關于導數解法

關于導數解法

四川省宜賓市龍文實驗學校 王祥廳

一、設而不求

二、導數中的主次變換

用常量表示變量，用變量表示常量。

三、轉化思想

2個變量轉化為一個（x1，x2），則：

①將x1看作常數，x2作為變量；

②用x2表示x1，最終化為關于x2的函數；

例3 已知函數f(x)=ln(1+x)-x，g(x)=xlnx，0＜a＜b，求證：

即原不等式成立。

設x1＜x2，則有x1＜1＜x2。

要證x1+x2＜2，即證x1＜2-x2，

即x1+x2＜2成立。

四、先必要再充分

求字母參數的取值范圍時，可先求出其必要條件，將需要討論的范圍壓縮，再進一步求出充分條件。

五、洛必達法則

在求f(x0)的值時，x0在定義域之外或代入x0卻使得f(x0)的分母為零，無意義，這時可以使用洛必達法則計算。