小信號模型直流微電網穩定性分析實驗

劉宏達， 張國堃， 王科俊

(哈爾濱工程大學 自動化學院,哈爾濱 150001)

小信號模型直流微電網穩定性分析實驗

劉宏達， 張國堃， 王科俊

(哈爾濱工程大學 自動化學院,哈爾濱 150001)

微電網是未來智能配電網的重要組成部分，微電網技術是未來分布式電力系統的發展趨勢。結合當前電氣系統專業領域的熱點問題——微電網穩定性，特為電氣工程及相關專業學生開設“基于小信號模型的直流微電網的穩定性分析實驗”課程，安排了包括Matlab/Simulink理論知識、直流微電網及其穩定性分析方法的理論知識、變換器小信號建模及級聯變換器的穩定性分析、選題及相應的Matlab仿真驗證、以及交流總結會等5個教學內容。課程要求學生在20個課時內掌握簡單直流微電網的小信號穩定性分析方法。該實驗課程著眼于當前甚至是未來短期專業關注問題，將控制理論分析與新能源電網結合，使學生了解科學技術的最新發展和學術前沿動態，啟迪科研思維，將科研方法(小信號分析)融入實驗教學活動。

直流微電網； 小信號建模； 穩定性分析

0 引 言

隨著傳統能源儲量不斷減少，以及人們對能源需求的不斷增大，傳統能源越來越不能滿足人們的需要，進而促使新能源的大力發展。以太陽能、風能為代表的大規模可再生能源并網發電已經成為新型電力系統不可阻擋的發展趨勢[1]，對電力系統深層次的影響正在凸顯，其并網穩定問題變得日益突出。

為了更好地解決新能源的并網和充分利用新能源問題，2002年,CERTS提出了微網(Micro-grid)概念[2-3]。微網的提出引起了廣大學者的關注，尤其是微網的穩定性研究，因為它是大規模新能源并網離網的關鍵問題[4-7]。由于大規模新能源的并網需要接入大量的開關變換器，而開關變換器又是較為復雜的時變非線性元件，因此,未來電力系統的穩定性分析方法也必將發生較大的改變。為了使高校畢業生更加符合未來社會的發展需要，有必要向電氣工程及其相關專業的大學生開設與此相關的實驗課程。

另外,將科研成果轉化為實驗教學內容，以及將科研方法融入實驗教學活動，向學生傳授科研理念、科研文化、科研價值，使學生了解科技最新發展和學術前沿動態，激發科研興趣，啟迪科研思維，培養科研道德，提升學生科學研究和科技創新的能力，這是教育部《關于開展“十二五”高等學校實驗教學示范中心建設工作的通知》[8]核心精神之一。簡單的將科研內容引入課堂可能并不難，但如何做到讓學生能接受、易理解、并保證可行性是需要一番仔細思考的。根據承擔的黑龍江教改項目，設計了一些科研成果融入本科實踐環節的案例，取得了很好的實踐效果。

本文主要介紹電氣工程及其自動化專業的實驗課程——基于小信號模型的直流微電網的穩定性分析實驗。

1 設計理念和預期目標

微電網是未來智能配電網的重要組成部分，對推進節能減排和實現能源可持續發展具有重要意義[5]。該實驗課程著眼于當前甚至是未來短期專業關注問題，將控制理論分析與電網-新能源結合，使學生了解科技最新發展和學術前沿動態，啟迪科研思維，將科研方法(小信號分析)融入實驗教學活動。將高校教師的科研項目內容融入到高校學生實驗教學中，為了能讓學生理解、領會并提高他們的眼界和能力，設計實驗時，還必須考慮本科生的知識結構和學生可以的持續實驗時間。同時，在此實驗項目的開設時間上，也做了多種考慮和嘗試，實踐表明：在學生學完自動控制原理課程及相關實驗課程后開設該實驗課程更容易讓學生理解。因為，學生在上面的課程中，已經體會到如何用波特圖、奈斯判據及李雅普諾夫判據等判斷一個系統的穩定性。有助于學生理解后面直流微電網穩定性分析的方法和判據。具體實驗安排如表1所示。

