基于人群搜索算法的汽車主動懸架控制

鄭爽，譚雨點，苗偉，鄭泉

(安徽農業大學工學院，安徽合肥 230036)

基于人群搜索算法的汽車主動懸架控制

鄭爽，譚雨點，苗偉，鄭泉*

(安徽農業大學工學院，安徽合肥 230036)

為研究主動懸架的控制系統對懸架性能的影響，基于MATLAB/simulink平臺搭建十自由度整車懸架模型，以白噪聲路面作為系統輸入，對不同工況下的車輛主動懸架性能進行仿真分析。在對懸架性能分析的基礎上，基于人群搜索算法對主動懸架PID控制器參數進行迭代優化，與優化前的懸架性能對比表明，優化后的主動懸架性能得到大幅提升。

主動懸架；控制；人群搜索算法；PID控制器

汽車懸架通過自身的彈性與阻尼元件緩和路面對車身的沖擊。相比剛度和阻尼均不可調的被動懸架，主動懸架由于能夠實時根據路況、汽車行駛工況調整懸架系統的剛度和阻尼特性而得到廣泛應用。國內外學者對主動懸架的振動控制進行了大量研究。文獻[1]建立4自由度1/2車輛懸架模型，設計模糊混合控制器，有效提升整車懸架的綜合性能；文獻[2]基于粒子群算法，以1/4懸架系統為對象進行控制器控制參數優化研究；文獻[3]設計基于預瞄控制的半主動懸架神經網絡控制系統，用白噪聲輸入下的仿真結果驗證該控制系統的有效性。汽車作為一個復雜的整體，外力的作用將導致各懸架間相互影響，本文在對車輛系統動力學分析的基礎上搭建整車十自由度模型，基于人群搜索算法構建主動懸架PID控制器優化平臺，并利用單移線工況下的系統仿真對該控制系統進行驗證。

1 整車數學模型

建立汽車十自由度非線性動力學模型，10個自由度包括車體的縱向、側向、垂直、橫擺、側傾和俯仰6個自由度及4個車輪的垂直振動自由度[4-5]。整車運動模型如圖1所示。

a)平面運動 b)俯仰運動 c)側傾運動圖1 整車運動模型

圖1中：Fxi、Fyi分別為汽車車輪所受縱向、側向力(i=1，2，3，4)；αi為輪胎側偏角；vx、vy分別為縱向、側向車速；ω為橫擺角速度；δ為前輪轉角；β為車輛質心側偏角；a、b分別為質心至前后軸的距離；d為1/2輪距；L為軸距；ms、mui分別為懸掛質量、非懸掛質量；h、h1分別為彈簧質量質心至側傾中心、俯仰中心的距離；zs、zsi、zui分別為汽車質心垂直位移、懸架垂直位移、非懸架質量垂直位移；zgi為各輪胎處的路面輸入激勵；ksi、kti分別為懸架剛度、輪胎剛度；csi為懸架阻尼；φ、θ分別為車輛側傾角和俯仰角；Fi為主動懸架控制器作動力。

汽車動力學模型各運動方向的數學表達式分別為：

縱向運動

(1)

側向運動

(2)

橫擺運動

(3)

側傾運動

(4)

俯仰運動

(5)

車身垂向運動

,

(6)

車輪垂向運動

(7)

路面輸入

，

(8)

式中：n00為下截止空間頻率，n00=0.01 Hz；n0為參考空間頻率，n0=0.1 Hz；Gq(n0)為路面不平度系數，Gq(n0)=5.0×10-6；ζ(t)為均值為零的Gauss噪聲；q(t)為路譜時域信號(位移)；v為車速。

綜合式(1)～(8)，基于MATLAB/simulink模塊化數值分析平臺搭建汽車整車模型，如圖2所示。

圖2 simulink整車動力學模型

2 懸架系統性能分析

汽車在行駛過程中，因路面不平導致懸架振動，同時汽車在轉向時車身的垂直載荷發生轉移，引起車輛的側傾與俯仰，都將相應改變懸架系統的受力狀況。為更直觀清晰的觀察不同環境下汽車懸架的性能變化，以車輛直線行駛在不同路面以及行駛在同一路面不同前輪轉向角為例，對所建整車十自由度模型進行仿真。整車部分參數如表1所示。

