基于ANSYS與BP神經網絡的軋花速度預測方法

葛　優， 陳曉川， 汪　軍， 李　斌

(東華大學 a. 機械工程學院；b. 紡織學院， 上海 201620)

軋花是將籽棉上長纖維與棉籽分離的加工過程，是棉紡工業中的重要環節.原棉的短絨率(SF)、纖維強度(Str)等指標是衡量軋花質量的關鍵指標.其中短絨率更是影響棉紡質量的關鍵因素，降低短絨率以提高產品質量顯得尤為重要[1-2].為了實現對棉紡織品加工質量的預測和控制，國內外的專家和學者開展了研究與實踐[3-4].文獻[5]采用神經網絡與線性回歸模型預測纖維拉伸性能，結果顯示神經網絡預測精度高于線性回歸模型、文獻[6]通過優化傳統反演算法，根據毛紗CV值反演生產過程工藝參數，得出可以通過反演調節加工中的敏感參數來優化生產.文獻[7]通過BP(back propagation)與徑向基神經網絡對精紡毛紗的條干不均勻率與斷裂強力建立了預測模型，預測結果與測試結果相吻合，BP神經網絡預測精度、容錯能力更強.文獻[8]通過神經網絡建立了原棉品質指標的預測模型，結果表明預測精度較高，預測模型可用.但以往的研究多偏向于紗線、織物質量的預測和控制，對于軋花生產的優化研究較少.

籽棉回潮率、鋸齒軋花機軋花速度與原棉短絨率密切相關，但目前無法用明確的數學關系式進行表達.在軋花過程中，籽棉的回潮率變化很小，可認為是確定的，但軋花速度可通過電動機實時調節，軋花速度的變化對原棉短絨率影響很大.在目前的生產中，軋花速度值一般是固定不變的，或是根據加工者的經驗值確定，但由于收購的籽棉回潮率不同，追求最低短絨率的要求不同，會導致軋花速度值設置不準甚至出現很大偏差[9].

因此，本文提出結合有限元分析及BP神經網絡模型對軋花速度進行預測，從而在生產中選擇合適的軋花速度值，以實現所期望得到的原棉短絨率，降低傳統方法帶來的高短絨率.

1　軋花速度預測問題的引出

文獻[8]設計了預測機采原棉品質指標的BP神經網絡模型，結果表明，此模型可以較好地表達機采原棉各品質指標與主控因素之間的非線性關系，預測結果與實測值之間的誤差小，模型的預測效果較佳.機采原棉品質指標樣本數據如表1所示.

表1　機采原棉品質指標樣本數據[8]

(續　表)

注：UHML為上半部平均長度；UI為整齊度指數；Elg為伸長率.

上述模型的測試樣本網絡輸出值和網絡目標值的相關系數均接近1，可以很好地對原棉的多項指標進行預測，但是此預測只能對生產結果做出預判，對優化生產結果的指導作用有限.軋花速度、籽棉回潮率以及原棉指標(本文選取其中重要指標之一短絨率作為研究對象)之間是密切相關的，但目前無法用明確的數學關系式進行表達.因為在軋花過程中，籽棉的回潮率是確定的，為了得到滿足生產要求的原棉短絨率，對軋花速度的選定顯得十分重要.因此，為了更好地對軋花生產過程進行指導，以表1數據進行反向預測，即通過已知籽棉的回潮率和原棉短絨率，對軋花速度進行預測，然后通過電動機對軋花速度進行調節，在合適的軋花速度和已知回潮率下，得到滿足生產所需的原棉短絨率.

按照表1試驗數據，以回潮率和短絨率為輸入數據的分量，以軋花速度為輸出數據，利用BP神經網絡進行模擬.在25組數據中隨機抽出20組數據作為訓練樣本，其余5組數據(9， 13， 14， 19， 24)作為BP神經網絡的測試樣本.神經網絡對軋花速度的預測結果如表2所示，網絡訓練圖和回歸直線圖分別如圖1和圖2所示.

表2　神經網絡對軋花速度的預測結果

圖1　神經網絡誤差收斂曲線

Fig.1Errorconvergencecurveofneuralnetwork

圖2　軋花速度訓練樣本輸出回歸直線

Fig.2Sawginspeedtrainingoutputlinearregression

由表2以及圖1和2可知，相對誤差較大，平均誤差超過20%，訓練結束時的誤差值較高，并且回歸直線的相關系數過低.因此，可以得出結論：預測準確度過低，模型不能使用.同理，采用其他原棉品質指標也是如此，說明此模型的反向預測達不到要求，需要設計新的模型.

為解決軋花速度預測準確性問題，提出結合ANSYS的分析結果，選擇增加軋花過程中的支反力作為輸入量之一，對軋花速度進行模擬.以回潮率、支反力以及短絨率作為網絡的3個輸入量，軋花速度作為網絡的目標數據分量來建立新的模型.

