基于改進滑模觀測器的風機降階系統速度傳感器的故障檢測

李東亮, 文傳博

(上海電機學院 電氣學院，上海 201306)

基于改進滑模觀測器的風機降階系統速度傳感器的故障檢測

李東亮, 文傳博

(上海電機學院 電氣學院，上海 201306)

針對風力發電機常見的速度傳感器故障，建立了傳動系統的降階模型，研究了改進滑模觀測器(SMO)的故障檢測方法。采用飽和函數削弱抖振對滑模動態的影響，將發電機轉速測量差值引入滑模輸入信號的設計中，使滑模增益自動調節；同時，利用線性矩陣不等式(LMI)可行性問題設計反饋矩陣。通過對比觀測器輸出值計算殘差估計值，結合最大似然比確定的閾值實現系統故障的有效檢測。仿真結果表明所提出的方法能有效檢測出風力發電機速度傳感器故障。

風力發電機； 滑模觀測器； 飽和函數； 線性矩陣不等式； 極大似然比； 故障檢測

近年來，隨著人們對清潔、可再生能源的需求不斷增大，風能在能源市場發揮了重要作用[1]。風力發電機將風能轉化為電能，很大程度上滿足了人們對清潔能源的需求。與傳統能源相比，風力發電成本較高，后期維護投入也較大。因此，開發先進的故障檢測和隔離技術，確保風力發電系統可用性，提高可靠性，降低維護成本顯得尤為迫切[2-3]。

目前，針對風力發電機系統故障診斷的研究有許多，也提出了一些新技術，包括油分析[4]、應變測量[5]、振動分析[6]等。近年來，基于模型的故障診斷方法得到了廣泛關注,文獻[7]中提出一種基于未知輸入觀測器的風力發電機傳動和變流器子系統傳感器故障檢測方法。文獻[8]中采用雙Kalman濾波器進行傳感器故障檢測。文獻[9]中將Kalman濾波器與觀測器相結合，并將其應用于風力發電機故障檢測。

由于滑模變結構對模型的不確定性和干擾具有固有的魯棒性，因此，在故障診斷和其他領域關于滑模觀測器(Slide Mode Observer, SMO)的研究較多[10-12]。而采用SMO進行風力發電機故障診斷的研究很少。本文針對風力發電機傳動系統常見的轉速傳感器故障，提出了一種改進SMO的故障檢測和隔離方法。在系統故障和不確定性的條件下，所建立的SMO能夠估計系統的狀態和輸出值，通過比較測量值與估計輸出值，結合最大似然比閾值的確定，可有效地實現故障的檢測。

圖1 風力發電機傳動系統原理圖

1 風機傳動系統降階模型

風力發電機傳動系統如圖1所示。傳動系統中，由速度傳感器測量低速軸轉速ωr和發電機轉子轉速ωg，其測量值分別為ωr1、ωr2、ωg1和ωg2。當控制系統速度傳感器發生故障時，采用雙傳感器冗余的方法可實現故障定位與隔離。圖中，τg為發電機部分扭矩，τg_ref為發電機轉矩參考值。

傳動系統模型[13]可表示為

(1)

式中，θΔ為傳動系統扭矩角；Br、Bg分別為低速軸和高速軸的黏滯摩擦；Jr和Jg分別為低速軸和高速軸的轉動慣性；τr為低速軸扭矩；Kdt為抗扭勁度；Bdt為扭轉阻尼系數；Ng為傳動比；ηdt為傳動系統的效率。

由于傳動系統的ωr主要由τr決定，而τr是未知的，估計計算較為困難，考慮到τr僅僅對ωr有直接影響，故可得上述傳動系統的降階模型為

(2)

式中,Ad、B1、B2、Cd、zd均為系數矩陣，即傳動系統的模型參數，

ωgm為發電機轉速的測量值，本文取平均值，即ωgm=(ωg1+ωg2)/2;發電機轉速傳感器因故障而產生測量誤差Δωg1、Δωg2; Δωgm為轉速傳感器故障測量誤差的平均值，即Δωgm=(Δωg1+Δωg2)/2。

根據式(2)，定義新的狀態變量為

則傳動系統的降階模型可進一步表示為

(3)

2 SMO的改進設計

(4)

