剝落型礦柱與早強膠結充填體相互作用損傷演化分析*

王明旭，許夢國，陳鄭亮

(1. 武漢科技大學 資源與環境工程學院，湖北 武漢 430081；2. 武漢科技大學 冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081)

0　引言

按照設計要求和成型實際，礦柱開始一般是上下等寬，可隨各種應力重分布及產生的剝落破壞，特別是采深逐漸加大，在高應力環境下，礦柱底部區域產生剝落變窄，形成剝落型的上寬下窄型礦柱。對于礦柱的研究，陳慶發等[1]運用突變理論分析人工礦柱失穩問題；丘帆等[2]借助Voronoi 圖確定礦柱的分攤面積進而找出穩定礦柱；姜立春等[3]通過動態折減礦柱的物理力學參數并以新參數進行下一輪的計算分析；趙康等[4]根據能量守恒定律得出人工礦柱總能量方程；XU Shuai等[5]通過聲發射技術分析礦柱破壞規律；谷惠棠等[6]建立礦柱與巖梁的尖點突變模型來研究礦柱失穩破壞機理；劉洪強等[7]運用斷裂力學與突變理論建立礦柱失穩的尖點突變模型；韓穎等[8]將礦柱近似為彈性元件和塑性軟化元件串聯而成并建立礦柱與頂板系統失穩的尖點突變模型；劉詩杰等[9]以H-K體作為巖體本構模型，對礦柱流變引起的頂板沉降變形進行計算分析；王海峰等[10]將礦柱的尺寸及布置作為采空區穩定性評價指標之一；于世波等[11]研究得出15 m 寬度的采場結構只要在延滯期內及時充填，礦房和礦柱采場圍巖最終變形量將較小；LI Xue-hua等[12]研究中柱寬度對煤柱的穩定性影響；施耀斌等[13]通過試驗得出當礦柱兩側均為采空區時，其下端面尖點和上端面低水平尖點均為高拉應變狀態；饒運章等[14]得出水平礦柱的厚度影響充填體下水平礦柱穩定性的各因素中權重最大。這些研究都忽視了礦柱的剝落特性，相應的研究成果較少，只是提到了采場礦柱存在的剝落情況，并未對剝落后的礦柱進行研究[15-16]。采場比較常見的類似剝落型礦柱分布，在高應力環境、巖體破碎條件下，是否更易造成失穩破壞，影響采場安全，值得深入研究。為此，通過礦山現場調查，了解礦山井下充填作業現場存在的剝落型礦柱情況，運用相似原理進行剝落型礦柱與早強膠結充填體在上部荷載作用下的損傷破壞試驗。通過相關的試驗研究和數值模擬，找出剝落型礦柱與早強充填體在荷載作用下存在的破壞規律和形式，以便對礦柱提前采取相應的措施，確保充填采場作業順利進行。

1　裂紋擴展直線趨勢慣性設想的提出

無論是原巖，還是人工配比模擬的巖樣，在加載過程中，都會產生裂紋，有些肉眼可見，有些需要借助相關的儀器設備進行觀察。對上寬下窄型礦柱與早強充填體的相互作用的加載試驗，涉及到研究對象裂紋擴展的損傷破壞，需要了解其裂紋擴展規律。而上寬下窄型礦柱與早強充填體的物理力學特性差異較大，在荷載作用下的裂紋擴展，是完全沿著兩介質接觸面進行破壞，還是有所不同，為此先進行了含有2種不同介質礦巖的加載試驗探索。

