探討高中學生數學解題思路的培養途徑

付亞杰

摘要：培養高中學生的數學解題思路能夠有效培養學生良好數學素養，同時還可以從根本上訓練學生的數學問題解答策略和方法。高中生掌握正確的數學解題思路，能夠有效提升對問題案例分析、解答策略的運用以及解題方法的應用、解題能力。本文將會結合教學工作心得，簡要論述了學生數學解題思路的培養途徑。

關鍵詞：高中 數學 解題思路

【中圖分類號】G633.6

一、前言

在高中數學的學習目標中，解題思路是學生必不可少的一種數學能力，同時也是學生數學綜合素質和能力的表現。高中數學解題思路主要是通過對數學知識的靈活運用，順利解決實際問題，并且能夠正確地表述出數學語言。在高中數學的學習內容中，解題學習也是學生學習數學最基本的形式，同時也是對學生的數學知識加以鞏固、掌握數學思想方法的主要培養途徑。

二、培養高中學生數學解題思路的有效途徑

（一）提高學生學習數學積極性

要提高高中學生學習數學的積極性，首先要營造一個良好的課堂教學氛圍。所以，在實際的課堂教學中，教師應該采取科學、有效的方式，為學生營造一個良好、輕松、愉快的課堂氛圍，讓學生能夠從心里喜歡數學、熱愛數學，增強學生的主觀能動性，從而達到提升學生積極性，活躍課堂教學氛圍的目的，還可以確保學生的注意力能夠集中到課堂教學工作中來。高中生容易受到各個學科造成的壓力，導致學習質量和注意力始終無法提高，甚至還會出現下降的情況，尤其是對學生的抽象性、邏輯性思維要求較高的數學學科，這種情況較為明顯。所以，為了讓學生將注意力集中到數學課堂中來，教師就需要采取有效的手段。舉個例子，教師可以根據課程的教學內容，準備相關的視頻、歌曲等，借助多媒體技術和教學軟件在課堂上為學生展示，既能夠放松學生的心情，還可以激發學生學習數學的積極性，這樣對于教學工作的效果會造成一定的積極影響。同時，教師還可以準備一些趣味性較強的小游戲，讓學生能夠融入到數學的教學工作中，營造良好的教學氛圍，培養學生數學學習興趣，提升高中數學的教學質量。

（二）提升學生的數學解題能力

培養學生數學解題思路，首先要培養的學生解題能力和身體能力。不論是什么類型的數學題型，都脫離不了對應的審題、分析和解題方式。但是大部分高中學生并未能夠充分掌握數學解題能力，導致學生在解題過程中忽視或者誤解了題目給予的解題條件，在題意還沒有完全弄清楚的情況下就開始解題。所以，在高中數學解題能力的培養中，我們首先要培養學生的審題能力，讓學生明白審題對于解答數學題的重要性，特別是分析題目中隱含條件，教師需要對學生進行額外的訓練和強調。舉個例子， 三邊長均為整數，且最大邊長為11的三角形有多少個？ 這一道題看似簡單，但是對學生解題的細心程度和分析題目的能力有著一定的要求，解題過程如下：設三角形的另外兩個邊分別為x和y，要構成三角形，則分類討論如下：

當y為11時，x可以為：1，2，3，…，11，可有11個三角形；

當y為10時，x可以為：2，3，4，…，10，可有9個三角形；

當y為9時，x可以為：3，4，5，…，9，可有7個三角形；

當y為8時，x可以為：4，5，6，7，8，可有5個三角形；

當y為7時，x可以為：5，6，7，可有3個三角形；

當y為6時，x可以為：6，只有1個三角形；

所以所求的三角形有11+9+7+5+3+1=36個。

（三）培養學生多向思維能力

高中數學的解題方式需要學生具有較強的多向思維，具備一題多解的解題技能。所以教師可以注重這方面的培養，通過一題多講、一題多解的方式，幫助學生鞏固已學的知識，同時還可以訓練學生的多向思維能力，讓學生能夠逐漸掌握一題多解的解題技巧和思路，幫助學生開拓視野。一題多解的解題思路主要是要求學生能夠從多個角度分析和研究同一道數學題目，根據自己所學的數學知識和解題技巧，尋找多種解題方式。一題多解強調的是學生數學知識的銜接、思維的連貫，可以利用已學的知識，從而來解決一些實際當中所遇到的問題，這樣對于學生活學活用能力的培養也有一定的幫助。

（四）把不同學習水平的學生進行分層

作為教學工作的主體，把不同學習水平的學生進行分層，能夠有效幫助學生掌握符合自己學習能力的解題思路。高中階段的數學內容包括了很多內容，幾何、數列、積分等等，不同學生對于不同的數學內容都有著不同的興趣，教師首先要充分了解每個學生的具體學習情況，然后根據學生的學習能力、對數學內容感興趣的部分等等，把學生分成至少三個層次，然后根據不同層次學生的特點，合理選擇合適的教學方式，并制定不同的教學目標。屬于學習能力較強的學生，全面掌握數學知識，并且能夠在解題的過程中靈活運用這些知識點，對于這一層次的學生，他們能夠獨立地完成教師布置的任務，教師可以對這一層次的學生積極鼓勵，同時還可以適當增加難度較高的數學題目，提高學生的自信心，爭取提高學生的數學成績。而對于學習數學有困難的學生，教師要加強他們的基礎知識訓練與學習，并增強他們的解題技巧，逐漸增強這一層次學生的數學學習能力。

（五）重視反思和總結

在高中數學教學工作中，反思和總結工作也是十分重要的，教師帶領著學生進行反思與總結，同時還可以共同了解、認識在解答數學題目過程中存在的不足之處，能夠正確的看待客觀事實，有利于學生解題水平的提升。在解答數學題目的過程中，教師要強調知識的靈活運用，學會舉一反三，這才是數學解題思路提升的關鍵所在。舉個例子，在進行數列題目解答的時候，老師應該選擇經典的案例讓學生自行解答，然后正確的講解解題思路，并對學生的解答結果進行合理的分析和評估，針對不同的問題進行合理的說明，使學生能夠真正的看到問題的所在。

三、結言

總而言之，在高中數學的教學工作中，培養學生的解題思路是十分重要的，教師和學生都不能夠忽視這一教學內容。只有有效地培養學生的數學解題思路，才能夠在此基礎上培養學生的解題能力和解題技巧，提升學生的邏輯性思維能力和知識運用能力，讓學生掌握應學知識的重點與難點，幫助學生提升數學素質和解題能力。

參考文獻：

[1]宗志宏. 高中學生數學解題經驗對解題思路的影響[J].理科考試研究.2014（23）

[2]廖文勇. 高中學生數學解題思維策略培養[J].數學學習與研究.2014（09）