金屬埋地管道腐蝕泄漏及大氣擴散過程推理模型研究*

左　哲, 王　敏, 姚志強, 孫恩吉

(1.中國安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京 100012；2.國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局信息研究院，北京 100029)

0　引言

埋地金屬管道腐蝕泄漏過程隨機性較大，表現(xiàn)在腐蝕致因因素較多且相互關(guān)聯(lián)導(dǎo)致腐蝕失效過程具有較大復(fù)雜性，以及受環(huán)境條件影響下泄漏范圍的不確定性。腐蝕失效過程研究應(yīng)將重點放在埋地金屬管道腐蝕致因因素集的構(gòu)建和因子之間耦合作用對腐蝕風險的影響，建立金屬管道腐蝕失效全過程的事件鏈。泄漏后果預(yù)測的難點在于外界環(huán)境隨機變化導(dǎo)致擴散范圍差異性較大，基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到的泄漏范圍只是眾多可能后果的平均值，應(yīng)分析環(huán)境條件概率分布與擴散范圍之間的關(guān)聯(lián)，研究擴散后果的概率分布特征。

管道腐蝕失效概率計算方法主要包括失效概率修正法和結(jié)構(gòu)可靠性計算法[1]。前者基于管道失效統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到管道失效基本概率，再根據(jù)實際情況進行修正[2]；后者是在給定管道輸送條件下，根據(jù)強度—應(yīng)力理論計算得到管道失效概率值[3]。肯特危險指數(shù)法也是較為常見的計算方法，該方法是通過計算管道危險指數(shù)用以描述管道失效風險[4]。其他管道失效概率計算方法還包括故障樹[5]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、層次分析[7]和模糊數(shù)學(xué)[8]等。在泄漏擴散范圍預(yù)測方面，常用的評價模型包括高斯煙羽模型、火球熱輻射傷害模型、蒸氣云爆炸等[9]。近年，基于個人風險和社會風險值的風險評估模型也用于事故潛在危險區(qū)域分析[10]。

綜上所述，國內(nèi)外對管道腐蝕失效及泄漏擴散風險研究文獻較多。以下將研究重點放在埋地金屬管道腐蝕失效事件鏈的構(gòu)建，以及環(huán)境條件隨機變化情況下擴散后果概率分布特征的研究上。將基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)建管道腐蝕失效事件鏈，網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點代表腐蝕影響因子，采用條件概率量化影響因子對下一級事件的影響，通過貝葉斯概率計算得到最終腐蝕失效概率；研究環(huán)境條件因子的概率分布特征并匹配相應(yīng)的概率分布函數(shù)，通過蒙特卡羅模擬方法計算得到擴散后果的概率分布圖。

1　埋地金屬管道腐蝕失效的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1.1　網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量及結(jié)構(gòu)確定

埋地金屬管道腐蝕失效過程一般包括金屬管道內(nèi)腐蝕、外腐蝕、腐蝕防護措施失效、泄漏等4部分。研究上述4部分各自影響因子和相互關(guān)聯(lián)，構(gòu)建反映腐蝕失效過程的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點和有向弧線組成的1個有向無環(huán)圖。每個節(jié)點代表腐蝕過程的影響因子，其類型為離散型變量，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)系代表了各因子之間的獨立和條件獨立關(guān)聯(lián)，弧線代表了影響因子之間的依賴關(guān)系，即上一事件是下一事件的雙親或直接前驅(qū)[11]。如圖1所示，埋地金屬管道的腐蝕形式包括內(nèi)腐蝕與外腐蝕2種，其中，內(nèi)腐蝕事件的父節(jié)點包括輸送介質(zhì)腐蝕和內(nèi)防腐措施失效等2方面；內(nèi)防腐措施包括注入緩蝕劑、內(nèi)防腐涂層和管道清管等3方面措施；外腐蝕的父節(jié)點包括土壤具有腐蝕性、管線年限長、雜散電流腐蝕和陰極保護、管道包覆層等外防腐措施失效4個方面[12]。外防腐蝕技術(shù)主要包括外防腐包覆層和陰極保護等2方面。管道腐蝕失效的形式，主要考慮了穿孔、斷裂2種。

