得到了提高；并且勵磁繞組是靜止的，便可以去掉電刷和滑環，進而實現了勵磁的無刷化，使爪極發電機的可靠性大大提高[4-6]。

1.2 數學模型

在規定正方向的前提下，混合勵磁無刷爪極發電機的定子三相繞組和勵磁繞組的磁鏈方程可以表示:

(1)

式中:IA,IB,IC為定子A,B,C相繞組的電流；If為勵磁電流；ΨA,ΨB,ΨC分別為定子A,B,C相繞組的磁鏈；Ψf為勵磁繞組的磁鏈；LAA,LBB,LCC表示定子繞組的自感；Lff為勵磁繞組的自感；MAB,MBA,MBC,MCB,MCA,MAC表示定子繞組間的互感；MAf,MBf,MCf分別為定子三相繞組與勵磁繞組間的互感；ΨAPM,ΨBPM,ΨCPM為永磁體在定子A,B,C相繞組中產生的磁鏈；ΨfPM為永磁體在勵磁繞組中產生的磁鏈。

根據電磁感應定律和基爾霍夫第二定律，按照前面所規定的正方向，可列出混合勵磁無刷爪極發電機定子三相繞組和勵磁繞組的電壓方程:

(2)

式中:uA,uB,uC為定子A,B,C相繞組的端電壓；uf為勵磁繞組所加的電壓；RA,RB,RC為定子A,B,C相繞組的電阻；Rf為勵磁繞組的電阻。

對新型混合勵磁發電機作出如下假設條件：忽略定子、轉子表面齒、槽影響；在空間上磁通密度和氣隙磁動勢均呈正弦分布；各相繞組均為對稱繞組。當發電機定子繞組的連接方式為Y形連接，經過推導最終可以得到發電機的狀態方程為:

(3)

式中:eA,eB,eC為永磁體和勵磁電流共同在定子三相繞組中產生的感應電動勢；ef為永磁體在勵磁繞組產生的感應電動勢;p為微分算子。

2 單神經元自適應PID控制

常規的PID控制應用廣泛，其具有結構相對簡單、較高的可靠性、在工程實踐中易于實現等優點。在控制系統結構參數變化范圍不大的情況下，PID控制取得的效果較好，但當被控對象的參數具有高度非線性和不確定性時，常規的PID控制并不能取得理想的控制效果。對于混合勵磁無刷爪極發電機，各繞組電感是高度非線性和多耦合的，其A相自感通過有限元計算獲得，如圖2所示，可以看到A相自感是非線性且波動范圍較大，所以僅靠常規PID調節效果并不理想。

圖2 A相繞組自感

神經元是神經網絡的基本單位，通過連接權系數的調整，其便具有了自學習、自適應的功能。相比較大規模的神經網絡，單神經元的結構相對簡單，但能夠很好地處理一部分非線性和復雜控制系統的問題。將常規的PID控制和相對簡單的單神經元優勢互補，兩者共同組成單神經元PID控制器。普通PID控制器不方便在線實時調整系統參數，對復雜時變系統控制困難，新組合而成的單神經元PID控制器能在一定程度上彌補這一不足[7-8]。圖3是單神經元自適應PID控制器的結構框圖。

圖3 單神經元控制器的結構框圖

圖3中y為控制器輸入的反饋值，yr是控制器輸入的參考值，x1(k)，x2(k)，x3(k)為轉換器輸出的3個狀態量，其分別表示:

(5)

(6)

式(4)～式(6)中，wi(k)為對應于xi(k)的加權系數；Z為性能指標，其與x1(k)相等；u(k-1)為前一時刻控制器的輸出作用率；K為神經元的比例系數，其一般是一個大于0的數。

為了更加高效地調整連接權系數，本文仿真采用的是有監督的Hebb學習規則，其加權系數學習規則:

wi(k+1)=wi(k)+ηie(k)u(k)xi(k)

(7)

式中：η為比例、積分、微分的學習速率，是一個大于0的數。為了保證收斂性和魯棒性，對單神經元控制學習算法進行規范化處理后可以得到:

(8)

3 動態響應模型的建立與仿真

3.1 動態響應仿真模型

通過以上分析，在MATLAB中建立動態響應的模型，模型結構圖如圖4所示。混合勵磁無刷爪極發電機的輸出電壓與給定電壓進行比較的差值經過轉換器，轉換為單神經元自適應PID控制器的3個輸入信號，按照控制器的輸出信號，PWM控制器調節發電機勵磁電流的大小，進而使發電機的輸出電壓保持穩定。

圖4 動態響應模型結構圖

混合勵磁無刷爪極發電機的動態響應模型如圖5所示，其中的混合勵磁爪極發電機本體是根據前文所推導的數學模型搭建而成。考慮到在Simulink中單獨搭建單神經元自適應PID模塊的復雜性，在本模型中該模塊采用s函數編寫，用于動態在線調整神經元網絡的加權系數。

圖5 混合勵磁無刷爪極發電機動態響應模型圖

3.2 仿真結果

根據以上所建立的仿真模型，對一臺12 kW,28 V的混合勵磁無刷爪極發電機進行了動態響應的仿真。仿真所用的電阻和電感參數均通過有限元分析得出。為了更好地說明所采用的單神經元自適應PID系統的性能，本文同時引入了傳統的PID控制仿真進行比較。圖6是發電機的轉速變化曲線，圖7是勵磁電流的變化波形，相同仿真條件下兩種控制系統的發電機輸出電壓波形如圖8所示。由仿真結果可以看出，隨著發電機給定轉速的變化，單神經元自適應PID控制模塊能夠動態調整勵磁電流的大小，從而使發電機的輸出電壓保持穩定；與傳統的PID控制系統相比，單神經元自適應PID控制系統的超調量較小，調節時間也更短，動態特性好。

圖6 給定轉速變化曲線

圖7 勵磁電流變化波形

圖8 輸出電壓波形

4 結 語

混合勵磁無刷爪極發電機應用廣泛，但由于其各繞組電感高度非線性且多耦合，常規的PID控制不能取得理想的控制效果，建立了單神經元自適應PID控制系統，根據混合勵磁無刷爪極發電機的輸出電壓，動態調節勵磁電流，使得輸出電壓保持穩定。整個控制系統通過在線動態調整加權系數，達到了在線控制的目的，其不僅結構相對簡單，而且能適應環境變化，根據MATLAB的仿真波形結果，可以得出與常規的PID相比較，單神經元自適應PID控制系統具有更高的控制精度和魯棒性，動態性能也更好。

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Dynamic Performance Simulation of Hybrid Excitation Brushless Claw-Pole Alternator

LIJia-peng，ZHUChang-qing，SHENYi-ming

(Shandong University，Jinan 250061，China)

The hybrid excitation brushless claw-pole alternator is highly nonlinear and variable, thus the dynamic performance simulation model was built in the MATLAB/Simulink based on the single neuron PID control method. By using supervised Hebb learning algorithm, the model can adjust the weighted factor to achieve online control. The structure of the excitation controller was simple and it had great ability in adaptability, robustness, high control accuracy. According to the simulation results, with the changes of the rotational speed, the system enables the output voltage to keep steady by adjusting the excitation current and it has good dynamic performance.

hybrid excitation； claw-pole alternator； single neuron； PID； dynamic performance

2016-08-15

國家自然科學基金項目(51177090)

TM35

A

1004-7018(2017)02-0009-04

李家鵬(1991 -)，男，碩士研究生，研究方向為永磁電機。