瓦斯爆炸載荷下礦用救生球復合結構的動態響應及可靠性

摘要：救生球在煤礦井下的災害救援中具有重要的作用，其抗爆性能直接決定了救援的效率。在多孔復合材料基礎上，采用LS/DYNA軟件建立了3種不同復合結構的救生球，基于ALE算法考查了3種救生球結構在瓦斯爆炸作用下的動態響應，分析了各結構的應力場、位移場及能量變化特征，計算了不同復合材料對結構可靠性的影響。結果表明：多孔復合材料增強了整體結構的抗爆性能，泡沫鋁的緩沖性能優于聚氨酯。關鍵詞：瓦斯爆炸；礦用救生球；泡沫鋁；聚氨酯；復合結構

中圖分類號：O 383；TD 77.4文獻標志碼： A

Dynamic response and reliability of coal mine rescue

ball with gas explosion blast load

CHEN Xiaokun1，2，3，

LI Haitao1，2，WANG Yilin4，WANG Qiuhong1，2，3，JIN Yongfei1，2，3

（1.College of Safety Science and Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China；

2.Key Laboratory of Western Mine Exploration and Hazard Prevention，Ministry of Education，Xi’an 710054，China；

3.Engineering Research Center of the Ministry of Education，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China；

4.Xi’an Research Institute of China Coal Technology and Engineering Group，Xi’an 710077，China）

Abstract：Rescue ball plays an important role in rescue for coal mine disasters，and the antiknock performance of rescue ball directly determines the efficiency of rescue.We establish three different composite structure of rescue ball based on porous composite materials using LS/DYNA，and ALE algorithm is employed to examine the dynamic response of those 3 balls with underground gas explosion blast load.The stress field，displacement field and energy variation laws are analyzed，and the influence of different composite materials on the structural reliability are calculated.The results show that the porous composite material enhances the anti explosion performance of the whole structure，and the cushioning performance of aluminum foam is better than that of polyurethane.

Key words：gas explosion；coal mine rescue ball；aluminum foam；polyurethane；composite structure

0引言自煤炭開采以來，瓦斯煤塵爆炸已成為煤礦開采過程中的五大災害之一。爆炸后產生的高溫高壓及有毒有害氣體威脅著井下礦工的生命及設備安全[1]。據不完全統計，全世界煤礦每年因瓦斯爆炸死亡的礦工數量占煤礦事故死亡總數的70%，損失金額達40億美元。因此，確保井下所有礦工的生命安全是煤礦安全生產的重要前提。自從2006年智利煤礦發生瓦斯爆炸事故，中國、加拿大、美國、南非和澳大利亞已經強制要求所有煤礦必須配備救援設備，例如避難硐室、救生艙和其他的救援設備[2]。迄今救生艙及避難硐室已經成功挽救了無數礦工的生命并且成為煤礦災害防控的“六大系統”之一[3]。因此，研究開發具有高抗爆性且耐高溫的救生設備具有重大意義。

國內外學者已經對救生艙或避難硐室的抗爆性展開了大量研究。

Margolis等人[4]在美國職業安全健康評估公司開發了一套適用于測試救生艙內礦工心理及生理的測試平臺。

Mitchell[5]總結了構建礦用避難場所的方法，并對自己設計的救生艙展開了數值分析及抗爆性測試。樊小濤[6]對礦用救生艙的抗爆性能進行了物理模擬實驗，為救生艙研制和結構優化提供了較為可靠的基礎數據。Zhao Huanjuan等人[7]建立了避難硐室模型，

采用有限元軟件分析了瓦斯煤塵爆炸作用下避難硐室的動力學響應

并提出了進一步改進的建議。Zhang Boyi等人[8]采用ANSYS/LSDYNA 970程序，基于ALE算法揭示了瓦斯爆炸沖擊波與避難硐室的流固耦合作用，并分析了避難硐室各部位結構的動力學特征，揭示了殼體的應力及位移集中區。梅瑞斌等人[9]基于彈塑性有限元理論，針對某型號礦用救生艙結構尺寸建立了有限元模型，并分析了救生艙不同面承受不同沖擊載荷時的變形和應力分布。Song Ming等人[10]研究了一種膠囊狀復合金屬殼體在軸向爆炸沖擊載荷作用下的動態響應，得到了不同殼體厚度和固定方式下復合殼體的應力分布和變形趨勢。