基于探索的需要，提出了裂紋擴展的直線趨勢慣性假設，即含有2種介質的巖石或試樣，在加載過程中，破壞點會發生在2種介質的接觸帶，接著破壞沿破壞線趨勢破壞，而不是完全的沿著接觸曲線破壞。在試驗中，選用了2種含有夾石和節理發育的巖石，一種通過DQ-4型自動巖石切片機給予巖石較大的切割壓力，在巨大的切割壓力作用下，巖石發生較大破壞。從圖1(a)和(b)可以看出，破壞發生在巖石夾石附近，卻不是完全沿著夾石面進行擴展。在巖石切片機接觸的區域，巖石主要從巖石中的夾石面開始破壞，進而發生裂紋擴展，背面主要沿著裂紋擴展線呈水平方向擴展。另一種夾石礦巖，通過矩形截面鋼件夾住圓柱礦巖上下擠壓，通過擰緊螺帽的方式給予擠壓力，直至巖石破壞。從巖石的破壞情況來看，在直接接觸處，具有一條豎向裂紋，在夾石中發生破壞，之后裂紋擴展主要沿著礦巖和夾石接觸面進行擴展破壞，接觸面過后沿著直線方向擴展。2種含有夾石的巖石加載接觸后，首先在弱面發生破壞，如果加載速度較慢，裂紋擴展會繼續沿著弱面方向延展，此時存在的直線趨勢慣性對裂紋擴展的影響較小。如果發生了較大的荷載力作用，裂紋首先產生在荷載作用接觸處的弱面，之后直線趨勢慣性發揮較大作用，影響裂紋的擴展方向。

圖1　巖石加載裂紋擴展線Fig.1　Rock load crack extension line

直線趨勢慣性體現的是一種微元體在加載過程中的裂紋破壞慣性，在不斷的裂紋擴展過程中，試件各處的應力都在不斷發生變化，微觀上存在的直線趨勢慣性，在簡單的荷載加載情況下變形明顯，在復雜的應力作用下如何影響裂紋的擴展有待進一步的研究。不過直線趨勢慣性能夠為內部裂紋如何擴展至表壁提供一定的指導。

2　相似模擬試驗

通過對某礦山-290 m水平充填現場進行地質調查，井下進路巷道和下沿或中沿都會出現礦柱頂部厚大，底部破壞剝落產生的上寬下窄現象。在礦柱中也存在較多硬石膏夾石，節理裂隙發育豐富。

礦柱與充填體相互作用問題，一般主要從相互作用的力學模型、室內試驗和數值模擬開展相關研究，所選用的簡化模型尺寸一般都是圓柱體或長方體。而充填現場，大部分礦柱呈現上寬下窄情況。這種礦巖在上部荷載作用下的受力與一般研究的簡化后的上下等寬的圓柱體或長方體模型存在一定差別。為此進行室內試驗和數值模擬研究，在實驗室澆灌上寬下窄的試樣模型(見圖2)，同時考慮礦柱中存在節理裂隙，模擬節理存在，通過試樣在加載情況下的裂紋擴展和損傷破壞的前后對比，研究礦柱與早強充填體相互作用機理。

圖4　圓筒形試驗試樣Fig.4　Cylindrical test sample

圖2　礦柱底部破壞剝落模型Fig.2　At the bottom of the pillar damage scaling model

為了研究的方便，將上寬下窄型礦柱制作成圓桶型礦柱(見圖3)進行相關的物理力學試驗。在模具中澆灌試樣，試樣所使用的水泥和河砂的配比為1∶6。涉及到充填的區域預留，待試樣養護達到一定強度后，將全精煉的工業石蠟顆粒熔化后澆筑在充填區(見圖4)。對于節理的模擬，在試樣澆灌時，將鐵片(厚度0.4 mm)等長(深度為30 mm)插入，待試樣養護28 d后，將鐵片拔出，再將全透明環氧樹脂AB膠填充鐵片拔出處形成的縫隙。

圖3　圓桶型試樣尺寸Fig.3　Barrel type sample size

2.1　不同充填體高度影響

對于不含充填體的上寬下窄型礦柱，在軸向加載作用下，裂紋直接從試樣頂部貫通至底部，裂紋線連續且近似為直線，裂紋條數較少。而含有充填體的復合體礦柱，在加載過程中，裂紋擴展至礦巖與充填體接觸帶時，主要沿著礦巖與充填體的接觸面擴展。接觸面過后，裂紋擴展具備一定的直線趨勢慣性，有的裂紋中途戛然而止，有的裂紋直接沿著直線趨勢慣性延展至臨空面(見圖5)。當擴大充填體的高度，具有同樣破壞趨勢的裂紋線繼續沿著礦巖與充填體的接觸面破壞，直至接觸面過后，裂紋在直線趨勢慣性下繼續延展(見圖6)，除遇新的弱面，裂紋擴展方向才進行調整。

