基于有限元法及拱梁分載法的RCC拱壩應力計算分析

馬 強

（楊凌職業技術學院， 陜西 楊凌 712100）

基于有限元法及拱梁分載法的RCC拱壩應力計算分析

馬 強

（楊凌職業技術學院， 陜西 楊凌 712100）

本文針對某RCC雙曲拱壩，采用有限元等效應力法、拱梁分載法分別進行計算，對拱壩的位移和應力分布規律，抗滑穩定進行分析，兩種計算方法的計算結果基本吻合。通過計算結果對壩體整體穩定性進行評價并針對封拱溫度給出建議，可以為類似工程提供參考。

RCC拱壩；有限元法；拱梁分載法

拱壩的整體穩定是拱壩設計中的關鍵所在，由于拱壩體形特殊導致壩體在計算分析中也比較復雜。當前國內對于拱壩壩體應力的計算方法主要包括拱梁分載法、有限元法和結構模型試驗法。其中拱梁分載法應用最為廣泛，并且已經形成一套成熟的理論，但對于壩體上設置孔洞的情況，計算中無法合理反映。有限元法在計算理論上比拱梁分載法更先進，而且能夠計算復雜地形、壩體體型的各類工程，因而逐漸替代拱梁分載法成為結構計算的主要方法，但是有限元法計算過程中會出現應力集中現象，所以應結合等效應力對計算結果進行分析。結構模型試驗法目前僅用于重要工程的核算[1][2]。本文結合某工程實例通過拱梁分載法和有限元等效應力法對其應力、穩定進行分析，并針對工程設計給出建議。

1 工程案例

某RCC單圓心雙曲拱壩，壩頂寬5m，最大壩高59m，壩底最大寬度24m，建基高程983m。水庫正常水位為1035.00m，對應下游水位991.00m；設計洪水位為1039.48m，對應下游水位為 992.01m；校核洪水位為 1041.34m，對應下游水位為993.72m；死水位為1015.50m，對應下游水位為983.00m；上游淤沙高程為1014.00m。壩址區多年平均氣溫為17.9℃。

本文計算中考慮基本荷載組合以及特殊荷載組合中的校核洪水位 5種工況。基本荷載包括：①上游靜水壓力，②下游靜水壓力，③壩體自重，④壩底揚壓力，⑤泥沙壓力，⑥浪壓力，⑦動水壓力；特殊荷載包括：校核洪水位及相應尾水位的靜水壓力。工況1（正常蓄水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+設計正常溫降；工況2（正常蓄水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+設計正常溫升；工況3（設計洪水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+設計正常溫升；工況4（死水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+設計正常溫升；工況5（校核水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+設計正常溫升。

2 有限元法計算分析

有限元模型取拱壩整體及左右壩肩 2倍壩高山體建立計算模型，地基向河道上游取 60m，向河道下游取 120m，沿壩體最底面向下取120m。地基底面為三向約束，上、下游面和左右面施加法向約束。坐標系原點取底拱圓心，沿水流方向為X軸正方向，高度方向向上為Y軸正方向，垂直水流方向向右岸為Z軸正方向。整體模型主要采用8節點六面體單元，部分通過四面體單元過渡。

根據有限元計算結果可以得出壩體與地基連接部位以及拱冠梁位置的應力比較突出，針對這些關鍵部位進行等效應力計算，計算結果以拉應力為正，壓應力為負[3]。封拱溫度按1026m高程以上取14℃，1026m高程以下取17℃計算。

有限元等效應力計算結果表明，工況 1在壩頂左、右拱端等效主拉應力大于1.5MPa，超過基本荷載組合的主拉應力控制要求，但超標區域較小，可以通過選擇冬季低溫季節澆筑壩體頂部混凝土或選擇冬季進行拱壩頂部區域的封拱灌漿等溫控措施解決，壩體其它部位的最大主應力均滿足設計應力控制要求。其余工況壩體應力均滿足混凝土拱壩設計規范要求的應力控制標準。采用平面分層穩定分析法結合有限元計算結果分析表明，左、右壩肩巖體水平滑裂面及壩基水平滑裂面的抗滑穩定安全系數均滿足要求。

3 拱梁分載法計算分析

拱壩應力分析的拱梁分載法，有一向調整法、兩向調整法、三向調整法、四向調整法、五向調整法和全調整法。通常采用的是三向調整法和四向調整法，本文采用四向調整法。四向調整法是按徑向位移、切向位移、水平轉角、垂直轉角四向拱、梁變位協調條件進行水平拱與垂直懸臂梁的荷載分配，然后按彈性固端拱計算拱截面的內力和應力，按垂直懸臂梁計算梁截面的內力和應力，并計算水平拱與垂直懸臂梁交點處的位移，最后計算拱梁交點處壩體上下游面主應力[4]。

通過拱梁分載法計算分析表明，各工況壩體最大主拉應力和最大主壓應力均滿足設計應力控制標準。根據拱梁分載法計算得到的拱端反力和梁基反力，結合平面分層穩定分析法計算表明，當陡傾角滑裂面與拱端徑向的夾角大于等于拱圈半中心角時，壩肩巖體的抗滑穩定安全系數均滿足要求。當小于拱圈半中心角時，左岸絕大部分高程的壩肩抗滑穩定安全系數滿足規范要求，右岸在高程 990m～1017m處隨著角度的減小，壩肩抗滑穩定安全系數不滿足規范要求。

4 結論

根據有限元等效應力法和拱梁分載法計算結果可以得出，在各工況下壩體整體應力基本滿足要求，對于工況 1中壩肩超出應力情況可以采取冬季施工或降溫措施進行處理。抗滑穩定計算中右壩肩抗滑穩定安全系數較左壩肩的小，而設計中拱壩右岸半中心角比左岸半中心角大，建議調整拱圈布置，將各層拱圈圓心位置向右岸平移，使各層拱圈右岸半中心角略小于或等于左岸半中心角，這樣有利于右壩肩巖體的抗滑穩定性。

[1]朱伯芳.論混凝土拱壩有限元等效應力[J].水利水電技術,2012,43(4):30-32.

[2]張浩,張林,陳媛,等.RCC拱壩典型碾壓塊溫度場及溫度應力仿真研究[J].中國農村水利水電,2015,(9):150-156.

[3]李守義,馬強,張曉飛.基于有限元等效應力法的高拱壩封拱溫度場研究[J].水力發電學報,2015,34(7):88-94.

[4]李慧,王正中,王羿.基于拱梁分載法的高薄拱壩水平拱圈曲折穩定評價[J].工程力學,2014,31(5):145-150.

G322

B

1007-6344（2017）10-0294-01

馬強（1988-），男，助教，陜西綏德人，主要從事結構仿真分析及建筑施工技術教學研究工作。郵箱：1051352605@qq.com。