基于RANSAC的雞蛋凹陷檢測

楊 群，敖天鎮

(廣東工業大學 信息工程學院，廣東 廣州 510006)

基于RANSAC的雞蛋凹陷檢測

楊 群，敖天鎮

(廣東工業大學 信息工程學院，廣東 廣州 510006)

現代化的蛋品加工業中，傳統的照蛋檢測鮮有雞蛋凹陷缺陷檢測。為了實現快速在線檢測，提出一種基于RANSAC的雞蛋凹陷檢測系統設計方案。在工業生產線上，將雞蛋圖片進行灰度轉化、閾值分割、最小外接矩形法、角點檢測，最后用多模RANSAC算法擬合蛋形曲線。通過對擬合蛋形曲線和雞蛋殼曲線的比較，判斷是否為凹陷雞蛋，該算法的多模平均擬合時間為每個0.45s,檢測精度達到91%，證明算法具有較強的魯棒性和實時性。

蛋形曲線；RANSAC擬合；閾值分割；角點檢測

0 引言

基于機器視覺的雞蛋凹陷缺陷檢測，是圖像處理技術在農業生產上的應用。雞蛋凹陷缺陷檢測的主要問題和難點是確定雞蛋長徑以及多個雞蛋蛋形曲線擬合。很多專家學者對雞蛋方面的研究主要集中在雞蛋裂紋、臟斑、蛋形指數等方面，而對雞蛋外殼曲線鮮有研究，雞蛋外殼曲線能夠直接判斷雞蛋是否存在凹陷。國內外檢測曲線主要集中在圓和橢圓兩個方面。李寒等[1]采用局部極大值法和隨機圓環變換檢測圓算法實現單個番茄、多個番茄目標提取，但是算法的實際應用性、可靠性需進一步提高。袁理等[2]根據橢圓極和極弦的性質，隨機采樣2點，驗證第3點是否在橢圓上，算法的缺陷是對顆粒噪聲沒有抵抗能力。A·Goneid[3]基于hough變化的一維累加器數組來檢測二值圖像中的圓環和橢圓，該方法的缺陷是圖像中不能有顆粒噪聲。Tomonari Masuzaki[4]等假設所采集圖像的點是空間連接的，選取內點擬合橢圓，然后計算誤差，該方法的缺陷是不能進行多模擬合。

為了解決一副圖像中有多個雞蛋，并且存在因曝光和雞蛋表面鈣化物質不均勻產生的顆粒噪聲問題，提出外接矩形法對雞蛋進行目標提取。該方法首先對雞蛋圖像灰度化后的圖像進行最大類間分割，檢測獲取角點，然后采用外接矩形法統計雞蛋個數，最后使用RANSAC算法擬合蛋形曲線。該算法避免了因顆粒噪聲對雞蛋殼曲線擬合的影響，同時也解決了多模擬合蛋形曲線的問題。

1 基于RANSAC的雞蛋檢測

1.1 蛋形曲線檢測原理

蛋形曲線的方程為：x4+2dx2y2+fy4=ax3+cxy2+ey2(1)，相對于蛋形曲線方程{(cx)2+y2}2=a(cx)3+(a-b)cxy2，該曲線方程函數中參數的次數為一次，方程方便確定參數并且簡便運算。經過數學推導和大量的實驗數據證明，滿足條件a<0,d>0,f>0,-3000

2a2d≥ac+e,0.44

1.2 角點檢測

本文采用最大類間方差法[5]分割圖片，自動計算出最優閾值，將圖像分成兩個區域(0代表暗區域，1代表亮區域)，避免角點檢測時，因圖片曝光和雞蛋表面鈣化位置分布不均勻問題，而誤產生興趣點。相較于選用全部的邊緣點運算，選用角點具有如下優點：檢測出的角點數量集數量少，抽取適合角點耗費時間短，并且檢測具有穩定性。

