計算思維

王榮良+盧文來

● 參天大樹必有其根——計算思維是否能體現信息技術學科本質？

1.計算思維的價值體現在何處？

盧文來：我記得您在《中國信息技術教育》雜志上參與過兩期關于計算思維的專題，一期是2013年6月，另一期是2015年12月。2013年的專題打開了我的視野，我校的計算思維研究就此起步；在2015年的專題中，我校有兩篇文章入選。現在，計算思維又來了！

對于像我這樣在計算思維方面開展研究和實踐的一線教師來說，計算思維的價值是在這個過程中逐步明晰的。非常打動我的是國防科技大學朱宗亞教授的論文《論計算思維：計算思維的科學定位、基本原理及創新路徑》，朱教授從科技史和科技哲學視野出發，將計算思維、邏輯思維、實證思維并列為三大科學思維。他提到，在自然科學領域公認有三大科學方法：理論方法、實驗方法（以觀察和歸納自然規律為特征）和計算方法，每一種科學方法都可分為思想方法和操作方法兩個層面，如果說思想方法層面可以認為是思維方法層面的話，則與三大科學方法相對應，便有了三大科學思維：邏輯思維對應理論方法，以推理和演繹為特征；實驗思維對應實驗方法，以觀察和歸納自然規律為特征；還有就是計算思維，對應計算方法，以抽象和自動化為特征。如果站在這個角度來審視計算思維，它的價值非常凸顯。

王榮良：關于2013年和2015年“計算思維來了”的專題，我都參與了。這次又在《中國信息技術教育》這個平臺上討論計算思維，應該比前兩次更深入，也應該更平和、更客觀。

要說計算思維的價值在哪里，首先要清楚計算思維是什么。當一個事物埋在深處，不易被人發現的時候，它的價值是被湮沒的。當它被挖掘和發現之時，人們肯定是驚喜的。但是，它的價值是否具有改變世界的作用，則需要時間來驗證，計算思維也一樣。把計算思維放在現有的學科體系來看，它是一種學科思維，即屬于計算科學的學科思維。

數學最基本的方法是演繹、類比和歸納。其中，演繹法是從一些假設的命題出發，運用邏輯的規則，導出另一命題的過程。數學理論是由演繹推理組織起來的。因此，邏輯思維是一種典型的數學學科思維，邏輯推理是其判斷結論的重要工具。在邏輯思維中，首先需要有一個稱為公理的命題集合，然后有一個推理規則，最后從公理出發嚴格地運用推理規則，產生相應的結論或定理。在數學理論中，只要有一個系統是自洽的、完備的，推理也是正確的，數學家們則可以認同與現實世界不一樣的結果。而實證思維是以物理學為代表的一種典型思維形式，它強調驗證性以及與現實世界的一致性，有些驗證需要很長的時間，引力波就是一例。在實證思維中，人們通過觀察和實驗，得出一些揭示客觀世界的結論，這些結論中最重要的部分都以定律的形式出現。

回到計算思維上，既然計算思維是計算科學的學科思維，就應該有學科的嚴肅性，在不理解計算學科的前提下大談特談計算思維是不負責的。然而，“計算”一詞過于大眾化，人們看到“計算思維”，首先想到的是數學中的運算，更深入一點會想到編程序，結合“思維”一詞還會聯想到人工智能，其實這些聯想都是曲解或片面的。因此，我有一個不成熟的想法：在學術性地討論計算思維時，學科起點應該是理解圖靈機，因為圖靈機是計算科學的基礎與核心，只有這樣才能在一個共同的語境下討論。

周以真教授提出計算思維的本質是抽象和自動化，其中抽象在很多學科中都有，抽象具有數學屬性，自動化則具有工程屬性，是計算學科的典型特征。我覺得計算思維經歷的是這樣一個過程：抽象—形式化—構造—自動化。外部客觀世界經歷了抽象、形式化表達、構造以后，才能形成一個具有自動化屬性的計算機世界。

計算思維的價值在于：首先，其對應的計算學科的價值。當計算學科廣泛應用于人們的生產、生活中，計算思維的價值是明顯的。其次，計算思維的教育價值，這不僅要考慮計算思維對理解與應用現實生活中廣泛使用計算裝置所產生的正向作用，還要考慮這種思維對學生發展的作用。這是一個隱性的教育價值，是一個非常值得研究的課題。