大量研究表明：多孔材料，如泡沫鋁、聚氨酯[11-14]具有極好的抗爆性能。由于多孔材料具有松軟、密度小且易于壓縮的特性，較其他材料具有更好的吸能特性，已經成為國內外爆炸工程的研究熱點。然而，多孔材料在煤礦瓦斯爆炸領域的研究及應用較少。文中基于吸能多孔材料（泡沫鋁、聚氨酯）力學特性，設計了一種可用于抵抗瓦斯煤塵爆炸沖擊波的礦用救生球。采用ALE算法分別解算了3種救生球在瓦斯爆炸載荷作用下的動態響應、能量傳播及轉移規律，研究思路為礦用救援設備的設計、開發及安全評估提供一定的參考依據。

1ALE算法及控制方程ALE是由流體動力學問題的有限差分法發展而來，它兼具拉格朗日方法和歐拉方法的優點。適合處理大的空間位移且自身也發生較大變形的流體和結構相互作用的問題。采用更多的歐拉物質，實現流體（歐拉單元）與結構（拉格朗日單元）間的耦合。非靜止的不可壓縮NavierStocks 流體的控制方程可描述為

u

t+u·u-2uF·ε（u）+p=b，

（1）

·u=0.（2）邊界條件和初始條件分別為

σ=-pl+2vFε（u），（3）

ε（u）=12（u+（u）T）.（4）在ALE方法的描述中，引入拉格朗日和歐拉坐標之外的第3個任意參照坐標。與參照坐標相關的材料微商可以采用下式描述

f（Xi，t）

t=f（xi，t）t+wi

f（Xi，t）

xi.

（5）

式中Xi為拉格朗日坐標；xi為歐拉坐標；

wi為相對速度。

因此，材料時間導數和參照幾何構形的時間導數兩者之間的替換關系可以推導出所需的ALE方程。假設用v表示物質速度，而u表示網格的速度。為簡化上述方程可引入相對速度w，且令w=v-u.所以，ALE算法的控制方程可以由下列守恒方程給定

質量守恒方程

ρ

t=-ρ

vi

t-wi

ρ

xi

，

（6）

動量守恒方程

vvi

t=σij，j+ρbi-ρwi

vi

xi，

（7）

能量守恒方程

ρE

t=σijvi，j+ρbivi-ρwi

E

xi.

（8）

2模型及狀態方程

2.1模型設計與網格劃分參考救生艙抗爆性模擬方法，所設計的救生球幾何形狀如圖1所示。

采用ANSYS軟件建立救生球的三維數值模型。采用實體單元來描述球的前門、逃生門，采用殼單元描述球殼。巷道的內部截面足夠大并能容納救生球，且能保證密閉性能。球殼直徑為18 m，救生球各部位的材料及厚度見表1.

將巷道簡化為一個一端開口、另一端封閉的半封閉管道模型。相應的尺寸如圖2所示。整個巷道總長度為148 m，包含3個部分。部分1（A到B）爆源段是長度為28 m的瓦斯/空氣混合物區，瓦斯/空氣混合物區為由濃度95%體積200 m3甲烷/空氣混合物充滿并引發甲烷爆炸。部分2（B到C）空氣傳播段是長度100 m空氣區。部分3（C到D）艙體作用段和艙后留置段是一段長度為20 m的放置有救生球且有后置預留段的巷道，從救生艙的前表面至巷道的出口。

殼體單元采用四面體單元網格，采用163殼單元模擬殼體，采用映射網格進行劃分，單元尺寸為004 m.

采用164單元模擬救生艙的門艙體、法蘭、瓦斯/空氣混合物和空氣，實體單元網格劃分采用六面體網格，單元尺寸為01 m，如圖3所示。

2.2材料模型與狀態方程混合氣體的甲烷濃度為95%，體積為200 m3.采用空物質MAT_NULL模型及線性多項式狀態方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL描述空氣和瓦斯的流動狀態，線性多項式狀態方程如下

p=C0+C1u+C2u2+C3u3+（C4+C5u+C6u2）E.

（9）

其中E為內能；C0～ C6是方程（9）中參數（單位：Pa），u=ρ/ρ0-1，ρ0為初始密度，ρ為當前密度，kg·m-3.空材料模型和線性多項式方程的參數值見表2.

瓦斯爆炸沖擊動力過程是高應變現象。高應變速率對材料的力學性能有顯著的影響。在高應變作用下，材料的屈服強度將大幅增加。文中采用JohnsonCook模型來描述鋼材應變特性，見下式[15]

σ=（A+Bεnp）

1+

Clnp

p

1-

T-Tref

Tm-Tref

m.

（10）

式中σ為Von mises等效流變應力；屈服極限A=729 MPa；B為加工硬化模量；n為硬化系數；應變速率常數C=0014，熱軟化常數m=103，p為等效塑性應變率，

0為應變速率參考值；

Tref為溫度參考值；

Tm為材料熔化溫度，具體的材料參數力學性能指標見表3.

