階梯定價調整、需求彈性測度與中國電價政策評估

劉自敏　楊丹　馮詠晟

摘要：對階梯電價實施效果進行評估是電價規制者和學術界面臨的一個重要問題。本文基于消費者最優選擇理論和滿足可分性條件的離散/連續選擇模型，構建了與消費者福利變化一致估計的階梯定價無條件需求彈性，并在此基礎上對中國階梯電價政策進行評價。本文利用國家電網及杭州市居民用電的微觀調查數據，估計階梯電價下的價格需求彈性，并通過構建反事實場景，實證分析階梯電價的實施效果。結果顯示：階梯電價下的無條件價格彈性更大，因而階梯電價較線性電價時的價格調整對消費數量的影響更強；在階梯電價中嵌入分時定價，引致峰時電量轉移至谷時。促進了削峰填谷目標的實現；峰谷價差和峰谷比變化能有效調節用戶總電費支出：階梯寬度調整促進了不同階梯用戶覆蓋目標的實現。

關鍵詞：遞增階梯定價；DcC模型；無條件需求；反事實分析；電價政策

中圖分類號：F402.2；F423 文獻標識碼：A 文章編號：1000-176X（2017）02-0035-08

一、引言

20世紀70年代，隨著資源短缺、環境污染和收入差距拉大等問題的日益惡化，發達國家普遍放松了對電力、通信、自來水、煤氣、鐵路和民航等公共事業企業的規制，以遞增階梯定價（以下簡稱“階梯定價”）為主的非線性定價方式在公共事業領域的價格政策中得到了廣泛實施。階梯定價在中國的實踐源于2004年的階梯電價試點，并于2012年在全國正式實施，在實施過程中，政府對價格參數進行了一系列的調整與校準。包括推行居民用電峰谷與階梯相結合的混合定價方式等。同時，國家發展和改革委員會（簡稱“國家發改委”）相繼于2013年12月和2014年3月宣布，2015年底在全國范圍內正式實施居民階梯水價和階梯氣價。

隨著階梯定價的推廣，評估階梯定價的實施效果并據此進行優化調整，日益成為價格制定部門、學術界和社會大眾關注的問題。解答這個問題的前提是。對階梯定價下的需求響應程度有準確刻畫。價格需求彈性是衡量需求響應的關鍵參數。目前很多文獻研究了線性、分時或階梯定價下的需求響應問題。同時，也有不少文獻開始專門關注IBP等復雜定價方式下的需求響應問題。Hewitt和Hanemann基于離散/連續選擇（Discrete/Continuous Choice，DCC）模型，估計出居民生活用水的價格和收入彈性。Olmstead等與Miyawaki等分別基于美國和日本的數據估計了階梯定價下平均條件需求的價格彈性。當前對階梯定價調整的政策評估效果進行分析的研究較少，Rietveld等、Hajispyrou等、劉自敏和張昕竹分別利用印尼、塞浦路斯及中國的數據分析了階梯定價下的福利效應，但均是對階梯定價與統一定價間的價格轉換場景分析。國內學者主要比較了純分時定價、純遞增階梯定價和分時遞增階梯混合定價等定價方式的需求特征與政策含義。黃海濤認為，在分時定價框架下嵌套IBP，不僅更有利于公共事業運營企業補償成本，而且更能兼顧效率和公平。劉自敏等進一步比較了IBP與純分時定價所能實現的政策目標的差異性。馮永晟分析了分時IBP結構下的無條件需求的長期平均價格彈性。本文基于階梯定價下需求彈性特征的理論分析，利用居民家庭調查微觀數據，實證估計階梯電價下準確的階梯電價消費特征，并對三類電價場景進行政策評估。

二、階梯定價下的需求彈性特征

鑒于階梯定價具有非線性特征，本文首先介紹階梯定價下需求彈性特征分析的標準模型——DCC模型；在此基礎上，指出當階梯定價發生較大變化并引致消費量的階梯選擇變化時，使用DCC模型求解出階梯定價的條件需求彈性與基于消費者最優選擇理論的福利分析存在不一致性；最后據此構建理論與實證分析一致的無條件需求彈性估計方法，測算并比較不同階梯定價系統下的政策效果。

