高中數學解題中類比思維的運用研究

湖南省長沙市長郡中學(410000) 段 越 ●

高中數學解題中類比思維的運用研究

湖南省長沙市長郡中學(410000) 段 越 ●

在數學學習中，需要練習大量的數學題，類比思維是進行數學解題中重要的思考方式之一，利用這種思維方式能夠將題中的關鍵信息等進行歸類和總結，類比思維非常重視對象事物的研究，經常以兩個或是兩個以上的這種方式來進行類比或是比較，通過比較的形式將其中的共同點或是差別進行分類，類比思維是一種邏輯非常清晰的思維形式，其關鍵在于聯想與類比．文章主要對數學解題過程中類比思維的運用進行分析與探索．

高中數學;解題思維;類比思維;解題運用

數學解題中的類比思維是一種比較常用的思維方式，這種思維方式非常重視比較與聯想，重視在多個以上的事物中進行類比，不斷探索其中的相似處，利用新知識對其進行解釋．在正常對類比的理解中，不難想象，其主要的形式是比較，利用比較與歸類的方式進行數學的學習，因為數學知識邏輯性比較強，并且內容非常復雜，利用類比的方式進行解題與學習能夠理清其中的關系，逐層深入的進行解題，還能幫助自己進行習題的反思與舉例，更好的掌握所學的知識．

一、位置類比

數學的學習一直是高中學生非常頭疼的事情，因為在數學教材中會涉及很多知識，其中包含方程、幾何等多種形式，在進行數學解題期間需要注意對知識的抽象掌握，將廣泛的知識進行具體抽象的了解之后，能夠使數學習題的解題思路更加清晰，更容易探索答案．在數學學習中，幾何內容十分廣泛復雜，對于幾何的學習，剛剛接觸會覺得沒有什么復雜，但是在不斷深入之后發現，幾何知識學習起來非常抽象，需要具備清晰的解題思路與邏輯思維，才能更好地對其進行理解與掌握．在進行幾何的學習過程中發現，不僅需要對自己的邏輯思維進行加強，還需要利用科學的方式進行類比，增加在幾何中的想象力與思維變化空間，利用不同的形式將其中的解題思路理清，幫助自己找到解題的關鍵點．類比思維主要是將不同的幾何圖形在學習中存在的交匯處進行類比與推理，尋找其中相同的位置或是關系，將其中比較清晰的關系進行對比，幫助自己找到關于其中細微關系的圖形，更加直觀的認識幾何中的類比關系．利用其中的類比關系可以更輕易地對復雜的幾何題進行更加清晰的探索與了解，掌握幾何中最直觀的知識點，根據已知的知識點對其進行深入探索，在探索中尋找其中存在的不同，這種差異與相同的關鍵點是進行數學解題中非常重要的方式．

在學習《線面平行與垂直的判定》中，對于兩直線平行的判斷，首先需要掌握關鍵的定理，兩直線的平行判斷主要條件在于一個平面內，并且兩直線沒有公共點，處于平行狀態中．其中若是有兩平面平行，第三平面與以上兩個平面相交，可證明其兩條交線相互之間平行．平行方面的知識非常容易混淆，垂直于同一個平面的兩條直線是平行線，平行于同一條直線的兩線屬于平行狀態，兩個平行平面與一個平面相交，其中的兩條交線處于平行狀態．因為平行條件非常多，容易造成混亂，誤將不夠平行條件的直線作為平行線．平行線在以后的解題中具有非常重要的作用，在這期間需要利用位置類比的方式進行考慮，在掌握這些知識之后，會清晰解題的思路，不容易出現混亂．

二、概念類比

類比思維中具有很多解題思考方式，并且這種思維不僅能夠在幾何的學習中進行應用，在很多數學概念知識的學習中也能夠使用，在很多數學學習中，類比思維都能夠起到非常顯著的效果．數學知識非常豐富，有代數、函數、方程等．代數學習也比較抽象，需要對其概念等基本知識進行熟練掌握，并且能夠用自己的思維進行理解．當然，很多數學原理之間非常相似，在進行學習與解題中經常有交叉或是混亂的現象發生，這樣混亂的思維對于解題具有很大的阻礙，利用概念類比的方式進行分析，在解題中將概念進行分類與比較，理清其中存在的相同與差異，這樣在進行解題中就能夠清晰地掌握習題的屬性，不僅能夠提升解題的能力，還能鍛煉自己的思維模式，加強邏輯分析能力．

例如一些推理或是證明的題型，這些內容是高中數學必須掌握的知識，但是在解題中經常存在很多的誤區，在這種情況下可對題型進行合情的推理，類比推理就是根據已經存在的數學結果進行詳細的觀察與聯想之后進行類比，利用類比的結果進行計算，對相類似的習題進行概念上的類比，可達到正確解題的目的．

三、特征類比

數學知識都具有固定的特點與特征，類比思維將各種習題按照不同的特征進行歸類與類比，利用相應的知識點對其進行計算．在學習數學中的幾何知識期間，將其中的知識點進行歸類與總結之后進行特征分析，利用特征展現出的知識點進行幾何證明，可清晰地認識到幾何題中的重點，利用科學合理的方式分析圖形的性質，這樣能夠保證在解題過程中更加清晰地進行解題，防止出現圖形混淆或是知識點混淆的問題．特征類比可以更好地掌握知識點，體會其中存在的不同，提高解題的能力．

數學學習一直是高中非常重視的一項學習任務．在進行數學學習的過程中能夠很好地提升邏輯思維能力，并且還可將數學知識延伸應用到實際生活中．解題思路是數學學習中的重要手段，類比思維方式能夠很好地加強這方面的能力，更好地進行數學解題．

［1］劉春芳．教學策略的幾點思考［J］．高師理科學刊，2015，12:13．

［2］趙海平．類比思維在高中數學教學及解題中的應用探討［J］．學周刊，2016，10:89－90．

［3］劉霞．高中數學教學和解題中類比思維的運用初探［J］．學周刊，2016，12:152－153．

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