高中數學對數與對數函數相關問題的探析

湖南省湘鋼一中(411100 )

羅雅琪●

高中數學對數與對數函數相關問題的探析

湖南省湘鋼一中(411100 )

羅雅琪●

要說世上眾多偉大的科學成就，當然不能忘記數學這一偉大科學.假如數學不復存在，則社會的發展將會落后幾個世紀.眾所周知，數學是一個龐大的學科，包含的內容豐富且不易掌握，尤其是函數部分更要著重學習.本文將對我在高中數學函數方面的知識以及遇到的問題作出探析，談談自己的想法.

函數；問題分析；高中數學

高中教育階段對教學老師的要求很高，他們不只是要把基本知識傳授給學生，而且還要著重關注學生思維方面和自主學習方面的能力的提高.課堂上，如果老師能與同學們產生互動，一起探索，將起到意想不到的效果.對于我們來說應根據自身的優勢特點來進行學習，則會使我們的思維得到釋放并勾起我們學習的興趣，充分展現每個學生對數學的學習能力.

一、學習目標

同學們在學習函數知識時要有一個明確的目標，不僅囊括對函數基本概念、性質的理解，還應持之以恒，溫故知新，前后連貫，把學習的知識串起來，同時也建立了發散創新的學習方法.在這過程中，老師向學生介紹函數的應用的同時激發了同學們對科學的熱情并保持嚴謹的態度，辯證唯物主義的思想也可通過歸納函數變化規律及各個函數之間的聯系充分體現出來.我們要建立一個關于了解函數概念的目標，學習對數函數后，同學們可以和以前學的指數函數知識拿出來作一個比較，有利于更好地掌握新知識.

(一)學習重點

1.對數函數的概念：利用以前學過的函數知識，通過對比相同和不同的部分，使學生逐步地了解及掌握對數函數的概念.

2.對數函數的圖象和性質：對數的底數、真數是可變的，可以通過作圖的方法，對圖形作對比，從而理解函數的性質和特點.

(二)難點以及常遇到的問題

學習過程中存在一些難點，例如我們學習過程中不能很好地將對數函數和指數函數聯系起來，因而不能充分理解對數函數的圖象；另外，就是同學們不能靈活地運用已學的知識解決實際的函數問題等.這些都是學習過程中比較困難的部分.當然學生學習過程中也存在很多問題，如我們總是容易忽略函數的定義域和值域；對函數的單調性考慮得不是很完善；解題過程中函數的奇偶性也是很容易忽略的地方；還有就是解題過程中對于式子的變形不等價的問題等.數學的知識體系比較復雜且不易理解，思維邏輯令人捉摸不透，而且同學們要多方面發展又不可能只學習數學，因而老師和學生都面臨的一個難以解決的問題就是如何在有限的時間內提高數學成績，提高學習效率.有人通過對數學教師進行采訪發現大多數學生在學習過程中遇到的困難大致相同，而且很容易在同一個問題中再次犯錯誤.對于這種現象我們不難想象的是學生在學習的過程中沒有認真進行總結及后期進行復習鞏固.知識點理解錯誤、學習比較死板，一成不變、知識不能靈活運用等問題都是學生比較容易犯錯的，要想克服它們，一定要學會知識的歸納、總結以及修正.

二、如何解決

(一)溫故而知新

對于以前學習過的內容不斷地進行溫習、記憶，回顧各個知識點之間有沒有相同點不同點，并做好自己總結的筆記，時常拿出來復習.有了前面的工作，我們對以后的學習掌握于胸就不會那么的盲目了，也會對新的知識點有個簡單的了解，以便后面更好的學習.

(二)自問自答，互相交流

教學中，充分發揮集體的力量，讓同學之間互相討論、相互交流，分別說出自己的想法、觀點，再由老師進行補充.這樣學生不僅能接受許多新的知識、觀點和不同的解題思路，而且通過進行歸納總結后，從而提高學生學習的積極性也能有助于學生對知識的記憶和掌握.

(三)典型例題，多做總結

通過做典型例題，深度掌握如何把學到的知識點運用到具體的實例中去.大量的例題的比較，掌握最簡單的解題方法并找到一種適合自己的解題思路.然后再找些類似的題目來練習，最終達到熟練掌握的程度.當然，課后一定進行大量的習題練習，畢竟數學知識點多而且難以理解透徹，通過做題可以把知識記憶得更加牢固.

(四)合理調節學習數學的時間

對于概念或原理的理解，我們可能在課堂上當時就能理解，但是課下過了一段時間又變得模糊不清，所以一定要多花時間反復記憶.除此之外，函數學習部分是高中入學后很快接觸的知識點，那時我們還沒有完全適應高中生活以及高中教學模式，所以對于函數這種抽象性很強的知識點更不容易把握了.那么如果不能增加我們的學習課時，就要課下自己多花些時間去思考和琢磨透徹.

綜上所述，對數函數不僅在高中數學中占據著極其重要的地位，也成為以后學習數學的引導者，但是數學體系非常復雜，學生學習起來也比較吃力費腦，漸漸地失去了對學習數學的興趣.學生對數學失去興趣，那么老師的負擔就重了，他們承擔著重大的責任.有句話說“興趣是最好的老師！”我覺得這句話說得極有道理，不管我們做什么事情，如果沒有興趣，根本就做不下去又何來做得完美呢.因此，對函數學習這一塊，提高學生的興趣才是最關鍵的.

[1]劉兵.高中函數學習困難的原因分析[J].新教育，2013(Z2)

[2]陳克娥.高中生成就動機與自我意識之關系研究[J].學校黨建與思想教育，2013(13)

[3]趙春雷.教育心理學在數學教學中的應用[J].中學生數理化(教與學)，2011(08)

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