基于輸入電流正弦化的三相兩相矩陣變換器控制策略*

許宇翔， 方明輝， 雷能瑋

(1. 湖州師范學院 工學院， 浙江 湖州 313000；2. 南京航空航天大學 自動化學院， 江蘇 南京 210016；3. 湖州師范學院 信息工程學院， 浙江 湖州 313000)

許宇翔1,2， 方明輝1， 雷能瑋3

(1. 湖州師范學院 工學院， 浙江 湖州 313000；2. 南京航空航天大學 自動化學院， 江蘇 南京 210016；3. 湖州師范學院 信息工程學院， 浙江 湖州 313000)

以實現輸入電流正弦控制為目標，推導了系統兩相輸出電壓調制函數表達式的約束關系。針對常規空間矢量調制策略下的扇區劃分數量較多，提出了帶中線拓撲結構的三相-兩相矩陣變換器(3-2MC)新型扇區劃分方式以減少到24種扇區。基于該扇區劃分提出了新的空間矢量調制策略，分析了矩陣變換器在該控制策略下的工作模態，給出了具體調制算法與占空比的算式，分析并推導了3-2MC輸出與輸入電壓利用率表達式。最后，用MATLAB/Simulink對系統模型進行了動態與靜態仿真研究，結果驗證了該調制策略的正確性和有效性。

電流正弦化； 三相-兩相矩陣變換器； 扇區劃分； 空間矢量調制； 電壓利用率

0 引 言

矩陣變換器(Matrix Converter, MC)作為一種交-交直接變換器，具有正弦的輸入輸出波形、輸入功率因數可調、能量可雙向傳輸、功率密度大、可靠性高等優點，成為目前國內學者研究的熱點[1]。日本富士電機公司推出了FRENIC-MXC矩陣式變換器[2]，安川電機成功研發的Varispeed AC和FSDrive-MX系列矩陣變頻器用于電機驅動[3- 4]。近年來，國內外很多學者除了研究MC應用于電機驅動外，也開始關注MC在其他領域的應用，如獨立發電系統[5]、并網發電[6]等，以上研究成果表明了MC具有良好的應用前景[7]。

目前，國內外針對M×N相MC研究主要集中在3-3MC，包括拓撲結構[8-10]、控制策略[11-13]、換流方式[14]及死區補償[15]等方面的研究，而3-2MC作為MC的一種特殊類型研究較少。文獻[16]對3-2MC的調制策略進行了詳細討論；文獻[17-18]分別提出了3-2MC的空間矢量控制與雙電壓合成策略；文獻[19]提出了3-2MC的滯環控制策略，該控制策略的運用能加快系統的動態響應，降低損耗、減小計算量及易于數字化實現；文獻[20]提出了一種新穎的3-2MC結構，該結構減少系統開關管數量，并將該結構應用于兩相感應電機驅動；文獻[21]提出了一種改進型空間矢量調制策略，該策略能減少3-2MC的開關次數與開關損耗，提高了系統的效率。

本文首先以實現3-2MC輸入電流正弦控制為目標，以能量守恒為基礎，推導了輸出電壓調制函數表達式的約束關系，針對原有空間矢量調制策略下的扇區劃分數量較多，提出了帶中線拓撲結構的3-2MC新型扇區劃分模式，將MC的輸出扇區由6個扇區減少為4個扇區，因而使輸入輸出的扇區組合數由36種減少至24種，并基于該扇區劃分改進了原有空間矢量調制策略，分析了MC在該控制策略下的5種工作模態，給出了具體調制算法與占空比的算式，分析并推導了3-2MC輸出與輸入電壓利用率表達式。最后，本文采用MATLAB/Simulink對系統模型進行了動、靜態仿真，結果驗證了該調制策略的正確性和有效性。

1 輸入電流正弦控制下的輸出約束關系

3-2MC常見拓撲結構主要有三端輸出和兩端輸出兩種[19]。本文以三端輸出雙級式拓撲結構為研究對象。該拓撲結構有3個輸出端, 輸出側兩相負載共用1個公共端N,如圖1所示。該結構的左側包含了由6個雙向開關管組成的電流源型整流，右側由6個功率管及反并聯二極管組成的3相電壓源型逆變器，輸入與輸出側均包含LC濾波器用以濾除諧波。