（一）階梯定價下的條件需求與無條件需求

與線性定價下的消費者最優選擇相比，階梯定價產品的最優消費可能在某一階梯內。也可能在階梯的跳躍尖點。鑒于最優消費解的跳躍性，階梯定價下的需求分析異常復雜，尤其體現在需求計量方程的設定和估計過程中。張昕竹和劉自敏對階梯電價下居民用電的DCC模型進行了重點闡述，以同時考慮階梯檔的選擇和給定階梯下的消費量決策。DCC模型所對應的需求計量模型的對數似然函數為：

（1）

式（1）右邊中括號內第。一個求和式為，K個階梯上的似然函數，第二個求和式為K-1個尖點上的似然函數，其中，z是計量模型中的控制變量，δ為待估參數。與Otmstead等的經典DCC模型相比，式（1）右邊大括號內乘積的第二項I（·）是一個示性函數：在相關條件成立和不成立的情況下，其對應取值為1和0。正是這種示性函數刻畫了消費者偏好或最優需求所需滿足的可分性條件（Separability Condition）。可分性條件保證消費者的選擇可以分為兩兩不相交的階梯，是創建分離異質性區間的統計條件，并保證某一階梯上消費量的極大似然估計值的上限大于等于其下限。可分性條件不但具有微觀理論基礎，同時還具有優良的統計性質，可以降低在極大似然估計中搜索最優值的次數，從而提高收斂速度、減少求解時間，在大樣本數據的分析中優勢明顯，這一條件也稱為凝聚條件。由此。式（1）的需求計量模型是考慮了可分性條件的DCC模型。

為刻畫階梯定價特征對需求的影響。Hausman首次提出條件需求與無條件需求的概念。在給定階梯定價結構下，條件需求函數是指給定階梯上邊際價格（或收入）與需求量的關系。Hewitt和Hanemann指出，在階梯定價下還存在基于整個階梯定價結構的需求，這個需求刻畫了整個定價結構下的邊際價格（或收入）與需求量的函數關系，稱為無條件需求。嚴格來講，給定二級階梯定價結構下的無條件需求可表示為：

（2）

其中，（p₁，p₂）與（y₁，y₂）是不同階梯內價格與消費者的收入水平，w^*（p_i，y_i）是消費者基于價格、收人與其他社會經濟特征得出的最優消費。在階梯內，無條件需求與條件需求一致；但在階梯間的尖點處，無條件需求的表達式由相鄰兩個階梯內的條件需求函數共同決定。

基于參數估計方法，求得無條件需求的步驟為：第一步是，使用電量消費與價格、收入及其他變量的原始數據進行DCC模型估計，并得出各變量的參數估計值。對于參數估計方法，第二步是，從總誤差分布中進行m=500次隨機抽取，并基于每次抽取的誤差，分析當價格或收入改變1%（或一定百分比）時，利用元條件消費量與改變后的價格或收入及其他變量的原始數據進行DCC模型估計，最終計算出m=500次的價格與收入彈性的平均值與標準差。對于非參數估計方法，第二步是，從數據中替代性地抽取m=500次規模為n的隨機樣本，并基于對原始數據的DCC模型參數估計值，模擬價格或收入改變1%（或一定百分比）導致期望需求變化的百分比。并使用自助法（bootstrap）估計出標準差。

三、電價場景與微觀數據說明

居民用電階梯電價從2004年8月開始試點至2012年7月全國推廣實施，這八年間。為了適應居民的收入、消費特征等多方面因素的變化要求，各級相關部門對邊際價格、階梯長度和階梯數等結構參數進行了多次調整。浙江省于2001年開始試點居民峰谷電價，2004年參與試點階梯電價。在試點方案中提供純粹的三級階梯電價與三級遞增階梯加分時電價供居民選擇。本文所用微觀數據反映的是杭州市階梯電價場景，場景一為2004年8月至2006年6月，場景二為2006年6月至2012年6月，場景三為2012年7月至今。

