有效追問 加速計算素養的積淀

汪麗香

小學數學教學中要關注學生的知識積累與活動經驗的激活，要重視學生的體驗過程，這些已經成為數學教師的共識。然而，在小學數學計算教學中，這種觀念和思想卻體現的較為單薄，主要表現在：過度關注結果，而忽略了學習過程中的感知、感悟與反思；過度關注指導學生計算的算法，呈現較為嚴重的形式化傾向，而忽視了知識點的解讀和算理的解剖；片面追求算法的多樣化，而忽視了算法的優化。因此，在小學數學教學中，我們應關注數學知識的形成體驗，引導學生積極探索，學會從多層面去研究問題、分析問題，學會辨析與思考，尋找到最優化的解決問題的路徑，從而大幅度地提高學生的計算能力。

一、“你還有新的思考嗎”——激勵探尋多樣化的算法

盡管課改的思想已經得到大家認可，但“應試”的意識還無法從教師、學生、家長的腦海里抹去，追求標準過程、標準答案的現象依然存在。這極不利于學生解決問題能力和創新能力的培養。因此，在計算教學中教師應該特別重視學生的個性特點，鼓勵學生從多角度去研究問題、分析思考，并以此發展學生的求異思維。用“你有不同的意見嗎”“還有新的思考嗎”等系列問題，促進學生思維的激活，引導學生積極思索，讓不同的學生在數學學習中有不同的感悟，獲得不同的發展。

如，在“20以內的退位減法”教學中，面對練習“15-6”時，教師不要急著講解“破十法”，把學生的思考方向釘在某一點上，而要學會等待，學會觀察，并給予學生充裕的時間和空間，讓他們去研究、去思考、去發現。經過等待，有的學生先算15-5=10，再用10-1=9；有的先算10-6=4，再用4+5=9；也有的在擺小棒，演示其中拿走6根的過程；還有的在扳著手指頭在數數，從中減去6個，感受這一活動，體會減去的過程；有的在畫小圓圈，進行減6的思考；有的在想因為6+9=15，所以15-6=9，等等。學生思考的方式可謂多姿多彩，但他們都能順利地獲得正確的計算結果。

從學習的過程中我們不難看出，學生的思維活躍了，方法也就層出不窮了。隨著各種展示，學生的視野開闊了，口頭表達愈加順暢了，說理的能力也隨之增強了。讓學生在眾多的方法中選擇自己喜歡的方法。這樣的過程不僅使學生學會了怎么計算，更讓他們在學習的過程中體驗了計算的過程，在體驗過程中感受到數學的多姿多彩。

數學學習是一種富有個性的、創造性的活動。誠如世上沒有一片雷同的葉子一樣，每個學生對同一知識點的感悟也不盡相同，所以他們對問題的觀察和分析角度也不完全一致。鼓勵學生說出自己的所思所想，就是一種教學信任，也是教學的和諧。給學生心靈的安慰和心理的認可，必定會促使學生加倍地投入到學習研究之中，他們會更加積極思考，大膽求異創新，我們的數學教學也會充滿溫馨，顯現出無窮的智慧。

二、“你喜歡哪種計算方法”——指導計算方法優化選擇

鼓勵學生多思考，學會從不角度思考，是促進個性化學習的有力舉措。但是，如果我們只盯住這一層面，那么這樣的學習就會陷入泥潭，也許一節計算課就會在你喊這種方法、他喊那種方法中結束。這一過程看似熱鬧，學生也在思考，但這對學習優化、思維優化是事倍功半之事，是不利于向數學思維的簡約性發展的。因此，在數學教學中還要善于引出“你認為這么多的方法，哪種方法最簡潔？”“哪一種是最容易學習和理解的？”促使學生的多元思維向優化思維發展，讓計算教學真正成為訓練思維、積累經驗、提升數學素養的有效陣地。