圖1 雙級式3-2MC拓撲結構圖

設三相輸入電壓表達式分別為

(1)

假設輸入側為單位功率因數，只含有基波分量，則三相輸入電流的表達式分別為

(2)

則輸入功率Pi表達式為

(3)

設兩相輸出電壓的調制波函數分別為

(4)

式中：m1、m2——兩相輸出逆變側各自調制系數；

φ——輸出兩相的相位差。

輸出電壓表達式分別為

(5)

式中：Uo1、Uo2——兩相輸出側電壓幅值；

Upn——母線電壓；

mr——整流側調制系數；

γ——輸入側功率因數角。

為方便分析，忽略輸出濾波器上的無功功率，只考慮MC輸出的基波分量，兩相輸出側功率分別為

(6)

MC母線側無直流儲能環節，忽略系統損耗，則輸入功率Pi(t)等于兩相輸出功率之和，即Po1(t)+Po2(t)，根據式(3)、式(6)，以避免輸出側脈動功率使輸入側電流中引入諧波分量為目標，即輸出總功率也需要約束為常量，輸出電壓調制系數與輸出側兩相電壓相位差滿足式(7)：

(7)

式中：mi——逆變側調制系數。

兩相輸出電壓的調制波函數滿足式(7)的約束關系時，MC的輸入電流除開關頻率次的諧波外，只含有基波分量，避免了輸入側引入較難濾除的低次諧波。

2 新型扇區劃分及工作模態分析

2.1 新型扇區劃分

雙級式3-2MC輸入側為電流型整流，其旋轉空間矢量示意圖如圖2所示。在任意扇區內，根據正弦定理可得其有效矢量占空比為

(8)

式中：θr——輸入相電流空間矢量所在扇區內的扇區角。

圖2 輸入側旋轉電流Ir空間矢量調制示意圖

文獻[18]提出了輸出側6扇區的劃分。為了簡化扇區劃分數量，減少計算時間，本文提出了輸出4個扇區的劃分方式。劃分方式以調制波信號過零點為依據，其輸出電壓旋轉空間矢量示意圖如圖3所示。對于任意扇區內，其有效矢量占空比為

(9)

式中：θi——輸出電壓空間矢量所在扇區內的扇區角。

圖3 輸出側旋轉電壓Ui空間矢量調制示意圖

輸出為兩相電壓量，在一個開關周期內分開導通，共有4種有效矢量，將輸出劃分為4個扇區，而輸入電流空間矢量將輸入電流空間劃分為6個扇區，因此任意時刻輸入與輸出存在24種扇區組合情況，當輸入電流與輸出電壓旋轉空間矢量處于各自的某扇區時，本文采用4個有效矢量時間和1個零矢量時間合成，則雙級協同調制下的矢量占空比及矢量作用時間為

(10)

(11)

式中：Ts——開關周期。

2.2 新型扇區劃分下3-2MC模態分析

以輸入電流矢量位于第Ⅰ扇區，輸出電壓位于第Ⅱ扇區為例，一個開關周期內3-2MC的開關組合如表1所示。

表1 輸入-輸出Ⅰ-Ⅱ扇區對應的功率開關組合

由表1可知，3-2 MC在開關周期Ts時間內有5個工作模態：

(1) 工作狀態0～T1時間內，三相交流電中a、b相向負載相1通入反向電流，負載相2能量保持不變；

(2) 工作狀態T1～T2時間內，三相交流電中a、b相向負載相2通入正向電流，負載相1能量保持不變；

(3) 工作狀態T2～T3時間內，三相交流電中a、c相向負載相1通入反向電流，負載相2能量保持不變；

(4) 工作狀態T3～T4時間內，三相交流電中a、c相向負載相2通入正向電流，負載相1能量保持不變；

(5) 工作狀態T4～Ts時間內，負載相1和2能量均保持不變，即此時整流與逆變級均處于零矢量狀態，其中零矢量狀態的選取以開關管切換次數最少為依據。

2.3 3-2MC電壓利用率分析

由于式(10)中有效矢量占空比≤1，因此調制比需滿足式(12)，即

(12)

