底坎對減緩采沙河床橋墩沖刷的效果及機理研究

齊梅蘭，楊熠琳，鄶艷榮

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京　100044；2.北京交通大學 結構風工程城市風環境北京市重點實驗室，北京　100044)

河流橋下河床的沖刷(常稱為橋墩沖刷)會影響鐵路橋梁的動力特性[1-2]，甚至導致橋梁垮塌。尤其是近些年來，受在河道內大規模采沙的影響，既有橋梁的橋墩沖刷變得更加復雜、嚴重且不可逆[3-4]。因此，在預估最大沖刷深度[5]的基礎上，采取適當的防護措施是十分必要的。

橋墩沖刷通常按一般沖刷和局部沖刷之和來計。橋墩沖刷的防護在自然河流上多以防護墩周局部沖刷為主，稱為局部防護。其原理主要是提高局部河床抵抗橋墩周圍馬蹄渦流強動力[6-7]的能力，如工程上常用的墩周拋石防護措施，即是以大尺度石塊的重力作用抵抗水流的動力作用。為避免因拋石設計不當而引起“再沖刷”[8-9]，很多文獻提出了拋石防護的優化設計[10-12]。在有人為大規模采沙的河流上，由采沙河床后續演變引起的橋墩沖刷以一般沖刷為主，當橋下河床發生大范圍沖刷時，僅對橋墩進行局部防護將不能保證大橋的安全。根據本文作者的研究，在動床沖刷條件下橋址上游近距離采沙時采沙河床將向下游演變，在清水沖刷條件下橋址下游采沙時采沙河床將向上游演變，又稱溯源沖刷[13]。采沙河床的這2種演變都以一般沖刷增大為主。由于采沙位置和采沙量的任意性以及其所誘發的橋墩沖刷特點，決定了橋墩沖刷防護應以全斷面防護方式為宜，如底坎攔沙防護。但目前相關研究較少，Grimaldi等通過對墩下游設置頂部與床面等高的底坎試驗得出結論，底坎距墩越近，減少沖刷的效果越好[14]。Tafarojnoruz等認為底坎最多僅能減少橋墩沖刷20%[15]。已有的研究對底坎減沖效果的認識還不夠全面。因此，充分認識底坎設計尺度與水流及輸沙的變化機理，進而深入研究底坎減沖效果的最優設計是十分必要的。

本文針對采沙影響下的橋墩沖刷問題，通過水力學分析和水槽試驗，研究底坎設置對橋墩沖刷的減沖效率，并運用粒子圖像采集技術對試驗中的不同底坎尺度下的水流紊動結構進行分析，探討底坎影響水流紊動及減緩沖刷的機理。

1　底坎高度與水流強度的變化關系

圖1為底坎上下游水流變化示意圖，其中水流按一維流考慮。設水的恒定來流流量為Q，無底坎時為均勻流，其深為h0，流速為v0，水流弗勞德數為Fr0，水面(圖中虛線)與床面相平行。設置與河道等寬、高度為δ的底坎后，對水流產生作用力FD，形成上游水面壅高增量Δh，水深增大至h(h=h0+Δh)，底坎下游水流逐漸恢復至均勻流狀態。取底坎上游斷面1與處于均勻流區的下游斷面0間的流體作為隔離體，研究其運動。設v1和P1分別為斷面1的流速和壓力，P0為斷面0的壓力。2個斷面間的流體運動滿足動量方程

P1-P0-FD=ρQ(v0-v1)

(1)

式中：ρ為水的密度，取1 000 kg·m-3。

設P1和P0服從靜壓分布規律，則

(2)

(3)

式中：g為重力加速度，取9.8 m·s-2。

FD按繞流阻力考慮，即

(4)

式中：Cd為繞流阻力系數。

根據連續方程，可知流速v1與流速v0的關系滿足

v1=v0h0/(h0+Δh)=Q/(h0+Δh)

(5)

斷面1和均勻流的弗勞德數Fr1和Fr0分別表示為

Fr0=v0/(gh0)1/2

(6)

Fr1=v1/(gh1)1/2

(7)

將式(2)—式(5)代入式(1)，并結合式(6)—式(7)，經整理得

(8)

通過式(8)的隱式解可知，δ增大將引起Δh增加，從而上游水流強度Fr1將減小。根據水沙運動理論，水流的強度減小則輸沙能力降低，可達到減弱底坎上游的床面沖刷。但從圖1可見，底坎的δ增高時其下游局部水面比降也增大。這將增加底坎下游根部的沖刷，不利于底坎的穩定，同時底坎上游的根部也會因高坎形成渦流沖刷[16]。因此，底坎的高度需要合理控制。

圖1　底坎上、下游水流變化示意圖

2　試驗設計

根據式(8)和沖刷原理分析，為達到減少橋墩沖刷的最佳效果，底坎的高度需要優化，這也是本試驗的目的。為了研究底坎的減沖效果，試驗觀測采沙河床無底坎和設置不同尺寸底坎條件下橋墩的沖刷情況。為分析底坎減沖與水流紊動的作用機制，測量了水流紊動結構的變化。

