實驗教學中圍繞重要概念進行問題設計
——以“種群數量的變化”為例*

馬會放　劉恩山

（1北京市順義區第一中學　北京　101300　2北京師范大學生命科學學院　北京　100875）

生物學教學強調對重要概念的理解。探究性實驗教學幫助學生在親歷實驗過程中形成重要概念，并深入理解、內化科學概念。教師在設計問題時圍繞重要概念進行，學生在分析問題、解決問題的過程中，形成對重要概念的理解，促進思維的發展。本文以高中生物學必修3《穩態與環境》模塊中“種群數量的變化”一節教學為例，詳細說明實驗教學中如何圍繞重要概念進行問題設計。

1　教學背景分析

1.1教材分析“種群數量的變化”是高中生物學《穩態與環境》模塊的教學內容。“探究培養液中酵母菌種群數量的變化”是《普通高中生物課程標準》規定的實驗。對于這項探究，教材給學生留出了較大的自主空間，以期培養學生的探究能力。引導學生用數學模型解釋生命現象、展示生命活動規律是“種群數量的變化”這節內容教學策略的著眼點。數學模型是用于描述一個系統或其性質的數學形式，是聯系實際問題與數學的橋梁，具有解釋、判斷、預測等重要功能，也是發現問題、解決問題和探索新規律的有效途徑之一。學生在構建、分析數學模型的過程中建立生物學概念。

1.2學情分析本實驗探究一個真實種群數量變化的規律，這種真實性能很好地調動學生學習的積極性。構建數學模型的方法對于高中學生有一定的難度，教學中通過具體實例讓學生領悟，有助于學生對學科重要概念的理解，運用重要概念解決實際問題。

2　本節內容的重要概念和生物學術語

生物學概念之間是有層次關系的，有些概念是本節的重要概念，有些概念是次要概念。生物學術語與生物學概念之間有對應關系。基于對課程標準、教材的分析，歸納本節需要學生理解的生物學概念。

2.1本節涉及的生物學術語數學模型、環境容納量（K 值）、種群增長的“J”型曲線和“S”型曲線。

2.2重要概念及其結構關系（KC：重要概念，SC：次要概念）

KC1種群數量變化規律可以用數學（公式）模型描述

KC2種群大小受出生率、死亡率、遷入和遷出的影響，并受生物因素和非生物因素的限制

SC2.1在環境適宜、資源充裕的條件下，種群數量以指數形式增長，即種群增長的“J”型曲線

SC2.2在環境和資源有限的條件下，種群數量經過一定時間的增長后趨于穩定，即種群增長的“S”型曲線

SC2.3生態系統能維持種群中的個體數，取決于可利用的生物資源和非生物因素

SC2.4在自然條件下，種群數量趨于穩定后，會在一定的范圍內波動。

3　教學目標

1）知識目標：①應用數學模型描述種群數量的變化；②解釋種群數量發生變化的原因；③概述種群數量增長的“S”型曲線、“J”型曲線。

2）能力目標：①嘗試構建種群數量增長的數學模型，解釋種群的數量變動；②使用血球計數板對酵母菌進行計數。

3）情感態度與價值觀目標：①認同嚴謹求實的科學態度在得出科學結論中的重要性；②關注人類活動對種群數量變化的影響。

4　教學重、難點

1）教學重點：嘗試構建種群數量增長的數學模型，并據此解釋種群數量的變化。

2）教學難點：收集、整理、分析數據；數學模型的應用。

5　實驗材料和器械的準備

安琪干酵母、酵母浸粉、蛋白胨、葡萄糖、蒸餾水、7個250 mL錐形瓶(配備封口膜、皮筋)、玻璃棒、1 000 mL燒杯、微量移液器（配備相應的槍頭）、搖菌管、酒精燈、鑷子、消毒酒精棉、天平、超凈臺、滅菌鍋、搖床、冰箱。

6　實驗教學安排（見表1）

表1　種群數量的變化實驗教學安排

7　教學過程

7.1回顧實驗過程，引入課題教師帶著學生回顧實驗目的和實驗過程：探究一定體積的培養液中，接種少量酵母菌菌種，其種群數量變化的規律。向7瓶體積、成分相同的培養液中，分別接種1 mL菌種；搖床上同時培養，分別培養0 h、2 h、4 h、6 h、8 h、10 h、12 h， 取出放在 4℃冰箱中保存，待課上計數。

