數學語言素養對高中生數學學習的影響及教學研究

江蘇省常熟市王淦昌中學 黃 燕

數學語言素養對高中生數學學習的影響及教學研究

江蘇省常熟市王淦昌中學 黃 燕

大多數數學知識僅能通過數學語言來表達，數學知識的學習，其實質亦可視之為數學語言的學習。如果學生無法掌握準確的數學語言，則難以正確理解部分數學知識，所以培養學生的數學語言素養對高中生數學學習具有非常重要的影響。本文通過分析數學語言素養對高中生數學學習的影響，并提出培養學生數學語言素養的具體教學策略，旨在全面提升高中學生的數學學習水平。

數學語言；高中數學；影響

根據詞意，可將數學語言簡單定義為：利用文字、形式或符號等形式來表述數學知識、對象、關系，并能體現數學思想的特殊語言。

一、數學語言素養對高中生數學學習的影響

1.影響學生的思維能力

就數學語言而言，其與數學思維之間存在著互相依賴、相互促進的整體關系，它們之間的關系可由數學語言對數學思維的承載方面得以體現。眾所周知，數學語言是一種抽象概念，既無既定的模樣，亦無一定的存在形式，所以無法如同實物一般真實地呈現在人們面前。而數學語言的作用便是將這種形象的概念具體化，讓我們能感知到它的存在，再領悟它的內涵。其次，數學思維往往決定著數學語言的使用，與化學、物理、生物等學科的最大不同便在于數學并非是由實際生產生活而產生的，它之所以存在是因我們對現實世界的抽象概括，簡言之，即與數學相關的知識均是對現實生活的抽象總結而來。因而要想真正掌握數學語言，唯有通過數學思維活動，而若缺乏相應的數學思維，將沒有能力掌握數學語言。

2.影響數學問題的求解

一直以來，解題均是數學教學的重點內容，也是高中學生在學習數學過程中主要從事的學習活動。由教學實踐方面來看，大部分高三學生的解題精確度之所以高于高二學生，而實驗班學生的解題能力也普遍強于普通班學生，其原因便在于數學語言水平存在一定的差異性。可見，學生的解題能力在較大程度上受到數學語言素養的影響。學生若不具備良好的數學語言水平，自然難以正確理解題意，或者即便理解題意，往往也會因找不到適當的解題方法，從而最終影響解題的效率與效果。如針對例題：

（3）是否存在a1，使得a1，a2，a3，…成為等差數列？若存在，求出所有可能存在的，反之，請說明理由。

該題主要考查的是函數與數列的結合，就該題的表述，其是借助數學符號語言將題意進行了清晰簡潔的變大，因此，要想解答此題，首先需理解每個符號的涵義，其次才是分析具體題目的要求。如針對第一問，由題干處便可得出，而，因此，兩者實際值均可由求出。第二問則是要求證明對任意，針對數學中的證明類型題目，通常情況下可使用綜合分析法、反證法、數學歸納法等。根據此題題意，我們可利用分析法來證明，且僅需證明恒成立即可。第三問則具有一定的探究性，而針對此類問題，通常采用假設法。

以上例題，雖僅有短短數十字，但所表達的信息以及所設計的內容卻如此寬廣，可見數學語言的簡潔性特點。那么又該怎樣來解答這一類型的題目呢？如若利用自然語言來解釋，勢必需要大量的篇幅，且在解題過程中必定存在不清楚之處，因而必須要以數學語言來解釋，具體過程如下：

在上述例題中，完美體現出了數學符號與文字語言的結合，而促成這些的正是數學語言素養。由此可見，數學語言素養對高中學生學習數學的重大影響，也正因此，針對數學語言的研究與培養才顯得尤為重要。當然，在此過程中，還需提高人們對學習數學語言的重視程度，如此方能清楚地認識到數學語言素養對學習數學的重要影響，繼而積極展開對提升高中生數學語言素養教學方法的探究，進而提高學生對高中數學知識的實際運用能力。