圖5　試樣加載破壞裂紋擴展線Fig.5　Sample loading damage crack extension line

圖6　增大石蠟充填體高度的試樣加載破壞裂紋擴展線Fig.6　Increase the paraffin filling height of sample loading damage crack extension line

圖7　不同節理裂隙存在下的石蠟充填試樣加載破壞裂紋擴展線Fig.7　Under the different joints and fissures of paraffin wax pack sample loading damage crack extension line

2.2　不同節理影響

為了模擬復合體礦柱中的節理裂隙，在澆筑過程中，將預制的鋼片插入模型指定位置。主要模擬豎向節理、水平節理、交叉節理存在情況下的礦柱與早強充填體組成的復合體在加載過程中的破壞情況和裂紋擴展。豎向節理存在時，在加載過程中，豎向裂紋從試樣頂部一直下延至節理處，沿著節理面擴展，之后在直線趨勢慣性作用下繼續朝底部延展。水平方向的裂紋在擴展過程中，裂紋延展至豎向節理后，裂紋并沒有貫通節理面，而是沿著節理豎向面擴展，再沿著節理水平面進行延展，之后依然在直線趨勢慣性作用下繼續發生延展(見圖7)。

上寬下窄型的復合體礦柱在軸向加載作用下，裂紋擴展線較多。從裂紋的擴展，可以看出復合體礦柱的弱面，伴隨著相應的裂紋擴展，而裂紋附近區域的變形破壞情況如何值得表征和研究。為此，創新的提出了一種石蠟薄層表征裂紋擴展的情況。即將全精煉的顆粒石蠟熔化后，將試樣放置液態石蠟中浸泡之后拿出冷卻，從而在試樣表壁形成一層完整性好的固態石蠟。在加載過程中，試樣不同區域受力大小不一，部分區域形成裂紋及裂紋的擴展，部分區域未能破壞。通過在試樣表壁澆灌一層石蠟敷面，試樣未形成裂紋的區域，試樣表壁的石蠟有的區域也形成了微裂紋(見圖8)。這些微裂紋大多屬于伴隨性裂紋，即在可視性裂紋附近形成微小裂紋，或是沿可視性裂紋繼續擴展。通過這些微裂紋可以進一步豐富表征試樣在加載情況下的各區域受力特點。

圖8　石蠟表層裂紋擴展線Fig.8　Paraffin wax surface crack extension line

3　數值模擬

通過ANSYS建立數值模型(見圖9)，模型中主要是礦巖、充填體和節理。礦巖以礦山實際的物理力學參數為主，充填體相關參數通過試驗和類比法獲得，節理通過經驗法獲得(見表1)。模擬剝落型的復合體礦柱在充填前后，充填體高度變化、節理分布引起的充填體與礦柱之間的相互作用。對數值模型劃分四面體網格，網格尺寸大小為2 mm，共劃分網格節點數359 987個，單元數240 296個。

圖9　數值模型 Fig.9　The numerical model

巖性彈性模量E/GPa泊松比μ容重/(kN·m-3)抗壓強度σc/MPa抗拉強度σt/MPa黏聚力/MPa內摩擦角/(°)礦石42 40 3041 2118 58 28 3233 6充填體0 60 2922 42 40 62280 6節　理3 20 3120 00 10 012 130 0

表2不同荷載作用下的礦柱與充填體復合體的表壁安全系數分布

Table2Pillarandfillingbodyunderdifferentloadarecomplextablewallsafetycoefficientdistribution

