施加水平磁場下電磁聲發射與裂紋指向特征分析

蔡智超，劉素貞，張 闖，張嚴偉，楊慶新,3

(1.華東交通大學 電氣與自動化工程學院，南昌 330013；2.河北工業大學 電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室，天津 300130;3.天津工業大學 電工電能新技術天津市重點實驗室，天津 300387)

施加水平磁場下電磁聲發射與裂紋指向特征分析

蔡智超1，劉素貞2，張 闖2，張嚴偉2，楊慶新2,3

(1.華東交通大學 電氣與自動化工程學院，南昌 330013；2.河北工業大學 電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室，天津 300130;3.天津工業大學 電工電能新技術天津市重點實驗室，天津 300387)

聲發射檢測方法對金屬構件進行健康檢測的關鍵問題：通過合適的載荷使得構件產生聲發射信號。現階段大部分聲發射檢測均采用接觸式離線加載，聲發射檢測采用可在線檢測的非接觸式電磁加載。從電致位錯、自由電子運動理論出發，在微觀層面探究電磁聲發射的機理特征；研究靜磁場與渦流分布作用下電磁聲發射特征差異；基于聲發射信號的非平穩特征，利用希爾伯特黃變換方法分析電磁聲發射特征。通過改變水平磁場激勵方向，實現本征模態函數的能量比值、互相關系數、特征本征模態函數時頻圖與裂紋指向特征之間的關系聯立。

電磁聲發射；水平磁場；希爾伯特黃變換；裂紋指向性

目前，聲發射作為一種動態無損檢測方式對金屬構件的在線監測、活性缺陷區域適時判斷已在工程應用上取得了廣闊的進步。并在聲波傳感技術、遠距離信號采集等硬件設備的研制、材料聲發射特性及非平穩大數據量信號處理、橋梁葉片等大型工程結構的健康應用診斷、新型聲發射技術的實驗研究等諸多方面深入發展并彰顯良好的應用前景[1]。

電磁聲發射檢測技術通過在金屬材料中的缺陷處引入電磁激勵并釋放能夠反映缺陷信息的一定能量的瞬態應力波[2-4]，所引入電磁加載的方式常見有接觸式直接大電流加載、非接觸式渦流加載，其目的是為了能夠在缺陷尖端處產生電流集中進而將產生更為強的電磁式加載效應。并實現在板狀金屬構件與管狀金屬構件中裂紋檢測的可行性，該技術兼顧聲發射對動態裂紋檢測效率以及電磁無損檢測的非接觸、無需耦合劑、惡劣環境下局部加載等獨特優勢[4-5]。

然而電磁聲發射理論及機理研究仍不夠系統：電磁加載過程中電場和磁場兩者如何聯立作用并產生聲發射信號，電磁聲發射信號與普通電磁加載彈性波有何本質區別，如何利用電磁聲發射固有特點探究裂紋深層次特性，這依然是制約其工程應用的瓶頸。本文搭建基于位錯動力學的電磁聲發射模型，闡述電磁載荷下漂移電子的定向流動與位錯之間能量轉換是產生電磁聲發射的主要原因。

考慮到致使工程構件失效重要原因眾多，其中包括動態特征——“裂紋的指向特性”。如對其能有效的檢測可實現在結構健康監測系統中對裂紋生長的定量損傷評估，因此對于裂紋指向特性檢測也尤為顯得重要。本文通過電磁聲發射對裂紋指向性檢測進行探索，利用希爾伯特黃變換方法應用于不同裂紋指向的電磁聲發射信號特征提取與分析。結果表明水平磁場激勵下電磁超聲信號能夠反映裂紋指向特征。

1 電場在電磁聲發射過程中的效應分析

電流的引入是電磁聲發射過程的先決條件，當給金屬材料施加一定條件的強渦流激勵，將對其流變應力、延伸率、應力松弛、蠕變、裂紋和疲勞產生一定的影響，并促使更多位錯出現脫釘、運動及湮滅等現象。

2.1.1 電流加載特性

瞬時高密度電流作為一種附加能量的注入對原子的隨機運動將產生影響，促進原子的擴散能力，推動位錯的運動(滑移、攀移)。這與金屬的變形機制有著密切的聯系。

高密度電流不僅增強自由電子的運動，其高速運動還將促使自由電子與其他粒子不規則的碰撞并實現能量傳遞，產生位錯增殖等現象，CONRAD等[5-6]將定向運動電子與不規則原子排列產生的位錯作用情況定義為電子風力，并將該過程運用于解釋電致塑性及電致成型加工技術并取得廣泛認可：

