凍融損傷巖石的強度準則研究

摘要：強度準則在理論研究和工程應用等方面都具有重要意義。將損傷力學和細觀統計方法相結合，考慮巖石缺陷的隨機性，建立了凍融巖石的損傷本構模型，并推導出模型參數的表達式；根據模型最大主應力點的極值條件，建立了凍融損傷巖石的強度準則，并通過實驗結果驗證其合理性。研究表明：文中所建立的凍融損傷巖石強度準則能夠表征不同凍融循環次數下的極限應力狀態，反映巖石強度莫爾包絡線的曲線特征；模型參數的理論表達式可反映凍融損傷與巖石變形破壞的一般變化規律，增強了模型的普適性，可為寒區巖土工程材料和結構強度研究提供理論基礎。關鍵詞：凍融損傷；本構模型；模型參數；強度準則中圖分類號：TU 452文獻標志碼： A

Abstract：Strength criterion has important significance in theoretical research and engineering application.Considering the randomness of rock defects，the damage constitutive model of frozen rock is established and the model parameters are derived.The damage statistical strength criterion of rock is discussed according to the extreme conditions of the maximum principal points of the model，and its validity is verified by experimental results.The results of the study show that：The strength criterion of freezingthawing damage established in this paper can indicate the relationship between the internal stress and strain parameters under different freezethaw cycles，and reflect the characteristics of the rock strength Mohr envelope curve.The theoretical expression of model parameters can reflect the general regularity of freeze thaw damage and rock deformation and failure，which greatly enhance the adaptability of the model，and can provide theoretical basis for the research of cold geotechnical engineering materials and structure strength.Key words：freezingthawing damage；constitutive model；model parameter；strength criterion

0引言巖石強度準則是巖土工程數值計算及設計中極為重要的依據。從巖石經典強度準則的建立為起點，發展至今，已為巖石力學的發展做出了重大貢獻[1-3]。現有的強度準則都有一定的局限性，仍為熱點研究課題。近年來，國內外學者相繼開展了許多相關方面的研究。Costamagna等[4]提出了含有4個復雜參數的巖石強度準則，并可退化成其他多種非線性強度準則；ALAjmi等[5-6]通過巖石抗剪強度參數與直線型Mogi經驗強度準則中擬合參數之間的關系，建立了MogiCoulomb強度準則；謝和平等[7-8]對巖石的破壞機理進行了研究，建立了巖石能量破壞強度準則。李文培等[9]基于一種新的應力狀態組合，研究分析了巖石內部應力分量對其強度的影響，建立了能反映深部巖體強度特性的強度準則。李斌，許國夢等[10]考慮臨界圍壓和中間主應力的影響，提出了一種改進的HoekBrown準則；尤明慶[11]以主應力形式直接構建了線性和非線性統一強度理論。以上強度準則主要研究單一應力狀態下的破壞判據，沒有考慮溫度及凍融循環等賦存條件的影響。此外，巖石作為一種天然缺陷材料，采用損傷力學理論進行研究，能反映巖石變形破壞的全過程，更具有實際意義。文中以寒區巖土工程安全性評價為背景，考慮巖石的缺陷隨機特性，建立了凍融巖石的損傷本構模型，通過尋找模型極值點的方法建立了凍融損傷巖石的強度準則。

1凍融巖石的損傷本構模型基于Lemaitre提出的應變等價性假說[12]，巖石的三維損傷本構關系表達式為

（23）式（23）即為文中所建凍融巖石的損傷統計強度準則。該準則考慮了凍融循環及圍壓對巖石強度的影響，可表征不同凍融循環次數下巖石的極限狀態。

3強度準則驗證為了驗證文中所建巖石強度準則的合理性，利用文獻[14]凍融循環力學特性試驗數據，根據式（23）計算得到文中強度準則的理論曲線，并與試驗強度曲線進行比較，如圖1所示。

由圖1可以看出，文中強度準則與試驗強度曲線吻合良好，且隨著圍壓的增加，該準則巖石極值強度的增長速度逐漸變慢，反映了巖石強度莫爾包絡線的曲線性。與巖土工程中應用廣泛的直線型MohrCoulomb強度準則相比，更接近工程實際。此外，文中強度準則能反映不同凍融次數下巖石在極限應力狀態時各應力分量之間的關系，且其曲線特性隨著凍融循環次數的增加更為顯著，對寒區工程設計具有更加普遍的適用性。

4結論

1）從巖石缺陷的隨機性角度出發，將損傷力學和細觀統計方法相結合，建立了凍融巖石的損傷本構模型。基于模型最大主應力點的極值條件，采用全微分方法求解，建立了凍融損傷巖石的強度準則；

2）所建立的巖石損傷強度準則與試驗結果的吻合度較高，且能反映巖石強度莫爾包絡線的曲線性，表征不同凍融循環次數下巖石的極限狀態，對寒區巖土工程穩定性評價具有重要的實際意義；

3）模型參數與巖石變形破壞參量的理論關系，可反映凍融損傷的內在機制與所選物理量的一般變化規律，大大增強了模型的適應性，具有明顯的優越性。

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