2.信息技術課程中計算思維教育的價值何在？

盧文來：經王老師這么一解釋，計算思維的價值就更加清晰了。計算思維的教育價值，即計算思維對學生發展的作用到底是什么，應是我們討論的重點。

正如您所說，抽象在很多學科都有，屬于數學屬性，而自動化則有工程屬性。我不知道能不能這樣理解：①這種思維教育不僅局限在信息技術課程中，其他課程也需要這種教育。②計算思維給我們帶來了一個全新的角度，或者說是視野，來重新審視信息技術學科，從而更加重視學科所蘊含的思想與方法。即將頒布的普通高中信息技術課程標準已把“計算思維”列為課程需要培養的四大核心素養之一。由此產生的聯想是，學生不僅要學習信息技術以及適應信息化環境，還要理解信息技術和信息化社會系統；不僅要學會外在操作，還要學會抽象、分解、控制任務的實施；不僅要掌握解決問題的步驟，還要發展交互性思維。

所以對信息技術學科而言，培養計算思維的價值更重要的是關于“計算”的概念，以及由此推演出的“可計算”和“自動計算”的概念，而這些概念將被人們用于問題求解、日常生活的管理、與他人進行交流和互動，以及個人的成長與發展。

王榮良：如你所說，“計算思維”成為普通高中信息技術課程的核心素養之一，說明計算思維教育將在高中生中實施，這對計算思維教育整體利好。作為計算科學的學科思維，培養計算思維的主渠道應滲透于計算學科內容的教學中。至于“信息技術課程中的計算思維教育”這一問題，我認為可以分解成兩個問題：一是在基礎教育階段是否需要培養學生的計算思維，這是一個必要性問題；二是是否能夠在信息技術課程中培養學生的計算思維，這是一個以什么課程載體實施計算思維教育的問題，是一個可能性問題。

就必要性問題而言，計算思維應放在基礎教育整個課程體系框架下來討論，而不是放在某一個課程下。從基礎教育面向社會需求來說，計算科學已滲透到社會生活的方方面面，適量地了解計算科學的知識內容是有必要的，同時培養相對應的學科思維，即計算思維也是很有意義的。從目前我國基礎教育傳統的理科教育內容來看，主要強調的是演繹、歸納等數學思維，也有實證類思維；相對而言，基于工程性、構造性的思維教育比較弱。如果在基礎教育階段能開展具備工程和構造屬性的計算思維的教育活動，那這對學生的思維發展是一個很好的豐富和補充。至于計算學科的哪些知識內容適合于基礎教育，計算思維教育更細致、更具體、可落實的價值梳理，仍然需要探索。

可能性問題也反映了計算學科與目前中小學實際開展的信息技術課程的關系問題。是因為現有信息技術課程的教學內容決定了計算思維應是課程的教育目標，還是因為計算思維原本就是信息技術課程的核心目標，從而需要更改現有課程的教學內容，這看上去似乎是一個先有雞還是先有蛋的問題，其實質是目前的信息技術課程自身定位不明確所造成的。開展計算思維教育的動力應基于學生的發展，研究計算思維也應以計算學科為邏輯起點。我始終不贊成引入計算思維教育的目的是為了信息技術課程自身的生存和發展的需要，并以此為基礎研究計算思維，這樣很容易使教師對計算思維的理解發生異化，從而不能真正達到計算思維教育的目的。

事實上，現有的信息技術課程與計算科學學科的關系是不明晰的。這既反映在提升信息素養的課程目標與計算思維的邏輯關系不明晰上，也反映在現有信息技術課程的教學內容，特別是義務教育階段的課程教學內容有很大的不確定性上。但是，也正是教學內容的不確定性，給計算思維的培養提供了發展空間。我隱約感到，每位關注信息技術教育的人的心目中都有一個理想的信息技術課程，而這個課程與現實的信息技術課程并不一致。或許，這正是大家希望信息技術課程改革與發展的緣由。

3.影響信息技術課程發展因素有哪些？

盧文來：太對了，就像每個人心中都有一個哈姆雷特一樣，每位教師心中可能也有一種理想的信息技術課程，或希望有非常明確的課程目標、單元目標、課程的內容和載體，以利于課程的有效實施，或希望有一個相對明確的課程綱要，能在理解的基礎上發揮自己的創造性，相對自主地選擇內容和載體。這可能就是信息技術課程發展中“人”的因素，或者說是“教師”的因素。

而“變化的世界”是影響信息技術課程發展的另一個重要因素。不知不覺中，隨時隨地上網變成了可能；不知不覺中，每個人或多或少都融入了互聯網的學習；不知不覺中，“互聯網+”成為了國家戰略。這個“變化的世界”對信息技術學科有著極大的沖擊和挑戰。面對這個變化的世界，什么是信息技術課程不變的東西？無論是信息素養還是計算思維，無論是文化的傳承還是新技術的引領，其核心目標應該是不變的。什么是可以變的呢？內容是可變的，載體是可變的。