σew=ξewJ

(1)

式中：σew為單位位錯長度下的電子風力值；ξew為電子風力的系數，該系數是由材料的導電特性所決定的;J為引入的外加電流密度。式(1)表明電子風力與電流密度呈正比關系。

電流激勵除了引入電子風力，實際上還包含多物理場問題：電磁、結構、溫度之間能量會發生相互轉化，該過程將會引入包括熱效應在內的諸多附加作用。由于電磁聲發射激勵過程所通過的電流時間約為100 μm，因溫度場引發的熱壓力遠小于電子風力，因此可忽略該過程的附加效應，微觀動應力將主要以電子風力為主。

一般情況下，材料的塑性應變率[6-7]可表示為

(2)

(3)

結合式(2)、式(3)可得：

(4)

(5)

2.1.2 聲發射應力波釋放

表征材料屈服特性的流變應力可以表示為[8]：

(6)

式中:K為強度系數;n為應變硬化指數，上述方程是由Fields-Backofen提出，適用于絕大部分金屬材料。聯立整體位錯密度ρ與流變應力的關系式[9]：

σ=kmρ0.5

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:產生聲發射效應的應力σe以電子風力為主，在不同構件加載過程中σe會包含構件中的殘余應力，考慮到電流加載的瞬時突發性，在渦流持續過程內近似假如將位錯速度ve保持恒定。可動位錯在金屬聲發射過程所釋放的總能量為

對于螺旋位錯：

(11)

對于刃型位錯：

(12)

聯立式(9),(11)與(12)可以看出，大量定向移動的自由電子運動克服位錯間的勢壘過程，釋放一定的能量并伴隨聲發射應力波的產生。該過程主要受電流密度值的影響，隨著電流密度值的增加，該過程效應逐漸增強。此外，電磁聲發射產生還與電流路徑與位錯重疊情況以及趨膚深度等其他因素有關。

金屬構件存在損傷時，裂紋尖端處位錯密度顯著，當電磁聲發射換能器掃描至裂紋正上方時，流經尖端的渦流也將重新分配并呈現渦流集中效應。由于電磁聲發射過程主要依賴于材料已有位錯與作用的電磁激勵，因此裂紋尖端比其他區域更易產生聲發射效應。

2 磁場在電磁聲發射過程中的效應分析

外加的電磁場總比晶體自身周期場弱得多，對于引入的磁場可在晶體中周期場的本征態基礎上討論。通常有兩種方法進行分析：求解含有外加勢場的波動方程；或把自由電子運動近似當作經典粒子來處理。由于電磁聲發射過程中外加磁場為勻強磁場，可通過經典粒子動力學方式進行處理。

在電場載荷下自由電子移動過程將伴隨著不停散射，所獲得的場能及時地與所碰撞的原子進行交換，即在導體內受到電場力的作用，移動電子并不會加速運動。這與傳統研究電子在真空環境下的運動規律是有區別的。導體中電場的存在僅為電子提供了一個定向穩定速度而非連續不斷的電場力。若同時施加一個勻強磁場，可把問題簡化描述為勻速帶電粒子在勻強磁場中的運動情況，即金屬材料霍爾效應：

(1) 當電子的初速度方向與磁感應線平行，那么電子受到的作用力為零，粒子做勻速直線運動。

(2) 當電子的初速度方向與磁感應線垂直，由于粒子受到的作用力與速度方向垂直，這也表明電場不影響電子運動速度的大小。均勻磁場與運動電子產生的洛倫茲力卻時刻改變著電子運動的方向，電子將垂直于磁感應強度的平面上做勻速圓周運動。

(3) 當電子的初速度與磁場方向成任意角度，該速度可以分解為平行于磁場方向的速度徑向分量及垂直于磁場方向的速度軸向分量，徑向速度使電子作圓周運動，而軸向分量使電子平移，二者的綜合作用是使電子按螺型軌跡前進。徑向速度大的電子，其螺型軌道的直徑變大，而徑向速度小的電子，螺型直徑變小。

預設含電荷為e、重量為me的漂移電子速度ve方向與磁場B方向間有θ夾角，粒子做螺型運動的半徑Re為

(13)

自由電子所做螺型運動的螺間距hθ為

(14)