SMO在滑模變結構輸入信號的作用下,將產生一種特殊的滑模運動方式。為了削弱符號函數的不連續特性對系統造成抖振的影響，并消除其帶來的高頻干擾，本文選用飽和函數作為滑模變結構的輸入信號，以降低在滑動模態快速切換時產生的抖振[14-15]，故定義

v1=

(6)

v2=

(7)

定義狀態估計誤差為

則狀態估計誤差的動態過程可表示為

定理1 若存在矩陣P0>0，L0滿足

(A0-L0C0)TP0+P0(A0-L0C0)<0

(9)

(10)

當且僅當ωr-ωri→0，即低速軸速度傳感器無故障時，式(10)可化簡為

(11)

通常,由滑模穩定性條件得出λ>max(Δωg1,Δωg2)，只是指出滑模增益與低速軸轉速測量值有關，并沒有給出進一步的關系。λ的取值能保證SMO收斂到滑模平面，并決定了收斂速度，一般都取1個正定值;若λ太大，將使狀態變量的高頻切換作用放大，抖振加劇，并使抖振的噪聲增大。本文將λ與2個發電機轉子轉速傳感器的測量差值結合起來，構造如下等式：

(12)

式中，a為實數。

證畢。

引理1[16]假設P0具有對角結構，

(13)

式中，P1和P2均為對稱正定矩陣。則式(9)可以轉化成線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)可行性問題，即存在矩陣P1>0，P2>0，Y>0，滿足：

(14)

式中，Y=P2L01。若此LMI是可行的，則可分別通過L01=P2-1Y和F0=P2計算L01、F0。

3 故障隔離邏輯

發電機實際轉速ωg的估計值為[13]

(15)

(16)

αg、α分別為發電機和變流器模型參數；yc為發電機轉矩實際輸出值。在風力發電機傳動系統中不會受任何其他故障的影響，故可用作隔離方法。設‖，r2=‖‖，r3=‖‖，r4=‖‖，利用最大似然比[17]對上述殘差信號進行評估，選定誤報率Pf=0.000 5，根據χ2分布表得到判斷故障發生的閾值Jth=11.047，因此，故障隔離邏輯策略如表1所示。其中，R1～R4分別為r1～r4的最大似然估計。

4 仿真分析

本文以4.8MW水平軸雙饋風力發電機為例[13]，其傳動系統相關對應參數如下：Ng=95,ηdt=0.97,Bdt=9.45N·ms/rad,Kdt=2.7 GN·m/rad,Jg=390N·m·s2,Jr=55 MN·m·s2,α=0.1，并依據此風力發電機系統分析選取δ=0.01,a=2。通過建立的SMO及模型參數對其進行仿真分析。當系統發生速度傳感器故障時，通過將殘差估計值與閾值對比，實現對應故障的診斷。

將上述參數代入式(3)，得

考慮到傳動系統常見傳感器故障，在系統仿真中使用表2所示的故障信號。

表2 仿真故障信號

(a) 普通SMO

(b) 改進SMO

當轉速傳感器在40～50s出現故障F1、在30s～40s出現故障F2和F3時，仿真結果如3、4所示。

由圖3、4可見，在30～40s時間段，r2和r4估計明顯偏離零點，且大于閾值Jth，而r1和r3保持在零點附近，由表1所示決策邏輯可得到如下結論： 在30～40s內，低速軸速度傳感器2和發電機速度傳感器2發生故障；同理，在40～50s內，r1估計明顯偏離零點，且大于閾值Jth，低速軸速度傳感器1發生故障。

(a)r1估計與閾值對比

(b) r2估計與閾值對比

(a) r1估計與閾值對比

(b) r2估計與閾值對比

5 結 語

本文在風力發電機傳動系統模型的基礎上提出的降階模型，降低了系統復雜的程度。在進行SMO設計時，采用飽和函數削弱系統抖振，利用發電機轉子轉速測量差值設計滑模增益，將反饋矩陣的配置問題轉化為LMI求解問題，并結合最大似然比估計殘差確定了閾值，仿真結果證明基于改進SMO的降階模型方法能有效地檢測出風力發電機速度傳感器故障。

[1] 宋恒東,董學育.風力發電技術現狀及發展趨勢 [J].電工電氣,2015(1)： 1-4.

[2] 劉吉臻,王海東,李明揚.含風電的電力系統機組組合問題研究綜述 [J].電力建設,2014,35(12)： 38-45.