式中：m——系統總的調制比，m=mi×mr，即總調制比m≤0.707。

由于本文所研究的是帶中線的3-2MC，輸出兩相電壓均為線電壓，以下分析以輸出相1為例，由式(5)推導得，輸出電壓與輸入電壓之間電壓利用率如式(13)所示。

(13)

如圖1所示，帶中線的3-2MC兩相輸出電壓均為線電壓，即式(13)反映輸入功率因數 cosγ=1 時，輸出線電壓與輸入相電壓之間的電壓利用率關系式。

3 仿真分析

利用MATLAB/Simulink軟件搭建了3-2MC的仿真模型，進行了動態與靜態仿真研究。具體參數設置如表2所示。

表2 仿真參數

圖4為輸入側擾動下(輸入220V突變至150V)的輸入電流波形。由圖4(a)可知輸入三相電流穩態時呈對稱分布；當輸入側發生擾動時，以輸出電壓幅值作為反饋量，經過PI調節獲得對總調制比m的控制實現輸出幅值閉環，輸入三相電流在較短時間內就能達到穩定。由圖4(b)可知，輸入電流與該相輸入電壓無論是穩態還是瞬態均能保持較高的功率因數。可見在本文所提控制策略下，MC不僅能保持高功率因數電能輸入，還能使輸入側獲得正弦電流。

圖5為輸入側三相擾動下(由輸入220V突變至150V)的輸出電壓波形。由圖5(a)可知輸出兩相電壓幅值與相位差均滿足式(7)要求，兩相電壓穩態時正弦化程度高；當輸入側發生擾動時，輸入兩相電壓在較短時間內也能達到穩定，無明顯振蕩。可見在本文所提控制策略下，MC輸出電壓正弦度高(THD≤1.82%)，同時在擾動下響應速度快。

圖4 輸入側擾動下的3-2MC輸入仿真波形

圖5 輸入側擾動下的3-2MC輸出仿真波形

圖6為母線電壓與電流波形。由于MC母線側無大容量的儲能元件，因此母線電壓呈現二次輸入電壓頻率的波動，但由于調制策略中采用了輸出與輸入級的協調控制，因此該波動并不會影響輸出電壓的質量。

圖6 輸入側擾動下的3-2MC直流母線電流Ipn與電壓Upn仿真波形

4 結 語

本文研究了以3-2MC輸入電流正弦控制為目標的空間矢量控制策略，對原有扇區劃分進行了改進，減少了扇區劃分數量；以新的扇區劃分為基礎，提出了改進的空間矢量調制策略，分析并推導了3-2MC輸出與輸入電壓利用率表達式。仿真結果表明，本文所提控制策略不僅使系統具有良好的穩態性能，而且動態響應快，能有效抑制動態過程產生的振蕩，減少了輸入電流的諧波含量。

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Control Strategy of Three-Phase to Two-Phase Matrix Converter Based on Sinusoidal Input Current*

XUYuxiang1,2,FANGMinghui1,LEINengwei3

(1. School of Engineering， Huzhou University， Huzhou 313000， China； 2. School of Automation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China； 3. School of Information Engineering， Huzhou University， Huzhou 313000， China)

Based on the sinusoidal control of the input current, the constraint relation of the three-phase to two-phase Matrix Converter (3-2MC) output voltage modulation function was derived. According to the conventional space vector modulation strategy, the sector was divided into a large number of sectors. A new type of sector partition method was proposed to reduce to 24 sectors. A new space vector modulation strategy was proposed based on the sector partition. The operating modes of the 3-2MC under the control strategy was analyzed, detailed modulation algorithm was given, got calculation formula of duty ration, and deduced the expression of 3-2MC voltage transfer ratio. Finally, simulation results confirmed the effectiveness and feasibility of the new control method.

sinusoidal input current; three-phase to two-phase matrix converter; sector partition; space vector modulation(SVM); voltage transfer ratio

湖州師范學院校級科研資助項目(2015XJLK35)

許宇翔(1981—)，男，碩士研究生，研究方向為新型變換器及其控制技術。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)02- 0041- 06

2016-03-09