汽車碰撞翻滾事故逆向分析

都雪靜，喬凱凱

(東北林業大學 交通學院， 哈爾濱 150040)

汽車碰撞翻滾事故逆向分析

都雪靜，喬凱凱

(東北林業大學 交通學院， 哈爾濱 150040)

為了真實、準確地再現汽車碰撞翻滾事故過程，分析了汽車翻滾事故的力學模型及翻滾過程。針對某一實際案例，通過對事故現場勘查結果的仔細核查，應用計算機輔助軟件PC-Crash建立車-車碰撞模型，設置事故車輛參數及事故信息參數，在模型中以二維和三維視圖的形式逆向還原了汽車碰撞翻滾的整個過程，并通過碰撞速度的計算驗證，得出此種方法逆向分析誤差為2%，證明了該逆向分析方法的有效性及可靠性。

翻滾事故；逆向分析；PC-Crash；參數設置

汽車翻滾事故在道路交通事故分類中是單車事故的一種主要表現形式。汽車翻滾的過程中伴隨著車體與地面的接觸、駕駛室的嚴重損壞以及駕駛員和乘客的傷亡[1-2]。根據我國公安部交通管理局的資料，2015中國發生翻車和墜車事故分別占道路交通事故總次數和總死亡人數的 4.6%和 8.5%。僅在2015年第4季度發生的78起重大事故中，車輛側翻竟然占30%。從中可以看出：汽車翻滾事故的死亡率要高于一般交通事故死亡率的平均水平。再現分析翻滾事故中事故車輛的運動過程，能為事故處理和責任認定提供科學依據。在各種常見道路交通事故中，汽車翻滾事故的再現分析是比較困難的。不同的汽車翻滾事故表現出很強的不同特征，再現結果往往對一些重要的原始參數比較敏感，國內尚無對事故再現分析方面的系統研究。從道路交通事故再現分析方法論的系統性角度來說，研究汽車翻滾事故的再現理論、模型、算法和參數選取，有助于道路交通事故再現體系的完善[3-4]。

PC-Crash軟件是DSD公司開發的一款基于Kudlich-slibar動量模型的交通事故再現分析軟件，也是目前比較成熟、廣泛應用的交通事故再現分析軟件[5-6]。基于PC-Crash軟件，可建立車-車碰撞模型。調整模型中的參數，以二維和三維視圖的形式展現事故過程，逆向還原整個事故的碰撞運動，能為汽車翻滾碰撞分析提供一定參考。

1 汽車翻滾事故的過程分析

1.1 汽車翻滾的力學模型

汽車翻滾是指汽車在行駛過程中繞其縱軸轉動90°或更大的角度，以至車身與地面發生一次或者多次碰撞的危險運動。圖1為車輛在水平橫斷面上的力學分析，其中：c為整車的質心；hg為質心高度；G為整車質量；B為輪距；FY為橫向附著力；Fg為離心力；Fzi為內側車輪反作用力；Fzo為外側車輪的反作用力；O為車輪著地點；Fg為離心力；FY為橫向附著力。

圖1 汽車外側無超高轉彎

1.1.1 側翻臨界速度

在保證不產生側滑的情況下，當車輛直線行駛時，左右車輪承受的法向反力相等。但在車輛轉彎時，離心力Fg與橫向附著力FY組成傾覆力矩，引起內側車輪所承受的重心向外側車輪轉移。當離心力增大到使內側車輪脫離路面時便出現側向翻滾。假設內側車輪剛要脫離路面的臨界狀態時的臨界車速為Uh，利用內側車輪反作用力Fzi=0的條件，對外側車輪著地點O建立力矩方程：

(1)

式中Mo是臨界狀態時對地點O的力矩。

離心力表達式為

式中m為車輛質量。

比較得到

車輛轉彎時將要出現側翻的臨界速度表達式為

(2)

