“教什么”和“怎么教”：構建“童真”課堂的實踐思考

摘要：“教什么”和“怎么教”是教學研究的最根本、最核心問題。“教什么”指向教學內容和目標，“怎么教”指向教學方法和路徑；唯有把握好平衡關系，將二者有機無痕地融合，才能提高教學的有效性。以《認識多邊形》一課為例，說明小學數學教學應該教學生學“本質”“過程”和“思想”；應該基于學生的已有認知，順應學生的學習路徑，著眼于學生的思維提升。

關鍵詞：教什么怎么教認識多邊形

“教什么”和“怎么教”是教學研究的最根本、最核心問題，搞清楚它們是上好一節課的前提和保障。下面，結合筆者近期執教的一節骨干教師展示課蘇教版小學數學二年級上冊《認識多邊形》，談談自己對小學數學課堂“教什么”和“怎么教”的理解——同時也是筆者構建小學數學“童真”課堂的實踐思考。

一、關注“教什么”，構建課堂的“真”質

“教什么”即“教學生學什么”，指向教學內容和目標。對于小學數學學科來說，也就是我們常說的“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗）以及以“四基”為中心的數學核心素養。在數學教學活動中，“四基”以及數學核心素養并不是各自孤立的靜態結構板塊，而具有相互包含、相輔相成的動態生成關系。如何在數學教學實踐中準確定位教什么？我們需要返璞歸真，構建課堂的“真”質，努力揭示數學概念、法則、結論等的內涵本質和發展過程，讓學生體會蘊涵在知識中的數學思想方法，讓教學更有深度。

（一）教學生學“本質”

小學數學涉及的概念、法則、結論等都有其內在（內涵）的本質，在教學中需要引導學生深刻理解其本質屬性。不少教師習慣于照本宣科，以學生能識記為目標，將概念、法則、結論等以直接或間接的方式告知。這樣是不夠的，會導致學生學得很淺。

在《認識多邊形》一課中，教材對四邊形的定義是“像這樣有4條邊的圖形是四邊形”，這是對四邊形簡單的直觀描述。僅僅讓學生識記這句話是遠遠不夠的，我們需要對四邊形的簡單的直觀描述進行內涵本質的豐富。在教學實踐中，筆者依次出示長方形、正方形、不封閉的圖形（四條邊沒有全部連接）、有曲邊的圖形（四邊中有一條曲線）、凹四邊形等，讓學生判斷并說理；然后針對其中的四邊形，讓學生的思考：這些圖形有矮矮胖胖的、高高瘦瘦的、方方正正的、奇奇怪怪的，各不相同，為什么它們都是四邊形？由此，利用知識之間的新與舊、整體與局部、特殊與一般等關系引發學生的認知沖突，激發學生的思考熱情，讓學生在不斷的思辨中構建四邊形概念。

（二）教學生學“過程”

小學數學涉及的概念、法則、結論等都有其產生（獲得）的過程，在教學中需要引導學生充分經歷其過程體驗。一線教師對于“教學過程”與“教學結果”關系的認識水平存在較大的差異，在實際教學中主要有以下三種傾向：第一種，偏重結果，輕視過程；第二種，重視過程，但是重視的目的是更好地掌握知識與技能，即忽略了過程本身的價值；第三種，過程本身就是一個教學目標，在某種意義上也是一種結果，與結果是相互促進的關系。筆者更傾向于第三種認識。

在《認識多邊形》一課中，對于“多邊形的認識”這一環節，筆者沒有簡單地告知學生有幾條邊的圖形是幾邊形，而是借助豐富具體的數學活動（“找一找”“描一描”“數一數”等），引導學生逐步抽取出圖形，再根據邊數的分類，引導學生提煉出圖形特征，引出圖形直觀概念。

（三）教學生學“思想”

日本著名數學教育家米山國藏曾說：“兒童所學的數學知識，在進入社會后幾乎沒有什么機會應用，因而這種作為知識的數學，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數學思想和精神等隨時地發生作用，使他們受益終身。”數學思想是對數學對象的本質認識，是我們真正需要教給學生的東西。顯性的知識是寫在教材上的一條明線，隱性的思想則是潛藏其中、需要挖掘的一條暗線。

在《認識多邊形》一課的練習環節中，筆者通過在釘子板上圍多邊形，讓學生感受頂點數與邊數的對應；通過剪多邊形，讓學生感受頂點數變化引起邊數變化，感悟同樣的圖形，因為我們的剪法不一樣，得到的結果也不一樣；通過數多邊形，讓學生感悟同樣的圖形，因為我們的視角不一樣，看到的結果也不一樣。在練習的延伸環節中，筆者又巧借特殊圖形的猜想及地磚方案設計緣由的思考，進一步引導學生多角度思考問題，不斷提升學生的思維品質，幫助學生養成用數學的眼光去發現、用研究的意識去思考的習慣。

二、關注“怎么教”，構建課堂的“童”性

“怎么教”即“怎么教學生學”，指向教學方法和路徑。其關鍵在于了解、研究、基于、指向學生怎么學。學生原生態的思維是模糊的、感性的、開放的、動態的、非線性的。相對地，教師的思維更多地體現出精確、理性、封閉、靜態、線性的特征。如何在數學教學實踐中準確落實怎么教？我們需要擁有一份人文情懷，堅持學生本位，放棄固有的自我意識，站在學生的立場，“童化”自己的思維，構建課堂的“童”性，基于學生的已有認知，順應學生的學習路徑，著眼于學生的思維提升，獲得教學的靈感與智慧，讓教學更有趣味。

