淺談讓數學教學成為數學活動的教學

韓運紅

【摘 要】 本文根據我校中學情況調查，結合初中數學教學情況得到的結論如下：1. 要考慮學生現有的知識結構；2. 要考慮學生的思維結構；3. 要考慮積極的教學策略；4. 讓動手實踐、自主探索、合作交流成為學習的主要方式；5. 在備課中重視學生學習的備課。

【關 鍵 詞】 教學活動；數學；思維

實踐活動是人類獲得知識結構的重要渠道之一，學生的學習更是如此。新課程要求：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。課程變成一種動態的、發展的、個性化的創造過程。

新課程要求，數學教學所關心的不是活動的結果，而是活動的過程，要讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發展學生的思維能力，使人人都能獲得必須的數學，讓不同的人在數學上得到不同的發展。下面就如何使數學教學成為數學活動教學談一下自己的認識和做法：

一、要考慮學生現有的知識結構

知識和思維是相互聯系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現有知識結構。

在教學中只有了解學生的知識結構，才能進一步了解其思維水平、學習基礎，清楚用什么樣的教法來完成數學活動的教學。

例如，在講解三角形的內角和時，教師要了解學生在小學學習三角形內角和的情況及其對平角的定義、平行線的性質定理的學習情況。那么上新課前教師要清楚這些情況，活動教學才能順利進行。

二、要考慮學生的思維結構

數學教學是數學思維活動的教學，進行數學教學時自然應考慮學生現有的思維活動水平。心理學證明，思維能力及智力品質都隨著青少年年齡的遞增而發展，學生的思維水平在不同的年齡階段上是不同的。斯托利亞爾在《數學教育學》中介紹了兒童在學習幾何、代數時的五種不同水平，在這五個階段，學生掌握知識，思考方式、方法，思維水平都有明顯的差異。因此，要讓數學教學成為數學活動的教學必須了解學生的思維水平。下面談談與學生思維水平有關的兩個問題。

（一）初中學生思維能力特點

我們知道，中學生的運算思維能力處于邏輯抽象階段，盡管思維能力的幾個方面的發展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學生的運算能力與小學四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維水平；初二與初三學生的運算能力是屬于經驗型的抽象邏輯思維；從概括能力、空間抽象能力、 命題能力和推理能力四項指標來看，初二年級是邏輯抽象思維的新的起步，是中學階段運算思維的質變時期，是這個階段的關鍵時期。總的來說，中學生思維有如下特點：

首先，整個中學階段，學生的思維能力得到迅速發展，他們的抽象邏輯思維處于優勢地位，但初中學生的思維和高中學生的思維是不同的。初中學生的思維，抽象邏輯思維雖然開始占據優勢，可是在很大程度上，學生仍然需要依賴于具體形象的經驗材料來理解抽象的邏輯關系，還屬于經驗型的邏輯思維。

其次，抽象邏輯思維是一種通過假設進行的，形式的和反省的思維。思維的發展存在著關鍵期和成熟期，初中二年級是中學階段思維發展的關鍵期。從初中二年級開始，中學生抽象邏輯思維開始有經驗型水平向理論型水平轉化。

（二）學習數學的幾種思維形式

1. 逆向思維。與由條件推結論的思維過程相反，是先給出某個結論或答案，然后推理出要求使之成立的各種條件。比如說，給一個行程問題，我們列出一個方程來，反過來，給一個方程，也就能編出一個行程問題方面的題目。后者就屬于逆向性思維。

2. 造例型思維。某些條件或者結論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據要求構造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運用各種知識的思考過程。

3. 歸納型思維。通過觀察、試驗，在若干個例子中提出一般規律。

4. 開放型思維。即只給出研究問題的對象或者某些條件，至于由此可推知的問題或結論，由學生自行探索。

了解了學生的思維特點和數學思維的幾種主要方式，在教學中，結合教材的特點，運用有效的教學方法，思維活動的教學定能收到良好的效果。

三、要考慮積極的教學策略

（一）及時審視自己的教學，調控學生的情緒，引導學生積極參與到課堂教學中

傳統意義上的數學課堂，就是教師講學生聽，老師不審視自己的教學是否引起了學生的興趣，也不關注學生是否參與，當學生出現與課堂教學不一致的行為時，只是埋怨學生，甚至是批評學生，而不是反思自己的教學行為是否適宜了學生的心理特點，激發了學生的求知欲。課堂教學中激發學生學習興趣的方法有很多。