2.1　水槽試驗設計

試驗在可調坡的玻璃鋼水槽中進行，水槽長6 m、寬0.25 m、高0.22 m。由變頻泵供水循環，用電磁流量計控制流量，試驗布置如圖2所示。水槽底部鋪設0.08 m厚、中值粒徑d50為0.6 mm的石英沙。將直徑D為0.04 m的圓柱墩直立布置于水槽中部觀測段，底部埋于可沖沙層中。底坎設置在橋址下游，與墩柱間距為L，其作用在于，既能阻斷下游采沙河床溯源沖刷的影響，也能減緩上游采沙河床下移演變的影響，促使泥沙在橋址落淤。

圖2　試驗布置圖

設采沙區域與水槽同寬、縱剖面呈等腰三角形坑狀，布置于墩柱上游，坑中心距墩柱0.2 m。由于下游采沙河床的溯源沖刷可被底坎阻斷，因此本試驗不考慮溯源沖刷的影響。試驗過程中，用無干擾式地形儀實時自動采集墩柱周圍沙床面高程，用無接觸水位計自動記錄水位，用ADV三維流速儀進行流速監測。用二維高頻粒子圖像采集系統觀測沖刷初期底坎上游區域中心縱剖面的瞬時水流紊動特性。該系統由1 280×1 024像素的高速攝像機、功率為2 W的連續激光器、透鏡系統及數據計算軟件組成，測量時在水流中施加示蹤粒子。

2.2　試驗方案

根據采沙河床演變性質，試驗分清水沖刷(v0vc)2種。水流條件設計3種，考慮了流量Q、水面比降i、水深h0、流速v0、弗勞德數Fr0及相應的床沙起動流速vc。雖然增大底坎高度可增強橋墩沖刷區的減沖效果，但是底坎也不能過高，否則會發生根部沖刷，故試驗按坎高與水深之比δ/h≤1/3設置底坎的高度。由于沖刷與墩柱阻水寬度有關，故將底坎距墩柱的距離L設為墩徑D的倍數。具體試驗方案見表1。

表1　試驗方案

3　底坎減輕橋墩沖刷的效果分析

當D/d50≥50，沖刷與粒徑無關[13]，影響橋墩沖刷的參數主要有水流的Fr0、底坎高度δ和底坎距橋墩的距離L。用減沖效率η定量衡量底坎減輕橋墩沖刷的效果，其計算式為

η=(hs0-hs)/hs0

(9)

式中：hs0和hs分別為無防護和設坎防護后的最大沖刷深度。

下面主要分析墩前和墩側這些最不利位置的減沖效率。

3.1　清水沖刷

在清水沖刷條件下設置底坎，主要是防護橋址下游采沙河床可能發生的溯源沖刷，同時也具有減緩墩周局部沖刷的作用。

圖3給出了設置不同δ和L底坎條件下的減沖效率。由圖3可見：墩周減沖效率隨δ和L的改變有明顯不同；各條曲線中η均有1個極大值，稱為最大減沖效率ηmax(ηmax是底坎相對高度δ/h和相對距離L/D的函數)，隨著δ/h的增加，ηmax對應的L/D值越大；在墩前最大沖深處，當δ/h=1/3，L/D=1.5時，ηmax=29.6%；在墩側最大沖深處，當δ/h=1/3，L/D=1.0時，ηmax=32.0%；設置同樣底坎情況下，墩側的ηmax值均大于墩前的。

圖3　清水沖刷條件下底坎的減沖效率

3.2　動床沖刷

圖4和圖5分別給出了水流強度為Fr0=0.45和Fr0=0.49時，即動床沖刷條件下底坎的減沖效率。從圖4和圖5可見，與最大減沖效率ηmax對應的底坎相對高度均為δ/h=1/5，較清水沖刷條件下的δ/h偏小。動床沖刷條件下，底坎增高將使其上游根部發生局部沖刷[16]，因而降低對橋墩的減沖效率；與ηmax相應的底坎相對距離L/D=1.0也較清水沖刷條件下的小；當Fr0=0.45和Fr0=0.49時，墩前最大減沖效率ηmax分別為21.3%和20.0%，墩側最大減沖效率ηmax分別為33.3%和ηmax=28.3%。

綜合分析上述試驗可知，最大減沖效率ηmax隨Fr0增大而減小，且與底坎設置高度及坎與墩間的距離關系顯著。通過本試驗對最佳底坎設置的研究獲得的最大減沖效率ηmax均大于文獻[14]所述的20%。

圖4　動床沖刷條件下底坎的減沖效率(Fr0=0.45)

圖5　動床沖刷條件下底坎的減沖效率(Fr0=0.49)