[3] SUN Shengpeng, LIU Fengliang, XUE Song, et al. Review on wind power development in China： Current situation and improvement strategies to realize future development [J]. Renewable & Sustainable Energy Reviews,2015,45： 589-599.

[4] 徐明輝,李澤滔,陶金. 三相對稱故障下雙饋風力發電機控制策略 [J].電力建設,2014,35(8)： 130-133.

[5] HAMEED Z,HONG Y S,CHO Y M,et al.Condition monitoring and fault detection of wind turbines and related algorithms： A review [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews,2009,13(1)： 1-39.

[6] LU Bin,LI Yaoyu,WU Xin,et al.A review of recent advances in wind turbine condition monitoring and fault diagnosis [C]∥Proceedings of IEEE Power Electronics and Machines in Wind Aplications.[S.l.]:IEEE,2009:1-7.

[7] ODGAARD P F, STOUSLRUP J, NIELSEN R,et al.Observer based detection of sensor faults in wind turbines [EB/OL].[2016-01-20].http：∥proceedings.ewea.org/ewec2009/allfilesz/34_EWEC2009_presentation.pdf.

[8] WEI Xiukun,VERHAEGEN M,van ENGELEN T.Sensor fault detection and isolation for wind turbines based on subspace identification and Kalman filter techniques [J]. International Journal of Adaptive Control and Signal Processing,2010,24(8)： 687-707.

[9] CHEN Wei,DING S X,HAGHANI A S,et al.Observer-based FDI schemes for wind turbine benchmark [C]∥Proceedings of the 18th IFAC World Congress.Milano, Italy： IFAC, 2011： 7073-7078.

[10] EDWARDS C,SPURGEON S K,PATTON R J.Sliding mode observers for fault detection and isolation [J].Automatica, 2000,36(4)： 541-553.

[11] YAN Xinggang,EDWARDS C.Nonlinear robust fault reconstruction and estimation using a sliding mode observer [J].Automatica,2007,43(9)： 1605-1614.

[12] ZHANG J,SWAIN A K,NGUANG S K.Detection and isolation of incipient sensor faults for a class of uncertain non-linear systems [J]. IET Control Theory & Applications,2012,6(12)： 1870-1880.

[13] ODGAARD P F, STOUSTRUP J, KINNAERT M. Fault-tolerant control of wind turbines： A benchmark model [J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology,2013,21(4)： 1168-1182.

[14] 朱明東,黃科元,黃守道,等.基于新型滑模觀測器的永磁直驅風機控制 [J].電源技術,2016,40(3)： 672-674，679.

[15] ZHANG Jian,BENNOUNA O,SWAIN A K,et al,Detection and isolation of sensor faults of wind turbines using sliding mode observers [C]∥2013 International Renewable and Sustainable Energy Conference.Ouarzazate, Morocco： IEEE,2013： 234-239.

[16] 高金鳳,俞立,王春平.線性矩陣不等式及其在控制工程中的應用 [J].控制工程,2003,10(2)： 145-148，189.

[17] 趙軍圣,莊光明,王增桂.極大似然估計方法介紹 [J].長春理工大學學報(自然科學版),2010，5(6)： 53-54.

Detection of Speed Sensor Faults of Reduced System in a Wind Turbine Using Sliding Mode Observer

LIDongliang，WENChuanbo

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

To detect speed sensor faults in a wind turbine, this paper establishes a reduced order model of the drive system, and proposes an improved fault detection method with a sliding mode observer (SMO). The SMO design takes advantages of saturation function to weaken the influence of chattering of sliding mode dynamic, and introduces wind rotor speed difference to realize automatic gain adjustment. Feedback matrix is designed based on the linear matrix inequality (LMI) feasibility problem. By comparing the output value of the observer and the estimated value, the threshold value of maximum likelihood ratio is determined to detect the system failure. Simulation results show that the proposed method can detect faults in a wind turbine speed sensor effectively.

wind turbine; sliding mode observer (SMO); saturation function; linear matrix inequality (LMI); maximum likelihood ratio; fault detection

2016 -10 -24

李東亮(1992-)，男，碩士生，主要研究方向為風力發電機故障診斷，E-mail： 1278451173@qq.com

指導老師： 文傳博(1981-)，男，講師，博士，主要研究方向為風電機組故障診斷、目標跟蹤與狀態估計、多源信息融合， E-mail： chuanbowen@163.com

2095 - 0020(2017)01 -0016 - 06

TM 614; TP 277.3

A