數學建模在物流管理專業教學中的應用

曹亞群

（1.合肥工業大學，安徽合肥230009；2.安徽水利水電職業技術學院，安徽合肥231603）

數學建模在物流管理專業教學中的應用

曹亞群1,2

（1.合肥工業大學，安徽合肥230009；2.安徽水利水電職業技術學院，安徽合肥231603）

高等學校的教育目標是為社會培養人才，數學作為公共基礎課如何與專業結合，才能更好地提高學生綜合素質，是一個值得深入思考的問題.本文研究了數學建模在物流管理中的應用，并進行了典型案例分析.

數學建模；物流管理；高等學校

高等學校開設高等數學是為學生學好專業課做準備，最主要的還是提高學生的數學意識、數學修養，讓學生能夠運用所學的數學知識解決現實生活中的問題.數學建模剛好是達到這種目的的重要手段之一.近幾年，數學建模在高等學校發展很快，筆者從事高等數學教學的同時還兼任學院數模協會指導教師，對數學建模在生活中的應用有著非常深刻的體會.大部分的學生對數學建模都很感興趣，希望把學習的高等數學知識應用到專業技能中去.因此，數學建模教學應根據各專業的不同而有所變化，本文主要對數學建模在物流管理中的應用進行一些探討.

1 什么是數學建模

數學建模是通過相關數學方法、數學思想和數學方面知識的運用，來解決現實生活中的實際問題，通過對問題的數學化建立數學模型，并對這個模型進行求解，將求解結果應用于實際問題，檢驗數學模型的正確與否，從而根據檢驗結果對模型進行修正，如此循環多次，直到所建立的數學模型能準確地反映出現實問題的直接特征.數學建模可以把數學方面的理論知識和現實生活中的實際問題聯系起來，從而解決實際問題[1].

數學建模主要有兩種：一是根據事物規律和本質的理論分析，也就是應用數學工具對事物的客觀內在聯系進行簡化，描述出對象特征的數學模型.二是根據計算或測試具體數據得出的實驗歸納，用數據統計及數學理論等歸納的數學模型.建模過程如下：

2 數學建模在物流管理中的應用

物流管理主要包括：1、對物流系統各要素的管理，如設備、信息等.2、對物流活動各要素的管理，如存儲、運輸等.3、對物流活動各職能的管理，如技術、質量等，物流管理涉及電子商務、企業管理、市場營銷等多個學科.現代物流中遇到的實際問題，可以通過建立數學模型來解決.比如：儲存貨物如何占地空間最少？如何選址建立倉庫，使運輸費用最少？工廠如何生產才能使利潤最大？快遞公司怎樣安排路線，才能使運營成本最低等[2].

問題一：某個企業生產了甲、乙、丙三種產品，生產過程中所使用和消耗原料A和原料B、所生產的產品單件利潤值和庫存原料數如表1所示[3]，求解甲、乙、丙三種產品應各生產多少件時，該企業的利潤最大?

表1 原料、利潤和庫存情況

分析：建立相應的數學模型：

設甲、乙、丙三種產品生產x1、x2、x3件時，該工廠的利潤最大.

在具體工作中，把已知數據代人數學模型并用數學軟件LINGO或MATLAB運算，從而求得最大利潤.

表2 配送中心庫存量、各連鎖超市需求量以及每噸運費

問題二：現從兩個配送中心運送商品到三個連鎖超市，配送中心的商品庫存量、三個連鎖超市的需求量以及每噸商品的運費見表2.試問應采取哪種運輸方案時，總運費最少?

分析：建立相應的數學模型：

設xij表示配送中心Ai運往連鎖超市Bj的商品數量(i=1,2；j=1,2,3)則

問題三：火龍果的運價及產銷量如表3，應采用哪種方案，才能使總運費最少？

表3 運價產銷量

分析：建立相應的數學模型：設xij表示產地Ai(i=1,2)供給銷地Bj(j=1,2,3)的物質數量.

問題四：某大型企業生產一種產品[4]，從A1,A2,A3三個產地購進原材料20噸，45噸，50噸，然后再把這些原材料運輸到B1,B2,B3三個分廠，它們的需要量分別是25噸，40噸，35噸，從產地到各分廠的運價見表4，試問怎樣安排調運，總運費最少?

表4 運價表（單位：元/噸）

分析：建立相應的數學模型：

設從產地Ai(i=1,2,3)到Bj(j=1,2,3)的調運量為xij(i=1,2,3；j=1,2,3)

問題五：某快遞公司從車站向公司總部每天要運輸至少150噸的快遞，該快遞公司有8名駕駛員，擁有3輛A型卡車和6輛B型卡車，載重量分別為9噸和7噸，A型卡車成本每輛每天往返需要450元，B型卡車成本每輛每天往返則需要325元，A型卡車和B型卡車每天可分別可以往返4次和5次[5]，見表5.問該快遞公司如何安排車輛，運營成本最低？

表5 車型車況表

分析：建立相應的數學模型：

設安排A型卡車和B型卡車分別為x1、x2輛時，運營成本最低.

3 小結

數學建模在物流管理中有廣泛的應用，通過建立數學模型解決物流管理中出現的一些問題.對物流管理專業進行數學教學時，滲入數學建模的知識，將物流專業具體問題引入課堂中，用數學理論知識解決物流管理問題，豐富課堂教學，引導學生分析實際問題.從而思考出對應的解決方案，提高學生解決問題的能力，拓展學生的思維空間，培養學生探索和創新能力，提高學生的專業素質.

〔1〕王志琦.探究數學建模思想在數學教學中運用[J].內蒙古師范大學學報(教育科學版)，2013,26(6)：141-143.

〔2〕梅峰太.以物流管理專業為例淺談高等學校數學建模與專業學習結合[J].時代教育，2011（11）：135-136.

〔3〕徐敏.數學軟件MATLAB在物流管理中的應用[J].中國商貿，2013(21)：122-123.

〔4〕劉敏.物流管理概論[M].上海交通大學出版社，2005.

〔5〕曾琢.線性規劃法在物流管理中的應用[J].中國市場，2015（7）：24-25.

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