圖1　埋地金屬管道腐蝕失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.1　Buried metal pipeline corrosion failure Bayesian

1.2　節(jié)點變量離散化

1.2.1輸送介質(zhì)腐蝕性及防腐措施

以20號無縫鋼管為例，輸送介質(zhì)中主要腐蝕物包括CO2、氯化物、H2S、游離水以及其他酸性氣體， 輸送介質(zhì)內(nèi)腐蝕變量離散狀態(tài)值，如表1所示。

表1　輸送介質(zhì)內(nèi)腐蝕變量離散值狀態(tài)值

1.2.2埋地金屬外腐蝕及防腐措施

埋地金屬管道外腐蝕主要是電化學(xué)腐蝕，金屬管道外腐蝕變量離散狀態(tài)值，如表2所示。考慮到硫酸鹽還原菌的活動會加速金屬腐蝕，將“土壤存在還原菌”節(jié)點狀態(tài)設(shè)定為管壁硫化鐵層是否存在。土壤的含氧量決定于土壤的透氣性，“土壤的含氧量”節(jié)點狀態(tài)用土壤的密實程度表示。

表2　埋地金屬管道外腐蝕變量離散狀態(tài)值

1.3　父子節(jié)點間條件概率設(shè)定

埋地金屬管道腐蝕失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)反映了導(dǎo)致管道腐蝕失效各節(jié)點變量間的概率依賴關(guān)系。為了研究父節(jié)點狀態(tài)對子節(jié)點概率的影響，應(yīng)確定每個節(jié)點與父節(jié)點之間的條件概率分布表(conditional probability table, CPT)。由于受到統(tǒng)計數(shù)據(jù)完整性的限制，難以對每1節(jié)點變量均給出準確的先驗概率值。該概率反映了父節(jié)點狀態(tài)值對子節(jié)點概率變化趨勢的影響，滿足因果關(guān)系合理性和可比性2方面要求。以“犧牲陽極保護失效”節(jié)點為例，條件概率表如表3所示。可見，“犧牲陽極保護失效”節(jié)點的3個父節(jié)點均具有2種狀態(tài)值，即“是，否”，對應(yīng)“犧牲陽極保護失效”共有8種條件概率。條件概率設(shè)定原則為：3個父節(jié)點的權(quán)重相同；當3個父節(jié)點同時出現(xiàn)問題，即狀態(tài)值均為“Yes”，則“犧牲陽極保護失效”的條件概率為0.9；當其中任意2個的狀態(tài)值為“Yes”時，“犧牲陽極保護失效”的條件概率為0.7；當僅有1個的狀態(tài)值為“Yes”時，“犧牲陽極保護失效”的條件概率為0.5；當3個的狀態(tài)值均為“No”時，“犧牲陽極保護失效”的條件概率為0.3。

表3　“犧牲陽極保護失效”節(jié)點條件概率

1.4　管道腐蝕過程節(jié)點敏感性分析

后驗概率受節(jié)點變量在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的位置、條件概率分布以及節(jié)點變量先驗概率的影響。以外腐蝕為例，通過推理可知土壤腐蝕性、外防腐措施、雜散電流情況以及管道年限均對管道外腐蝕概率有所影響。表4給出了土壤條件對土壤腐蝕性和管道外腐蝕程度影響的推理結(jié)果，表中未列出節(jié)點變量均采用其先驗概率值。

表中給出的土壤腐蝕性和外腐蝕風險值是在其它節(jié)點變量采用先驗概率條件下計算得到的，此時對應(yīng)外防腐措施失效的概率為0.560 8。以土壤含鹽量為例，當外防腐措施狀態(tài)取值改變時，管道外腐蝕風險值，如表5所示。

