車輪型面磨耗誘發(fā)高速鐵路輪軌接觸幾何參數(shù)時(shí)變的規(guī)律

肖　乾，昌　超

(1.華東交通大學(xué) 載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌　330013；2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都　610031)

高速鐵路已經(jīng)成為推動(dòng)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，隨著列車的速度提高和大規(guī)模的投入運(yùn)營(yíng)，輪軌間的磨耗問(wèn)題更加突出。輪軌磨耗是鐵路領(lǐng)域一個(gè)普遍存在的問(wèn)題，隨著運(yùn)營(yíng)里程的累計(jì)，車輪型面會(huì)顯著改變，輪軌間的接觸特性隨之變化，輪軌間的相互作用加劇，進(jìn)而會(huì)影響到高速列車的動(dòng)力學(xué)性能，尤其是蛇形運(yùn)動(dòng)對(duì)列車運(yùn)行穩(wěn)定性的影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)車輪型面磨耗進(jìn)行了大量的研究。Wiest M等[1]學(xué)者利用有限元方法研究材料為非線性時(shí)車輪與變截面鋼軌、尖軌的接觸特性變化。Kevin Sawley等[2]利用仿真和實(shí)測(cè)，探究踏面凹形磨耗對(duì)在直線軌道上運(yùn)行貨車穩(wěn)定性的作用，證明踏面凹形磨耗會(huì)加劇車輛橫向加速度。Kevin Sawley等[3]還結(jié)合實(shí)際的北美線路測(cè)試結(jié)果和動(dòng)力學(xué)仿真軟件NUCARS，研究車輪踏面凹形磨耗對(duì)車輛過(guò)曲線性能的影響。Enbloma R等[4]基于Archard磨耗計(jì)算模型，研究了車輪磨損對(duì)列車制動(dòng)的影響。吳娜等[5]研究了我國(guó)高速鐵路常用S1002，LMA和XP55型車輪踏面在運(yùn)行20萬(wàn)km后分別與60 kg·m-1鋼軌進(jìn)行匹配，分析搖頭角和內(nèi)側(cè)距對(duì)輪軌接觸幾何的影響。王憶佳等[6]根據(jù)在京滬高鐵上對(duì)運(yùn)營(yíng)高速列車車輪踏面的實(shí)際測(cè)量，分析不同運(yùn)行里程的S1002型磨耗踏面的輪軌滾動(dòng)接觸幾何參數(shù)的變化規(guī)律。王成國(guó)等[7]通過(guò)對(duì)比國(guó)內(nèi)外不同型號(hào)高速列車車輪踏面與鋼軌接觸，計(jì)算不同內(nèi)側(cè)距情況下滾動(dòng)圓半徑差、接觸角等接觸幾何參數(shù)的變化特征。王開云等[8]研究了曲線軌道上的高速輪軌動(dòng)態(tài)接觸幾何參數(shù)對(duì)列車安全性和舒適性的影響。丁軍君等[9]基于蠕滑理論、半赫茲理論和Zobory車輪型面磨耗模型編寫數(shù)值仿真程序，對(duì)C80型貨車的車輪壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)比基于赫茲、半赫茲理論和CONTACT程序在車輪型面磨耗深度計(jì)算上的差異。這些主要是對(duì)車輪型面磨耗進(jìn)行預(yù)測(cè)、跟蹤，研究不同磨耗階段輪軌的接觸幾何參數(shù)，但未對(duì)高速列車車輪型面磨耗時(shí)輪軌接觸幾何參數(shù)的時(shí)變特性進(jìn)行系統(tǒng)的研究；仿真計(jì)算模型未考慮軌道的振動(dòng)影響，車輛動(dòng)力學(xué)模型相對(duì)簡(jiǎn)單，未考慮車輪型面磨耗后減振器接頭剛度變化、模型自由度較低、輪軌非橢圓接觸情況等問(wèn)題。

本文以CRH2型高速列車為研究對(duì)象，建立車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，并采用輪軌非橢圓滾動(dòng)接觸模型和車輪型面磨耗演變模型，計(jì)算車輛在不同運(yùn)行里程情況下車輪型面的磨耗分布，系統(tǒng)研究輪軌滾動(dòng)接觸幾何參數(shù)隨運(yùn)營(yíng)里程變化的規(guī)律。