假定自由電子運動方向為X方向，圖1所示：準垂直磁場方向的不同(大箭頭方向表示，即在Z0X平面)將直接影響到自由電子螺型運動的半徑及螺間距大小，運動軌跡將直接影響到自由電子與位錯之間碰撞。圖2表征水平磁場方向對自由電子運動的影響，值得注意的是水平磁場方向如在Y軸方向附近稍微偏轉如圖2(a)所示，漂移電子運動所產生的螺旋軌跡發生明顯不同，由于所施加的水平磁場大小保持不變，從圖2(b)～(e)中可看出電子螺旋運動的半徑及螺間距保持一致。對比圖2(b)、(c)所示，其切向速度方向保持不變，螺線軸向速度方向運動相反，對比圖2(b)、(d)所示，其切向速度方向相反，螺線軸向速度方向保持不變，即水平磁場X軸分量影響電子螺線軸向運動，水平磁場Y軸分量影響電子切向運動。

(a) θ=45°

(b) θ=60°

(c) θ=75°

Fig.1 The electron trajectories under different quasi-vertical directional magnetic field

(a) 水平磁場方向示意圖

(b) 水平磁場0A方向示意圖

(c) 水平磁場0B方向示意圖

(d) 水平磁場0C方向示意圖

(e) 水平磁場0D方向示意圖

Fig.2 The electron trajectories under different horizontal directional magnetic field

綜上分析可知，施加平行于試件表面的水平磁場，可靈活控制漂移電子的徑向運動、切向運動以及螺旋軸向運動。漂移電子運動范圍覆蓋了整個XOY平面，施加水平磁場相比施加準垂直磁場更易控制、操作。

3 水平磁場作用下電磁聲發射實驗研究

3.1 實驗平臺的搭建

電磁聲發射實驗平臺如圖3所示：美國Ritec5000提供的高頻高功率激勵作用于電磁聲發射(EMAE)換能器，引入阻抗匹配實現較高功率的傳輸，當EMAE換能器掃描至裂紋尖端，高頻渦流的趨膚效應、裂紋處電流集中效應使得裂紋尖端的渦流密度比其他區域上升多個數量級，與尖端數量顯著的位錯相互作用產生聲發射應力波，接收端采用寬頻WSA型(0～1 MHz)壓電換能器，信號經過40 dB放大進入PCI-2聲發射采集系統上位機顯示、存儲。

聲發射信號采集系統設定模擬濾波器為0～600 kHz以消除過濾高頻激勵產生的電磁超聲信號、采樣率為5 MHz、閾值去噪門檻為45 dB。由于電磁聲發射是自由電子推動金屬構件中已有位錯的結果，其傳遞出來為結構損傷信息，薄鋁板電磁聲發射信號頻帶為0～600 kHz。這有別于電磁超聲換能過程中產生的彈性波信號，彈性波信號傳遞出來的為具有可重復性的電磁激勵信息。電磁加載過程當中，不可避免將會產生彈性波，使用高頻渦流(>600 kHz)加載方式及低通濾波器的配合使用，從頻譜段實現對兩種信號區分，因此激勵信號使用頻率為700 kHz、50 A的猝發式電流。

圖3 電磁聲發射實驗過程Fig.3 The EMAE experiment system

3.2 水平磁場激勵下電磁聲發射實驗

EMAE換能器由激勵線圈與提供靜磁場的永磁體組成，激勵線圈采用圓形螺旋狀并使用柔性印刷電路板制備，如圖4所示。EMAE換能器在試件表面提供的渦流均勻分布且不易受裂紋指向性影響，永磁體采用高磁能積釹鐵硼制備的馬蹄形磁體，提供穩定水平方向高磁感應強度的靜磁場，圖中由N、S表示磁極，B指代水平磁場在平面上的靜磁場磁感應線方向。本文針對6061鋁合金(0.5 m×0.2 m×0.001 3 m)預制拉伸裂紋進行渦流加載電磁聲發射實驗。在實驗過程中通過改變馬蹄形與裂紋的相對位置，實現改變裂紋的相對指向。

圖4 EMAE換能器線圈示意圖Fig.4 The diagram of EMAE transducer

以試件邊界X方向為基準軸，α表示水平磁場方向與基準軸夾角：當α=0°表示水平磁場方向與裂紋指向夾角為90°，當α=90°時水平磁場方向與裂紋指向保持一致。α至α′表示馬蹄形磁體旋轉方向且分別表示起始角與終止角，本文夾角α=0°至α′=180°，在保證施加電流激勵不變的情況下以30°為步長，實現水平磁場方向與基準夾角分別為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°，共七組特征夾角下電磁聲發射實驗。

