估算教學中學生數感培養的策略

郭芳

數感是一個人的基本的數學素養，它有利于發展學生的創新意識和實踐能力。《數學課程標準》將培養學生的數感作為一個重要的教學目標，每個學生都應建立一定的數感。在數的運算中，尤其是估算中，加強數感的培養是十分必要的。那么，如何在估算中培養小學生的數感呢？下面我談談教學實踐中自己的體會。

一、 暢所欲言，在表達與交流中形成數感。

估算的方法很多，學生可以依據自己的經驗，采取不同的估算方法。教師應鼓勵學生對估算的結果和采用的方式進行交流，并為學生提供相互交流的機會，讓他們獨立思考、自主探究，并在交流、互動中引發思維碰撞，激發探究意識；因此在數學教學活動中，教師應精心設計教學過程，有意識地加強學生估算能力的培養，使學生在估算中產生數感。例如估算教學：“一本書9元，全班52人，每人買一本全班大約需要多少錢？”不同的學生估算方法可能有所不同。有的學生認為：“10ⅹ50=500，估計在500元左右。”有的學生估算的方法可能是：“10ⅹ52=520，不到520元。” 有的學生可能說：“9ⅹ50=450，肯定比450元多。”引導學生通過比較各種算法的特點，體會別人是怎樣想的、怎樣做的，再選擇適合于自己的估算方法，這也是學生形成數感的具體過程。保證每個學生在掌握基本運算技能的前提下得到不同的發展。

二、 聯系生活，從生活中來感悟數感。

估算在日常生活中有著廣泛的應用。在平時教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生在觀察、猜測等一系列活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗。例如：我們可以讓學生估算一下，哪個答案最接近自己的年齡？①500分，②500周，③500時，④500月。學生可能運用不同的方法進行猜測。此時教師可以進一步引導學生如何知道自己的猜測是準確的或比較準確的。為了這個問題，學生將會進行必要的計算，從而體會到計算的必要性，很自然地產生數感。

三、創設情景，質疑反思從而升華數感

培養學生估算能力的方法很多。質疑、反思是培養學生估算能力的一種有效方法，而培養學生的估算能力實際上就培養了學生的數感。例如，拓展練習可以這樣設計：“在一個農場里，雞和兔共x只，它們的腳共有58只，猜一猜雞和兔各有多少只？”其中一位同學猜測的答案是：雞18只，兔4只，18+4=22（只）。集體講評以此為例，教師先不急于作出下面回答，而是給學生質疑：這個答案正確嗎？你能根據猜測結果檢測出雞和兔的腳的總只數嗎？會有什么發現？學生通過簡單的計算，很快發現腳的總只數少了6只，顯而易見結果是不正確的。學生的計算中常會出現某班學生人數是40.6人、某家電視機有1.5臺……這樣的案例很多，只要學生略一質疑、反思就能判斷出結果正確與否。經常設計這方面的練習，無形之中，強化了學生的估算意識，估算能力也得到了培養。

四、以趣激情，在解決問題中強化數感。

有效的數學學習來自于學生對數學活動的參與，而參與的程度卻與學生學習時產生的情感因素密切相關。教師要有意識地設計趣味性能激發學生興趣的練習，加強估算能力的培養。例如：“某公園的門票每張15元，團體優惠：50人以下，每人12元；50至100人每人10元；100人以上，每人9元。某校六年級四個班（四個班人數分別是48人、47人、52人、53人。）組織學生去公園活動。現帶1800元錢，怎樣買票使錢夠用？”假如你是導游，請你設計一種最佳購票方案。讓學生獨立思考，再分組討論，說一說估算方法。教師要經常設計這方面的練習，以趣激情，充分調動學生的積極因素，讓學生積極地投入到數學活動的全過程之中。

五、激活思維，在比較中發展數感。

不同的學生有不同的思維方式，不同的興趣愛好有不同的發展潛能。小學低年級——中年級的學生更多地關注“有趣、好玩、新奇”的事物。小學中年級——高年級學生開始對“有用”的數學感興趣。數學教學中教師應關注這些差異，允許學生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。例如：“在開家長座談時，每張長凳最多坐5人，33位家長至少需要準備幾張長凳？”學生的思考方法可能是多樣的。有的學生借助學具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，通過操作得到至少應該準備7張長凳；有的學生通過計算33÷5，判斷至少應準備7張長凳；有的學生則用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33，至少要準備7張長凳。這樣不僅可以幫助了解不同學生的學習特點，而且有利于促進學生個性的發展。同時教師應該經常要求學生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎樣做的？如果……怎么樣？出現什么錯誤了？你認為哪種辦法更好？……以此來引導學生思考，并通過合作交流解決問題的方法。在數學課堂教學的過程中，教師要鼓勵和尊重學生多樣化的獨立思維方式，讓學生明確表達想法，強化合理判斷與理性溝通的能力，在師生、生生互動中培養學生估算能力。

總之，教師要從知識傳授者轉變為學生發展的促進者；要從教室空間支配者的權威角色向數學學習活動的組織者、引導者和合作者的角色轉變；要積極利用各種教學資源，正視學生的個性差異，創造性地實用教材，設計適合學生發展的教學過程，引導學生從多角度發現實際問題中所包含的豐富的數學信息，從而培養學生的估算能力。讓學生在估算中獲得良好的數感。