導熱管與電機轉子過盈聯(lián)接有限元分析及優(yōu)化

陳中帥， 陳　革，　b， 梁雙強

(東華大學 a. 機械工程學院；b. 紡織裝備教育部工程研究中心， 上海 201620)

電機的發(fā)熱量主要集中于定子和轉子部分[1]，定子部分的熱量通過外殼直接散發(fā)，而轉子處于相對密閉的環(huán)境下，熱量傳遞效率低，從而產生熱蓄積，導致轉子熱量升高，不僅會降低電機的出功能力，而且使得電機壽命大大降低，因此，解決轉子散熱是解決電機散熱的關鍵.對于在密閉環(huán)境下工作的電機，如防爆電機、紡織機械專用電機等，對其轉子進行散熱更為必要.

電機轉子的散熱技術[2]是一種節(jié)能技術. 將導熱管安裝于電機轉子中對轉子進行散熱，可提高電機的輸出效率.導熱管是一種依靠自身內部工作介質相變來實現傳熱的元件[3]，由于工作液體的氣、液相變傳熱，熱阻很小，因此具有高效的傳熱特性和優(yōu)越的等溫性.

為保證導熱管對電機轉子熱量的快速散熱，可在轉子軸上加工深孔，將導熱管安裝在深孔中，而導熱管與轉子內孔的緊密接觸是保證導熱散熱的關鍵因素.因此，導熱管與轉子可采用過盈聯(lián)接配合，利用熱脹冷縮的原理，通過特殊的裝配工藝，使導熱管壁面與轉子緊密結合.由于在轉子軸內加工深孔，并將導熱管通過緊密配合安裝在深孔中，勢必導致轉子軸的力學性能發(fā)生變化.本文以11 kW三相異步電機為研究對象，通過ANSYS Workbench 15.0建立導熱管與轉子過盈配合的三維模型.通過對過盈量、摩擦因數以及配合長度的改變，得出不同工況下導熱管與轉子最大法向接觸應力、固有頻率的變化規(guī)律，并對導熱管與電機轉子過盈聯(lián)接法向接觸應力進行最小優(yōu)化，對提高導熱管與轉子配合的可靠性以及轉子軸的壽命具有重要意義.

1　有限元模型及分析前處理

圖1　導熱管與電機轉子幾何模型Fig.1　Model of heat pipe and motor rotor

由導熱管與電機轉子過盈聯(lián)接結構的分析可知，其屬于軸對稱結構，建立1/2模型，在軸向對稱面上添加對稱約束，既能得出準確的結果，又可大大減少計算量，縮短運算時間.在建模時，導熱管與轉子采用相同的基本尺寸，定義接觸時設置過盈量，并利用罰函數法來定義接觸關系[4].網格劃分是有限元分析的關鍵步驟，網格劃分的好壞直接影響有限元分析的精度和效率[5].網格選用solid186單元，屬于20節(jié)點的六面體單元，可支持結構的大變形和大應力，網格劃分如圖2所示.網格單元為1 mm，整個計算模型包括69 379個節(jié)點和16 868個單元.定義約束時，在圓柱滾子軸承作用的部位約束其徑向自由度.

幾何建模時，將導熱管和轉子過盈聯(lián)接的配合長度(L)參數化；定義接觸時，將過盈量(δ)、摩擦因數(μ)參數化；在輸出結果中，將導熱管與轉子最大法向接觸應力作為目標函數.

圖2　導熱管與電機轉子網格劃分Fig.2　The mesh of heat pipe and motor rotor

2　靜力分析

本文運用ANSYS Workbench 15.0的參數化功能，通過Parameter set設計不同的參數點，在不同的工況條件下得出導熱管與轉子最大法向接觸應力的分布規(guī)律.

2.1　過盈量對法向接觸應力的影響

取L=255 mm，μ=0.2，導熱管與轉子的最大法向接觸應力隨過盈量變化的規(guī)律如圖3 所示.由圖3可知：隨著過盈量的增加，導熱管與轉子的最大法向接觸應力均增加，且大致呈線性關系；在相同的過盈量下，轉子的最大法向接觸應力大于導熱管的最大法向接觸應力.

圖3　最大法向接觸應力隨過盈量變化規(guī)律Fig.3　Maximum normal contact stress curves with different interference

2.2　摩擦因數對法向接觸應力的影響

取L=255 mm，δ=0.03 mm，導熱管與轉子的最大法向接觸應力隨摩擦因數變化的規(guī)律如圖4所示.由圖4可知，隨著摩擦因數的增加，導熱管與轉子的最大法向接觸應力均幾乎不變.

圖4　最大法向接觸應力隨摩擦因數變化規(guī)律Fig.4　Maximum normal contact stress curves with different friction factors

2.3　配合長度對法向接觸應力的影響

取δ=0.01、 0.03、 0.05 mm，μ=0.2，導熱管與轉子的最大法向接觸應力隨配合長度變化的規(guī)律如圖5所示.由圖5可知，隨著配合長度的增加，導熱管與轉子的最大法向接觸應力發(fā)生了明顯的變化.當L=190～220 mm時，轉子的最大法向接觸應力超過了材料的屈服強度355 MPa，設計時應避免造成法向接觸應力過大的配合長度；當L=255 mm時，導熱管與轉子的最大法向接觸應力均達到最小值.