1　車輪型面磨耗計(jì)算模型

1.1　車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

基于車輛—軌道耦合多體動(dòng)力學(xué)理論和動(dòng)力學(xué)軟件UM，建立有42個(gè)獨(dú)立自由度的CRH2型高速列車單節(jié)動(dòng)車車輛與軌道的耦合動(dòng)力學(xué)模型，其包括1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架和4個(gè)輪對(duì)。對(duì)于減振器力元模型，選用考慮節(jié)點(diǎn)剛度的Ruzicka模型，并考慮抗蛇行減振器隨振動(dòng)頻率變化的非線性特性。二系空氣彈簧分別采用線性彈簧力元模擬，同時(shí)考慮阻尼性質(zhì)。轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)采用特殊力元模擬。建模過(guò)程中充分考慮輪軌接觸幾何參數(shù)及橫向止檔和懸掛力元的非線性特性。采用LMA型車輪型面與60 kg·m-1鋼軌廊形匹配。根據(jù)非橢圓滾動(dòng)接觸理論計(jì)算蠕滑力。車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1　車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖2所示，將軌道系統(tǒng)視為無(wú)質(zhì)量的黏彈性力元。軌底坡傾角取0.025 rad。輪軌間的蠕滑力和法向力取決于鋼軌接觸斑上接觸點(diǎn)的位置和速度[10]，鋼軌與路基之間的橫向力FNY和垂向力FNZ分別為

(1)

(2)

式中：krY,krz分別為橫向和垂向剛度系數(shù)，依據(jù)文獻(xiàn)[11]分別取18和44 MN·m-1；crY,crZ分別為橫向和垂向阻尼系數(shù)，分別取0.1和0.4 MN·s·m-1；ΔYr,ΔZr分別為橫向和垂向鋼軌撓度。

圖2　軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)拓?fù)鋱D

1.2　輪軌非橢圓滾動(dòng)接觸模型

當(dāng)輪軌磨耗后可能發(fā)生輪緣接觸時(shí)，由于接觸斑內(nèi)車輪和鋼軌的曲率不是常數(shù)，車輪與鋼軌會(huì)發(fā)生非橢圓共形接觸，不再滿足赫茲接觸理論，因此為了更加準(zhǔn)確地模擬輪軌接觸狀態(tài)，采用輪軌非橢圓滾動(dòng)接觸算法[12]。因車輪與鋼軌在材料屬性上的相似性，將輪軌間的接觸劃分成法向接觸和切向接觸，并分別求解計(jì)算[12]。

1)法向接觸

輪軌法向接觸時(shí)，車輪與鋼軌被看成旋轉(zhuǎn)體與柱體的剛性接觸，計(jì)算參數(shù)如圖3所示。圖中：δ0為輪軌在滾動(dòng)接觸中心處的滲透量[13]；δ(x,y)為輪軌曲面上任意點(diǎn)(x,y)處的滲透量；a為接觸斑長(zhǎng)半徑的一半；b1b2為接觸斑的短半徑。

輪軌曲面上任意點(diǎn)(x，y)處的滲透量δ(x,y)為

δ(x，y)=δ0-z(x，y)

(3)

其中，

式中：z(x，y)為滲透量δ等于0時(shí)輪軌間的法向距離；R為接觸點(diǎn)處車輪的半徑；h(y)為zoy(x=0)平面內(nèi)輪軌型面上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的法向距離。

假設(shè)輪軌的材料為各向同性的彈性均勻材質(zhì)，由于接觸斑尺寸相對(duì)輪軌的幾何尺寸較小，故可認(rèn)為接觸體為彈性半空間。根據(jù)彈性半空間的方法確認(rèn)δ0的值，由Boussinesq’s影響函數(shù)求得

(4)

式中：E為材料的彈性模量；μ為材料的泊松比；p(x,y)為接觸斑內(nèi)任意點(diǎn)處的輪軌法向壓力；A為接觸面積。

圖3　輪軌法向接觸時(shí)的計(jì)算參數(shù)

基于彈性半空間的Winkler模型，輪軌法向壓力p(x,y)為

p(x，y)=kpδ(x，y)