表4　管道外腐蝕失效推理敏感性分析

表5　土壤含鹽量、外防腐措施狀態(tài)對管道外腐蝕風險影響

外腐蝕風險隨土壤含鹽量和外防腐措施是否失效狀態(tài)的改變而不同，推理結(jié)果與實際相符。

2　管線泄漏后擴散范圍蒙特卡羅法模擬

2.1　輸氣管線壓力降及擴散模型

由于受到輸送壓力、泄漏速度、大氣擴散條件等因素影響，輸氣管線泄漏后危險區(qū)域范圍具有不確定性。輸氣管線質(zhì)量流速和壓力如式(1)和式(2)[14]：

(1)

(2)

式中：Qp氣體輸送速率，kg/s；P0為輸氣管起點壓力(絕)，Pa；Pe為泄漏處壓力(絕)，Pa；ρ0為氣體初始密度，kg/m3；fF為范寧摩擦系數(shù)；L為泄漏點位置，m；u為氣體流速，m/s；d為管道內(nèi)徑，m。

在泄漏點處，由于介質(zhì)輸送壓力的作用，天然氣的內(nèi)能在從小孔泄漏或者擴散出去時轉(zhuǎn)化為動能，在這一過程上氣體密度、壓力和溫度均發(fā)生變化，通過泄漏口的質(zhì)量速率為：

(3)

式中：Qh為氣體管道泄漏速率，kg/s；CD為氣體排放系數(shù)；A為開孔面積，mm2；γ為氣體絕熱指數(shù)。

2.2　泄漏氣體土壤滲透模型

泄漏氣體在土壤中的擴散過程研究主要包括數(shù)值模擬和建立解析方程2種方法。前者多假設(shè)土壤為標準多孔介質(zhì)材料，將氣體擴散過程所受到阻力轉(zhuǎn)化為分布在流體上的阻力，通過建立氣體擴散控制方程進行數(shù)值求解[15]，相對數(shù)值模擬方法，國內(nèi)解析模型研究相對較少[16]。李雪潔采用達西定律來描述氣體在土壤中的擴散過程，在計算得到管道的泄漏速率的基礎(chǔ)上，根據(jù)滲透速度公式推導(dǎo)得到地表出口氣體滲透速度，進一步積分得到埋地管道泄漏地表流量的數(shù)學(xué)表達式[17]：

(4)

式中：QB為埋地管道泄漏處地表出口流量，kg/s；k為土壤的固有(絕對)滲透系數(shù)，cm/s；μ為氣體粘度，Pa·s；AB為管道泄漏處地表出口面積，m2；A0為管道泄漏口面積，m2；h管道埋深，m；P0為大氣壓，Pa。

2.3　泄漏氣體大氣擴散模型

天然氣在大氣條件下擴散過程屬于中性浮力煙羽模型，采用地面處高斯煙羽模型計算空間任1點污染物濃度：

(5)

2.4　輸送壓力和環(huán)境風速概率分布特征

泄漏模型變量中增壓站出站壓力P0、氣體排放系數(shù)CD和環(huán)境風速在實際中變化較大，因此需對該3個變量確定概率分布函數(shù)。首先，天然氣在管道內(nèi)輸送過程中受到管徑、輸送距離等因素影響壓力、溫度均在不斷變化，因此假設(shè)增壓站出站壓力符合正態(tài)分布規(guī)律。

(6)

式中：μ為平均壓力，Pa；σ為標準差，Pa，取值為天然氣增壓站出站平均壓力的20%。

由于管道斷裂后開口形狀、尺寸不一，導(dǎo)致氣體排放系數(shù)具有一定的隨機性。一般認為，當雷諾數(shù)大于100、開口為圓形時，CD取值0.65；當管道完全斷裂時，氣體排放系數(shù)CD取值1。因此，假設(shè)氣體排放系數(shù)CD符合均勻分布，取值范圍為0.65～1。

