火災下鋼結構整體穩定性的評價標準

黃 修 峰

(同濟大學土木工程學院，上海 200092)

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火災下鋼結構整體穩定性的評價標準

黃 修 峰

(同濟大學土木工程學院，上海 200092)

基于國際上關于結構抗連續性倒塌最前沿的理論成果，結合魯棒性理論，分析了火災下鋼結構發生局部破壞后整體的抗倒塌性，提出通過倒塌指數描述結構可能出現的倒塌狀態，以供參考。

鋼結構，魯棒性理論，倒塌指數，火災

1 概述

目前，國內外對于火災條件下結構框架的抗連續性倒塌的穩定性研究較少，已有研究普遍是基于結構構件的高溫性能來評判框架整體的抗火性能。故本文提出了鋼結構整體穩定評價方法，綜合考慮了結構柱失效后結構整體應變能的變化以及本層破壞倒塌面積以及柱子的應力比變化，從而評價火災下鋼結構倒塌危險性。

2 魯棒性理論

目前，國內外已有很多針對結構魯棒性的研究。Baker[1]以直接風險與總風險之比作為魯棒性指標。Starossek[2]從結構剛度、損傷發展、能量需求等方面考慮了結構的魯棒性。Smith[3]基于能量的釋放與吸收平衡理論提出了一種魯棒性指標。A.Formisano[4,5]考慮理想破壞的塑性鉸及節點角變形與真實破壞的相應值之比作為結構的魯棒性指標。Fascetti[6]使用push-down分析法綜合初始構件破壞至結構最終倒塌過程中的豎向構件破壞數目以及荷載增量來評價結構的魯棒性。黃冀卓等[7]綜合考慮構件在結構中能量流分布中的貢獻和結構的承載力冗余度，從而得到一種結構魯棒性指標。黃靚等[8]基于構件重要性系數實現結構魯棒性的量化。

上述學者所提出的魯棒性評價指標都有各自的合理性以及應用范圍。但也有他們的局限性，要么只是定性分析，要么計算復雜，要么沒有考慮外荷載的作用等。正是因為該方面理論方法的多樣性，也導致了目前沒有一種能夠被大家普遍接受且適用于工程應用的理論方法。作者認為一個合理可靠，且便于應用的結構魯棒性評價理論應該具有以下幾個特點：

首先，該理論要考慮結構的響應必須建立在考慮實際外荷載作用上。

其次，該指標應該是可以定量計算得到的，而且計算過程應該盡量簡單、易于實現。

最后，該理論應該基于結構火災損傷后的模型，而不是未受損的原結構模型。

3 倒塌指數

為了更加凸顯火災下鋼結構的整體穩定性能變化，作者在借鑒國內外學者理論成果的基礎上提出了結構倒塌指數Ipc這一概念。我們要求這一常數既可以實時表達鋼結構在火災下的倒塌危險性，又能體現結構的魯棒性指標。所以，這里綜合考慮了三個參數。

3.1 考慮局部應變能敏感度

在考慮某根關鍵構件(暫只考慮豎向構件)失效后，結構的整體變形可以分為與失效構件直接相連以及上部構件的變形和與該豎向構件不直接相關的變形。如果某根豎向構件失效后，結構的變形完全由第一類變形組成，即結構中沒有較多的有效傳力路徑將失效構件提供的內力轉移到相鄰跨或者相鄰房間，那么我們認為在這種情況下結構的局部甚至整體倒塌可能性是比較大的。當內力或者大部分變形只由上部構件承擔時，在考慮懸鏈線效應的情況下，梁也可能繼續破壞，從而導致與之相連節點破壞，最終引起結構連續性倒塌。抗震要求結構都是強柱弱梁、強節點弱構件，但這里并不考慮梁構件承載力特別小的情況，即避免了柱失效只引起周邊幾根弱梁破壞的情況。

在原結構原荷載作用下，結構的彈性應變能為U0，某豎向構件i失效后新結構的應變能變成Ui，而與該根構件相連的上部梁及其上部所有構件的局部應變能為Uri，定義第i根構件破壞所引起的局部應變能敏感度如下：

(1)

這里很容易推廣到多根構件失效的情況。其中局部應變能：

(2)

其中，nb為移除構件單節點相連梁的數量；nf為包括本層及上部樓層數(注：如果這里失效構件只有梁，那么只需考慮對本層的影響，值取1)，該值可以直接反映與移除構件直接相連及上方構件的局部破壞情況，更能表明該局部變形在整體變形中的比重。

3.2 考慮單層豎向構件破壞數目

除了考慮局部應變能靈敏度，為了體現鋼結構最終倒塌所需最少豎向構件失效數目，這里引出單層構件破壞數目比：

(3)