(5)

式中：kp為比例因子。

輪軌法向力FN等于接觸斑內(nèi)各點(diǎn)壓力p(x,y)在面積A上的積分，為

(6)

2)輪軌切向接觸

在得到輪軌接觸的滲透量和法向力后, 使用FASTSIM算法計(jì)算輪軌接觸區(qū)域上的蠕滑力。FASTSIM算法并不局限于橢圓形接觸斑，對(duì)非橢圓形接觸斑也可以得到較好的計(jì)算結(jié)果[13]。

1.3　車輪型面磨耗演變模型

車輪型面磨耗計(jì)算的模型主要有2種，一種是基于接觸斑能量耗散的摩擦功模型或與磨耗指數(shù)關(guān)聯(lián)的磨耗模型，另一種是基于輪軌法向力和接觸斑滑動(dòng)量的Archard磨耗模型[14]。JENDEL[15]應(yīng)用Archard 磨耗模型將接觸斑劃分成為M×N個(gè)計(jì)算單元，并認(rèn)為材料的磨損在黏著區(qū)不會(huì)發(fā)生，只有在滑動(dòng)區(qū)才會(huì)發(fā)生。車輪材料在接觸斑內(nèi)任一計(jì)算單元的磨耗體積dV與輪軌法向壓力、車輪滑動(dòng)距離以及材料本身的屬性有關(guān)，即

(7)

其中，

式中：k為無(wú)量綱的磨耗系數(shù)；H為材料的布氏硬度；ds為單位時(shí)間增量?jī)?nèi)計(jì)算單元的滑動(dòng)距離，其值與輪軌間的滑動(dòng)速度及滑過(guò)接觸斑的時(shí)間有關(guān)；vs為輪軌的相對(duì)滑動(dòng)速度；dt為每滑過(guò)1個(gè)計(jì)算單元所用的時(shí)間；vsx,vsy分別為縱向和橫向滑動(dòng)速度；v0為車輪實(shí)際的滾動(dòng)速度；ξ1，ξ2，ξ3分別為輪軌的縱向、橫向和自旋蠕滑率；u1和u2分別為接觸斑內(nèi)某點(diǎn)沿縱向和橫向的彈性位移。

接觸斑內(nèi)車輪材料的滑移總量s與滑動(dòng)速度vs，滑動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系為

s=s(vs，t)

(8)

故接觸斑內(nèi)車輪材料的磨耗體積V與磨耗系數(shù)k、輪軌法向力FN及其硬度H和滑動(dòng)距離s相關(guān)，即

(9)

則車輪在運(yùn)營(yíng)時(shí)間T和運(yùn)營(yíng)里程S內(nèi)總的磨耗體積V總磨耗為

V總磨耗=f(V，T，S)

(10)

磨耗系數(shù)k伴隨接觸壓力和滑動(dòng)速度變化的關(guān)系如圖4所示。在圖4中：區(qū)域1和區(qū)域3為輕微磨損區(qū)域，磨耗系數(shù)分別取為(0.1～1.0)×10-3；區(qū)域2為嚴(yán)重磨損區(qū)域，磨耗系數(shù)取為(3.0～4.0)×10-3；區(qū)域4為毀壞性磨損區(qū)域，磨耗系數(shù)取為(3.0～4.0)×10-2。

車輪型面的磨耗量在實(shí)際測(cè)量中常以滾動(dòng)圓半徑處的磨耗深度作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，以此取代繁瑣的磨損體積測(cè)量過(guò)程，故下文以磨耗深度作為仿真指標(biāo)。

圖4　磨耗系數(shù)分布

2　仿真計(jì)算過(guò)程

車輪型面的更新算法對(duì)磨耗預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果有很大影響，計(jì)算機(jī)仿真每次迭代的判斷依據(jù)多以運(yùn)行里程或最大磨耗深度為主。以運(yùn)行里程為迭代依據(jù)時(shí)，車輪型面的磨耗量與運(yùn)營(yíng)里程相對(duì)應(yīng)。研究成果表明，以運(yùn)營(yíng)里程為車輪型面磨耗更新策略可能會(huì)造成單次迭代中因車輪型面磨耗強(qiáng)度較大而導(dǎo)致過(guò)大的磨耗量，仿真計(jì)算的準(zhǔn)確度會(huì)下降[15]。因此，本文仿真時(shí)以車輪最大磨耗深度0.1 mm作為車輪型面更新的依據(jù)，以控制車輪型面的更新。新型面利用三次樣條曲線插值平滑方法進(jìn)入到下一次循環(huán)計(jì)算中。車輪型面磨耗的迭代算法如圖5所示。