(a) δ=0.01 mm

(b) δ=0.03 mm

(c) δ=0.05 mm

3　模態(tài)分析

導熱管與電機轉子結構模態(tài)分析用于確定其振動特性，包括固有頻率和振型.模態(tài)分析反映了結構的力學性能，與載荷無關，因此可以客觀地體現導熱管與電機轉子的結構特性，明確某方向的薄弱環(huán)節(jié)，是導熱管與電機轉子優(yōu)化設計的理論基礎[6].

本文通過在ANSYS Workbench項目管理區(qū)將模態(tài)分析模塊與靜力分析模塊創(chuàng)建關聯(lián)，使數據共享，得到導熱管與電機轉子過盈聯(lián)接的前3階振型，如圖6所示.由圖6可知，第1階振型為導熱管在y方向翹起；第2階振型為電機轉子在中間部位彎曲；第3階振型為轉子右端在y方向翹起.

(a) 第1階

(b) 第2階

(c) 第3階

3.1　過盈量對結構固有頻率的影響

取L=255 mm，μ=0.2，過盈量對導熱管與轉子過盈聯(lián)接結構的前3階固有頻率的影響如表1所示.由表1可知，隨著過盈量的增加，導熱管與轉子過盈聯(lián)接對應結構的固有頻率有所增大，但增幅很小.

表1　不同過盈量對應的結構的前3階固有頻率

3.2　摩擦因數對結構固有頻率的影響

取L=255 mm，δ=0.03 mm，摩擦因數對導熱管與轉子過盈聯(lián)接結構的前3階固有頻率的影響如表2所示.由表2可知，隨著摩擦因數的增加，導熱管與轉子過盈聯(lián)接對應結構的固有頻率幾乎不變.

表2　不同摩擦因數對應的結構的前3階固有頻率

3.3　配合長度對結構固有頻率的影響

取δ=0.03 mm，μ=0.2，配合長度對導熱管與轉子過盈聯(lián)接結構的前3階固有頻率的影響如表3所示.由表3可知，隨著配合長度的增加，導熱管與轉子過盈聯(lián)接對應結構的第1階固有頻率變小，第2階固有頻率先增大又變小，第3階固有頻率幾乎不變.由此可知，配合長度對結構固有頻率影響較大.

表3　不同配合長度對應的結構的前3階固有頻率

4　結構法向接觸應力的最小化優(yōu)化

將過盈量、摩擦因數以及配合長度作為函數變量，以輸出的導熱管與轉子的最大法向接觸應力均最小作為多目標函數進行優(yōu)化.運用目標驅動優(yōu)化分析方法，計算出在某一配合狀態(tài)下目標函數最優(yōu).

4.1　優(yōu)化參數靈敏度分析

優(yōu)化尺寸的靈敏度為正值，表示當這個尺寸增大時，目標函數值會相應增大；優(yōu)化尺寸的靈敏度為負值，表示當這個尺寸減小時，目標函數的值會相應減小[7].

分析過盈量、摩擦因數以及配合長度對結構應力影響的敏感度，所得結果如圖7所示.由圖7可知，配合長度P1和過盈量P2對結構法向接觸應力影響最大，摩擦因數P3對結構應力的影響較小.圖7得出的結論也可論證圖3～5的可靠性.

圖7　設計參數靈敏度分析Fig.7　Sensitivity analysis for the design parameter

4.2　目標驅動優(yōu)化結果

在ANSYS Workbench 15.0中進行的優(yōu)化設計分析是通過響應面(線)來實現的，運算結束后，響應面(線)的曲面(線)擬合是通過設計點來完成[8].設置導熱管與電機轉子過盈聯(lián)接的法向接觸應力最小的多目標優(yōu)化，使用響應面生成1 000個樣本點，最后由程序計算出較優(yōu)的3個候選結果，將候選點插入設計點進行運行，得出不同參數下目標函數值，如表4所示. 由于轉子的最大法向接觸應力對結構影響較大，以其優(yōu)化值確定結構最佳配合狀態(tài).由表4可知，當L=285.27 mm，μ=0.175 5，δ=0.001 0 mm時，轉子和導熱管的最大法向接觸應力均為最小.

表4　候選點的目標函數值

5　結　語

本文通過建立導熱管與電機轉子過盈聯(lián)接的有限元模型，分析了過盈量、摩擦因數以及配合長度對結構的影響，得到下述結論.

(1) 過盈量對結構法向接觸應力影響較大，結構法向接觸應力隨過盈量的變化呈線性關系，而對結構的固有頻率影響較小.摩擦因數對結構法向接觸應力及固有頻率影響很小.

(2) 配合長度大幅變化會使整體結構發(fā)生變化，對結構法向接觸應力及固有頻率影響較大，在某些配合長度下超出了結構材料的屈服強度極限.

(3) 通過有限元分析及優(yōu)化，能夠更好地了解導熱管與電機轉子的法向接觸應力分布狀態(tài)，對改進導熱管與電機轉子過盈聯(lián)接具有參考價值.

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