1.1.2 側滑臨界速度

當車輛質心較低或橫向附著系數μY較小時，車輛將產生側滑而不是翻滾趨勢。假設即將側滑時車輛的臨界速度為uμ，側滑臨界條件是側向附著力FY達到最大值，即

因為

則由路面切向平衡條件得到離心力為

(3)

離心力與車速的關系為

車輛轉彎時不出現側滑的臨界速度為

(4)

比較式(2)和(4)知：

(5)

(6)

1.1.3 路面外側超高時的臨界速度

為了提高車輛在彎道上行駛的側向穩定性，彎道上的橫斷面總是被做成由外側向內側傾斜(稱為外側超高)。假設內傾角為βk，則

(7)

式中iy稱為超高的橫向坡度。

圖2為路面外側超高時車輛轉彎的力學分析。

圖2 路面外側有超高轉彎

根據側翻臨界條件，內側車輪路面反力FZi=0，對外側輪胎接地點建立力矩方程：

移項并整理后得

引入式(7)得

(8)

(9)

根據側滑臨界條件：

(10)

由圖2可知，路面法向和切向平衡方程為:

代入式(10)中得到

Fgcosβk-mgsinβk=(mgcosβk+Fgsinβk)μY

整理得到：

(11)

1.2 汽車翻滾事故過程

一般可以將一個典型的翻滾事故分為3個階段：側滑階段、側翻階段和翻滾階段。在實際事故勘查中，一般可以通過路面上輪胎印跡的類型和特征確定3個階段的起止點[7-8]。

1.2.1 側滑階段

側滑階段是典型汽車翻滾事故中的第1階段。在該過程中，汽車會在路面上留有制動痕跡，對于交通事故勘查者來說，精確的制動痕跡不容易得到，通常只有通過事故現場報告得到側滑印跡的起點和終點。圖3為車輛重心在側滑過程中側滑距離和側滑角度的關系曲線。

1.2.2 側翻階段

側翻階段是翻滾事故過程中持續時間最短的一個階段。一般情況下，該階段大約持續0.5 s，該階段也是汽車翻滾事故中再現難度最大的階段。翻滾事故再現分析的關鍵就是找出事故車輛的瞬時或平均減速度。側翻階段不但持續時間很短，而且瞬時減速度是非線性的，因此對于不同類型的翻滾事故，在該階段尚無一個明確的理論模型。即使是同一類型，一般也是采用試驗的方法測得其整個階段的減速度，進而進行仿真。

圖3 側滑距離和側滑角度關系曲線

1.2.3 翻滾階段

在該階段中，事故車輛的車身會與路面發生一次或多次的接觸，損失能量，降低速度，直至汽車處于靜止狀態。同時車身和路面上的損傷會記錄兩者之間每一次的接觸，為再現分析該階段提供最直接的物理證據。

一般來說，較高的翻滾初速度會直接導致更長的翻滾距離和更多的翻滾圈數，所以可以根據不同路面和不同類型的試驗曲線或理論模型來計算汽車翻滾的初速度。然而在該階段，較主要的再現分析方法是將車身損傷痕跡和路面損傷痕跡匹配，從而計算出汽車在某一時刻的空間姿態，得到一系列汽車空間位置和狀態的邊界條件，再根據動力學和運動學的公式確定任意時刻汽車的空間位置和姿態，實現汽車翻滾全過程的三維再現[9-10]。

2 翻滾事故案例的逆向分析

2.1 案例介紹

在2015年12月5日15時55分，商河縣銀河路延長線蘇家村路口，一輛海馬m3轎車與一輛金馬龍騰電動四輪車在路口處發生事故，事故時路面為干燥瀝青路面，海馬車的車頭與金馬車的左側發生碰撞，碰撞后海馬車剎車并向前行駛了一段距離后，停止在銀河路北側非機動車道上，車頭朝西北，金馬車最終停止在銀河路北側兩條機動車道分道線上。事故造成：海馬車左前大燈、霧燈和右前霧燈損壞脫落；前保險杠蒙皮損壞脫落；前防撞梁彎折變形；發動機罩彎折變形；左前翼子板凹陷變形、有黑色膠狀擦痕；左后視鏡損壞；右前大燈燈具組松脫；進氣格柵損壞脫落；前牌照彎折、脫落，有碰擦痕跡，痕跡表面附著有白色漆狀物；散熱器損壞。整車受損部位為車頭。海馬車整體損壞情況如圖4所示。