圖5　車輪型面磨耗仿真迭代計(jì)算

根據(jù)國(guó)內(nèi)某高速鐵路實(shí)際線路的特點(diǎn)，選擇其中部分具有代表性的線路參數(shù)作為仿真工況，見(jiàn)表1。由表1可以看出：仿真線路由“直線+不同半徑曲線”按比例組成，其中曲線線路占40%，其余60%為直線線路。

為了減少計(jì)算量，做如下假設(shè)[16]：①不考慮鋼軌的磨耗；②線路上左右曲線對(duì)稱布置；③輪軌間摩擦系數(shù)為定值0.25；④列車單方向運(yùn)行。基于上述假設(shè)，車輛的1位和4位輪對(duì)左、右車輪的磨耗相同，2位和3位輪對(duì)左、右車輪的磨耗也相同，因此只需要給出1位和2位輪對(duì)磨耗的仿真結(jié)果，而且理想的計(jì)算結(jié)果也應(yīng)是左、右車輪的磨耗對(duì)稱、相同。

表1　仿真線路和速度參數(shù)

3　磨耗規(guī)律與輪軌接觸幾何參數(shù)時(shí)變規(guī)律

3.1　模型驗(yàn)證

由于高速列車的運(yùn)營(yíng)里程與運(yùn)營(yíng)時(shí)間成正比關(guān)系，經(jīng)數(shù)值仿真可得到隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間增加、不同運(yùn)營(yíng)里程下車輪型面磨耗的變化情況，如圖6所示。從圖6可以看出：車輪型面磨耗的范圍主要分布在滾動(dòng)圓半徑處-35～40 mm范圍內(nèi)，以圓周磨耗為主，輪緣區(qū)域磨耗相對(duì)較輕；1位輪對(duì)的磨耗深度要比2位輪對(duì)稍微深一點(diǎn)，其主要原因是在高速列車實(shí)際運(yùn)行中轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)為導(dǎo)向輪，其輪軌相互作用相比非導(dǎo)向輪更加劇烈，這也與現(xiàn)場(chǎng)輪對(duì)磨耗的規(guī)律符合。以1位輪對(duì)為例，當(dāng)仿真總里程為10，15，20和25萬(wàn)km時(shí)，車輪型面圓周磨耗深度分別達(dá)到0.49，0.52，0.64和1.13 mm。

圖6　不同運(yùn)營(yíng)里程下車輪型面磨耗的變化情況

為驗(yàn)證車輪型面磨耗演變模型的準(zhǔn)確度，對(duì)比車輪型面名義滾動(dòng)圓半徑處的實(shí)測(cè)磨耗深度和仿真磨耗深度，如圖7所示。從圖7可以看出：磨耗共分為3個(gè)階段：①在初始運(yùn)行的2萬(wàn)km內(nèi)，新輪與鋼軌間的摩擦處于磨合階段，故型面磨損速率較快；②隨后車輪的磨耗深度呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢(shì)，輪軌摩擦處于正常的磨損階段；③當(dāng)運(yùn)營(yíng)里程超過(guò)20萬(wàn)km后，曲線的斜率明顯增大，表明車輪的磨損進(jìn)一步加劇。不僅將嚴(yán)重影響列車運(yùn)行品質(zhì)，同時(shí)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的破壞將加劇；仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在整體上有較好的吻合度，尤其是在10～20萬(wàn)km運(yùn)營(yíng)里程內(nèi)車輪型面磨耗的仿真模型具有較好的準(zhǔn)確性。