從表2可以看出，隨著荷載的加大，充填區域安全系數一直較穩定，且隨荷載變化幅度微小，而剝落型復合體礦柱中的安全系數發生了較大變化。充填體與礦柱接觸區域，以礦柱靠近充填體側幫的安全系數最小，塑性首先從礦柱與充填體接觸的接觸角開始發展，逐步由頂底角向側幫發展，然后側幫塑性區隨荷載的加大不斷增大，同時塑性區以近45°的傾斜角由底角處向2邊擴展，直至抵達礦柱底部邊界。由于充填體的力學特性相較礦柱太小，在上部載荷作用下，礦柱發生變形，變形傳遞至充填體中間截面處發生弱化，剝落型復合體礦柱下部不再發生明顯的變形。

在剝落型復合體礦柱中主要布置2條豎直節理，1條靠近充填體側幫，1條靠近充填體底板。充填體底板側節理尺寸：節理長10 mm，寬0.5 mm，從中間豎直截面延伸至臨空面(最長達31 mm)，距離充填體底板3 mm。充填體側邊節理尺寸：節理長10 mm，寬0.5 mm，距離充填體側邊0.5 mm，延伸至臨空面。

以2.5 cm×2.0 cm×8.0 cm充填體來說，塑性破壞區主要是在充填體的側幫和頂底角處。未充填采空區時，安全系數小于1的塑性破壞區的面積為43.890 8 cm2，充填后塑性區的面積為18.937 8 cm2，未充填是充填塑性面積的2.32倍。當充填體高度增加1倍，即其尺寸為2.5 cm×4.0 cm×8.0 cm時，塑性的范圍發生了較大的改變，充填體頂板礦巖區域出現了塑性區(見圖10)。未充填時的塑性區面積為39.500 8 cm2，充填后塑性區的面積為32.253 2 cm2，2者相差1.22倍。

圖10　安全系數分布Fig.10　Safety coefficient distribution nephogram

4　討論

1)在采礦過程中，礦柱底角由于應力集中等原因發生剝落，導致礦柱底角區域變窄。對此進行了剝落型復合體礦柱模型的構建及相關室內試驗和數值模擬的研究。

2)試樣在加載過程中，其表壁裂紋的擴展與演化，除了宏觀可見之外，是否在沒有形成裂紋的表壁也沒有微裂紋的產生。為此采用兩種創新方式：一是100倍的電子顯微成像設備進行掃描捕捉裂紋；二是試樣在加載前澆筑1層石蠟薄層。通過石蠟薄層上的宏觀可見裂紋和微裂紋表征試樣在加載過程中的宏微裂紋的擴展。

3)如果能夠將剝落型礦柱加充填體的復合體試樣在軸向加載至一定載荷，然后再保持荷載，進行復合體的蠕變試驗，進一步探求礦柱底角處在恒定荷載作用下是繼續剝落直至破壞，還是保持持久穩定。同時需要建立剝落型礦柱加充填體的復合體的雙軸加載試驗，進一步模擬現場受力實際情況，厘清復合體在側邊有圍壓時的相關物理力學特征。

4)通過對剝落型礦柱與早強膠結充填體的相互作用的損傷演化研究，能夠為對礦柱潛在的非穩定區域進行提前預防及措施應對，也能夠有針對性的開展膠結充填體的分區域分配比強度充填，同時也能對剝落礦柱提前采取補強等措施進行預防，確保井下生產的采礦安全。

5　結論

1)沒有充填體存在情況下，在軸向加載作用下，單純的剝落型礦柱試樣的裂紋主要以近豎直裂紋為主。當開挖充填加載后，裂紋擴展延伸至充填體時，不貫通充填體，而是繞著充填體與圍巖的接觸面延展，之后繼續按照直線趨勢線慣性進行裂紋擴展。

2)由于充填體的力學特性較礦柱太小，在上部載荷作用下，礦柱發生變形，變形至充填體處發生弱化，礦柱下部不再發生明顯的變形。

3)充填體高度影響充填體與礦柱之前相互作用的塑性區大小，而節理的存在形成礦柱弱面及產生集中應力。

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