7.2歸納推理構建種群增長的“J”型曲線教師以實驗室培養的酵母菌為素材，假設酵母菌在理想條件下增長，引導學生歸納推理構建種群增長的數學模型。

7.2.1指向概念KC1、SC2.1的問題

問題1：實驗時向100 mL的培養液中接種1 mL菌種，1 mL菌種中含有7×107個酵母菌，培養12 h酵母菌的數量是多少？

針對此問題，學生提問：“酵母菌生殖方式是什么？繁殖一代需多長時間？”

教師指出：“在實驗室設置的培養條件下酵母菌1.5 h繁殖一代，即一個酵母菌從孕育出芽到芽體脫落成一個獨立的個體需要1.5 h。1.5 h 1個酵母菌可以變成2個。”

學生列出的過程如下：

1 mL菌種中含有7×107個酵母菌，12 h酵母菌的數量是 7×107×28。

教師提問：“假設酵母菌的初始數量是N0，培養t小時后，酵母菌數量Nt是多少？”（學生回答：Nt=N0×2t/1.5。）

教師追問：“公式中2的含義是什么？”（學生：2表示1個變成2個。）

顯然學生理解不透徹，為了讓學生正確理解，教師再問：“t/1.5的含義是什么？2還可以有什么含義？”（學生：2代表的是下一代數量是上一代數量的倍數，或是單位時間的增長倍數。）

這時學生對于數學公式中字母代表的生物學意義才能理解透徹。

教師設問：①如果用λ表示單位時間種群數量的增長倍數，初始數量是N0，培養t時間，種群數量 Nt是多少？（學生：Nt=N0λt。 ）

②以時間為橫坐標，種群數量為縱坐標，上述公式表示的種群數量變化曲線是什么樣的？

學生繪制的曲線如圖1。

圖1

教師指出：曲線和公式中描述的種群數量增長的規律，稱其為種群數量增長的“J”型曲線。

通過以上分析過程，師生一起歸納種群數量變化的規律，并用公式或曲線等數學形式表示，形成概念KC1。

問題2：酵母菌的數量出現上述曲線中的變化趨勢，需要的條件是什么？

學生:“需要不斷補充營養物質，不斷擴大培養空間。”另一位學生補充：“是無限的空間和資源。”由此，學生深刻理解概念SC2.1。

通過教師的提問，學生分析、歸納、總結，將種群數量的變化用數學形式進行描述，并賦予數學模型生物學意義。

7.3學生進行實驗構建種群增長的“S”型曲線

7.3.1學生實驗操作實驗室培養的酵母菌，種群數量的變化會不會出現 “J”型曲線？不需要學生回答，學生的任務是：對不同培養時間的酵母菌進行計數，收集、整理數據，繪制曲線。

1）學生分組：將全班學生平均分成7組，分別對培養 0 h、2 h、4 h、6 h、8 h、10 h、12 h 的酵母菌進行計數，每組只對其中一個培養時間的酵母菌計數。

2）制作裝片：（略）

3）計數、匯總數據：每組每人記錄一個血球計數板中2個計數室的10個中方格，將小組所有學生計數得到的所有中方格中的酵母菌數目求平均值，利用求得的平均值，計算100 mL菌液中酵母菌數目，計算公式如下：

酵母菌數目/100 mL菌液=平均值×25×104×稀釋倍數×100

將每組計算得到的100 mL菌液中酵母菌數目輸入表2中。

表2　酵母菌種群數量隨時間的變化

將表2中數據用Excel轉換成曲線圖，得到一定體積培養液中，一定培養條件下酵母菌種群數量變化的曲線。圖2是2016年3月29日高二4班學生繪制的酵母菌種群數量變化曲線。