表1 整車部分參數

仿真工況包括：

圖3 汽車直線行駛工況仿真

1)直線行駛工況

車輛以50 km/h車速分別直線行駛于B、C級白噪聲路面，觀察路面對汽車質心垂直振動加速度的影響，結果如圖3所示。

由圖3可知，汽車的質心垂直振動加速度隨路面等級的升高而變大。B、C級路面上汽車質心垂直振動加速度的均方根分別為0.171 9 、0.343 8 m/s2。

2)階躍轉向工況

車輛以50 km/h 的車速行駛于B級路面上，觀察前輪轉向角δ分別為0.03、0.05、0.07 rad 時對汽車側傾角φ及仰俯角θ的影響，結果如圖4所示。

由圖4a)、b)可知：隨著δ的逐漸增大，車輛的側傾、俯仰明顯增大。圖4a)中,δ分別為0.03、0.05、0.07 rad 時φ的峰值分別為0.051、0.075、0.087 rad，δ分別為0.05、0.07 rad時較δ=0.03 rad時φ的峰值增幅分別達到47.0%和70.5%。圖4b)中，δ分別為0.03、0.05、0.07 rad時θ分別為4.0×10-4、6.9×10-4、9.6×10-4rad，與δ=0.03 rad相比，后2種轉角下的θ峰值分別增長72.5%與140.0%。

a)不同前輪轉角時汽車側傾角的變化曲線 b)不同前輪轉角時汽車俯仰角的變化曲線圖4 階躍轉向工況下車輛的狀態參數

直線與轉向工況仿真所得狀態參數表明了所建整車十自由度模型的合理性，同時轉向對汽車的駕乘舒適性具有明顯影響，因此在研究汽車的舒適性時，除將質心振動加速度作為影響因素外，考慮車輛俯仰角與側傾角這兩個影響因素尤為重要。

3 整車懸架控制系統設計

為提升懸架性能，增加汽車駕乘舒適性，基于人群搜索算法(Seeker Optimization Algorithm，SOA)及PID控制器設計整車懸架控制系統。

圖5 主動懸架控制系統框圖

3.1 控制系統

本文著重考慮汽車的行駛平順性，借助人群搜索算法智能尋優PID控制器進行懸架系統優化及控制系統設計[6]。其中各子懸架系統擁有各自獨立的控制器，并均以整車側傾、俯仰角與質心垂直加速度之和構成偏差，考慮到在不同工況下三者影響程度的不同，對三者進行加權求和，通過SOA優化算法，計算出各子懸架系統獨立控制器的控制參數，經控制優化，得出相應懸架子系統的作動力[7]，控制系統框圖如圖5所示。

(9)

式中a1、a2、a3為相應的權系數。

3.2 人群搜索算法(SOA)

在可行域內隨機生成搜索個體位置，對其進行適應度函數評價，并根據評價結果及搜索策略確定個體在該空間下的方向、步長，完成位置更新[10-11]。

1)搜索步長

j維空間的搜索步長

(10)

式中：δij為高斯隸屬函數參數；uij為目標值i在j維空間下的隸屬度。

2)搜索方向

搜索方向

,

(11)

將各行為方向加權平均作為搜索方向

(12)

式中：ω*為慣性權值，隨進化代數的增加從0.9線性遞減至0.1；c1、c2為區間[0,1]的隨機數。

3)位置更新

更新公式

(13)

式中：dij為j維空間的搜索方向；xij(t)、xij(t+1)分別為j維空間中在t和t+1時刻個體的位置;Δxij(t+1)為個體的位移量。

3.3 控制參數優化

SOA-PID控制算法尋優流程如下[12-13]：

1)系統隨機產生S×D的位置矩陣，其中S為種群p中的個體數，D為個體的維數，即分別代表PID的各個控制參數。

,

(14)