4　底坎對上游水流紊動特性及輸沙率的影響

式(8)表明底坎的設置將降低水流強度Fr。下面進一步從輸沙的內部機理探討設置底坎引起的上游水流紊動特性及輸沙率的變化。下面進行3種水流條件、無底坎和設置減沖效率最大底坎情況下流場及輸沙率的觀測分析。

4.1　紊流場的特性

通過對2 s時間內拍攝的1 000幀瞬態流場圖像進行數字轉換和紊動場的統計分析，得到墩前垂向二維時均紊動量(包括湍動能、渦量和切應力)的分布。Fr0=0.28時無底坎和有底坎的紊動量分布如圖6和圖7所示，Fr0=0.45時無底坎和有底坎的紊動量分布如圖8和圖9所示，圖中x為距上游橋墩柱面的水平距離，z為距床面的距離。

比較圖6和圖7可知：設置減沖效率最大的底坎后，墩前紊流場的湍動能、渦量和切應力分布明顯減弱。再比較圖8和圖9，也有相應的變化，但變化的量差較小。表明設置底坎的最大減沖效率ηmax隨Fr0的增大而減小，與水流紊動強度隨Fr0的變化呈正相關關系。

4.2　紊動量的近床面分布

沖刷是床面上泥沙受水流作用而發生運動的結果，因此，分析底坎對近床面層水流紊動的影響更有意義。試驗測得的床面層紊動能和切應力的變化如圖10(Fr0=0.28)和圖11(Fr0=0.45)所示。

圖6　無底坎時紊動量分布(Fr0=0.28)

圖7有底坎時紊動量分布(δ/h=1/3，L/D=1.5，Fr0=0.28)

圖8　無底坎時紊動量分布(Fr0=0.45)

圖9有底坎紊動量分布(δ/h=1/5，L/D=1.0，Fr0=0.45)

圖10　底部紊動量分布(Fr0=0.28)

圖11　底部紊動量分布(Fr0=0.45)

由圖10和圖11可見：2種水流條件下，設底坎后床面層的紊動能均明顯降低；床面層的切應力由于具有方向性，其值有正有負，當切應力的絕對值|τ|與泥沙起動的臨界值τc之比|τ|/τc>1時，床面泥沙發生運動，床面被沖刷。對于本文試驗用的泥沙顆粒，τc=0.33 Pa，可見無底坎時|τ|/τc>1的分布范圍較大，有底坎后其范圍明顯減小。設無底坎時的底部切應力為τ1，有底坎時為τ2，則τ1與τ2曲線包絡的面積即為|τ1-τ2|在墩前區域減小量的總和，設為ΔSτ。設τ1與τ=0間包絡面積為Sτ1，計算得到，圖10(b)中ΔSτ/Sτ1=72.94%，圖11(b)中ΔSτ/Sτ1=42.72%，表明水流弗勞德數Fr0越大，底坎對減小床面層水流切應力作用的范圍越小，減沖效率越低。

4.3　底坎對輸沙率的影響

設在Δt時間內橋墩沖刷深度為Δhs，則Δhs/Δt表示沖刷速率。圖12給出了3種水流條件下沖刷速率的時變過程。由圖12可見：設置底坎(減沖效率最大方案)后的沖刷速率與無坎時明顯不同，設坎后沖刷速率的峰值減幅隨Fr0的增大而減小，與減沖效率隨Fr0的變化趨勢相同。根據床面泥沙守恒方程(10)可知：單寬輸沙率與沖刷速率成正比，故其也隨Fr0的增大而減小。由此可見，底坎減沖的作用是通過減弱水流對床面泥沙的動力作用和降低水流的輸沙率實現的。

(1-λ)Δhs/Δt=-Δqt/Δx

(10)

式中：λ為床沙孔隙率；qt為單寬輸沙率；Δx為沿水流方向的空間差分步長。

圖12　不同水流條件下墩前的沖刷速率

5　結　論

(1)在橋址下游河床上沿河寬方向設置底坎，可減小橋址上游采沙河床推移演變對橋墩沖刷的影響，同時可阻斷底坎下游采沙河床溯源演變對橋墩沖刷的威脅。

(2)底坎的橋墩減沖效率與底坎的高度及與橋墩的間距有關，同時隨來流強度的增大而減??；清水沖刷時的最大減沖效率大于動床沖刷時，底坎相對高度及與墩間的相對距離也較動床沖刷時大。

(3)通過優化設置底坎，可降低其上游水流的時均作用和紊動作用，尤其是近床面層的水流紊動強度和切應力，進而降低水流的輸沙能力，達到明顯減小采沙河床對橋墩沖刷的減沖效率，最大減沖效率可達30%。

(4)采用底坎措施防護下游采沙對橋墩的沖刷時，其作用主要是阻斷床面的溯源沖刷，因此，工程應用時底坎的底部基礎應盡量深，并且應提前于溯源沖刷到達前設置。

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