大學物理實驗教學“邁克爾遜干涉儀”異常現象分析

李金花++韋晨曦+劉玉柱+孫婷婷

摘要：邁克爾遜等傾干涉實驗是大學物理實驗教學的一個重點。本科生在實驗過程中經常調出直線形和橢圓形異常干涉條紋，針對上述調節問題，本論文首先對實驗室中這兩種常見的異常現象進行物理分析，然后給出了用邁克爾遜干涉儀測量激光波長的調節細則。

關鍵詞：邁克爾遜干涉儀； 異常現象； 調節.

中圖分類號：O4-4

1.引 言

邁克爾遜干涉儀是光學實驗中的重要儀器，許多現代被廣泛利用的計量儀器，比如泰曼–格林干涉儀、傅里葉變換光譜儀、接觸式干涉儀、干涉顯微鏡、激光測長儀等，都是基于邁爾爾遜干涉儀的基本原理改進制成的，具有結構簡單、精確度高、光路直觀等優點[1]。多年來利用邁克爾遜干涉儀測量激光波長及光源的相干長度是國內理工類高校普遍開設的一個物理實驗。

邁克爾遜干涉儀由一個傾角可調可移動的平面鏡、一個傾角可調的固定平面鏡、一塊底面鍍有半反半透膜的分光板、一塊跟分光板具有相同厚度而沒有鍍膜的補償板、一個觀察屏、底座、主尺、粗調手輪和細調手輪組成。只要有關微小位移、微小角度的測量，原理上都可以用邁克爾遜干涉儀測量完成。實驗室中除了可以測量激光的波長、鈉光燈的相干長度，還可以用來測量透明物體的折射率[2]和細鐵絲的楊氏模量[3]。

在目前報道的文獻中，據我們所知，有關異常現象分析的基本都局限于對現象的報道及有關軟件對干涉現象的模擬[4-6]，而對所形成的物理原因幾乎沒有涉及，本論文首先針對本科生在邁克爾遜干涉儀調節過程中經常出現的平行直線和橢圓干涉條紋這兩種異常干涉現象給予相應的物理解釋，然后指定出一份邁爾爾遜干涉儀的調節細則，有助于本科生在短時間內調出清晰的圓形干涉條紋，極大的提高邁克爾遜干涉儀的教學效率。

2. 異常干涉條紋及相應的物理分析

邁克爾遜干涉儀的兩種常見的異常干涉條紋是“平行”直線條紋和橢圓形條紋，下面我們介紹這兩類異常現象形成的物理原因。

2.1 “平行”直線干涉條紋

在實驗室中，我們常看到一類近乎平行的條形干涉條紋。通常人們認為這是由兩個平面鏡的不垂直而產生的等效楔形平板形成的等厚干涉條紋，而本論文認為實驗所觀測到的平行直條紋仍然是等傾干涉條紋，只是因為邁克爾遜干涉儀的兩個平面鏡稍有不垂直而導致干涉條紋的中心不在觀察屏的中心，再加上兩束光的光程差比較小，故干涉條紋半徑較大，從而使得看到的條紋比較像平行的直條紋。

比較等傾干涉和等厚干涉的實驗原理，不難發現，等厚干涉條紋的形成需要保證到達楔形板前的光是平行關，這樣條紋明暗才能反映出楔形板不同厚度的干涉情況。而對于邁克爾遜干涉儀，我們使用的是半導體光源，其在楔形板前的光波是球面波，因此，實驗中所觀察的“平行”直線干涉條紋本質上仍然是等傾干涉圓條紋，只是該圓條紋的中心偏離觀測屏比較遠而呈現出來的一種干涉現象。

2.2 橢圓干涉條紋

橢圓形條紋形成的原因比較多，下面分別分析其形成原因。

2.2.1 可移動平面鏡垂直于固定平面鏡，但觀測屏與可移動平面鏡不平行

當邁克爾遜干涉儀的兩個平面鏡嚴格垂直，但是觀測屏不平行于可移動平面鏡時，觀測屏上的干涉條紋會變成一個以水平方向為長軸、豎直方向為短軸的橢圓。這是因為由兩個虛光源發出的兩束錐形區域的球面波發生干涉，其干涉區域也應該是一個錐形的區域，所以當觀測屏與可移動平面鏡不平行時，會看到橢圓形的干涉條紋。