同樣在“20以內的退位減法”中的“15-6”的教學中，首先，教師要善于掌控教學進程，科學地引導學生進行思維發散。其次，還得關注有價值的計算方法梳理，展示出最基本的方法。破十法：10-6=4，4+5=9。連減法：15-5=10，l0-1=9。想加算減：因為6+9=15，所以15-6=9等。第三，還得組織學生篩選這些最基本的計算方法，“你認為哪種方法我們使用起來最便捷？”“哪種方法更適合計算解答呢？”促使學生對各種算法進行必要甄別，從中選出自己感覺很好的算法，然后，在練習中加以運用，進一步體會這種方法在解題過程中的運用，發現數學學習的樂趣，體會成功的喜悅。

同時，教師還應該真正成為學生有效學習的指導者和參與者。盡管學生的思維呈現是多樣化的，但教師應該重視教材編寫的最基本意圖，要適度地引導學生關注“破十法”這種最基本的策略，并在方法的比較中使學生加深對這一方法的感知，形成較為扎實的表象，以便幫助學生形成更為科學的“20以內退位減法”的計算方法，建構對應減法計算的認知，從而幫助學生快速理解算理，掌握基本的計算方法，形成系列化的基本計算技能。

三、“你的計算感悟是什么”——引導計算方法科學建構

學習需要反思，反思有助于提煉，有利于科學建構。在小學數學教學中我們的著眼點不僅要放在算法的多樣化上，還要著力于算法優化的篩選上，讓學生在多樣化算法中獲得更多的感知，得到更多的體驗，在優化的過程中獲得科學的建構，使知識得到有效的建構，促進認知體系的建立，逐步形成數學模型。

首先，關注算法的多樣化。教學中要時常引導學生追問：你有沒有與眾不同的方法呢？這樣計算是不是最好的方法？與其他同學的方法比有什么新意嗎？等等。通過反思，促進數學思維的發展，促使計算經驗的積累。增強對算法多樣化的辨析，能夠幫助學生看清不同算法之間的差異，有利于學生尋找到最佳的解決問題的路徑。同時，這種路徑還能很好地連接在學生已有的認知水平之上，貼近學生的運算思維模式，使學生的數學思考和數學學習逐步優化，穩步提升。

其次，關注算理的解讀。多樣化是訓練發散思維、創新思維的主要途徑，但真正要實現知識積累，引導反思、深度解讀才是根本。因此，指導學生進行學習反思，進行算法的比較、優化，就成為數學思維訓練的有效舉措。如，在“認識乘法”教學后，設計一道“18個3相加的和是多少？”學生會有不同的算法：有3+3+…3一共寫出18個3；有的則是3×18等。面對學生的不同算法，不能簡單地評判，而是設計追問：如果是100個3呢？1000個3呢？我們是不是也一直加下去啊？你認為怎樣計算更簡潔、更方便呢？在教師的追問中大部分學生會很自然地得出乘法是最佳的選擇。然后再通過練習過程的比較、問題的延伸，使其他學生也逐步意識到自己算法的簡單化，感知到自己算法的落后。

從上述案例中不難看出，教學中既要重視算法多樣化的訓練，更要重視算理優化的訓練。讓學生在優化的過程中，體驗最簡潔的算法不僅可以使計算變得簡單，同時也能提高計算的準確率，還能帶來成功的樂趣。因此，只有將算法優化，學生的思維品質才能不斷改進和提高，學生的認知建構才能逐步科學、有序，學生的計算素養才能得以提高。

通過上述三個方面的解讀，我們可以發現，如果能結合計算教學的推進，科學地設置問題，精準追問，那么我們的計算教學就會平添無盡的風采，學生就會在不知不覺中學會思考，學會創新求異，從而獲得更多的理解，使得算法多樣化成為一種必然。同時，學生的計算能力也會隨著學習的深入而愈加深厚，學生的計算素養也會在不斷的積累中變得愈加豐厚。