二、如何培養高中生的數學語言素養

1.利用變式訓練加深知識的理解

眾所周知，高中數學中的許多知識均有其共同性，而學生往往無法準確區分出其中相近的數學知識。對此，作為高中數學教師，在實際的教學過程中可采用變式訓練的方式，以幫助學生正確區分相近的數學知識，從而正確理解數學概念的本質。

如針對如下一組與絕對值不等式相關的變式訓練：

變式1：解下列不等式：

很多學生無法區分相近的數學知識，通過變式訓練，不僅可以幫助學生區分相近的知識，還可以幫助學生理解數學概念的本質，樹立整體思想和運動變化觀點，從多角度考慮問題。

針對這部分內容的教學，因其包含絕對值不等式，所以在實際的教學過程中，若能運用上述變式訓練，便可讓學生由本質上掌握絕對值不等式的解法，從而理解與絕對值不等式恒成立相關的問題。

2.注重數學語言的剖析

任何一種語言都有與之相對應的運用法則，且要想學好一門語言，關鍵在于掌握該門語言的語義與語法，數學語言亦是如此。掌握了其語義與語法，數學語言將變得易于理解。數學語言既然是一種特殊的國際語言，那么必然有其特殊的形式與符號，且每一種語義均能通過特定的符號來表示，但并非所有數學符號都僅是單一的表示某一種語義，如針對，該式既可表示a，b平方和的算術平方根，亦可表示直角三角形的斜邊長、直角坐標系中點（a，b）到原點的距離，同時還可表示復數a+bi的模長，還可以表示向量（P點的坐標是（a， b））的長度。因此，唯有從多角度去理解形式化式子，才能進一步體現出化歸的重要意義。

3.培養學生的閱讀能力

隨著新課程改革的不斷深入，其要求高中數學教師在實際的教學過程中，需注重體現學生在學習中的主體地位。而作為教學主體的學生，要想掌握數學語言，除了需依靠教師的引導，其自身也需認識到學習數學語言的重要性。因而為進一步完善學生的數學語言系統，便需加強閱讀，以增大自身的閱讀量，最終接觸到最標準的數學語言。如針對數學定義中的“集合”，課本中關于“集合”給出了這樣的定義: 若x、y均為集合，那么xy代表包含x和 y 共有的所有成員的集合（現在是用表示），令x+y代表包含 x和 y 的所有成員的集合（現在用表示）。對此，要想正確理解該定義，首先需了解數學語言的起源與發展。

數學語言承載著數學知識與思想，人們在進行數學交流時所運用的也是數學語言。因而針對數學課程的改革，無論是在教學方法、教學模式或教材等各方面，均應對未來數學語言進行相應的調整，如此方能進一步改變學生原有的學習方式，讓學生體驗到數學知識的發生與發展過程，以此激發學生對數學的學習熱情，最終實現對學生創新能力的培養，隨著新課程改革的不斷深入，高中數學的課程發展理念雖較之先前有了一定的變化，也更注重培養學生對數學知識的實際運用能力，然而要想切實體現出數學的文化價值，還需依賴于對數學語言的掌握程度。

分析：由題意可知x、y分別為復數的實部與虛部，因而解決此題的正確方式應是基于對表示點與原點直線斜率最大值的理解，因此，只要找出符合題目要求的點，便可得出最終答案。結合題中已知條件，由此可得，解出得，因此該題可轉化為圓：上任意一點與原點所成直線的斜率最大值，進而轉化為過原點且與圓相切直線斜率的最大值。

總而言之，數學語言素養影響到學生的數學思維和學生的解題正確性，這便直接關系到學生數學水平的高低，所以在高中數學課程的日常教學過程中，老師應該注重培養學生的數學語言素養，采取多元化的教學，有效提升學生的綜合能力。

[1]任曉華.高中生數學語言能力的現狀與對策研究[J].教育：文摘版，2016(8)：00122-00122.

[2]王穎.淺析高中生數學語言能力的培養[J]. 考試周刊，2012(65)：57-58.

六、基本函數構造