2　基于ANSYS的鋸齒軋花過程模擬

利用計算機對軋花過程進行仿真分析，面臨的難題是無法直接利用其中已有的本構方程和材料參數.為解決此難題，本文從棉纖維著手，建立黏彈性力學模型并結合試驗驗證所提出力學模型的正確性，同時得出原棉黏彈性的各個參數，再將參數在ANSYS中進行設置和分析，從而實現模擬過程，為下一步建立神經網絡模型奠定基礎.

2.1　棉纖維力學性能研究

2.1.1棉纖維力學模型建立

棉纖維屬于高分子聚合物，具有黏彈性質.在研究纖維力學特性時，引用的黏彈性本構關系主要有Maxwell模型和Kelvin模型，但對以上兩種模型分析可知，Maxwell模型對于蠕變現象以及Kelvin模型對于應力松弛現象的描述，都存在一定的不足[10].所以，本文提出利用Burgers模型來描述棉纖維的黏彈性[11]，如圖3所示.

圖3　棉纖維黏彈性力學模型Fig.3　Viscoelastic mechanical model of cotton fiber

根據彈簧與黏壺的組合關系，基于彈簧和黏壺的變形原理可以推導出黏彈性模型的微分方程本構關系為

(1)

式中：σ為應力；E為彈簧彈性模量；η為黏壺黏滯系數；ε為應變.

基于棉纖維的蠕變特性，給其恒定的應力σ0，對式(1)進行拉普拉斯變換后可得到恒定應力下的蠕變關系式(2)；同理，給其恒定的應變ε0，可以得到模型的應力松弛方程式(3).

(2)

(3)

2.1.2力學模型試驗驗證

在XQ-2型纖維強度儀上等速進行棉纖維蠕變以及應力松弛試驗，上下夾持器的距離為10 mm，預加張力為0.25 cN，試驗環境溫度為(20±2)℃，相對濕度為(65±3)%，得出有效試驗數據為50組.蠕變性能試驗給定棉纖維恒定應力為2 cN，拉伸速度為2 mm/min，蠕變時間設為60 s；應力松弛性能試驗給定棉纖維恒定應變為4%，拉伸速度為2 mm/min，應力松弛時間設為60 s.

對試驗數據進行處理，可得到棉纖維蠕變、應力松弛試驗曲線以及應用Burgers模型模擬棉纖維力學性能的曲線圖(如圖4和5所示)，以及棉纖維黏彈性模型方差分析(如表3所示)，模型中的各參數如表4所示.

圖4　蠕變曲線及模型蠕變擬合曲線

Fig.4Creepcurveandmodelcreepfittingcurve

圖5　應力松弛曲線及模型應力松弛擬合曲線

Fig.5Stress-relaxationcurveandfittingcurveofstressrelaxationmodel

表3　棉纖維黏彈性模型方差分析Table 3　　Analysis of variance of cotton fiber viscoelasticity model

表4　Burgers模型的蠕變及應力松弛擬合參數Table 4　Fitting parameters of creep and stress relaxation of Burgers model

由圖4和5可以看出，Burgers模型可以很好地模擬棉纖維的力學性能，并且表3表明，無論是應力松弛還是蠕變，此模型的相關系數平方和均在0.97以上，同時殘差平方和低于0.03，因此驗證了利用Burgers模型來描述棉纖維的黏彈性力學性能的可行性.

將表4中的參數值代入式(2)和(3)，可以得到棉纖維的蠕變特性表達式(如式(4)所示)和應力松弛特性表達式(如式(5)所示).

ε(t)=3.166 5+0.003 7t+0.286 8(1-e-0.173 1t)

(4)

σ(t)=0.315 3e-0.282 9t+2.241 5e-0.001 1t

(5)

2.2　ANSYS中支反力求解

利用Solidworks建立三維模型，將簡化后的三維模型導入ANSYS中進行參數設置，并進行邊界條件設定，網格劃分，求解以及后處理.對于黏彈性問題，ANSYS中采用Prony級數表示，針對上述Burgers模型，其剪切模量的Prony級數可以表示成如式(6)所示的方程式[12].

(6)

式中：G∞=0，G0=G1，G1=E/(2·(1+μ))，G2=E2/3，a1=(G2/n2-α)/(β-α)，a2=(G2/n2-β)/(α-β)，τ1=1/α，τ2=1/β，n1=η1/3，n2=η2/3.

其中：G為剪切模量，a1，a2，τ1，τ2分別對應于ANSYS中Prony本構模型所需輸入的系數a1，a2，t1，t2，而E，η，α，β與式(1)～(3)中含義相同.

將表4中所得參數代入式(6)，便可以得到：

τ1=3.53，a1=0.123，τ2=924.09，a2=0.877

同時選取可以進行大變形計算的SOLID185單元，使用Sweep命令對鋸片和棉卷進行網格劃分，結果如圖6所示.