（一）基于學生的已有認知

已有認知是學生學習的起點，只有基于學生的已有認知展開教學，才能促使學生自然、輕松地融入學習活動中。為此，我們需要了解學生已有的知識和經驗基礎（包括生活的和學習的），理解學生的思維特征，尤其是學生在思維活動中可能會遇到的困難。比如，低年級學生思維發展的基本特點是以具體形象思維為主要形式，高年級學生思維發展的基本特點是逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。因此，教師提出的學習要求不能低于或者超越學生的思維發展階段。

在《認識多邊形》一課的導入環節中，筆者首先出示學生熟悉景點的林間小路上鋪的地磚圖案，引導學生發現其中有各種各樣的圖形，進而產生認識研究這些圖形的欲望；然后引導學生找幾個圖形，描一描圖形的邊線，數一數圖形的有邊數并在圖中標出；接著組織學生展示作品，匯集各種多邊形；最后去除背景，抽取圖形，得到本節課重點研究的多邊形素材。這樣的設計從學生的生活經驗入手，從學生的已有認知出發，展開有“生活趣”又有“數學味”的學習活動。

（二）順應學生的學習路徑

自主建構是學生學習的根本方式，只有順應學生的學習路徑，引導、啟發他們在原有的基礎上獲取更為豐富的知識信息，形成更為科學的學習方式，才能贏得學生對數學學習發自內心的喜愛，獲得學生對數學知識更為透徹的感悟。為此，我們需要順應學生的思維特點，將教師理解的“學術形態”教學內容轉化為適合學生的“教育形態”教學內容，特別要盡量具體化、形象化，適當直覺化、合情化，不要過分強調抽象認識和演繹推理，以保持數學的“原生態”，適度形式化。

在《認識多邊形》一課中，對于整體板塊的設計，筆者首先從生活情境入手，通過“找一找”“描一描”“數一數”等學習活動，讓學生感知圖形的特征；接著借助圖形的分類，引導學生提煉出圖形的特征，并通過圖形的判斷，豐富學生對多邊形內涵的直觀認識；然后通過在釘子板上圍多邊形、剪多邊形、數多邊形等環節的串聯，讓學生在學習活動中不斷促發思考、提升思維。這樣的設計自然地順應了學生的學習路徑。

（三）著眼于學生的思維提升

我們的教學應該致力于引領學生的思維由模糊走向清晰、由感性走向理性。為此，我們需要在恰當的時機，利用適當的情境和載體，組織學生開展有意義的數學活動（比如在具體操作中蘊涵豐富思維的活動），為學生思維的提升提供探究的空間。

在《認識多邊形》一課的練習環節中，筆者設計了三個數學活動：第一個是在釘子板上圍多邊形，讓學生通過閉眼想象多邊形的樣子，在釘子板上圍一個四邊形，思考哪幾枚釘子特別重要，從而明白四個頂點的釘子不能少，感受頂點數與邊數的對應關系；在此基礎上通過將圍成的四邊形改成五邊形，從而讓學生感悟圖形的頂點與邊前后變化的關系。第二個是剪多邊形，讓學生基于問題“把一個正方形剪下一個三角形，剩下的部分是什么圖形”，討論各種剪法，感悟頂點和邊的變化引起圖形的變化和解決問題方法的多樣化。第三個是數多邊形，通過同樣的圖形會因為視角的不一樣，看到的結果也不一樣，讓學生體悟不重復、不遺漏的分類統計思路。

三、“教什么”和“怎么教”的關系思考

張奠宙教授提出：“‘教什么’永遠比‘怎么教’更重要。”著名特級教師張齊華老師曾說：“‘教什么’比‘怎么教’更重要，對于數學本質的了解、解讀以及持續的思索則顯得十分必要而且迫切。”語出有因：當下，隨著課程改革的深入，課堂教學的實效性逐步受到廣大一線教師的關注，一線教師研討得更多的是某一課“怎么教”，而對這一課“教什么”則思考甚少；另外，現在的數學教師培訓內容越來越泛化，數學內容越來越被邊緣化了，即更多地在談“怎么教”，無關“教什么”。對于專家的觀點，我們不能斷章取義，要有全面的認識。

從事理邏輯上說，“教什么”確定后，“怎么教”才有意義。數學知識的本質是數學的核心價值，如果教學過程單純地追求數學的知識形態，丟掉數學知識背后的本質意義，則將使數學教學陷于形式化、教條化的泥潭，失去應有的生命與活力。因此，數學教學中有必要引領學生從感性體驗到理性思考，理解數學知識的本質，體驗數學的魅力和價值。

但是，換個角度看，只有優化“怎么教”，才能達成“教什么”。筆者認為，“教什么”和“怎么教”好比行走的目標和路徑：目標不對，會走偏甚至走錯；路徑不對，則不能及時到達目的地，甚至到達不了目的地。只關注“教什么”往往導致學生聽不懂、沒興趣；只關注“怎么教”常常出現課堂表面熱鬧，學生收獲很淺的現象。唯有把握好平衡關系，將二者有機無痕地融合，才能從總體上理解與把握數學教學的深度與廣度，提高數學教學的有效性。

參考文獻：

[1] 范新林.讓學生從明了形式走向領悟本質[J].教學月刊，2011（1～2）.

[2] 唐彩斌.關于小學“數學本質”的對話[J].人民教育，2009（2）.

[3] 史寧中.漫談數學的基本思想[J].中國大學教學，2011（7）.