4 實驗結果分析

4.1 基于希爾伯特黃變換電磁聲發射信號分析

電磁聲發射信號為瞬態非線性、非平穩信號，而且電磁聲發射信號特征的提取與時間分辨率關系密切，通過傳統時頻分析方法處理的頻譜能量較寬(頻譜能量易發生泄露)、時頻分辨率粗糙，進而影響電磁聲發射信號特征提取、分析的可信度。

與以傅里葉變換為基礎的短時傅里葉變換(STFT)、小波變換(WT)、Wigner-Ville分布(WVD)等時頻分析方法相比，希爾伯特黃(Hilbert-Huang, HHT)變換方法可對非線性、非平穩信號的局部時變特征進行自適應的時頻分解并增強了時頻集聚性，降低頻譜能量泄露的同時提高了時頻分辨率[12]。

HHT方法首先對原始信號進行經驗模式分解(EMD)，進而將信號表示成有限個本征模態函數(IMF)以及一個殘余分量的形式，如圖5所示。再利用Hilbert變換對上述分量進行時頻分析和瞬時頻率求解，如圖6所示：聲響應瞬時頻率在時間軸上有較為顯著離散。實為電子與低頻段勢壘碰撞的呈現出頻率能譜分散等特征，同時也表明聲發射并不具有彈性波(超聲波)時頻圖中瞬時頻率保持連續等特點。

圖5 電磁聲發射原始波形及IMF時域圖

Fig.5 Original EMAE waveform and IMF time domain diagram.

而后通過Hilbert譜圖及Hilbert邊際譜對聲發射信號特征進一步分析，IMF分量較好地表現了信號的時頻特性，電磁聲發射信號頻率主要集中于20 kHz與100 kHz兩個峰值，如圖7(a)所示。且低頻信號持續的時間比高頻信號持續更長、能量更強。

圖6 電磁聲發射信號希爾伯特黃變換譜圖Fig.6 EMAE simulation signal analysis using HHT method.

圖7中對比電磁聲發射信號HHT變換計算后的邊際譜與快速傅里葉變換計算的幅頻圖，兩者具有相似的幅頻特性，然而HHT變換可以顯著突出邊際譜的精確程度，并且在邊際譜突出了各個IMF分量頻率特性。這也驗證了利用HHT變換比FFT變換更優的頻率分辨效率。

(a) 希爾伯特黃變換

(b) 快速傅里葉變換

4.1 水平磁場加載與裂紋指向特性關系分析

HHT由于結合了將時域信號按照頻率尺度分解的EMD算法，所以其原始信號的非線性、非平穩等特點由不同特征的波動尺度分解至各個IMF分量，進而其所占的不同的平均能量，可由下式計算得出：

(15)

式中：n表示為電磁聲發射信號的長度，該值是由采樣長度與預觸發值有關;ci(k)代表第i個IMF分量中的第k個元素;每個IMF分量的能量比值為

(16)

式中：Et表示IMF分量的總能量，即為各個Ei之和。進一步求解可得信號中95%以上的能量集中于1～5 IMF分量，所以對這五個分量深入分析，實驗對比不同水平磁場角度下電磁聲發射信號前5個IMF分量的能量比值，如圖8所示。

圖8 IMF1～5分量的能量比值與水平磁場激勵特性關系

Fig.8 The relationship between the energy percentage of IMF1～5 components and the exciting character of horizontal magnetic field.

由圖8可知，IMF4包含40%以上的信號能量，IMF1與IMF5能量所占比重一直維持在5%～15%之間波動，且其在α=90°(水平磁場方向平行于裂紋指向)時能量比重占最大，而IMF3能量所占比重則在該點處最小，IMF1、IMF3、IMF5分別在α=0°～90°以及α=90°～180°成規律性變化。而IMF2與IMF4能量比值并無明顯的規律，然而在90°兩邊變化趨勢有所不同：在0～90°IMF2與IMF4變化趨勢顯著相反，而90°～180°IMF2與IMF4變化趨勢明顯相同，這也提供通過趨勢變化特點來確定缺陷的指向與水平磁場角度的關系，同樣在90°情況，IMF1～IMF5能量比值相對均勻，IMF1～IMF3、IMF5能量比值更為在16%～20%小范圍之間尤為接近。

依據IMF分量能量比值，進一步對比分析各個IMF分量與電磁聲發射原始信號的互相關系數，計算所得前五個分量與原始信號的互相關系數都在0.1以上，而余下的分量其相關性低于0.1，可以劃分為沒有相關性之列，通過上述分析可以發現，高互相關性的IMF分量相對占據高能量比值。因此選擇前五個IMF分量進行對比分析，如圖9所示。

圖9 IMF1～5分量的互相關系數與水平磁場激勵特性關系

Fig.9 The relationship between the cross-correlation coefficient of IMF1～5 components and the exciting character of horizontal magnetic field.