圖6　網格劃分圖Fig.6　Grid partition graph

利用控制節點的方法[13]對棉卷和鋸片進行約束，同時設置分析類型為Tran-sient Full法，求解時間為10-3，求解步數為100步，鋸片的轉速選擇為435 r/min，然后進行求解.求解結束后，通過ANSYS的時間歷程后處理器，便可得到作用在鋸片上的支反力大小.在鋸片轉速為435 r/min的條件下得到的軋花過程中支反力的動態圖如圖7所示.由于動態過程時間較短，為方便數據讀取，選取動態圖中的峰值作為BP神經網絡中的一個輸入量.由圖7可以看出，x軸方向上最大的支反力(Fxmax)為6 530.1 N.

圖7　支反力動態圖Fig.7　Dynamic reaction forces diagram

同理，改變鋸片的轉速，在ANSYS中對鋸片設置不同的參數，便可得到在不同轉速下支反力的值，結果如表5所示.

表5　不同轉速下鋸片上的支反力

3　基于BP神經網絡的軋花速度預測

3.1　網絡設計和訓練

由以上分析可知，基于BP神經網絡對軋花速度進行預測，可以選擇回潮率、支反力以及短絨率3項指標作為網絡的輸入分量，軋花速度作為網絡目標數據的分量.具體數據如表6所示.

表6　軋花過程的相關數據

注：#組為測試組.

為減弱各因素因量綱不同而造成對網絡模型訓練與預測的影響，對獲得的系統輸入/輸出數據進行歸一化處理，將數據轉換為[0，1]之間的值.本文采用式(7)進行歸一化處理.

(7)

式中：x為位于區間[0， 1]之外的系統數據；xmax和xmin分別為系統數據中的最大值和最小值；y為系統數據x歸一化后的值.

將網絡設計為一個2層的BP神經網絡，并且由以上分析可知，輸入向量的維數為3，輸出向量的維數為1.因此，該網絡的輸入層神經元數為3個，輸出層的神經元數為1個；在2層前向網絡中，BP神經網絡的輸入節點為n時，網絡的隱含層節點數選取2n+1時，BP網絡模型可以很好地反映實際，因此設隱含層的神經元數為7個.BP神經網絡結構如圖8所示.

圖8　BP神經網絡結構圖Fig.8　BP neural network structure

為了編程方便，本文采用Matlab開發了BP神經網絡程序，其中，隱含層神經元的傳遞函數采用S型正切函數tansig，輸出層神經元的傳遞函數采用S型對數函數logsig，可以滿足網絡輸出在[0，1]之間的要求.對于訓練算法，由于網絡參數較少，選擇改進后的BP算法，即Levenberg-Marquardt算法，此算法需要的存儲量很大，但其結合了梯度下降法和牛頓法的優點，性能更加優良，因此在網絡參數很少時使用可以使其優越性更大地體現出來[14]，與其對應的訓練函數為trainlm.

3.2　結果分析

在表1所示的25組數據中，隨機抽取20組數據作為BP神經網絡的訓練樣本，其余5組(帶#標記)作為BP神經網絡的測試樣本.對5組測試數據進行反歸一化處理，將網絡輸出在[0， 1]之間的值轉換為系統的實際輸出值，與式(7)對應的反歸一化公式如(8)所示.

x=y·(xmax-xmin)+xmin

(8)

預測軋花速度和實際速度對比結果及相對誤差如表7所示.

表7　BP神經網絡軋花速度的預測結果

(續　表)

神經網絡的誤差收斂曲線和軋花速度訓練樣本輸出回歸曲線分別如圖9和10所示.從圖9可以看出，在第45步時，網絡訓練誤差就已經達到10-5以下，訓練速度很快.同時，由圖10可知，回歸直線的相關系數R非常接近1，說明網絡輸出值能很好地逼近目標值，沒有明顯的偏差.

圖9　神經網絡誤差收斂曲線

Fig.9Errorconvergencecurveofneuralnetwork

圖10　軋花速度訓練樣本輸出回歸直線

Fig.10Sawginspeedtrainingoutputlinearregression

由表7可知，5組測試數據相對誤差的平均值不超過1%，較之前模型20%的平均誤差已有很大提高.一般來說，平均預測誤差率在5%以下就可以滿足工程要求[15]，上述模型中預測準確率已達99%以上，對軋花速度的預測達到了很好的效果，可認為此BP神經網絡模型滿足要求.該模型為軋花速度值的選取提供了有力支持，也為優化軋花過程原棉短絨率提供了新的方法.

4　結　語

針對傳統軋花加工中軋花速度值無法精確確定、軋花速度與回潮率以及短絨率之間關系無法描述等問題，本文利用計算機模擬技術，建立和驗證了棉纖維的力學模型，同時通過ANSYS對鋸齒軋花過程進行模擬，將所得到的支反力應用到BP神經網絡訓練中，建立了神經網絡預測模型，對鋸齒軋花機的軋花速度進行預測，測試結果表明可以達到很好的預測效果，誤差值小于1%，成功地實現了反向預測.同時本文的預測結果為軋花生產中動態調節軋花速度的值提供了有力支持，使原棉質量達標并且對企業生產加工中關鍵指標的確定也具有一定的參考價值.

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