《函數單調性》說課稿探討研究

黑龍江省大慶市第五十六中學(163000) 常 梅 ● 姜鐵軍 ●

《函數單調性》說課稿探討研究

黑龍江省大慶市第五十六中學(163000) 常 梅 ● 姜鐵軍 ●

說課稿的形成需根據學生的心理、思想、環境的狀態和特點分析，從知識、技能、態度等方面去關注學生，使學習目標的實施具有可觀察性、可操作性、可指導性、可評價性．

說課;分析;過程;環節;單調性

說課稿中的教學策略構成部分應創設適合于學生認知差異的教學組織形式，使用適合學生認知差異的教學手段．充分考慮到研究性學習、合作性學習等學習方式的合理運用．使學生在探究中體驗知識獲得的過程與方法，學習科學探究的方法與精神．對于教學的內容，能夠創造性地處理教材．抓住重點，突破難點，關注熱點．詳略得當、層次清楚、科學準確．

以《函數單調性》說課稿為例，研究如何編寫說課稿．

一、教學背景分析

1．學情分析

在學習本節課內容之前，學生已經學習了函數的概念，大部分學生認為函數的概念這節課的內容十分的抽象，難以理解，學習起來困難較大，因此我們需要借助函數的圖象，更加立體、直觀地來研究函數的性質．

2．三維目標

(1)知識與技能:通過本節課的學習，讓學生理解函數單調性的概念，并且初步掌握判斷函數單調性的方法．

(2)過程與方法:引導學生利用發現、分析、歸納、總結等方法，自主地去構建單調遞增函數、單調遞減函數以及函數單調區間的概念，并且可以利用函數的單調性來解決一些簡單的問題．在學習過程當中，讓學生充分地體會到數形結合的思想與方法，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力．

(3)情感態度與價值觀:通過本節課的學習，讓學生體會數學的科學之美與應用之美．

3．重點、難點

本節課的重點是函數單調性概念的構建，本節課的難點是利用函數單調性的定義證明函數單調性的過程．

4．教法、學法

在教學過程中用到的教法有:自主探究法、啟發式引導法、反饋式評價法．在學法的選擇上主要采用:觀察發現法、合作交流法、歸納總結法

二、教學過程展示環節

(1)以舊引新，導入新知．按照導學案的內容要求，讓學生在課下自主作出一次函數f(x)=x與二次函數f(x) =x2的圖象，根據函數圖象所具有的特征及函數圖象的變化趨勢，教師引導學生共同歸納總結出以下結論:

我們不難發現，一次函數f(x)=x的圖象在其定義域R上(自左向右)是逐漸上升的，說明函數值y隨自變量x的增大而增大．二次函數的圖象在上是逐漸下降的，說明函數值y隨自變量x的增大而減小，在(0 ，+∞ )上是逐漸上升的，說明函數值y隨自變量x的增大而增大．

(2)設置問題，探索新知．接下來讓學生思考以下問題:我們是否可以利用二次函數f(x)=x2的解析式定量的描述此函數圖象在(－∞，0］上所具有的特征呢?由教師歸納總結并揭示出函數單調性的概念及單調區間的概念，并且強調可以利用作差法來判斷函數的單調性．

讓學生模仿上述表述法，來說明二次函數f(x)=x2的圖象在(0，+∞］上所具有的特征，可以提問學生回答，并規范學生的數學用語，為接下來例題的學習做好準備．

(3)例題講解，學以致用．例1的設置是針對函數單調區間的鞏固與運用，借助定義在區間上函數的圖象，找到函數的單調區間．此環節采用學生提問回答的方式，在學生回答完畢后，以互評的方式來糾正答案，并檢驗學生對函數單調區間這一知識點的掌握程度．

在例題講解完畢后，我們共同來完成課后練習4，主要以學生集體回答的方式來檢驗學習的效果．

例2是將函數的單調性應用到其他學科領域中，主要是利用函數的單調性證明物理學中的玻意耳定律成立．此環節采用教師板演的方式，對例題加以證明．并且強調證明的步驟:取值、作差、變形、判號、結論．特別注意在變形的過程當中差值f(x1)－f(x2)的結果必須要整理成幾個因式乘積或商的形式，再與0去比較大小．

在學生熟悉了證明過程后，共同完成課后練習3，采取的是以小組的方式挑選幾名學生到黑板前進行板演，最后以自評、互評的方式來檢驗證明的步驟．

(4)課堂小結．本節課主要學習了函數單調性概念及利用函數單調性的定義證明函數單調性的步驟．在教學過程中培養學生勇于探索的精神和善于合作的態度．

(5)板書設計．力求簡潔明了將本節課的主要知識點呈現在黑板上

(6)作業布置．根據學生的個體差異不同，采用分層布置作業的方式來布置習題

一組完成課后習題1．3 A組:1、2、3題

二組完成課后習題1．3 A組:1、2題 B組:1、2題

三、教育教學素質評價

注重學生主體參與與實踐的過程，及在這一過程中所表現出來的積極性、合作性、操作能力和創新意識．過程評價與結果評價相結合，關注、尊重和體現學生的個體發展．我們主要采用自我評價、教師評價、活動評價三種評價方式，根據學生的參與程度、課堂發言、作業情況及活動記錄給予相應的評價．

在教學中要把新課程理念擺在首位位置，發揮它的指導功能和支撐作用，能夠清晰、完整地表達出自己的教育思想和教學思路．創新是教學的靈魂，也是教學的最高境界．這體現在對于教學準確而獨到的見解，對于教學環節獨具一格的安排，對教學策略獨具匠心的理解和獨特的運用技巧．在實際教學過程當中不斷的摸索實踐，爭取教學水平更高一步的提升．

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