復合結構中的內襯泡沫鋁采用閉孔結構形式，泡沫鋁材料的狀態方程如下式[16]

p=c20（v0-v）

[v0-λ（v0-v）]2

1-γ0（v0-v）2v0

+γ0v0e

v0

p=γ0v0

e-cv3β

vv0

-1

v0≥v0

，

（11）

式中c0，λ0為Hugoniot參數；γ0為Gruneisen系數；cv為定容比熱；β為線膨脹系數。聚氨酯泡沫材料采用線彈性本構模型和線性狀態方程[17]

P=Kμ.（12）

式中μ=ρ/ρ0-1，K為材料的體積模量。

3救生球的動態響應

31應力場不同時刻各救生球應力云圖如圖4所示。

從圖4可以看出，在283 ms時刻，沖擊波到達救生艙的表面并開始對救生球施加壓力。隨著瓦斯爆炸沖擊波與救生球的相互作用，不同球體的等效應力變化差異較大，1#球的等效應力超過屈服強度，而2#，3#球的等效應力未超過屈服強度。在沖擊波與整個救生球作用過程中，應力集中區位于球殼。對于2#，3#球而言，整體結構和主要部件的強度在彈性范圍內。且由于爆炸沖擊波與救生艙的相互作用時間較短，應力集中區不會導致整體失效。由于門、逃生門及球殼是救生球密閉性能的關鍵部位，因此提取這個3個部位的最大單元應力曲線如圖5所示。

從圖5圖可以看出，不同球的各部位最大單元應力曲線變化規律基本一致，1#球球殼的最大單元應力已經超過材料的屈服強度，因此局部區域產生失效，難以保證密封性，瓦斯爆炸后對于有毒有害氣體的阻擋性能較差。由于多孔材料的吸能特性且對沖擊波的緩沖作用，2#，3#球的各部位最大等效應力未超過屈服強度。

32位移場不同時刻各救生球位移云圖如圖6所示。

從圖6圖可以看出，在283 ms時刻，沖擊波到達救生艙的表面并開始對救生球施加壓力。由于正門首先受到爆炸沖擊波和動壓作用，因此在這一區域的變形最明顯。隨著瓦斯爆炸沖擊波與救生球的相互作用，不同球體的位移變化差異較大，1#球球殼出現位移集中，產生失效點，而2#，3#球的位移未超過20 mm.在沖擊波與整個救生球作用過程中，由于沖擊波的傳播和衍射作用，受力區域逐漸擴大，球體的變形較為嚴重，由于門、逃生門及球殼是救生球密閉性能的關鍵部位，因此提取這個3個部位的最大單元應力曲線如圖7所示。

從圖7可以看出，不同球的各部位最大單元位移曲線變化規律基本一致，1#，3#球的正門及球殼的最大位移已經超過20 mm，難以保證密封性，瓦斯爆炸后對于有毒有害氣體的阻擋性能較差；2#球的各部位變形較為合理。表明了泡沫鋁較聚氨酯具有更強的吸能作用和緩沖作用。且2#球未出現局部的脆性斷裂和裂縫，表明優化后救生艙的安全性和整體剛度符合安全要求。

（a）門（b）逃生門（c）球殼

可以看出，3個球的內能與動能變化趨勢相反，二者在數值上相差1個數量級，其中的差值包括能量耗散及偽應變能等。當爆炸沖擊載荷作用于球體，動能迅速增大，287 ms時達到最大值，隨著沖擊波的傳播，動能逐漸轉化為內能，在290 ms以后，動能急劇減小，隨著沖擊波的傳播，球體動能逐漸減小并趨于平衡。當沖擊波完全淹沒救生球球體時，球體幾乎處于靜止狀態，動能最小，內能達到最大值。2#，3#與1#球的動能、內能及總能量變化趨勢基本一致。但2#，3#球的總能量均大于1#球的總能量，表明泡沫鋁和聚氨酯具有很好的緩沖吸能作用，進一步證明多孔材料可用于

礦用救生球的抗爆性設計。

4.2緩沖系數C

緩沖系數C被定義為某一給定的峰值應力

σp與在此應力下泡沫材料所吸收的能量W的比值，即

C=σpW，

（13）根據能量曲線和公式13，計算得出3種球的緩沖系數如圖9所示。

可以看出，3個球的比吸能（SEA）關系如下：

SEA泡沫鋁>SEA泡聚氨酯>SEA純鋼，表明泡沫鋁復合救生球的安全性優于聚氨酯復合救生球。綜上，可得出以下結論：在相同的外部條件下，泡沫鋁和聚氨酯復合材料對結構救生球具有一定的保護和緩沖作用，泡沫鋁的緩沖系數C，Janssen系數及比吸能均比聚氨酯大。仿真結果驗證了泡沫鋁的緩沖性能比聚氨酯更好，具有明顯的優越性。

