封閉腔內自然對流的數值研究

金濤

（中國礦業大學銀川學院，寧夏銀川750021）

封閉腔內自然對流的數值研究

金濤

（中國礦業大學銀川學院，寧夏銀川750021）

在本文的研究當中，筆者利用SMPLE算法，采用二階迎風格式的對流擴散項，，建立了封閉腔內的自然對流物理模型，并通過該物理模型計算與研究了在封閉腔內部的自然對流換熱.本文的研究最終得出，在一定的Ra下，長度不同的阻流件的平均Nu數，有水平阻流件的封閉方腔與無阻流件時相比,相同條件下自然對流的換熱系數隨阻流件長度的增加先略減少,然后增加.同時在阻流件的長度發生變化的前提之下，封閉腔內部的環流也會隨著增加，一般會增加2個或者3個，另一方面，不同壁面上的阻流件的布置方式也會對換熱產生不同的影響.

不可壓Navier-Stokes；Boussinesq方程組；自然對流；數值算法

1 引言

在實際的工程應用當中，如建筑的暖通空調與制冷裝置的設計當中，當封閉腔內存在一定量的空氣時，內壁與外壁之間會存在著一定的溫差，從而導致空氣會產生自然對流的現象.許多專家與學者對此問題進行了研究，研究的主要方式都是通過建立必要的數學分析方程組，并對其進行求解，從而得出封閉腔內部氣體的運動規律，這些研究也被廣泛的運用在最近幾年的工程實際當中[1].為了使得封閉腔內的換熱得以有效的減弱，往往會在封閉腔內部設置豎直隔板，從而使得封閉腔可以被完全或者部分隔斷.在實際的工程運用當中，人們發現對存在水平等溫阻流件的封閉腔進行研究具有非常重要的實際應用價值，基于此種情況本文的研究是針對存在水平等溫阻流件的情況下進行的，通過研究之后得到了水平阻流件對封閉腔內部自然對流傳熱的影響.

2 數學物理模型的建立

2.1 物理模型的建立

圖1 物理模型

本文當中所研究的物理模型如下圖1當中所示，在該模型當中封閉腔的長度為L，腔壁為上下絕熱，兩側等溫，其中熱壁的溫度為Th，冷壁的溫度為Tc，同時在腔壁上還存在著水平阻流件，阻流件的長度為h，厚度為?，因此就可以將該問題的物理模型簡化在二維當中，在封閉腔內部的氣體的密度變化與不可壓氣體的理想氣體方程之間存在著高度的一致性，所有的參數均取做常數，Ra=gβΔTL3/(αv),在該方程當中，α表示的是熱擴散系數，g表示的則是重力加速度，β為流體容積膨脹系數，L為特征尺度,v為運動粘度,溫度的差值則表示為ΔT=Th-Tc,在本文的研究當中Ra=1.0× 105.

2.2 控制方程的建立

在封閉腔內部發生自然對流換熱的速度以及溫度的邊界條件為：絕熱壁面的速度與溫度的梯度都需要保持為0，同時隔熱板與左壁面的溫度保持在Th，右壁面的溫度則保持在Tc，水平阻流件的長度則分別為L1與L2.則可以采用以下數學方程對其進行描述[2].

2.3 計算結果

采用有限容積法建立相關方程，方程的求解采用SMP L E方法，采用二階迎風格式的對流擴散項，將100×100的均不網格設定為計算網格.

2.3.1 阻流件長度變化而導致的流場和溫度場的變化

在阻流件的長度發生變化的過程當中，封閉腔內部的流場也會產生較為明顯的變化，尤其是當封閉腔沒設置的阻流件的長度較長時，開始的環狀流場會被不斷的壓縮，最終形成兩個流場，在這個過程當中等溫線則會受到壓縮，在下圖當中，給出了當隔板的相對長度為0.1、0.4與0.6時的溫度場與流場的變化.

2.3.2 N u數的變化

在上圖五當中，筆者對存在水平隔板的情況下，封閉腔內部自然對流隨著阻流件長度的變化N u數所發生的變化，從上圖當中我們可以發現，在阻流件長度發生變化的前提下，封閉腔內部的自然對流的強度也會發生一定的變化，隨著長度的增加，強度首先是從高到低變化，隨后則不斷增高，同時上升的趨勢也逐漸平緩，在阻流件的長度超過0.5時，上升的幅度不斷增加.導致這一現象的主要原因在于長度較低的阻流管會對環形流場造成一定的破壞，但是隨著阻流件長度的增加，封閉腔內部的環流被壓縮成兩個，則使得封閉腔內部的氣體流動速度得以增強，隨著長度的進一步加大，環流被進一步壓縮，從而使得對流明顯增強[3].

圖2 h/L=0.1時的溫度與流場

圖3 h/L=0.4時的溫度與流場

圖4 h/L=0.6時的溫度與流場

圖5 不同阻流件相對長度下N u數的影響

3 結論

（1）隨著阻流件長度的增加，封閉腔內部的環流數量會不斷增加，先是增加一個，最后增加兩個.

（2）隨著阻流件長度的增加，在封閉腔內部所發生的對流換熱的強度在剛開始時會發生一定的下降，隨后開始穩步上升.

（3）不同的阻流件布置方式會對封閉腔內部的流場以及對流換熱的強度都會發生一定的影響[4].

〔1〕Oztop H F,Abu-Nada E.Numerical study of natural convection in partially heated rectangular enclosures filled w ith nanofluids[J].International Journal of Heat& Fluid Flow,2008,29(5):1326-1336.

〔2〕Davis G D V.Natural convection of air in a square cavity,a benchmark numerical solution.Int J Numer Methods Fluids 3:249-264[J].International Journal for Numerical Methods in Fluids,1983,3(3):249-264.

〔〕International Journal for Numerical Methods in Fluids, 1994,18(7):695–719.

〔3〕王宇飛,徐旭,王文龍,范利武,俞自濤.封閉腔內Al_2O_3-EG納米流體自然對流傳熱特性的數值研究[J].能源工程,2014（01）:1-6.

〔4〕陽祥,陶文銓.高瑞利數下封閉腔內自然對流的數值模擬[J].西安交通大學學報,2014（05）:27-31.

O35

：A

：1673-260X（2017）03-0006-02

2016-12-13

國家自然科學基金資助項目（10502026,10662006）