圖2　酵母菌種群數量的變化　

圖3　酵母菌種群數量的變化

圖4　酵母菌種群數量的變化

圖5　酵母菌種群數量的變化

圖 3、圖 4、圖 5分別是 2016年 3月 29日高二 1班、2014年 4月 16日高二1班、2015年 5月10日教師實驗得到的酵母菌種群數量變化曲線。多次實驗發現，酵母菌數量變化都出現了類似英文字母“S”形狀的變化規律，這樣的增長稱為種群增長的“S”型曲線。教師引導學生回顧構建模型過程包括：確定研究課題；設計方案；實施方案；收集、統計、整理、分析數據；構建模型；多次重復實驗驗證模型。

學生親身經歷構建模型的過程，體會到真實、直觀、形象的實驗結果。

7.3.2分析模型利用實驗構建的模型，建立、理解生物學概念。

7.3.2.1指向概念SC2.2形成的問題

問題1：綜合幾組實驗結果，固定體積培養液，一定培養條件下，接種少量酵母菌，酵母菌種群數量增長有什么規律？

學生回答：“開始種群數量增長較慢，然后增長逐漸加快，后來增長又減慢了，最后種群數量趨于穩定。”

教師提問：“增長的快慢是增長速度還是增長率？”

學生在回答問題時，沒有明確地想過是增長速度還是增長率，經教師提醒，學生意識到自己說的是曲線的斜率，是增長速度。

問題2：分析在不同培養時間段酵母菌種群數量變化趨勢不同的原因，與出生率和死亡率的關系是什么？

學生回答：“初期營養物質充裕，生長條件適宜，酵母菌數量增長較快，出生率大于死亡率。隨著營養物質的不足，酵母菌數量增長速度下降，逐漸達到出生率等于死亡率。”當學生面對一瓶瓶酵母菌菌液時，還能想到酵母菌代謝廢物的積累，酵母菌呼吸作用產生的CO2會改變培養液的pH，這些因素都會限制種群數量的增長。在分析時學生還提出，酵母菌數量最后應該下降，全部死亡或只有少量存活。

教師提問：“為什么一段時間后，種群數量的增長速度會加快？”

學生回答：“因為初期，種群數量的基數在逐漸增大，所以單位時間內增長的數量增加。”

教師總結：像今天出現的種群數量增長的“S”型曲線在數學上也有曲線跟它非常擬合，數學上的這種曲線也可以用公式表示。

問題3:實驗結果為什么沒有出現種群增長的“J”型曲線？如何改進實驗才能得到“J”型曲線？

學生根據實驗分析得出：種群數量增長出現“J”型曲線還是 “S”型曲線，取決于種群生存的環境和資源條件。

在分析指向概念SC2.2問題的過程中，學生的思維從表象到本質，從感性認識上升到理性認識，深化對科學規律的理解，認識到在不同環境、資源條件下種群數量變化的規律不同。

7.3.2.2指向概念SC2.3、SC2.4形成的問題

問題1:實驗結果顯示,酵母菌數量達到最大后，出現了波動，請分析出現這種波動的原因是什么？

學生剛開始思考時有些困難，通過不斷交流討論，有學生提出：可能是酵母菌具有很強的耐受性，并可利用死亡酵母菌的殘留物作為營養物質。當營養物質減少時酵母菌的死亡率大于出生率，種群數量下降。死亡的酵母菌又為活的酵母菌提供新的營養物質，騰出生存空間，又使得出生率大于死亡率，酵母菌的數量增加，所以會出現波動。由此，理解概念SC2.4。

問題2：分析實驗結果，在100 mL的培養液中能維持的酵母菌的最大個體數是多少？

有的學生依然會答曲線中最高點的數量，這時教師要提示“維持”的最大個體數，學生就會想到是在一個最大值附近波動，這個最大值就是培養液中能維持的酵母菌的最大個體數。歸納出概念SC2.3，教師給出“環境容納量”這個術語。

問題3：如果錐形瓶換成500 mL，增加培養液的體積，種群相對穩定的個體數會不會改變？為什么？

學生很容易理解：環境條件改變，環境容納量也會改變。

通過3個層層深入的問題，引導學生不斷思考和感悟，理解概念SC2.3。

7.3.3指向概念SC2.2、概念SC2.3理解的問題在自然環境中也存在這種變化規律,大約在1800年,人們將綿羊種群引入澳大利亞塔斯馬尼亞島。之后，統計了在100年間塔斯馬尼亞島上綿羊種群數量的變化，如圖6。