三種場景的數據顯示，價格變化的幅度為0.008-0.200元，變化百分比為1.2%-23.0%，其中，96.3%-98.2%的用戶價格變化幅度為1.2%-5.9%，有1.8%-3.7%的用戶價格變化幅度為23.0%。因此，價格調整的幅度難以滿足Bockstael和McConnell所設定的小規模變化要求，條件需求彈性難以準確刻畫杭州市階梯電價場景變化導致的福利變化。需要基于階梯定價下的條件需求，得出無條件需求彈性。并基于消費量及其變化進行階梯判斷及電量電費計算。

本文使用的數據來源于國家電網及杭州市當地的抽樣調查，共計4262個有效樣本。相對于其他微觀調查數據，由于本調查的電力消費量等數據直接來源于國家電網數據庫，而非被調查者的問卷回答，電力消費數據的真實性和可靠性更高。樣本隨機選取具有代表性，且與國外同類研究相比達到相當的樣本量。樣本的基本統計量如表1所示。

四、彈性特征估計和實施政策評估

利用杭州市的微觀數據，分析分時階梯電價下杭州市居民用電的需求特征。利用附帶可分性條件的DCC模型得出分時階梯電價下的價格彈性，然后比較因階梯電價政策調整導致的不同場景下。居民用電需求量與電費支出的變化，以此測算中國階梯電價政策的實施效果。

（一）條件與無條件需求彈性估計

根據前面的理論分析，在階梯定價下，由于存在階梯選擇與價格之間的內生性及階梯跳躍的尖點問題，無論是普通的最小二乘法（OLS）還是考慮了價格與用電量之間內生性問題的工具變量法（IV），所得出的彈性估計都是有偏且不一致的。通過構建滿足可分性條件的DCC模型，價格彈性估計結果如表2所示。

由表2可以看出，由OLS估計出的價格彈性在內生性的影響下，顯著為正，有悖于價格理論。工具變量法雖然能克服內生性，但仍然存在如下不可回避的問題：在工具變量法的一階段回歸中。對于受預算約束的用戶，其消費量究竟落在哪個階梯上。基于工具變量法的預測結果可能不同于實際消費量所揭示的結果，當用戶的消費量黏貼性地落在尖點附近的時候尤其如此。這個不一致性直接導致了二階段估計時無法準確設定消費者面臨的邊際價格。事實上，正如Olmstead等、劉自敏和張昕竹所預測的那樣，工具變量法對階梯定價中黏貼效應（Dampen Effect）的忽視，最終將導致價格彈性被低估。本文將使用DCC模型來估計條件需求價格彈性。

遞增階梯定價能產生三種價格效應：一是零價格效應，即在相鄰兩個階梯的尖點處，不同的邊際替代率對應同樣的需求，導致在尖點處存在集聚效應。二是在既定同一階梯上，價格變化導致某個階梯的條件需求變動。三是相對于給定階梯的價格變動，無條件需求的變動。計算條件需求的價格彈性只需直接估計DCC模型，而要計算無條件需求的價格彈性，必須考慮所有條件需求。包括各個階梯和尖點處需求的價格效應。與條件需求相比，無條件需求更具一般意義，也便于使用無條件需求價格彈性與其他類型定價（如線性定價）下的彈性特征進行比較。無條件需求是條件需求的復雜函數，因此，需要利用模擬的方法來實現對無條件需求的識別。本文采用參數與非參數方法求出階梯電價下的無條件需求特征，并通過兩種方法的結果比較來驗證所得出無條件需求的穩健性。

通過對價格變化1%、5%及10%的模擬估計顯示。無論是使用參數模擬還是非參數模擬，杭州市居民在階梯電價下的無條件需求價格彈性與收入彈性，在數值上均小于條件需求下的彈性。這與Hewitt和Hanemannt、Olmstead等及Mivaw出等的估計結果相吻合。另外，參數模擬結果顯示，價格變化后，基于DCC模型的其他變量估計值與原始樣本的DCC模型估計結果的差異很小。這也印證了DCC模型的估計結果具有較強的穩健性。