聯立圖8與圖9，說明能量比值與互相關性系數之間的正比對應關系，同時也相互應照了前五個IMF分量的表征原始信號的能力。

相比其他IMF分量，IMF5分量的能量比在α=90°條件下值達到了最高，且α=0～90°、α=0～180°條件下能量比值分別具有一定的單調關系；同時IMF5分量在整個實驗周期內其互相關系數變化最為顯著，這說明水平磁場角度的變化對低頻段分量影響最為強烈。因此選用IMF5分量來進一步表征磁場與裂紋指向之間的關系，并對該分量進行希爾伯特黃變換，如圖10所示。

由于渦流在裂紋尖端將會產生繞流，尖端處的電流將與裂紋指向保持垂直，當裂紋與水平磁場夾角為90°時，如圖10(a)與(g)其IMF5分量集中于50 kHz～200 kHz，且其持續的時間一直貫穿于整個采集過程，這是由于該過程磁場加載方向與電場加載方向一致，即磁場不影響電子的定向流動，僅有電流效應作用于位錯勢壘，傳遞出來的信號特征相對穩定持續進而產生的聲發射頻率特征在小范圍內波動。如圖10(b)、(c)、(e)、(f)所示，伴隨著磁場夾角發生改變，當水平磁場與裂紋指向一致時，其頻譜波動情況最為明顯IMF5分量集中于50 kHz～450 kHz，然而其持續時間以及瞬時頻率卻并不穩定，這說明磁場影響了電子的運動軌跡，電流及磁場共同作用于位錯勢壘，進而其頻譜范圍發生了擴展，流動的漂移電子促使結構內位錯運動撞擊發生改變，反饋出包含裂紋指向特性的聲發射信號。

(a)α=0° (b)α=30° (c)α=60°

(d)α=90° (e)α=120°

(f)α=150°(g)α=180°

圖10 IMF5分量的希爾伯特譜圖

Fig.10 The Hilbert spectrum of the fifth IMF component

5 結 論

(1) 電磁聲發射是由于自由電子移動過程中促使流經路徑中位錯移動，并以聲波能量的形式釋放出來的物理過程，其與電磁加載條件有一定的關系，借助電磁加載方式可還原金屬聲發射信號特征。

(2) 電磁聲發射信號為復雜的非線性、非平穩信號，采用HHT變換方法可以實現對電磁聲發射信號在更高時頻分辨率上的分析及評估，兼顧了可行性及高識別性。

(3) 利用水平磁場加載下電磁聲發射表現的微觀特性，結合IMF1～5分量的能量比值、相互關系數、IMF5分量的希爾伯特黃圖，進一步闡明施加水平磁場角度的相對變化，將改變漂移電子運動過程中與位錯勢壘作用情況，進而影響電磁聲發射信號特征，利IMF能量比值、互相關系數、特征IMF分量時頻圖分析裂紋的指向特征是可行的。

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Characteristics analysis for EMAE and crack orientation under a horizontal magnetic field

CAI Zhichao1, LIU Suzhen2, ZHANG Chuang2, ZHANG Yanwei2, YANG Qingxin2,3

(1.School of Electrical and Automation Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China;2.Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability,Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China; 3.Key Laboratory of Advanced Electrical Engineering and Energy Technology, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387, China)

The key problem for the metallic structures’ health monitoring using the acoustic emission(AE) method is to establish a relationship between a suitable load and structures’ AE signals excited.But the current AE tests mostly use an offline loading on structures with the contact method.Here, an AE testing method using a contactless local electromagnetic online loading was proposed.Firstly, the mechanism of electromagnetically induced acoustic emission(EMAE) was studied at a microscopic level based on the electro induced dislocation and free electron movement theory.Secondly, the characteristic differences of EMAE signals under various electromagnetic loading conditions were studied, the emission characteristics of the collected nonstationary EMAE signals were studied with Hilbert-Huang transformation.Finally, the relationships among the energy percentage of intrinsic mode functions(IMFs), the cross-correlation coefficients of IMFs, the time-frequency figures of IMFs and crack orientation were established through changing the excitation direction of horizontal magnetic field.

electromagnetically induced acoustic emission; horizontal magnetic field; Hilbert-Huang transformation; crack orientation

國家自然科學基金(51307043)

2015-08-03 修改稿收到日期：2016-02-13

蔡智超 男，博士，講師，1989年生

劉素貞 女,教授,博士生導師,1969年生

TM153

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.038