圖4 海馬m3車整體損壞情況

事故造成：金馬車左側前車輪損壞脫落；左側A柱向內彎折變形；左側B柱凹陷變形；左側車門凹陷變形，車窗玻璃破碎，下門檻梁凹陷變形；左后車輪損壞脫落；左后側燈具損壞脫落；左后視鏡脫落；左前大燈損壞脫落。整車受損部位為車身左側。金馬車損壞情況如圖5所示。

圖5 金馬車整體損壞情況

事故發生時海馬車上有2人，無人受傷；金馬上有1人，1人送醫院救治無效后死亡。筆者用PC-Crash軟件對該起事故進行了仿真再現。

2.2 案例參數選取

根據計算以及事故逆向分析的需要，參數分為3類：第1類是可以通過資料查閱到的參數或PC-Crash數據庫中已有的準確參數；第2類是可以在事故現場測量得到的測量參數；第3類是根據經驗或者一些經驗公式計算推斷得到的推斷參數，此類參數有些在PC-Crash里已有默認值，但對于不同的實際事故準確度有所不同，而且很多推斷參數由于環境特點的差異以及再現人員的關系可能會存在一定誤差，所以此類參數的確定有一定困難，諸如摩擦因數 、碰撞恢復系數等[11-14]。本案例中首先根據交警支隊提供的行駛證復印件、信息采集表、當事人的口供采集到第1類參數，然后經過對碰撞車輛的現場檢驗得到所需要的第2類參數，最后根據公式以及經驗計算得到所需要的第3類參數。

2.2.1 準確參數

海馬車外形參數見表1。金馬車外形參數見表2。

表1 海馬車外形參數

表2 金馬車外形參數

2.2.2 測量參數

本案例需要的測量參數主要為事故車的痕跡和道路的事故現場情況，此類參數通過交警繪制的道路交通事故現場圖獲得(圖6)。

圖6 警方繪制的道路交通事故現場圖

2.2.3 推斷參數

推斷參數包括附著系數、事故發生時的海馬車車速等。根據事故現場照片、事故現場勘查資料可知：兩車輛接觸碰撞后，海馬車在事故現場路面留有長度為s1(約等于20.3 m)的制動印跡。根據能量守恒定理海馬車碰撞后的速度為

(12)

由此得到海馬車的碰撞后速度v1=60.7 km/h。

兩車接觸碰撞后，金馬車在事故現場路面留有長度為s2(約等于26.7 m)的劃動印跡。根據能量守恒定理金馬車碰撞后的速度為

(13)

由此得到金馬車碰撞后的速度v2=58.8 km/h。

因為海馬車與金馬車碰撞為二維碰撞，兩者碰撞角度基本為90°，故在海馬車行駛方向上運用動量守恒定理計算其碰撞前的速度v0：

m1v0=m1v1+m2v2

(14)

解得v0=88 km/h。式(14)中：m1為事故中海馬車的實際總質量，m1=1 270 kg；m2為事故中金馬車的實際總質量，m2=570 kg。干燥瀝青路面上的滑動摩擦因數μ=0.7。因金馬車翻倒，取金馬車在干燥瀝青路面上的滑動摩擦因數μ1=0.5。

2.3 事故仿真步驟

PC-Crash軟件對事故案件的仿真屬于逆向推導，通過對事故車及事故地點的勘查，得到事故車的最終位置及現場情況，逆向反推事故碰撞瞬間事故車的碰撞情況，調整各方面的參數，最終使仿真結果與案例事實相吻合，得到需要的結果。