式中：RMS為所選擇目標均方根函數；X為迭代次數。

3)對個體中歷史最優位置與當前位置進行比較，選擇和保留最優位置進行更新。

圖6 SOA-PID控制算法流程

4)對種群歷史最優與當前個體最優進行比較，若當前個體更好，則對種群歷史最優進行更新。

5)若尚未達到結束條件則進行位置更新并返回步驟2)，對位置更新后的個體重新進行適應度的計算。

SOA-PID控制算法尋優流程如圖6所示[15]。

4 仿真分析

依據式(9)～(14)對十自由度整車模型進行性能仿真，設置人群搜索算法種群數為60，迭代次數為50，系統運行采樣時間為0.002 s，利用sim、assign等函數，實現算法程序與整車的數據流通，對主動懸架進行迭代優化。

參照表1車輛仿真參數，經過多次迭代優化后得到懸架控制器比例參數Kp、積分參數Ki和微分參數Kd[16]，其中左前懸架系統PID控制器的Kp、Ki、Kd分別為13.89、18.97、3.7；左后懸架系統PID控制器的Kp、Ki、Kd分別為15.36、99.43、7.34。

單移線工況下仿真結果如圖7～11所示，其中設定汽車行駛車速為15 m/s，無側向風干擾，車速為30 km/h，C級白噪聲路面。

圖7 左前懸架簧上質量振動加速度變化曲線 圖8 左后懸架簧上質量振動加速度變化曲線

由圖7～8可知：對主動懸架施加控制后各懸架子系統簧上質量振動加速度幅值均有所減少，其中左前、左后懸架系統簧上質量振動加速度在控制前均方根分別為0.158、 0.167 6 m/s2，施加控制后分別降至0.096 1、0.097 9 m/s2，優化比例分別達到39.1%與41.5%。由圖9可知，整車質心垂直位移加速度也明顯減小。由圖10～11可知：施控后的整車側傾角曲線峰值由0.39 rad降低至0.32 rad；施控后的俯仰角接近理想狀態，曲線峰值小于10-4rad，僅占無控制狀態(5×10-4rad)的20%。表明所設計的懸架控制系統能夠改善整車懸架性能，提高整車的平順性。

圖9 質心垂直振動加速度變化曲線 圖10 汽車側傾角變化曲線 圖11 汽車俯仰角變化曲線

5 結論

1)在整車動力學分析的基礎上，基于MATLAB/simulink平臺搭建包括側傾、橫擺、俯仰在內的十自由度整車懸架模型，通過仿真驗證了模型的準確性。

2)設計基于人群搜索算法的主動懸架控制方案，單移線工況下的車輛仿真結果表明，所設計的懸架控制系統能夠減小汽車的側傾和俯仰，改善整車平順性。

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(責任編輯：楊秀紅)

Control of Vehicle Active Suspension Based on Seeker Optimization Algorithm

ZHENGShuang,TANYudian,MIAOWei,ZHENGQuan*

(CollegeofEngineering,AnhuiAgriculturalUniversity,Hefei230036,China)

In order to study the influence of the active suspension control system on the suspension performance, the 10-DOF dynamic model of vehicle is built based on Matlab/Simulink software, with the white noise pavement as the system input. Then the simulation analysis is carried out on the vehicle active suspension in different conditions. On the basis of the analysis of the suspension performance, the PID controller parameters for active suspension are optimized iteratively based on the seeker optimization algorithm. In contrast with the non-optimized suspension, the result shows that the performance of the optimized active suspension is apparently improved.

active suspension; control; seeker optimization algorithm; PID controller

2016-09-30

安徽高校自然科學研究項目(KJ2015A305)

鄭爽(1990—)，女，合肥人，碩士研究生，主要研究方向為汽車動力學，E-mail：414919804@qq.com.

*通訊作者：鄭泉(1970—)女，合肥人，工學碩士，教授，主要研究方向為現代汽車設計技術，E-mail：2215943370@qq.com.

10.3969/j.issn.1672-0032.2017.01.002

U461.6

A

1672-0032(2017)01-0007-07