“半案例分析法”在統計學教學中的應用研究

摘要：本文針對在管理學科作為專業基礎課開設了“統計學”課程的教學方法進行了適當改進，從相應比較困難的案例分析法中得到啟示，提出了半案例分析法，并舉了二個實例作了詳細的分析.

關鍵詞：統計學；教學方法；研究

F713.36-4

目前，各高校在管理學科作為專業基礎課開設了“統計學”，它是管理學科中解決諸多實際問題的必不可少的一種工具，是非常重要的。“統計學”現在的教學理論體系基本上相同，按照緒論、統計調查、統計整理、統計分析來實施的；教學方法以理論講授和習題講解練習為主，教師的重點放在傳授相應的統計理論和方法，學生學習的目的會應用相應的理論和方法做一些統計習題。這樣的教學方法和學習方式是不可能達到“統計學”成為管理學科中解決實際問題必不可少的一種工具的目標的，主要原因：1）學生學習了相應的統計理論和方法后，不知道實際中如何去找問題，去搜集原始數據，沒有原始數據如何去進行統計分析與研究？2）提供了原始數據和資料后，學生基本上會用相應統計方法和理論去解決，得出相應的答案，但是對于計算出的結果有什么作用？如何去充分利用這些數據，挖掘這些數據？學生只是為做習題而習題，得出一些“死”的數據，而不會用“活”它。

一、案例分析方法的限制

為了解決教與學中的問題，用得比較多教學手段是采用案例分析――提出實際中存在的問題，去搜集相應的原始數據來進行研究和分析。但是要學生親自去搜集數據資料進行分析研究，做到有一定難度。主要受以下幾個因素限制：1）“統計學”在管理學科中是專業基礎課，大部分是48個學時，也只能講授完其基本理論和方法，根本沒有多余的時間到實際中去找問題來分析和研究。2）現在的學生學習的自覺性和興趣均不在如何掌握所學的理論和方法，而是如何能過考試關，拿到學分。它們基本上不在乎你用什么教學的方法、手段來實施教學？3）由于現在教學體制的問題，培養出的大部分學生是考試型的，而不是研究（思考）型的。對老師布置的聯系實際的問題根本不想做或不會做。4）目前對教師的考核手段也影響了案例教學的實施。上好一次案例教學課是花大量時間和精力去準備的，才能順利地實施課堂教學達到相應的效果，比上一節理論教學課困難多了。

二、半案例分析法

對于案例分析實施的困難，在教學過程中嘗試新的并能克服上述缺陷的方法，提出來供大家參考。這種變通的方法，姑且稱為“半案例分析法”，就是針對書本上的例題和習題，在應用相應統計理論與方法求解得出結果的基礎上，重點在于引導學生對得出的結果進行分析研究，找出問題所在并結合學過的有關理論知識進行分析，尋找產生該問題的原因，以及提出相應的改進措施。它與案例分析法的主要區別在于前半部分不需要搜集相應的原始數據與資料，后半部分基本上相似，但是案例分析法比較復雜，可能是一個綜合性的大問題，涉及面廣，學生可能會知難而退；而半案例分析法相應的比較簡單，一般是一個單一性問題，相應分析就比較簡單，潛移默化地引導學生去對實際問題的一些結果應用相應的統計理論與方法進行分析和研究，最后分析研究水平達到一定的程度，就可以上升到對復雜的綜合性的問題也能求解的更高層次了。另外，半案例分析法在應用時，不會受到相應資料的限制，給學生廣泛的想像空間，可能會提出一些具有創新性想法。

三、實證分析

例1，某公司的生產情況及計算結果見表1。（加下劃線的數字是計算結果）

要求：1）將表內所缺數值算出填入； 2）為什么該公司末完成計劃？試分析原因。

解答：1）利用統計學中相對指標的計算公式計算后填入數據如表1。

2）第一步的計算對于認真學過統計學理論的學生并不是難事。而困難的是如何去用活表中的各種數字，讓這些數字“活起來”，讓他們告訴我們一些隱藏在背后的情況。目標就是如何去引導學生利用上述計算的數據去尋找隱藏在背后的情況。采用了層層深入的方法探尋數據告訴我們的信息。

（1）下結論：①該公司未完成計劃，計劃完成率只有98.66%。②三廠未完成計劃，計劃完成率是80%，其它企業均完成了計劃。

（2）尋原因：

①公司未完成計劃的原因是什么呢？是由三廠未完成計劃造成的。原因是該廠在公司中是支柱企業或龍頭企業，其增加值占了公司的三分之一。

②三廠又為什么沒有完成計劃呢？

首先，大家容易想到原因是三廠的計劃是否訂得過高了？沒有。由表中可知，第四季度的增加值比第三季度增長了25%，第四季度的計劃制訂依據是第三季度的實際完成情況，而且現在是超過了25%，從這一點上可以說明計劃并未訂得過高，該廠是有能力完成的。

其次，計劃沒有訂高，接著進一步引導學生聯系自己所學的知識，拓寬分析空間，從企業所處的內外環境上去分析，從企業的管理上去分析是否存在問題，是否會影響企業完成其計劃。雖然表中數字已經無法告訴我們答案了，但它給我們指出了分析和解決問題的方向。這就要求我們深入企業，了解詳細實際情況結合所學的理論知識才可以進一步的分析和研究，找到問題真正所在的癥結，才能解決問題，使企業可持續地發展。如管理問題，成本問題，人事問題，原材料問題，設備問題，技術問題等，從而可以寫出一篇比較好的對實踐有指導意義的學生論文或統計分析報告。

例2、某班組40名工人日產量資料如下：

54，85，83，79，78，92，80，95，62，68，72，83，85，64，73，60，84，108，81，78，99，74，81，70，77，66，71，83，75，34，78，83，88，86，83，74，89，68，74，87。試對上述數據進行組距式分組，編制變量數列。

1）排隊：對上述數據從小到大排隊，主要的目的是有利于后邊每一組次數的統計。當然也可以省略。

5）確定組限及次數：

①第一組下限的確定：一般情況下是小于數據中的最小值，且其為第一組的組中值。（是出現不同分組結果的第二個關鍵地方）。本例的最小值為34，根據上述要求，第一組為29―39；與平時百分制的計分方式不一致，大家覺得不習慣。是否考慮第一組為30-40？判斷的原則：二組在實際中沒有本質上差異。上例中若二者沒有本質上差異，則第二種方式為好。分組如表3所示。

②分組結果中出現第二組的次數為零，第一、第三組的次數相等現象，這在統計分組中是不合適的，必須要修正。出現的原因是數據中有異常的值。可以用開口組方式處理。前三組合并為60以下。為了對稱，最后一組也可以改為100以上或90以上。結果如表4所示。

6）說明：

①同一數據，不同的人可以分出不同的組；

②分組好壞評判的標準是什么呢？第一，是否符合實際的情況；第二，分組的圖示結果是否符合鐘型、U型和J型分布，這是分布的基本形式。

四、結論

總之，從上述簡單的例子中，可以利用一些習題的原始數據，也可以進行類似于案例分析的講授，由于相應地比較簡化，做起來也不十分困難，學生感興趣，不知不覺中應用了統計的方法，也掌握了它。當學生這樣的練習積累到一定的時候，自然就可以解決比較大的實際問題。

參考文獻：

[1]陳珍珍.統計學.廈門：廈門大學出版社，2013年第五版.

[2]付志剛.統計學.北京：經濟管理出版社，2015年第一版.

作者簡介：

毛春元（1962.03-），男，漢，江蘇無錫，大學本科，副教授，淮海工學院商學院金融學系，主要從事統計學等教學與研究