1.3 蛋形曲線方向確定

對最大類間方差法的二值圖像，采用4連通域[6]，連通域面積小于50的區域刪除，能夠將曝光不均勻的區域刪除。然后用最小矩形面積法[7]獲取每個雞蛋的最小外接矩形，在MATLAB中用函數[rx,ry,area]=minboundrect(x,y)表示。矩形4個端點的坐標逆時針順序分別為l1(x1,y1)、l2(x2,y2)、l3(x3,y3)、l4(x4,y4)。分別計算出過點l1和點l2，點l2和點l3，點l3和點l4,點l4和點l1的4條直線方程，直線和圖像邊緣坐標的交點，即為雞蛋輪廓的端點坐標。其中數組boundary為雞蛋輪廓坐標，解出的端點坐標不止一個值，取其中點值。遍歷數組中的4個點，計算出距離最長的兩個點，即為雞蛋長徑端點坐標，另外兩點即為短徑端點坐標。設長徑端點為(m1,n1),(m2,n2),短徑端點(m3,n3),(m4,n4),,則長徑中點坐標為x01=(m1+m2)/2,y01=(n1+n2)/2,旋轉角度為θ=arctan((n2-n1)/(m2-m1))，即長徑直線于水平方向的夾角。

圖1 蛋形曲線

2 多模RANSAC算法步驟

Step1：將采集的彩色圖像進行灰度轉換[8]如圖2(b)所示，進行最大類間分割得到圖像如圖2(c)所示。二值圖像I1采用4連通域，連通域面積小于50的區域刪除。運用最小矩形法獲取每個雞蛋的最小外接矩形，自動統計圖片中雞蛋數目如圖2(d)所示，將每個雞蛋的輪廓坐標保存在數組boundary中，并且統計每個雞蛋邊緣點數為p。對二值圖像進行角點檢測，獲取角點坐標，存儲在數組mdata中。設置蛋形曲線條件存放數組II，存放每個滿足蛋形曲線點數數組M。

Step2：初始化數組M和II，按標記雞蛋數目連通域順序獲取最小外接矩形端點的坐標l1(x1,y1)、l2(x2,y2)、l3(x3,y3)、l4(x4,y4)。遍歷計算出l1、l2、l3、l4歐氏距離最長的兩點，分別計算出過點l1和點l2、點l2和點l3、點l3和點l4、點l4和點l1的4條直線方程直線和圖像邊緣坐標的交點，交點坐標不止一個，取值中間一點，為雞蛋輪廓的端點坐標，存放在數組point中。遍歷數組中的4個點，計算出距離最長的兩個點，即為雞蛋長徑端點坐標，距離為pisto，另外兩點即為短徑端點坐標。設長徑端點為(m1,n1),(m2,n2),短徑端點為(m3,n3),(m4,n4),則長徑中點坐標為x01=(m1+m2)/2,y01=(n1+n2)/2,旋轉角度為θ=arctan((n2-n1)/(m2-m1)),θ2=-θ，距離pisto=((n1-n2)2+(m1-m2)2)1/2。

Step3：對雞蛋輪廓坐標、角點坐標、長徑短徑端點整體平移(-(x01+x02)/2,-(y01+y02)/2)，旋轉矩陣為[cosθ,-sinθ;sinθ,cosθ]，再次平移為(pisto/2,0)，可得到長徑水平放置，端點在原點，且經過(pist0,0)點的蛋形，短徑兩端點在蛋形豎直方向上。設置雞蛋計數器ncount,最大計數值為N，循環計數器ncount1,最大計數值為N1,點數計數器ncount2，初始化ncount，ncount1，ncount2的值。平移旋轉后長徑，短徑兩端點的坐標，刪除其中的坐標(0,0)，獲得3個定點。

Step4：選定3個定點，再從所有角點中任取2點。如果滿足蛋形曲線條件，則進行下一步，否則重新選點至符合為止。

Step5：將擬合的蛋形曲線值與雞蛋輪廓的縱坐標值比較，若相差閾值小于T，則ncount2加1，循環統計ncount2的值，存放在數組M中，蛋形曲線條件存放在數組II中，ncount1值加1。若ncount1小于N1,則返回Step4。否則，進行下一步。