圖7踏面名義滾動(dòng)圓半徑R0處仿真與實(shí)測(cè)的型面磨耗深度對(duì)比

3.2　結(jié)果分析

以滾動(dòng)圓半徑差、接觸角、等效錐度等作為輪軌滾動(dòng)接觸幾何狀態(tài)時(shí)變規(guī)律研究的參數(shù)。不同運(yùn)營(yíng)里程下滾動(dòng)圓半徑差的比較如圖8所示。從圖8可以看出：當(dāng)車輪為原始型面且輪對(duì)橫移量小于8 mm時(shí)，隨著輪對(duì)橫移量的增大，滾動(dòng)圓半徑差也緩慢增大，當(dāng)輪對(duì)橫移量大于9 mm后滾動(dòng)圓半徑差陡然增大，此時(shí)輪對(duì)橫移致使一側(cè)的輪軌接觸點(diǎn)向車輪輪緣處靠近，滾動(dòng)圓半徑差曲線呈非線性變化；隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，在輪對(duì)橫移量為2～10 mm時(shí)滾動(dòng)圓半徑差的波動(dòng)明顯加劇，當(dāng)輪對(duì)橫移量大于10 mm后滾動(dòng)圓半徑差出現(xiàn)突變，近似重合，且與10和20萬(wàn)km運(yùn)營(yíng)里程時(shí)的變化趨勢(shì)相近，在20～25萬(wàn)km運(yùn)營(yíng)里程時(shí)滾動(dòng)圓半徑差的波動(dòng)最為劇烈；1位和2位輪對(duì)的變化情況隨著運(yùn)營(yíng)里程增加，會(huì)產(chǎn)生局部的差異，但整體相似度較高。

圖8　不同運(yùn)營(yíng)里程下滾動(dòng)圓半徑差對(duì)比

等效錐度是用于描述輪軌接觸幾何特征的重要指標(biāo)之一，不同運(yùn)營(yíng)里程下的等效錐度對(duì)比如圖9所示。從圖9可以看出：當(dāng)車輪為初始型面且輪對(duì)橫移量小于8 mm時(shí)，等效錐度保持在0.1內(nèi)，且變化平緩；當(dāng)車輪型面發(fā)生磨耗后，輪對(duì)橫移量在2 mm內(nèi)時(shí)，15和20萬(wàn)km運(yùn)營(yíng)里程下的等效錐度明顯大于其他運(yùn)營(yíng)里程下的，此時(shí)高速列車的蛇形運(yùn)動(dòng)頻率將加劇，車輪平穩(wěn)性下降；當(dāng)輪對(duì)橫移量在2～10 mm范圍內(nèi)時(shí)，25萬(wàn)km運(yùn)營(yíng)里程下的等效錐度明顯大于其他運(yùn)營(yíng)里程下的，且輪對(duì)橫移量為6 mm時(shí)2位輪對(duì)的等效錐度達(dá)到0.4左右，說(shuō)明20～25萬(wàn)km范圍內(nèi)等效錐度變化加快，波動(dòng)幅度較大。根據(jù)kingel原理[16]，在橫向跨距和滾動(dòng)圓半徑保持一定的情況下，等效錐度增大，轉(zhuǎn)向架蛇形運(yùn)動(dòng)頻率增加，蛇形運(yùn)動(dòng)波長(zhǎng)降低，車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性下降，車輛的穩(wěn)定性會(huì)隨著磨耗的增加而逐漸下降。

圖9　不同運(yùn)營(yíng)里程下的等效錐度對(duì)比

圖10　不同運(yùn)營(yíng)里程下的接觸角

不同運(yùn)營(yíng)里程下接觸角的變化情況如圖10所示。由圖10可以看出：輪對(duì)橫移量在-8～10 mm范圍內(nèi)，接觸角的變化平緩；隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，曲線變得陡峭，接觸角的波動(dòng)幅度變大，輪對(duì)橫移量為負(fù)值時(shí)還出現(xiàn)多處的突變點(diǎn)；當(dāng)運(yùn)營(yíng)里程從20萬(wàn)km增加到25萬(wàn)km時(shí)，曲線形狀發(fā)生更明顯的波折，輪對(duì)橫移量達(dá)到-6 mm時(shí)，1位輪對(duì)的接觸角接近20°；2位輪對(duì)的橫移量為4 mm時(shí)，接觸角接近15°，說(shuō)明隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，磨耗車輪與鋼軌的接觸匹配特性下降，導(dǎo)致輪軌接觸角增大。