（二）不同階梯電價場景下的政策評估

基于杭州市家庭用電、家庭特征等微觀數據，本文估計出2009-2011年不同階梯電價方式下的無條件需求價格彈性。為計算不同階梯電價場景下的福利變化，本文構建了杭州市居民實施場景一、場景三，以及場景二中純分時電價下的反事實場景。

反事實分析的基本思路是，為集中分析價格對電量變化的影響，設定不同場景下除價格外的其他因素保持不變，模擬價格調整對電量及電費調整的變化。由于價格變化幅度較大，在不同電價場景下，消費者的最優選擇變化存在階梯跳躍的情形，條件需求難以準確刻畫消費者的最優行為，需要使用無條件需求價格彈性進行政策評估。反事實分析的具體步驟為：先由滿足可分性條件的DCC模型估計出價格彈性，并由此估計出無條件需求彈性，

根據式（4），比較不同場景下階梯邊際價格由p₁變至p₂導致的電量需求變化△q及新場景下的需求量q。對于嵌套了峰谷分時電價的場景，可以由此計算新的峰谷用電比。最后根據該場景下的電價計費模式，得出該場景下的電費額，由此，比較得出兩類場景下的電費差異。

1.基準電價場景下的特征分析

以微觀調查真實場景的2009-2011年分時階梯電價為基準，分析基準場景與反事實場景下的福利差異。本文對基準場景下的分年、分收入組及分階梯的家庭消費特征進行分析，限于篇幅，本文僅給出基準情形下分收入組消費特征的描述性統計（如表3所示）。

從表3可以看出，不同收入組家庭間的電量使用差異明顯。收入越高的家庭使用的電量和電費都明顯更高。盡管低收入家庭與中等收入家庭的峰谷消費模式基本一致，但高收入組家庭在峰時的用電占比和電費占比都更大。這一點可以部分說明高收入家庭對分時電價更不敏感。

對2009-2011年分年消費特征的描述可知，隨著整體經濟發展及家庭生活水平的提升，居民用電總量逐年穩步增長，正處于由第二階梯向第三階梯轉換的臨界值附近。但是，在這三年間的峰谷電量和電費比均變化不大，峰谷電量占比接近1：1，峰谷時電費比例保持在2：1左右。

對不同階梯消費特征的描述可知，即使在同一階梯電價系統下，在不同階梯上消費的電量及電費也差異巨大，總電量在第一階梯內的消費量僅有在第三階梯內消費量的1/10。峰谷比顯示，隨著消費量進入到第二階梯，峰谷比逐漸下降，并保持基本穩定。而由于峰時電價較高，更拉高了峰谷間的電費支出比。

對不同收入組家庭的階梯分布分析顯示，由于第一階梯數量檔較小，電量消費位于第一階梯的比例均很低。相對第一階梯而言，低收入家庭大多位于第二階梯。中等收入家庭在第二、三階梯中分布較為平均，而高收入家庭的用電量大多位于第三階梯。在其他條件不變的情況下，這或許驗證了收入更高的居民電量消費更多的基本事實。總體而言，有一半多的家庭電量消費位于第二階梯。可見，在浙江省最初的階梯定價方案中，第一、二階梯的電量門檻（分別為50度和200度）嚴重被低設：難以達到國家發改委所提出的讓80%、95%的居民用電需求分別落在第一、二階梯上的基本要求。

對不同收入組家庭位于不同階梯上的消費峰谷比進行分析，結果壺示，在任何一個階梯上，低收入家庭的峰時占比均變化不大。這說明低收入家庭的用電需求主要是基本需求。對于中等收入和高收入家庭，峰時電量占比均隨用電總量的上升而下降，即更多的用電量使得消費者對價格及電費更敏感。

2.三類場景下的特征比較

本文比較三種場景下的用電量變化，以及分時階梯電價下峰時與谷時的用電量，同時，為與分時電價下不同時段的電量消費作比較，可以將純階梯電價看作峰時與谷時電價相同的一種特殊分時定價方式。三種場景下的電量差異、電費差異及其峰谷比如表4所示。