Step6：找出數組M中點數最大值為MM，點數符合率G=MM/p，對應數組II中對應的蛋形曲線條件，擬合蛋形曲線,將擬合的蛋形曲線平移(-pisto/2,0)，旋轉矩陣為[cosθ2,-sinθ2;sinθ2,cosθ2]，平移((x01+x02)/2,(y01+y02)/2)，得到實際蛋形跟擬合蛋形的比較結果。ncount的值會自加1，然后與N比較，若小于N，返回Step2繼續循環擬合蛋形曲線；若不小于N，則進行下一步。

Step7：程序結束。

3 實驗結果與分析

本實驗選用250張圖片進行測試。算法能夠自動統計雞蛋個數，克服顆粒噪聲的影響，具有魯棒性和實時性，能夠進行多模擬合，圖片中有兩個雞蛋時，平均擬合的時間為每個0.45s左右。圖2為多模RANSAC[9]曲線擬合算法處理結果。多模RANSAC擬合蛋形算法都具有魯棒性。任意兩個角度，擬合出多模蛋形曲線如圖3所示。

通過檢測200張完整雞蛋圖片和200張破損雞蛋圖片，設定閾值差T為15，符合率G大于95%時，為完好雞蛋；低于95%時，為破損雞蛋。對破損的雞蛋運用該RANSAC算法，圖4為單模破損雞蛋檢測圖像，圖5為多模破損雞蛋檢測圖像。

4 結語

在蛋品加工生產線上，用矩形外接算法和RANSAC擬合蛋形曲線算法能夠有效地提取單蛋、多蛋的雞蛋目標，通過擬合曲線和實際蛋形曲線比較，能夠判斷雞蛋是否存在凹陷缺陷。算法具有準確性、魯棒性和實時性，解決了顆粒噪聲對確定雞蛋長徑中心的影響，以及多目標擬合蛋形曲線的問題，多模算法的平均時間為每個0.45s,精確度能夠達到91%。但由于RANSAC隨機取點的重復性，該算法的時效性還有待進一步提高。

圖2 多模RANSAC曲線擬合算法處理結果

圖3 多模RANSAC擬合蛋形

圖4 單模破損雞蛋檢測

圖5 多模破損雞蛋檢測

[1] 李寒,王庫,曹倩,等.基于機器視覺的番茄多目標提取與匹配[J].農業工程學報,2012,28(5):168-172.

[2] 袁理,葉露,賈建祿.基于Hough變換的橢圓檢測算法[J].中國光學,2010,3(4):379-384.

[3]GONEIDA,ELGINDIS,SEWISYA.Amethodforthehoughtransformdetectionofcirclesandellipsesusinga1-dimensionalarray[C].IEEEInternationalConferenceonSystem，1997:3154-3157.

[4]MASUZAKIT,SUGAYAY.Connectivity-basederrorevaluationforellipsefitting[C].IAPRInternationalConferenceonMachineVisionApplications,2015.

[5] 薛景浩,章毓晉.基于最大類間后驗交叉熵的閾值化分割算法[J].中國圖象圖形學報,1999(2):110-114.

[6] 岡薩雷斯.數字圖像處理的MATLAB實現[M].清華大學出版社,2013.

[7] 吳曉光,王滌瓊,盛慧.一種獲取圖像區域最小外接矩形的算法及實現[J].計算機工程,2004,30(12):124-125.

[8]DAIC,RONGW,FANZ,etal.AnoveldetectionalgorithmofmicrospheresbasedonHoughtransformandellipsefitting[C].IEEEInternationalConferenceonMechatronicsandAutomation,2015.

[9]MOUX,SHINBS,WANGH.HierarchicalRANSACforaccuratehorizondetection[C].MediterraneanConferenceonControlandAutomation,2016.

(責任編輯：孫 娟)

楊群(1991-)，男，河南信陽人，廣東工業大學信息工程學院碩士研究生，研究方向為圖像處理；敖天鎮(1989-)，男，河南信陽人，廣東工業大學信息工程學院碩士研究生，研究方向為圖像處理。

10.11907/rjdk.162597

TP319

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1672-7800(2017)003-0125-03