由輪軌接觸點(diǎn)分布圖可直觀地看到不同里程下車輪型面磨耗的接觸點(diǎn)位置和布置情況。表2為輪軌接觸點(diǎn)分布的變化情況。由表2可以看出：車輪以原始型面與鋼軌匹配時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)分布較為集中，靠近輪緣側(cè)分布稀疏，布置均勻，此時(shí)是理想的一點(diǎn)接觸；運(yùn)行10萬(wàn)km后，輪軌接觸線開始由一點(diǎn)接觸慢慢向多點(diǎn)接觸演變，靠近軌頂中心的區(qū)域，出現(xiàn)了若干條較為集中的接觸線；運(yùn)行15和20萬(wàn)km的輪軌匹配情況相似，但相對(duì)新輪，接觸點(diǎn)的布置更為分散，不再均勻，接近輪緣側(cè)的接觸線分布增加，稍微向軌面內(nèi)側(cè)偏移；運(yùn)行25萬(wàn)km的輪軌匹配有明顯的兩點(diǎn)接觸趨勢(shì)，在軌頂中央和內(nèi)側(cè)處呈現(xiàn)出2個(gè)集中的接觸區(qū)域，中間部位幾乎無(wú)接觸線分布，且兩接觸點(diǎn)的垂向距離增大。輪軌兩點(diǎn)接觸會(huì)增加車輪輪緣與鋼軌側(cè)面間相對(duì)滑動(dòng)的概率，造成輪緣和鋼軌側(cè)面材料的磨損。

表2　輪軌接觸點(diǎn)分布變化情況

4　結(jié)　論

(1)基于車輛—軌道耦合系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，綜合考慮各種非線性力元，采用UM軟件建立CRH2型動(dòng)車組單節(jié)車的車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型。利用輪軌非橢圓滾動(dòng)接觸模型和車輪型面磨耗演變模型，結(jié)合車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型和輪軌接觸分析模塊，設(shè)置不同線路工況，模擬列車實(shí)際運(yùn)行，得到不同運(yùn)營(yíng)里程下的車輪型面磨耗狀況。

(2)仿真總里程達(dá)到25萬(wàn)km以上時(shí)，車輪型面的最大磨耗深度達(dá)到1.13 mm。車輪型面磨耗以圓周磨耗為主，整體型面磨耗狀況可以分為3個(gè)階段：在運(yùn)營(yíng)里程為0～10萬(wàn)km時(shí)磨耗快，材料磨耗量較大；在運(yùn)營(yíng)里程為10～20萬(wàn)km時(shí)車輪型面的形狀相對(duì)穩(wěn)定，磨耗進(jìn)入相對(duì)平緩期，磨耗量相對(duì)增長(zhǎng)緩慢：運(yùn)營(yíng)里程超過(guò)25萬(wàn)km后車輪型面的磨耗進(jìn)一步加快，磨耗加劇。仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果有較高的吻合。

(3)對(duì)不同運(yùn)營(yíng)里程下車輪型面的滾動(dòng)圓半徑差、等效錐度，接觸角、接觸點(diǎn)分布等輪軌接觸幾何參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行分析和探究，結(jié)果表明隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的推移和運(yùn)營(yíng)里程的增加，車輪的型面磨耗會(huì)對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸幾何參數(shù)產(chǎn)生不同程度的影響：等效錐度、滾動(dòng)圓半徑差和接觸角的變化曲線，在0～10萬(wàn)km內(nèi)相比較原始曲線出現(xiàn)明顯的波動(dòng)；在10～20萬(wàn)km內(nèi)曲線形狀變化較慢；超過(guò)20萬(wàn)km，磨耗進(jìn)一步加劇，曲線波動(dòng)幅度再一次劇烈變化；輪軌間的接觸點(diǎn)分布由初始的一點(diǎn)接觸慢慢演變成兩點(diǎn)接觸。車輪型面的磨耗導(dǎo)致車輪與鋼軌間的動(dòng)態(tài)相互作用更加激烈，直接引起輪軌接觸幾何關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而影響到車輛的運(yùn)行性能。

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