王榮良：你說得很對，尋求信息技術課程變革的客觀動力是信息技術的快速發展，但內在動力是信息技術課程的生存危機感，評價標準是實用價值。因此，大家都在努力追求其核心價值和穩定的教學內容。

以學開車為例，行車規則相對穩定，具體車輛還是有不同的駕駛技術細節，如自動檔車、手動檔車、電動車等。不變的內容就一定是核心的？行車規則或者交通規則是不是駕校學習的核心？對于車輛來說，無論以油、電為動力，還是以太陽能為動力，都是將能量轉為機械能，通過傳遞裝置帶動車輪旋轉，與地面產生摩擦力而使車輛行進，這是車輛的最基本原理，也是不變的，是不是應成為學習的核心？其實，要回答這個問題很簡單，關鍵是要知道我們進駕校是為了什么。回到信息技術上，工具使用的學習，肯定是變化的；信息禮儀由傳統禮儀支撐，基本是不變的；具體的信息技術工具構成的原理，一部分是不變的，一部分是變化的。信息技術課程要找到核心的、不變的，關鍵是弄明白自己到底要什么。

所以討論變與不變的前提是弄清楚兩個問題：信息技術課程是什么，以及學生要什么。現代學校課程的具體科目是由學科篩選而來的，學科是知識專門化的表現，以學科為類屬的知識劃分直接影響學校課程的組織。例如，數學學科對應基礎教育的數學課程課目，依據數學學科的知識體系層次結構、社會需求以及學生心智來決定數學課程的目標與內容。那信息技術課程有沒有對應的學科？是不是需要有對應的學科？事實上，是不是存在信息技術學科，這在學界是有爭議的。但是不論如何，對信息技術課程對應的學科進行系統研究是有必要的，因為這是對課程知識體系的研究，是一項基礎研究。同樣，信息技術課程引入計算思維，需要回答信息技術課程與計算科學或計算機科學的關系，不能本著實用主義，隨意改變信息技術的范疇。

目前，教師都是基于對課程名稱的解讀產生對課程的不同理解，這很正常。我認為，尋求信息技術課程變革，首先需要對課程科目所對應的學科進行系統研究。同時，也應從基礎教育課程體系框架下的學生發展需求來研究學生到底需要什么，才來決定課程的內容與名稱。

● 而今邁步從頭越——計算思維教育的實施

1.在中小學信息技術教學中是否已經滲透計算思維？運用了哪些載體？如何實踐？

盧文來：您說得越來越深入了，但要對學科進行系統研究，可不是一線教師的能力范疇了。最近兩三年，我們看到、聽到了不同領域的專家關于計算思維的討論，隱約感到有一條嶄新的路呈現在眼前，它雖不是那么清晰，但確實令人心動。一線教師可能說不出很多大道理，但卻能有機會實踐。在實踐中，我們就會有發現，有思考，就會有成長。

隨著周以真教授對計算思維的定義，計算思維之風已經吹進中國大地，一線的教師們已開始探索如何將計算思維應用于中小學教育。有的在信息技術基礎課程中的“信息編碼”“計算機系統”等單元中滲透計算思維的思想；有的借助Kodu開展游戲教學，并在其中落實“抽象”“糾錯”計算思維；有的借助MIT的Scratch軟件在中小學開展實施，還進一步外接傳感器，開展更多計算思維的探索，強化“抽象”“分解”這些核心概念；有的在原有的“算法與程序設計”課程中嘗試將計算思維的“算法”“系統”“糾錯”等核心概念進一步深化；有的借助Excel進行數據建模，體會“可計算”和“自動計算”的計算思維特征。應該說，一線教師的大膽嘗試和積極實踐促進了計算思維教育在中小學的生根發芽，為計算思維理論層面的辨析提供了更多的例證。

王榮良：確實，這幾年來，不少信息技術教師從關注人如何處理信息以及如何運用工具處理信息轉向關注計算機如何處理數據，并且將“抽象”“分解”等概念引入到課程教學中，這已經涉及了計算思維，為計算思維教育做了有益的探索，積累了寶貴的實踐經驗，并且從中可以發現在計算思維教育實施中的困難，進而總結原因，克服這些困難。當然，這是一條在現有的教學內容中尋找計算思維的技術線路。我提出從學科角度系統研究計算思維，并反對以解決信息技術課程中存在的危機為目的研究計算思維，是擔心計算思維在現有的土壤中長出的果實不是計算學科中的計算思維。