結合事故再現分析的一般步驟，整個翻滾事故再現分析的過程大致分為數據準備階段、數據模擬分析階段和結果顯示階段，具體流程見圖7。

圖7 翻滾事故仿真流程

2.3.1 導入事故現場CAD背景圖

根據交警繪制的現場圖按照1∶1的比例畫出CAD圖，截圖后導入軟件中，并修改背景圖的比例，建立車-車-環境模型，如圖8所示。

圖8 事故現場

2.3.2 從PC-Crash中調入車輛

由于PC-Crash軟件中的車輛信息無中國國產車型，故需對車輛的外形參數、性能參數、輪胎模式等進行更改，并調整路面的附著系數。調整后的海馬車外形設置如圖9所示，金馬車外形設置如圖10所示。

2.3.3 車輛碰撞部位對應

畫出事故車的變形深度，并將事故車的變形重疊位置擺放好，根據碰撞后事故車的最終位置，調整事故車碰撞時的速度、運動序列、碰撞面和碰撞點，使之運動趨勢趨于最終位置。調整好的運動序列和碰撞位置如圖11所示。

圖9 海馬車外形設置

圖10 金馬車外形設置

圖11 車輛碰撞運動序列和碰撞位置

2.3.4 輸出結果

因事故發生時的事故地點的路面為干燥瀝青路面，故PC-Crash中的附著系數設置為0.7。調整事故車碰撞時的車速、剎車延遲、轉向角度，最終得到：海馬車以車速90 km/h，金馬車以車速為5 km/h通過事故發生地點，海馬車的車頭與金馬車的左側發生碰撞，仿真運動過程和最終位置與事故車的損壞程度和最終位置有明顯的對應關系。調整參數后的二維事故模擬結果如圖12所示，三維模擬結果俯視圖如圖13所示。

圖12 二維事故模擬結果

2.3.5 事故仿真驗證

一般認為，交通事故二維再現仿真的總體誤差應在5%左右，三維誤差應在7%左右[15]。在本案例中，推斷參數求得的海馬車碰撞時的車速為88 km/h，PC-Crash中的仿真車速為90 km/h，誤差為2%。仿真得到的車輛最終位置和實際相吻合，誤差在范圍之內，故符合交通事故再現仿真的要求。

3 結束語

本文分析了汽車翻滾事故的特點和過程，利用交通事故再現軟件PC-Crash再現了車輛翻滾事故，根據實際的事故情況，充分利用事故車的位置信息和交警采集信息驗證了仿真結果的真實性。本文證明PC-Crash軟件可以較好地再現車輛交通事故、分析事故形成的原因和過程，對道路交通事故鑒定、預防車輛側翻事故、發現汽車安全隱患和制定汽車召回決策具有重要的意義。

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(責任編輯 劉 舸)

Analysis of the Reverse Reconstruction of Vehicle Crash Rollover Accident

DU Xue-jing, QIAO Kai-kai

(School of Traffic Institute, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

In order to accurately represent the crash process of vehicle crash，the analysis of the process of vehicle rollover accident was processed. According to a practical case, through carefully verification of the scene of the accident investigation results，we set up the model of vehicle and vehicle collision used by the computer aided software PC-Crash, and set the parameters of the accident vehicle and the parameters of the accident information, and in the model，the whole process of the car crash was reduced in the form of 2D and 3D views；and through the calculation of the collision speed，it is proved that this kind of reverse analysis error is 2%，which proves the validity and reliability of the reverse analysis method.

rollover accident；inverse simulation；PC-Crash；parameter setting

2016-05-18 基金項目：國家自然科學基金資助項目(51108068)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(DL12CB03)；黑龍江省自然科學基金資助項目(E201350)

都雪靜(1977—)，女，吉林通化人，博士，副教授，主要從事交通環境與安全技術研究，E-mail：duxuejing99@163.com。

都雪靜，喬凱凱.汽車碰撞翻滾事故逆向分析[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(3):12-19.

format：DU Xue-jing, QIAO Kai-kai.Analysis of the Reverse Reconstruction of Vehicle Crash Rollover Accident[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(3):12-19.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.03.002

TP391.9

A

1674-8425(2017)03-0012-08