關于道路緩和曲線的設置

摘要：緩和曲線是道路平面線形要素之一，由于其可較好地適應地形，車輛行駛的舒適性好，因此，在道路線形設計中，有時緩和曲線所占的比例甚至超過了直線、圓曲線，成為平面線形的重要組成部分。合理地設置好緩和曲線，對道路線形的美觀及工程規模的控制，都將起到很大的作用。

關鍵詞：緩和曲線；設置；作用

1、緩和曲線的定義

緩和曲線指的是平面線形中，在直線與圓曲線、圓曲線與圓曲線之間設置的曲率連續變化的曲線。緩和曲線是道路平面線形要素之一，它是設置在直線與圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉向相同的圓曲線之間的一種曲率連續變化的曲線。在現代高速公路上，有時緩和曲線所占的比例超過了直線和圓曲線，成為平面線形的主要組成部分。在城市道路上，緩和曲線也被廣泛地使用。

2、緩和曲線的作用及設置條件

2.1 緩和曲線的作用

（1）由于其曲率是連續變化的，設置緩和曲線，可以更便于車輛的行駛。

（2）因為其離心加速度是在不斷地、逐漸變化的，司乘人員會覺得更舒適。

（3）在緩和曲線段設置超高，可以使車輛行駛更平穩。

（4）由于它的存在，使直線可以逐漸過渡到圓曲線，增加了公路線形的美觀性。

2.2 設置條件

《公路路線設計規范》（JTG D20-2006）（以下簡稱“規范”）規定，除四級路可不設緩和曲線外，其余各級公路只要半徑小于規定值，都應設置緩和曲線。具體設置條件，主要在以下幾種條件下設置：

（1）根據“規范”7.4.1的相關規定執行。

（2）半徑不同的同向圓曲線徑相連接處，一般應設置緩和曲線。滿足“規范”7.4.2的相關規定時，可不設緩和曲線。

3、如何設置緩和曲線

從上述的設置條件可以看出，緩和曲線的設置，必須同時滿足以下幾個條件：

（1）滿足“規范”7.4.3規定的最小長度的要求Ls1；

（2）根據曲線半徑設置相應的曲線長度或者緩和曲線參數A。為使線形順舒，滿足誘導視線并取得良好的視覺效果，回旋線的參數宜符合R/3≤A≤R，其相應的長度為Ls2。

（3）如需設置超高時，其長度應大于超高過渡段長度Ls3；

超高過渡段的長度與超高漸變率直接相關，應按照“規范”7.5.5超高過渡方式，查表7.5.4中相關漸變率，結合超高值計算緩和曲線長度。

“規范”7.5.3規定：各圓曲線半徑所設置的超高值應根據設計速度、圓曲線半徑、公路條件、自然條件等經計算確定。超高計算公式為I=V2/127*R-μ。

雖然規范提出可以通過公式計算而得，但橫向力系數μ主要受路面條件、輪胎材料、氣壓、車速以及荷載等因素的影響。因此，在實際設計中，μ值實際上無法直接取得，μ值取值的大小直接決定著超高的大小。為增加可操作性，建議參照《公路路線設計規范》（修訂 （JTJ011）-94 送審稿）表7.5.3的超高值選用。

（4）如半徑小于250m的二、三、四級公路，則應設置加寬。其加寬過渡段長度Ls4應采用與回旋線或超高過渡段長度相同的數值。

從上述四個計算的Ls1～Ls4中，取最大值（取整，一般為5的整數倍且長度不小于10m）作為該緩和曲線的最終值。

切記：緩和曲線的長度或參數是隨著曲線半徑的增大而增加的，不是根據設計速度而選擇表7.4.3中的一個固定值就可以了的。

從審查情況看，普遍存在一種誤區：無論曲線半徑大小，只要不小于最小緩和曲線長度的規定值就可以了。

4、算例

某二級公路改建工程，設計速度60km/h，路基寬10m（土路肩寬度為0.75m），路拱橫坡為2%。現給半徑200m的圓曲線設置緩和曲線。

由于設計速度60km/h的二級路不設超高的最小半徑為1500m，因此，本曲線段應設置緩和曲線。

（1）回旋線最小長度

從表7.4.3中查得，緩和曲線長Ls1=50m。

（2）A值與半徑關系確定的回旋線長度

對于A值與半徑R之間的關系，規范規定：

當R接近于100m時，取A等于R；

當R小于100m時，取A等于或大于R。

當R較大或接近于3000m時，取A等于R/3；

當R大于3000m時，取A小于R/3。

雖然規范對于A值有上述規定，同時也規定“回旋線長度應隨圓曲線半徑的增大而增長”（第7.4.3條）。但實際上其可變范圍較大。為便于操作，筆者從多年的實踐認為：以R=100、A=100和R=3000、A=1000作為確定條件，其他半徑的回旋線長度按照半徑進行線性插值取得，這也與 “規范”的上述各條規定是相符的。

由此當R=200m時，A=147，Ls=108m，取整為Ls2=110m。

根據筆者的經驗，對于高速公路和一級公路，這種計算方式是完全適應的；對于二、三、四級公路，半徑較小，回旋線較長，困難路段較難以滿足，此時可以以超高過渡段或加寬過渡段來控制回旋線的長度，當然，必須滿足最小程度的要求。

（3）超高過渡段長度

由于本項目為改建工程，根據“規范”7.5.5超高過渡方式（1）②b之規定，本項目超高繞路中線旋轉。查表7.5.4知，超高漸變率為1/175。

最大超高按8%控制，查“送審稿”表7.5.3，可知i=0.07。

根據超高過渡段計算公式：

Ls=B×△i/q （式中△i為超高代數差）

Ls=4.25×0.09/（1/175）=66.938m，取整為Ls3=70m。

（4）加寬過渡段長度

加寬過渡段對回旋線的影響較小，僅在設計速度為30km/h、20km/h時會受該因素的控制。

本例為二級公路，根據集裝箱半掛車通行情況，采用第3類加寬或第2類加寬。在這里，采用第3類加寬，查規范表7.6.1可知，加寬寬度為0.8m，按1/15進行漸變，需要加寬過渡段12m，即Lc=12m，取整并取5的整數倍數得Ls4=15m。

5、總結

綜上所述，一般情況下回旋線長度需要取上述四者（最小值、A與R適應值、超高所需值、加寬所需值）中最大值。具體操作時，宜根據具體情況適當取舍，特別是上述條件（2）中，A與R的對應取值范圍較大。因此，實際設計中，可根據地形條件情況靈活采用。條件較好時采用較大值；條件困難時，采用較小值。本例情況，如地形條件較好，則采用Ls=110m；地形困難路段，Ls可取70m。但都滿足大于等于50m的最小長度的要求。

參考文獻：

[1]公路工程技術標準 JTG B01 2014 北京 人民交通出版社

[2]公路路線設計規范 JTG D60-2006 北京 人民交通出版社

[3]城市道路工程設計規范GJJ37-2012 北京 中國建筑工業出版社

[4]公路路基設計規范 JTG D30-2015 北京 人民交通出版社

作者簡介：

孫代文（1962，7-），男，漢族，湖北武漢人，高級工程師，主要從事公路工程設計與研究工作