我覺得計算思維教育的本意是思維教育。這也是我針對教學實踐的另一個擔心，即把計算思維當作知識來教授。思維教育既是計算思維教育的基礎，也是歸宿。從實踐研究的途徑來說，可以通過計算思維教育的實踐來探索思維教育的策略與方法，也可以用思維教育的方法來開展計算思維教育。如果簡單地把計算思維作為知識來教，那么可能的結果是，在信息技術課程中，只是增加了一些與計算機原理和程序設計相關的知識與技能的學習內容。

盧文來：我也認同計算思維教育的本質是思維教育，如果從布魯姆的教育分類目標學來看，思維教育屬于高階目標，但它無法獨立開展，必須以知識技能為基礎、為抓手。就如三維目標一般，在教學實施過程中，“方法”這一目標維度通常情況下都是在知識與技能的習得過程中達成的。而我認為，“思維”目標的達成相對于“方法”來說又高了一個層級。例如，對于演示文稿設計中的“動畫效果”教學，如果教學目標設定為“學會自定義動畫，包括進入、退出與強調的具體操作”，那這個目標側重的就是技能；如果教學目標設定為“通過設置多個動畫，體驗創建動畫的一般方法”，那這個目標側重的就是技能的方法；如果教學目標設定為“通過分析一個包含復雜動畫的PPT頁面，理解動畫之間的時序關系”，那這個目標側重的就是計算思維。

王榮良：嗯，有點復雜。首先，“方法”有兩種意思：一是計算機解決問題的方法，二是學習者的學習方法。針對計算思維教育的困境，我曾提出通過計算思維相關的數學方法和工程方法的學習來感悟計算思維，這里的方法是指前者，如數學方法中的形式化表達或工程方法中的分治法。就“方法”而言，可能是一般方法，也可能是具體方法，且兩者是相對的。如果分治法是一般的方法，那么二分法就是具體的方法。而對于二分法，使用循環結構或遞歸方法實現是具體方法，二分法就是一般方法。

通過“方法”學習來感悟計算思維，既不是簡單地知道分治法是什么意思（因為不是知識學習），也不是機械地實現二分算法（因為不是技能學習），而是在這些方法的學習過程中促進學習者的一系列思考。思考什么？應是計算思維在不同的學習階段，會有不同的目標要求，這有待梳理。如何思考或者如何促進思考則是學習方法，即剛才所說的“方法”的第二種意思，這需要實踐探索。思想實驗就是一種促進思考的學習方法。

2.在計算思維教育的實踐過程中已經存在或者將會存在哪些困難？

盧文來：我覺得越繞越復雜了。我想，這可能就是一線教師和教授之間進行對話的必然結果。因為教授思考的層級比較高，一定要對概念做明確的辨析，而一線教師則希望以最簡單、有效、直接的方法在教學中落實。這可能就是計算思維教育在實踐過程中遇到的困難之一吧。所以我的感受是，任何一種理論或者理念的實踐，最終要靠一線教師在課堂教學中扎根落地，這其中必然會存在一些困難。

首先，對理念的理解，如計算思維。一線教師提出的問題可能是：計算思維的歷史起點在哪里？計算思維的關鍵內容是什么？計算思維與程序設計、算法有什么關系？計算思維對中小學信息科技學科定位有什么重大影響？

其次，如何將理念轉化成細化的課程目標、單元目標、教學目標？哪些載體可以支撐計算思維教學？教師們感覺在理論和實踐之間存在非常巨大的鴻溝。專家們擅長理論研究，卻并不那么接地氣（笑）；一線教師有實踐，但缺乏理論引領，或者自己對理論的理解和專家不一樣，會感到無所適從。同時會覺得，新的理念似乎層出不窮，自己怎么能跟得上？

最后，支撐計算思維教育的資源從何而來？專家資源、教師資源，還是課程資源？其中最重要的可能是教師資源，或者如何能夠支持到一線教師，使他們有一定的計算思維理念、課程設計能力。

王榮良：我們在前面已經談到了不少困難，你剛才羅列的三個方面，也基本概括了目前計算思維落地基礎教育所存在的困難。我再補充幾點：為不同年齡的學習者進行系統規劃和設計反映計算思維的課程內容體系，這是目前教師最希望明確的；隨著計算思維教育的開展，如何評價計算思維教學達成度的評價方法也會是即將面臨的困難；如何讓教師從知識教育轉向思維教育，可能不只是計算思維教育，將是更廣泛的教育領域所面臨的問題。