1. 開端引趣。激發欲望：教師要根據教學內容精心設計課題的引入，不能像例行公事似的。“現在我們上課從第幾頁到第幾頁……”教師要把課堂教學變成一種向知識奧秘探索的活動，一開課就要把學生的興趣勾起來。很多人喜歡相聲，每段相聲開說之前總有幾句“墊話”。我們的課堂引言比相聲的墊話更重要，它能引起學生的學習興趣，提高學習效率。

2. 設置懸念，激發興趣。不少讀者喜歡看武打小說和偵破小說，其原因之一是有懸念。在教學中設置懸念，引起學生的學習興趣，可以提高教學效果。蘇霍姆林斯基說過：“在每一個年輕的心靈里，存放著求知好學、渴望知識的‘火藥，就看你能不能點燃這‘火藥。懸念就是點燃渴望知識火藥的導火索。

3. 發掘魅力，引起興趣。布魯納曾經說過：“學習的最好刺激就是所學材料的興趣。”從本質上講，學生的學習興趣是蘊含在知識本身中的。我們教師不要只想以考試刺激學生，而是要挖掘教材的魅力，用教學內容去激發學生的積極性。實踐證明，知識本身的魅力，比分數和考試的刺激更吸引人，是推動學生努力學習更持久、更深刻的動力。

4. 開展比賽，適當競爭。棋迷、球迷為什么會迷呢？因為這里有競爭。如果直接參與競爭更能入迷，“迷”是高度“興趣”之意。教學中引起學生參與競爭是提高學生學習興趣的重要措施。競爭符合學生的心理特點，能調動學生的積極性。教師要創造條件讓學生參與競爭。

5. 聯系實際貼近生活：聯系實際貼近生活，符合學生的心理特點。不少學生厭學就是因為學了沒用，學的知識有時與現實生活相差太遠。因此，我們要盡量把新知識與學生的生活實際掛鉤，便于學生理解掌握。

（二）學生獲取知識的過程化結果更重要，要留給學生思考的空間

學生獲取一種數學結果，這遠比不上他獲取這個結果的過程重要。怎么樣讓我們的孩子在數學上有所發展，有所體驗，這就在于他研究知識的過程是否有思考，是否經過自己本身積極地探究而發現了數學結論。如果是這樣，他對數學的體驗是幸福而自信的。這就是我們所要追求的目標。要達到這樣的目標，就要留給學生思考的空間，讓學生從課堂中體會數學的魅力。

第斯多惠說：“不好的教師傳授真理，好的教師讓學生發現真理。”探究是學生的天性，每個學生都懷著一種好奇心，探究周圍的世界，探究求知的真理。在教學中教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流疏導數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

（三）讓學生學會質疑，放手讓學生學數學

放手讓學生學數學，有很多種方法，如給學生創造更好的學習環境，給學生提供參與機會等，這都是放手讓學生學好數學重要的一環。我覺得，讓學生在課堂中互相質疑，包括師生之間，學生之間的質疑，對學生數學思維的發展也是有利的，而其中蘊含的教育價值是多向的，如怎樣去傾聽別人的意見，怎樣組織自己的語言去質疑等。

四、讓動手實踐、自主探究、合作交流成為學習的主要方式

有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

數學不是只靠教師教，能力也不是教師單方面造就的，而是要靠學生自己在參與教學實踐中不斷提高。在教學中，應結合教材內容，組織多種形式的學生主體性活動，如戶外活動、制作活動、利用食物探索數量和圖形的意義的活動、調查活動、應用活動、綜合知識的活動、探究活動、提出問題的活動等。讓學生在動態的活動中發現和接受新知識，并不斷完善、豐富且學會發現問題的本質，揭示問題的本質，學會對問題進行分析研究，提出合理的解決方案，從而提高學生自身的綜合能力。讓每一個學生通過自己內心的體驗主動去學習數學，獲得終身受益的數學知識和能力。

大教育家夸美紐斯認為：學生不僅可以從教師的教學獲取知識，而且還可以通過別的學生的教來獲取知識。在學生學習研究數學問題中，小組合作學習是一個很好的形式，一道題放在小組中，大家經過討論進行有選擇性的商議，這時，思維活躍的孩子可以闡述自己的意見，而對于不愛發言的孩子，在小范圍內也留給了她表現的空間給自己的同桌講講。在大家的充分參與下，對研究的數學結果進行初步的統一，然后把研究的結果展示給全班同學。這樣，學生對知識的思考過程進行了再現，自然有利于學生更牢固地理解掌握數學。

五、在備課中重視學生學習活動的備課

應該從學生學習活動的角度來備課。這堂課有哪幾項活動，怎樣去安排，在活動過程中教師怎樣指導，怎樣與學生互動，在活動中怎樣進行評價和調控等等應該是教師著重考慮的問題。

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