其中，ni為單層破壞構件數;i為樓層號；ne為樓層豎向構件總數；N為結構樓層總數。

考慮同一樓層中梁柱對于結構整體剛度的貢獻差別，這里的ni=(0.5nb+nc)。

其中，nb為樓層梁破壞數目；nc為樓層柱破壞的數目。

其實構件破壞數目比體現結構的整體承載力變化，以豎向構件為例，該限值與軸壓比平均值成反比。國內《建筑抗震設計規范》《混凝土設計規范》等都限制了柱(墻)軸壓比以保證柱的塑性變形能力和框架的抗倒塌能力。而鋼結構相比于混凝土結構，具有更好的延性，這里將軸壓比類比為豎向構件應力比。應力比的表達式如下：

(4)

其中的參數含義很容易理解。很明顯，為了保證柱移除不會導致結構整體倒塌，這里需要規定S2的上限值：

S2≤β(1-λa)

(5)

其中，β為考慮柱穩定性的縮小系數，取0.8～0.9；λa為結構樓層柱平均應力比，可根據實際結構內力分布計算。

當意外荷載(火災等)作用下，結構中多根豎向構件破壞失效了，這里S2可能超過限制規定，此時同層剩余柱大部分會出現屈服或失穩屈曲破壞，結構會發生整體倒塌。在限制范圍內，隨著S2的增大，結構發生連續性倒塌的危險性越來越大。

3.3 考慮構件失效影響面積

當結構中梁柱發生破壞后，如果結構中構件的水平或者豎向拉結不足時，同層樓面板甚至上下層墻面會有發生局部坍塌的危險，樓板下落過程中會對下層樓面產生沖擊效應，從而對結構整體穩定產生影響。這里規定：

(6)

其中，Sd為構件失效影響面積，具體取法可參考GSA2003[9]；St為樓層總面積。

這里Sd為構件失效后影響面積，即潛在的倒塌面積，并非樓面里真正倒塌面積。所以根據美國DOD2005[10]以及GSA針對樓板倒塌面積的規定，我們可以將S3的限值適當放大，取值介于0.3～0.4。

考慮了上述三個參數之后，我們定義意外荷載下結構發生連續性倒塌的危險性，定義倒塌常系數如式(7)所示：

Ipc=max{S1,S2,S3}

(7)

該系數綜合考慮結構中的應變能敏感度，構件破壞數量，結構單層破壞面積。這樣我們便可以從整體上把握結構在意外荷載(火災、爆炸)作用下發生連續性倒塌的可能性大小。具體分析過程為：火災下，根據《建筑鋼結構防火技術規范》判斷某根構件是否破壞，此時分別計算相對失效構件數目以及失效面積，判斷S2和S3是否滿足限值要求，若不滿足，則可判斷結構發生連續性倒塌；若滿足，繼續計算局部應變能靈敏度S1，從而進一步判定結構的整體穩定性狀態和結構所處具體危險級別。在分析過程中，優先驗算S2,S3是為了考慮結構整體的穩定性，合理而且符合實際操作，接著驗算S1是為了考慮局部構件失效后內力重分布以及失效構件上部構件變形對整體結構的影響。

4 結語

盡管各國學者都提出了關于魯棒性定量指標的理論，但由于種種原因，學術界仍然沒有一種能夠被普遍接受，且適用于工程應用的計算結構魯棒性的方法或指標。本人在借鑒已有的關于魯棒性指標的部分參數的基礎上，提出了意外荷載下整體結構倒塌指數這一概念。一般情況下，構件破壞數量越多倒塌指數越大；破壞構件位置越靠近結構內部倒塌指數越大；倒塌指數越大結構發生整體倒塌(不成比例的大面積倒塌)的可能性也越大。在實際應用中，我們可以利用倒塌指數這一概念來評判判斷鋼結構整體在火災下的安全性，無論是災中輔助消防救援還是災后指導修復，關鍵構件的識別將在工程應用中具有較好的應用前景。

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[3] Smith J W.Structural Robustness Analysis And The Fast Fracture Analogy[J].Structual Engineering International,2006,16(2):118-123.

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[5] A.Formisano,R.Landolfo, F.M. Mazzolani Robustness assessment approaches for steel framed structures under catastrophic events[J]. Computers and Structures,2015(147):216-228.

[6] Alessandro Fascetti a, Sashi K. Kunnath b, Nicola Nisticò. Robustness evaluation of RC frame buildings to progressive collapse[J].Engineering Structures,2015(86):242-249.

[7] 黃冀卓,王 湛.鋼框架結構魯棒性評估方法[J].土木工程學報，2012,49(9):26.

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The evaluation standard of steel structures overall stability under fire

Huang Xiufeng

(CivilEngineeringSchool,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Based on international forefront theory results about structure rogressive-collapse resistance, combining with the robustness theory, this paper analyzed the whole collapse resistance of steel structure with partial destruction, put forward to describe the possible collapse state of structure through the collapse index, for reference.

steel structure, robustness theory, collapse index, fire

1009-6825(2017)11-0042-03

2017-02-08

黃修峰(1993- )，男，在讀碩士

TU391

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