表1 實驗課程安排

本課程的預期目標為：

(1) 了解直流微電網的最新發展和學術前動態。

(2) 了解當前直流微電網主要的穩定性分析方法，并至少掌握其中一種分析方法。

(3) 掌握變換器的小信號模型的建立方法，以及基于小信號模型的電力系統穩定性分析過程。

(4) 熟練掌握Matlab/simulink仿真軟件的在電力系統仿真上的運用。

2 課程介紹

該實驗課程包括以下5個主要教學環節，分別是Matlab/Simulink理論知識、直流微電網及其穩定性分析方法的理論知識、變換器小信號建模及級聯變換器的穩定性分析、選題及相應的Matlab仿真驗證、以及交流總結會。以微電網作為研究對象，同時將該領域關注的微電網穩定性問題作為研究點。 建立連續導電模式下(CCM)源變換器的小信號模型， 推導源變換器輸出阻抗，然后依據阻抗比判據分析直流微電網系統的穩定性。

科學合理的教學組織是實現一定教學目標的重要保障[9]。本實驗課程的教學內容多，涉及面廣。下面介紹一下教學時間安排。教學性質可以是選修課，學生自愿報名參加，教學時間放在學生的雙休日，主要以本科生為主，并允許部分研究生參加。每次實踐課為3～4學時，每周進行一次課，總共需要4～5次課，總學時為16～20學時。這種靈活的教學時間安排，能滿足不同專業特點對學生實驗難度的不同要求，保障實驗教學目標的實現。

2.1 直流微電網及其穩定性分析方法的理論知識

對于學生來說相對比較陌生，所以課前將學生自主收集直流微電網的相關資料，并上交一個直流微電網的綜述報告，內容必須包括直流微電網的背景與意義、基本結構組成和最新發展動態3部分。通過這部分能夠鍛煉學生查找相關文獻和資料的能力。隨后教師將在課堂上全面講授直流微電網的相關知識。

圖1所示為一種適用于未來智能家庭、商業樓宇及工業園區的典型直流微電網結構。

圖1 典型的直流微電網系統結構圖

系統內可包含光伏、風電等間歇性分布式電源，微型柴油發電機和燃料電池等可控型分布式電源，電池儲能、飛輪或超級電容等儲能單元以及本地交/直流負荷。若直流微電網可與外部交流電網互聯，則可通過雙向DC-AC變流器接入交流系統[10]。在未來直流微電網中，進一步提高直流系統供電靈活性和穩定性將是研究熱點。作為當代大學生就有必要儲備一些相關知識。如表2所示，直流微電網穩定性分析方法主要包括試驗法、仿真法和理論分析法。由于阻抗法在工程上較容易實現，故詳細向學生介紹阻抗法。

表2 直流微電網穩定性分析方法

2.2 變換器小信號建模及其穩定性分析

本課程主要介紹基于小信號模型直流微電網的穩定性分析，在分析穩定性之前要先對直流微電網進行小信號建模。教師將用2個課時的時間詳細講解有關直流微電網中變換器的小信號建模方法以及相關阻抗傳遞函數求取方法。如圖2所示，以工作在CCM模式下的Buck變換器為例介紹小信號模型的建立過程。

圖2 Buck變換器主拓撲

使用狀態空間平均法，可得到瞬態量間的關系[11]:

(1)

對其進行線性化得到相對應的小信號模型為：

(2)

開環輸出阻抗傳遞函數為:

(3)

接下來的2個課時教師將詳細講解級聯變換器的穩定性分析方法，其中主要詳細介紹阻抗比判據分析法。直流微電網中的級聯系統可以等效成如圖4所示。

圖4 級聯系統等效圖

圖5 實軸禁區

講授完直流微網小信號建模和穩定性分析方法后，教師會布置一個課下作業，讓學生自主選擇變換器的類型，包括Buck、Boost、Buck-Boost等。正確寫出它的小信號模型和相應的開環輸出阻抗的傳遞函數。