圖6　塔斯馬尼亞島綿羊的數量變化

問題1：分析綿羊種群數量變化為什么會出現類似“S”型變化規律？

學生分析并不困難，教師要追問：在自然種群中，環境和資源有限的條件下，種群數量經過一定時間的增長后趨于穩定，這里的“環境和資源有限”與固定培養液培養酵母菌時 “環境和資源有限”的含義是否相同？

學生在分析、回答時體會到：自然種群中單位土地面積、單位時間內植物固定有機物的量是一定的，培養酵母菌時資源用完就沒有了。教師再追問：這種環境資源的不同，注定了2個種群最終的命運有何不同？學生體會到在相對穩定的自然生態系統中，種群數量會一直在K值附近波動。

問題2：如果人們在塔斯馬尼亞島過度放牧，塔斯馬尼亞島對于綿羊的容納量是否會改變？分析原因是什么？

學生在分析的過程中領悟到環境條件被破壞，環境容納量會改變。

在教師創設的新情境中,學生運用學習的概念，分析問題，加深對概念SC2.2、概念SC2.3的理解。

7.3.4指向概念SC2.4理解的問題

問題：出示1913—1961年間東亞飛蝗種群數量變化的曲線，這種變化屬于什么型增長？

學生基于對種群增長的“S”型曲線和環境容納量的理解，可以回答出此曲線是在K值附近的波動。

教師提問：“造成這種波動的原因可能有哪些？”

學生能夠分析出氣候、食物、天敵等原因。在分析過程中，學生領悟到種群數量趨于穩定后，由于外界生物因素和非生物因素的影響，種群數量會在一定范圍內出現波動，理解概念SC2.4。

7.4種群數量變化規律在生產生活實踐中的應用教師講解種群增長的“S”曲線中增長速度和增長率的變化規律。

問題1：根據圖7分析漁民養魚，魚池中魚的種群數量增長到什么時候適宜捕魚？捕多少魚才能獲得最大持續捕獲量？為什么？教師要解釋“最大持續”的含義。（學生：在D點進行捕魚，捕撈后剩到A點。）

教師：“為什么在D點進行捕魚，而不是B或C點？”（學生：D點的數量最多。）

圖7

根據學生的回答，說明學生對于種群數量變化規律的應用出現了問題。教師引導：“種群從A點增到B點的時間，與從B點增到D點的時間相比哪段所用時間長？哪段時間種群數量增長多？”“在實際生產中，如何確定種群數量達到了D點？種群的K值可以預測嗎？”在教師的引導下，學生體會到B點是最佳捕魚點。

問題2：根據圖7分析，若是捕獲老鼠，應在何時進行捕獲，老鼠的種群數量應控制在哪個范圍？滅鼠的措施有哪些？

學生能夠分析出捕鼠越早越好，種群數量要控制在E點內。

以上2個問題是從2個不同的角度應用種群數量的變化解決問題。

8　教學反思

在開展探究性實驗過程中，學生帶著問題在做中思、做中學、做中悟。實驗過程是學生獲取證據、回答問題的過程，是形成和深入理解重要概念的過程。實驗為學生更好地形成和理解重要概念提供了豐富的事實性知識、情境。

課堂教學設計問題時應從實驗條件、實驗操作和實驗結果出發，問題的答案落在對概念的理解上。學生在思考、分析問題時，不斷回顧實驗操作和實驗結果形成的條件，有助于深入理解重要概念。

［1］中華人民共和國教育部.普通高中生物課程標準（實驗）.北京:人民教育出版社，2003.

［2］牛翠娟,婁安如,孫儒泳,等.基礎生態學.2版.北京:高等教育出版社，2007：79.

［3］楊文源，劉恩山.為了理解的教學設計：從指向核心概念的問題開始.生物學通報，2014,49（1）：28.

［4］劉恩山，張穎之.課堂教學中的生物學概念及其表達方式.生物學通報，2010,45（7）：40.

［5］李紅菊,劉恩山.中小學生物學課程中生態學重要概念的篩選及其表達.生物學通報，2010,45（10）：31.