學生數學應用能力的培養淺析

劉凱

摘要 數學是一門自然科學，它來源于生活實踐，而學數學的最終目的又是為了服務于生活實踐，因而新課標中特別強調“要使學生把實際問題，抽象成數學問題的訓練”形成用數學的意識。教科書每章內容的開端都列舉出生活中的一些實際問題，然后學習本章內容。但是他們應用數學的意識和能力相當貧乏。如何使學生在應用數學方面有所突破，學有用的數學并用所學的知識，更好的服務于生活，這應是我們數學教育工作者應當思考的問題。

關鍵詞：數學 應用 能力培養

G633.6

在本人20多年的教學工作中， 我對學生的數學知識應用能力差的情況進行了分析，發現幾方面原因：

一 培養數學應用知識中常遇困難

1.課堂教學受到較多的條件限制

例如教學時間、人數較多、學生差異較大等。另外還有中考的壓力。因而教師只有選擇“急功近利”的方法，從書本到書本，從一種資料到另一種資料，從題海到題海。從而把教科書中許多生動有趣的生活實際問題演變成“紙上談兵”。

2.一部分教師思想不重視

部分教師仍然不能用新課標、新理念進行教學。總以為教學就是服務于各級各類的考試，不考不搞，少考少搞，考啥搞啥。仍然是穿新鞋走老路。

3.教師知識老化

學生的生活經驗比較少，對一些生活常識缺乏了解。因此教師在解題前要介紹有關方面的知識，這就要求教師的知識面比較廣。另外還要求教師有較強的解題能力。例如股票的交易，股指的變化，再如利用統計進行決策如何設計調查方案等.我曾對此作過統計，本校的初三學生設計一個問題，如何幫助某一個家庭設計合理的開支方案，提供收入和支出情況。結果發現僅有10%的同學對此能給出滿意的答案，30%左右的學生能給出較好的答案，而40%的學生設計的不完整，10%左右的學生則無從下手。又如設計在某一地方開早餐店的調查方案，則有更多的學生設計不合要求，設計的許多問題模棱兩可，讓人費解，更談不上層次分明，而我們班級，由于我介紹了美國快餐店“肯德基”能夠在世界各地取得成功的經驗時，除了管理嚴格以外更主要的是對市場及地理位置的各種數據全面分析，而后才進行決策。學生深受啟發，設計的問題也豐富多彩了，也更加深刻領會到數據分析的重要性。

4.手頭的資料缺乏

日常生活中的數學問題雖然比比皆是，但是找到緊扣大綱的且能適合需要的實際問題卻需要長時間的積累。

二、學生在解決實際問題中存在諸多問題。

現在新課本中有一些實際問題，這些問題呈現給學生的往往是現成的或直接的解決模式的問題。盡管如此，學生在解決這些題目中仍然出現不少問題。主要是：

1.缺乏審題能力

不少學生往往對諸如股票交易的稅收情況不理解、儲蓄問題中的利息、利潤都是從書本獲得，或是硬背幾個計算公式，更找不到與增長率問題的內在關系，甚至有的與利潤相混淆。

2.構建數學模型從而解決問題的能力弱

每年初三畢業復習時，對應用數學知識部分，往往都是進行專題訓練。而學生往往無所適從，他們的理解就是解方程、解應用題，而實際我們借助的手段很多，比如利用不等式，利用統計決策等。學生感到困惑的是到底用哪些知識解決問題也就是如何建立數學模型，解決實際問題。

3.對概念不理解對性質、方法不會用

每年中考閱卷都會發現許多學生不能很好地應用有關性質解決實際問題，而對數學思想方法的運用則更差！

4.語言表達不夠清晰流暢

這在平時教學中時常發現，例如對一些證明題雖然心中有數，但要他們準確流暢的書寫出來就比較困難，不少學生顛三倒四，理由不充分！

解決上述問題的方法及對策：

1.重現知識形成的過程，培養學生用數學的意識，數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進行數學概念和規律的教學中，我們不應當只是單純地向學生講授這些數學知識，而忽視對其原型的分析和抽象，應使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發學生學數學的興趣，增強學生用數學的意識大有裨益。

2.加強建模訓練，培養建立數學模型的能力，是利用數學解決實際問題的前提。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步。解應用題，特別是解綜合性較強的應用題的過程，實際上就是建造一個數學模型的過程。在教學中，我們可根據教學內容選編一些應用問題對學生進行一些建模訓練，培養學生的建模能力。

3.創造條件，讓學生運用數學解決實際問題。教學中，可根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，為學生創造運用數學的環境，把學數學和用數學結合起來，學會用數學解決身邊的實際問題，達到培養學生用數學的能力的目的。

4.注重數學思想方法的教學

數學思想方法是數學思想和數學方法的總稱。數學思想是對數學知識與方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學方法是解決問題的手段和工具。數學思想方法是數學的精髓，只有掌握了數學思想方法，才算真正掌握了數學。因而，數學思想方法也因是學生必須具備的基本素質之一。在教學時，我們應充分挖掘由數學基礎知識所反映出來的數學思想和方法，設計數學思想方法的教學目標，結合教學內容適時滲透、反復強化、及時總結，用數學思想方法武裝學生，使學生真正成為數學的主人。

最后，要鼓勵學生善于動手實驗。

數學是一門系統的演繹科學，但在它形成的過程中又是一門實驗性的歸納科學。數學實驗是學生獲得數學知識的重要手段，同時也是數學知識得以應用的途徑.中科院院士張景中認為數學實驗就是動手算一算、畫一畫、量一量，動手做做常會有啟發。如上"軸對稱圖形"時，組織學生進行折紙實驗，學生能折出多種多樣的美麗的軸對稱圖形，看著自己的作品，學生往往會產生一種喜悅的心情，富有成就感，進而產生一種求知欲，從而起到激發興趣的作用；在上"勾股定理"時，組織學生用四個全等的直角三角形進行拼圖實驗，學生常常能拼出如課本的兩個圖形，而這些圖形提示了勾股定理的證明方法；在上"圓與圓的位置關系"時，組織學生運用兩個圓作相對運動的實驗，通過實驗學生能很自然地歸納總結出兩個圓的位置關系及其判定，同時對相應知識的形成過程也有了較深的了解。因此學生通過數學實驗手腦并用獲得了直接的感性認識，能最大程度地發揮其主觀能動性，有利于右腦的開發并能因此引發奇思妙想，產生大膽的猜想和創新，使得所學的知識真正地轉化為自身的知識并能應用，有利于鍛煉學生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻

[1]李芳 課程與數學基本理論[M]。廣東高等教育出版社

[2]廖哲勛，田慧生，課程新理論[M]，北京科學出版社

[3]課程教材研究所，課程改革整體論[M]，北京：人民教育出版社