2.3 變換器參數的求取方法與Matlab仿真

設該仿真是在8陣元均勻直線陣上的實現[4]，陣元間距為半波長，設SNR和SIR均為10dB，噪聲是均值為0，方差為1的高斯白噪聲。

在課程開始階段，學生對于Matlab軟件不太了解，教師會向學生講授Matlab軟件的基本知識，以及如何使用Matlab/Simulink進行電力系統仿真。這有助于學生快速的學會使用仿真軟件搭建后面用于仿真驗證的電力系統電路。另外教師也要向學生講授如何求取變換器的參數。講授Matlab/Simulink軟件的基礎知識后，教師布置一個簡單電路的搭建仿真實驗，讓學生在規定的時間內完成。例如，讓學生搭建一個簡單的降壓(從100 V降到25 V)或者升壓電路(從6 V升到15 V)，學生需要自己求取變換器的參數，并仿真實現其降壓或升壓功能。對學生所搭建仿真電路的評價標準是正確性、電路的復雜程度、完成電路搭建所用的時間等。通過簡單電路仿真搭建環節，可幫助學生去檢驗自己掌握Matlab/Simulink軟件相關知識的程度，同時也可以幫助學生快速的掌握電力系統仿真電路的搭建知識，為后期的仿真實驗打下一定的基礎。下面展示一些學生搭建仿真電路。圖6是學生搭建的Buck降壓電路及其時域仿真圖形。圖7是學生搭建的Boost升壓電路及其時域仿真圖形。輸出波形從上到下依次為輸入電壓、電感電流和輸出電壓。

2.4 選題及相應的Matlab仿真驗證

圖6 Buck降壓仿真電路及仿真圖形

圖7 Boost升壓仿真電路及仿真圖形

本課程最后的考核方式是讓學生自主設計直流微電網結構并進行穩定性分析。考慮到學生的知識儲備有限，應合理的將實際微電網簡化(例如微電網中的新能源可以用直流電源代替)，以便在有限的實踐活動中完成實驗目的。微電網必須要含有新能源、源變換器和負載3個部分。控制方式可以選擇單電壓環控制、電壓電流雙閉環控制及下垂控制等。學生一般以3～4人為一組進行選題，即確定自己研究的直流微電網結構。教師會向學生介紹本門課程可選的課題。例如，源變換器和負載變換器可以選擇Buck、Boost、Buck-Boost等，負載可以是恒功率負載或者恒阻值負載。此外還鼓勵學生自主選題。對學生提出的自主選題，教師要對其難易程度加以判斷，分析它的可行性，同時評估該選題是否能達到本課程的教學目標。

下面以一組學生完成的實驗為例進行說明。他們選用的是太陽能電池(以直流電源等效代替)、Boost升壓電路和功率為10 kW的純電阻負載結構，變換器的控制方式選用單電壓環控制方式。系統結構如圖8所示。

圖中，Boost電路的小信號模型[11]：

(4)

圖8 系統結構圖

變換器的開環小信號傳遞函數：

(5)

式中:

系統的開環輸出阻抗：

(6)

根據圖8，建立控制變換器的小信號控制框圖如圖9所示。

圖9 控制變換器小信號控制框圖

系統的閉環輸出阻抗：

(7)

式中,Gpiu是電壓環路PI控制器的傳遞函數。

負載側輸入阻抗[14-15]：

(8)

圖10、11所示為線路等效電容CC從10 μF增大到100 μF時，Zout與Zin的波特圖以及Zout/Zin的奈奎斯特圖。

圖10 CC從10 μF增大到100 μF時Zout與Zin的波特圖

圖11 CC從10 μF增大到100 μF時Zout/Zin的奈奎斯特圖

由圖10可見，隨著線路等效電容的增大，負載側輸入阻抗Zin越來越接近變換器輸出阻抗Zout。由Middlebrook判據得出系統趨于不穩定。

從圖11中可以看出，隨著線路等效電容的增大，阻抗比的奈奎斯特曲線漸漸接近實軸禁區，系統也就越不穩定。由此可以得出線路等效電容的增大會降低系統的穩定性。

在學生確定了選題、 進入到自己動手完成選題任務過程中，教學過程中曾發現以下3個問題。

(1) 不少學生搭建的變換器仿真電路實現升降壓功能，但不能達到他們所期望的升降倍數。教師就會建議他們要適當的調節變換器參數，例如變換器的電感值應該取計算值的1.2倍，電容值也應該有一定的裕量。此建議可幫助同學快速的調節好變換器的參數，并實現其升降壓功能。