5結論

1）建立了ALE算法的控制方程并確定了相應的邊界條件。基于多孔泡沫材料特性設計了3種不同的救生球并采用ANSYS/LSDYNA建立了救生球、巷道及瓦斯/空氣混合物的數值模型，并定義了相應的狀態方程和材料參數；

2）得到了瓦斯爆炸載荷下3種救生球的動態力學響應。結果表明：相同外部條件下，多孔材料復合救生球的抗爆效果優于純鋼救生球結構。3個球的應力集中部位均位于球殼，而1#球產生失效，2#，3#球的集中應力未超過材料屈服強度，變形基本符合工程需求；3）從能量轉換角度闡釋了救生球能量變化規律，表明多孔材料復合救生球的吸能作用強于純鋼結構救生球。引入了緩沖系數、Janssen系數及比吸能，仿真結果表明了泡沫鋁的緩沖性能相比聚氨酯更好，具有明顯優越性。適合用于礦用救生球的結構設計。參考文獻References

[1]Wang K，Jiang S H，Ma X P，et al.Study of the destruction of ventilation systems in coal mines due to gas explosions[J].Powder Technology，2015，286：401-411.[2]Department of Labor.Mine safety and health administration[J].Federal Register，2008，73（25）：656-700.[3]Niu H Y，Deng J，Zhou X Q，et al.Association analysis of emergency rescue and accident prevention in coal mine[J].Procedia Engineering，2012，43：71-75.[4]

Margolis K A，Westerman C Y，KowalskiTrakofler K M，et al.Underground mine refuge chamber expectations training：program development and evaluation[J].Safety Science，2011，49（3）：522-530.[5]Mitchell M D.Analysis of underground coal mine refuge shelters[D].Morgantown：West Virginia University，2008.[6]樊小濤.礦用救生艙抗爆性能試驗研究[J].礦業安全與環保，2010，37（3）：25-30.

FAN Xiaotao.Study on blast performance of refuge chamber[J].Mining Safety and Environmental Protection，2010，37（3）：25-30.[7]Zhao H，Qian X M，Li J.Simulation analysis on structure safety of coal mine mobile refuge chamber under explosion load[J].Safety Science，2012，50（4）：674-678.[8]Zhang B Y，Zhao W，Wan W，et al.Pressure characteristics and dynamic response of coal mine refuge chamber with underground gas explosion[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries，

2014，30（3）：37-46.[9]梅瑞斌，李長生，蔡般，等.爆炸沖擊下煤礦救生艙抗爆能力有限元分析[J].東北大學學報，2013，34（1）：85-94.MEI Ruibin，LI Changsheng，CAI Ban，et al.FEM analysis of antideformation capability for coal mine refuge chamber suffered to gas explosion[J].Journal of Northeastern University，2013，34（1）：85-94.[10]Song M，Ge S R.Dynamic response of composite shell under axial explosion impact load in tunnel[J].ThinWalled Structures，2013，67（2）：49-62.[11]Rizov V I.Low velocity localized impact study of cellular foams[J].Materials and Design，2007，28（10）：2 632-2 640.[12]Ajendran R，Moorthi A，Basu S.Numerical simulation of drop weight impact behavior of closed cell aluminum foam[J].Materials and Design，2009，30（8）：2 823-2 830.[13]Ruan D，Lu G，Wong Y C.Quasistatic indentation tests on aluminum foam sandwich panels[J].Composite Structures，2011，92（9）：2 039-2 046.[14]Yu J，Wang E，Li J，et al.Static and low velocity impact behavior of sandwich beams with closed cell aluminum foam core in threepoint bending

[J].International Journal of Impact Engineering，2008，35（8）：885-894.[15]Cowper G R，Symonds P S.Strain hardening and strain rate effect in the impact loading of cantilever beams[J].Small Business Economics，1957，31（3）：235-263.

[16]Kinslow R.Highvelocity impact phenomena[M].New York：Academic Press，1970.[17]石少卿，張湘冀，劉穎芳，等.硬質聚氨酯泡沫塑料抗爆炸沖擊作用的研究[J].振動與沖擊，2005，24（5）：56-59.

SHI Shaoqing，ZHANG Xiangji，LIU Yingfang，et al.Studies on the properties of antidetanation and antipenetration of rigid ployuerethane foam[J].Journal of Vibration and Shock，2005，24（5）：56-59.