由表4可以看出，相對于場景二的分時階梯電價，在價格相對較低的場景一的分時階梯電價模式下。無論是峰時還是谷時的電量消費都有所增加，且谷時的增加量更大。但如果是由場景二的分時階梯電價與場景一的純階梯電價之間進行轉換。此時谷時的價格大大上升，谷時電量消費急劇下降。而與之對應，場景三的價格相對較高，‘促使消費者降低電量消費，但在是否存在分時電價的同一場景中，谷時電量消費差異巨大。

對電費的分析顯示，從絕對數量來看，前兩種場景下的電費差異不大，家庭平均電費保持在100元左右。而在場景三下，雖然電價有顯著上升，但由于價格富有彈性，價格上升引起用電量更大的下降。場景三下的第一、二階梯長度更長，促使更多家庭位于較低的階梯上消費，也帶來電費的下降。另外。場景一的分時階梯電價下，雖然相對于基準情形，其單價均有所下降，但由于該場景下的峰谷比下降，峰時的電費有所上升，谷時的電費下降，最終總電費也下降。由此可以看出，峰谷電量比的變化在階梯電價中對總電費也起到重要的調節作用。對峰谷比的分析結果顯示，在分時階梯電價下，三種場景的峰谷比保持在1.141-1.191之間。而在純階梯定價下；按照峰谷時間劃分的峰谷電量比則高達2.139左右。這說明，分時電價的實施大大降低了峰時用電比例，起到了很好的削峰填谷的作用，對發電側的效率利用、節約能源等目標有極大的促進。考慮到場景三中進行了階梯數量的大幅調整，本文比較分析了階梯數量調整對消費者階梯選擇及峰谷比的影響（如表5所示）。

從表5可以看出，場景二與場景三的階梯分布比較分析顯示，經過第一、二階梯電量的調整后。不同收入組家庭在三類階梯上的分布比例發生了巨大變化。總體上，第一階梯占比迅速增加。第二、三階梯占比急劇下降；分時階梯電價導致最高階梯（第三階梯）上占比下降更多，而純分時電價導致第二階梯上占比下降更多。兩種場景下均呈現出高收入人群在更高階梯上占比更大的特征。與場景二比較，在場景三中，大部分家庭的電力消費集中于第一階梯或第二階梯。即使是高收入家庭，無論是否分時。也僅有3%-5%的家庭進入溢價達0.2元/千瓦時的第三階梯上。一方面，這說明大幅的階梯價格上升很好地抑制了電力浪費；另一方面，經過調整后的階梯數量也基本符合了國家設定的第一、二階梯基本覆蓋80%、95%居民用電的政策目標。

從2004-2012年的三次階梯電價調整中，消費者的階梯分布變化很大，第一階梯上的消費者迅速擴大并成為三個階梯中占比最高的群體，而第二與第三階梯上的消費者數量迅速減少，這說明大量的消費者在階梯電價調整中轉換了階梯選擇。這表明，通過假定消費者階梯選擇不變的條件，使用條件需求彈性進行分析存在局限性。也說明基于階梯電價全局的無條件需求彈性進行的政策評價具有合理性。

五、政策建議

本文利用杭州市居民用電數據估算了三級階梯電價下的無條件價格彈性，并在此基礎上構建反事實場景，分析比較了不同場景下，中國階梯電價的實施及其政策效果。政策建議主要包括：第一，相對于統一定價等其他定價方式，階梯電價的彈性更大、政策強度更強，為實現同樣的政策目標（如減少電量消費等），所需要的價格上漲幅度較之其他定價方式更低，而對于諸多社會公共事業，大幅度提高價格的政策可能會導致政府的滿意度下降及其他社會問題。第二，嵌入分時電價能夠有效地實現削峰填谷的目標，并對總電費產生調節作用，分時電價可以有效地實現提高發電側效率、優化收入管理等政策目標。峰谷比的變化使得在總電量階梯不變的條件下。電費支出也做出調整。因此，政府監管者可以有效調節峰谷比，從而實現電量與電費間的合理配置。第三，通過對場景三階梯電量的調整，有效地實現了國家發改委設定的對第一階梯80%、第二階梯95%居民用電的覆蓋目標。因此，選擇合理的階梯電量分割點是政府實施階梯電價政策的重要內容。

（責任編輯：鄧菁）