(2) 變換器的控制回路中大部分學生會選擇PI控制器，由于缺乏調節PI控制器的合理方法，他們會把大量的時間花費在調節PI控制器的參數上。此時教師就會建議他們在變換器的調節過程中，應該先調節比例參數，同時令積分參數為零；確定了比例參數后再去調節積分參數。具體步驟讓他們參考Z-N法。學生學習了此方法后大大縮減了PI參數的調節時間。

(3) 在求取系統傳遞函數時，大部分學生始終使用手算。這樣即費時費力又容易出錯。這時教師會建議他們使用Matlab進行傳遞函數間加減乘除的計算，也可以通過Simulink直接求出變換器輸入輸出阻抗的傳遞函數。這樣可幫助學生提高他們的計算速度和準確率。

2.5 交流總結

在課程的最后，安排了交流總結環節，要求每個選題學生小組要制作PPT，以展示他們所分析的直流微電網結構，匯報自己完成課題任務的情況。交流總結，會幫助學生提高口頭表達能力以及歸納總結能力等，并且為學生分享他人成果和想法等提供了機會。課程結束后，要求學生們要提交自己完成的直流微電網仿真文件及相關圖形和結題報告。

3 結 語

本課程的教學效果是從對學生提交的結題報告和Matlab/simulink仿真文件的分析中得到的，主要調查了以下方面:①使用Matlab/Simulink的熟練程度，例如仿真電路是否清晰簡潔; ②變換器小信號建模的正確性和熟練程度 ③查閱參考文獻的能力; ④對仿真結果進行自我評價的能力。

在合理的課程安排下，選課學生可在兩星期內掌握Matlab/Simulink仿真軟件使用并完成一個簡單級聯系統的搭建仿真。并在一周內學會簡單變換器的小信號建模方法。 通過此課程，學生的自主學習興趣、動手實踐能力將會有明顯提高; 初步掌握直流微電網及其穩定性分析的基礎知識，并對其產生一定的研究興趣; 大部分選課學生還會有意識地對自己的工作成果進行自我評價，并掌握評價方法。

本實驗課程肯定還有不足之處，但希望本文的探索能夠更好地去激發學生的潛能和興趣；能對高校實驗教學的實踐活動的發展起到點滴作用；能切實提升電氣工程及相關專業學生的培養質量。

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Stability Analysis Experiment of DC Micro-Grid Based on Small-Signal Model

LIUHongda，ZHANGGuokun，WANGKejun

(College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

The micro-grid is an important part of future Smart Distribution Automation, and the micro-grid technology is a trend of the future distributed power system. Combined with the current hot issue in the field of power system, i.e., micro-grid stability problem, an experiment course of “stability analysis experiment of micro-grid based on small-signal model” is proposed for the students of electrical engineering and related majors, The course includes theoretical knowledge of MATLAB/Simulink, theoretical knowledge of DC micro-grid and stability analysis, small signal modeling of converter and stability analysis of cascade converters. It also contains choosing topics and the corresponding MATLAB simulation, seminars and so on. Students are required to master the simple DC micro-grid small signal stability analysis within 20 courses. This experiment course focuses on the issues concerned at present and nearly future, combines the control theory analysis with new energy power grid, makes students understand the new development of science and technology and the academic trends, enlightens students’ thought of scientific research, and introduces the research method (small signal analysis) to the experiment teaching activities.

DC micro-grid； small-signal modeling； stability analysis

2016-05-30

黑龍江省高等教育改革項目(JG2013010177,JG2013010202);黑龍江省高等教育學會教育科學研究規劃項目(HGJXHC110374);哈爾濱工程大學教育改革項目(SYJG20130412)

劉宏達(1976-),男,山東蓬萊人,博士,副教授,主要研究方向：實驗室科教結合建設。

Tel.:15765581561; E-mail: liuhd405@163.com

TM 712

A

1006-7167(2017)02-0204-06