2.2.2 觀測屏與可移動平面鏡平行，但可移動平面鏡不垂直于固定平面鏡，

當邁克爾遜干涉儀的觀測屏平行于可移動平面鏡時，但兩個平面鏡不能嚴格垂直時，也會在實驗中觀測到橢圓形的干涉條紋。這是因為激光光源在這兩個平面鏡中所呈現的兩個虛光源的連線不與觀測屏垂直，而是成小于90o的夾角，這樣以來，兩個虛光源所形成的錐形干涉條紋在觀測屏上將呈現出橢圓形狀，該形成原因本質上和2.2.1類似，都是由于觀測屏不與兩個虛光源所形成的干涉區域底面垂直而引起的一種實驗現象。

這里，我們強調造成兩個虛光源的連線與觀測屏不垂直的原因主要有三個，其一，實驗過程中由于調節精度所限，難以使兩個平面鏡的垂直度很高，其二，實驗過程中分光板和平面鏡之間的角度發生了改變，即不是45o的夾角，其三，分光板和補償板不嚴格的平行。

2.2.3 可移動平面鏡和固定平面鏡所形成的兩排光斑錯重合

理論上講，我們應分別選取每排光斑中最亮的光斑，然后使其相互重合，但是在通過肉眼觀測時，往往很難分辨每排光斑中哪個光斑最亮，因此，很容易選錯最亮的光斑而導致錯重合。

3. 邁克爾遜干涉儀實驗調節細則

根據上述異常條紋出現的物理分析，我們制定了一個邁克爾遜干涉儀測量激光波長的實驗流程如下：

（1） 實驗前檢查

（a） 檢查兩個平面鏡的兩個水平和豎直調節螺絲是否可以調節，并將調節旋鈕上黃銅螺帽旋到最外側；

（b） 檢查分光板到可移動平面鏡和分光板到固定平面鏡的距離是否相等，如不相等，請用粗調手輪調至相等位置；

（c） 檢查分光板和補償板是否平行，并檢查者兩塊板有無放反；

（2） 圓形干涉環調出

（a） 使用水平和豎直調節旋鈕調節可移動平面鏡，使其與觀測屏相互平行；

（b） 將激光器的光強調到最弱；

（c） 移開觀測屏，透過分光板向可移動平面鏡方向觀察，會觀察到兩排光點，調節固定平面鏡的水平和豎直調節旋鈕，使得兩排光點上下各自最亮的兩個光點重合；

（d） 放上觀測屏，增加激光器的光強；

（e） 若此時觀察到橢圓的條紋，或者共軛雙曲線條紋、或者條紋不清晰、或者干涉條紋半徑很小，可能原因是最亮的光斑錯了，這時重新回到（b）步驟，換一個光斑進行嘗試。

依上述調節方案，可使本科生在短時間調出清晰的圓形干涉條紋。

4. 總 結

本論文首先分析了邁克爾遜干涉實驗過程中平行直線和橢圓形干涉條紋的形成機制，并制定了一份邁克爾遜干涉儀測定激光波長的調節細則，經過4個班級的實驗證明，此調節細則可極大縮短了本科生調出清晰、易讀的圓形干涉條紋所需時間。

參考文獻

[1] 陳玉林， 徐飛， 丁留貫. 大學物理實驗[M]. 北京： 科學出版社， 2013， 5： 269-275.

[2] 張靜，邁爾爾遜等傾干涉法晶體折射率測量方法研究[D]. 山東： 山東大學， 2009： 12-18.

[3] 閆凱，池紅巖，韓仁學，利用邁克爾遜干涉儀測楊氏彈性模量的方法[J]. 實驗科學與技術， 2014， 12（5）： 31-32.

[4] 樊俊義，張麗珠. 邁克爾遜干涉儀調節中的故障處理[J]. 實驗室科學， 2008， 4： 141.