3.實施計算思維教育有哪些可能的路徑與方法？

盧文來：王教授，既然理論和實際脫節是個老問題了，我想從這里出發談幾點看法：

第一，能不能讓專家和一線教師對話，就像你我一樣（笑），你跟我說說基本理論，我跟你講講基礎教學，當然不是這樣一對一，也不是這樣文字來往，而是一種Workshop的形式或者以課題為抓手，面對面解決一些實際的問題。可以是我請你來聽聽課，看看在一節課或者一個單元中你是如何看待計算思維培養的、我們之間的差異在哪里等，可以是你協助我一起設計一個計算思維的課程單元或者課程體系。

第二，借助區域的力量，依靠教研員的力量，組織區內的信息技術教師，就計算思維的某些重要概念開展專題研討。當然，為了避免脫節，每次專題研討必須要涉及高位的計算思維概念、中位的基于計算思維的課程框架，以及具體落地的教學實踐。

第三，雜志牽頭，利用網絡平臺，請王教授您這樣的專家開設微課，為一線教師普及計算思維的理論知識。

王榮良：從目前的基礎教育的現狀來看，以程序設計為載體來開展計算思維教育應該是一個比較好的途徑。盡管計算思維教育并不是只體現在程序設計上，但相對而言，編程學習需要的學科基礎知識比較少，起點低，對于中小學生來說容易接受，這是原因之一。原因之二，程序設計是一個作品創作的過程，目標達成度明確，學生會有成就感。原因之三，在中小學開展編程學習有基礎，且目前也有比較多的人機交互友好的編程平臺可供選擇。

最近，我在中小學校聽了一些具有計算思維教學目標的程序設計課，總的感覺存在兩方面的問題：一方面，教師對計算思維的理解還不夠，導致缺乏相關的意識。以課后教研討論為例，大部分教師在傳統思維慣性引導下關注的重點還是知識點的傳授問題。另一方面，教師缺少相應的教學方法，尤其是缺少教學過程中的問題設計，缺少能促進學生思考的方法。以算法學習為例，教師的教學目標是明確的，就是盡快地讓學生掌握算法，但缺少讓學生進一步思考算法形成背后的思想以及算法表達的美感的沖動。

程序設計具有明顯的工程屬性，所以有很多的規定以知識的形式要求學生掌握。學習要求與平臺的選擇應該盡可能規避這些細節的規定，以消除學生思考的阻礙，或者從教學的角度出發，對一些規定的必要性進行研究和篩選。以流程圖為例，流程圖原本是思維表達與可視化的工具，如果規定過多，則會抑制學生的思考。所以我一直不贊同一些教師做出的類似于“流程線箭頭方向不能從下往上”的規定。

盧老師對如何改善計算思維教育環境、提升教師的計算思維意識和認識提出了很好的建議。希望貴刊能為廣大教師提供交流的平臺，也為我提供更多的學習機會。最后謝謝盧老師，也謝謝本刊“對話”欄目。

對話印象

想起自己曾經讀過的一本書——《上海市中小學信息科技課程標準解讀》，那是2004年，可能就是從這本書開始，我開始有了課程觀，厚厚的一本解讀讓我和團隊對幾千字的《信息科技課程標準》有了較為透徹的理解；也就是從那時起，我和團隊開展了校本化課程的實施，開始了課題的探索，從先前的信息素養到后來的計算思維。而這本書的編者正是王榮良教授。

未曾想到，去年我和王教授竟然有了一面之緣，紐帶也是計算思維。一名普通的一線教師能夠和一位研究計算思維的專家面對面聊天，有點惴惴，也有點激動。同坐的還有幾位業內專家和對計算思維感興趣的同仁。初次見面，感覺王教授有學者風范，冷靜而低調，話并不多，更多的時候是在聆聽和思考，但每每發表的想法和觀點總能給我一個嶄新的視角，令我心生敬佩，自然也有些許敬畏。

更未曾想到，我們還有機會開展進一步對話。真的要感謝《中國信息技術教育》雜志，感謝劉向永老師，讓我有機會藉由“對話”欄目向王教授進一步學習。

王教授說，他自己是一個從計算機科學與技術視角關注信息技術課程的探索者。在對話的過程中，我發現王教授對計算機科學學科理解深入且核心穩定，也發現王教授思維縝密，善用類比、比喻，能把問題如抽絲剝繭般一一澄清，同時還發現王教授隨和、親切與幽默。他不僅是一位探索者，更是一位思考者和引領者。

有幸，能和王教授進行這么一場對話。

——盧文來