采用雙參數(shù)威布爾分布函數(shù)來描述風速分布規(guī)律，其概率密度函數(shù)如式(7)所示[18]。

(7)

式中：c為平均風速，m/s；k為形狀參數(shù)，標準形狀參數(shù)可取值為2；v為10 min平均風速，m/s。

2.5　蒙特卡羅法模擬過程

蒙特卡羅模擬根據(jù)已知模型變量的概率分布進行隨機取值，通過多次模擬得到多組模型預(yù)測結(jié)果，然后對預(yù)測值進行統(tǒng)計得到事件后果概率分布特征[19]。蒙特卡羅模擬過程為：根據(jù)隨機選取1組模型變量，其中隨機變量取值由概率密度函數(shù)隨機產(chǎn)生(如風速)；將變量值代入已建立的模型進行模擬計算并記錄模擬結(jié)果。按照上述方法多次進行抽樣計算，對重復(fù)計算得到的多組(一般模擬次數(shù)為20 000次)預(yù)測結(jié)果進行統(tǒng)計，得到危險區(qū)域范圍的概率估計值。

3　模型應(yīng)用

3.1　評估對象條件設(shè)置

對華北地區(qū)某投產(chǎn)15a的天然氣長輸管道1處埋設(shè)地點的土壤腐蝕性進行測量[20]，測得該處土壤電阻率小于500 Ω·cm(屬于低電阻率、強腐蝕性)、pH值大于7且小于8(中堿性、弱腐蝕性)、氧化還原電位大于400 mV(土壤還原性弱、不利于硫酸鹽還原菌生長、弱腐蝕性)、Cl-離子含量處于0.002%～0.012%之間(弱腐蝕性)、接近干燥沙土(透氣性好、含水量低、弱腐蝕性)。初步判斷該地區(qū)土壤腐蝕性較弱，但不排除在靠近農(nóng)舍或水井局部地區(qū)腐蝕性增大的可能性。管道輸送介質(zhì)天然氣屬于二類[21]，硫化氫≤20 mg/m3(弱腐蝕性)、二氧化碳≤3%(弱腐蝕性)。管道相關(guān)參數(shù)如下：管徑525 mm，長300 km、泄漏點距增壓站距離10 km、出站工作設(shè)計壓力為6 MPa，全線采用了干空氣干燥技術(shù)。當?shù)爻Ｄ昶骄L速為6 m/s，風向為西北風。

3.2　管道泄漏可能性評估分析

上述條件對土壤腐蝕性、天然氣分類，管道施工質(zhì)量等情況都進行了基本描述，但并未對投產(chǎn)后管道內(nèi)(外)部防腐措施有效性進行詳細說明。通過貝葉斯計算，得到土壤具有強腐蝕性的概率為0.300 0，弱腐蝕性的概率為0.700 0；輸送介質(zhì)天然氣具有強腐蝕性的概率為0.310 0，而弱腐蝕性的概率為0.690 0。可見，對土壤和輸送介質(zhì)腐蝕性推理結(jié)果與憑經(jīng)驗直觀判斷結(jié)論較為相符。分析“犧牲陽極保護”和“管道清管”等2個措施狀態(tài)對管道腐蝕乃至泄漏概率值進行分析，結(jié)果如表6所示。

表6　防腐措施對腐蝕泄漏可能性分析

在未對防護措施進行設(shè)定的情況下計算得到管道內(nèi)壁出現(xiàn)嚴重腐蝕的概率為(0.399 1)小于發(fā)生輕微腐蝕的概率(0.600 9)；但由于投產(chǎn)時間達15 a，管道外壁出現(xiàn)嚴重腐蝕的概率為(0.636 1)大于發(fā)生輕微腐蝕的概率(0.363 9)；管道總的嚴重腐蝕概率達0.536 0；發(fā)生泄漏的概率為0.373 6。當“管道清管”和“犧牲陽極保護”2方面措施均為完好狀態(tài)時，管道內(nèi)壁出現(xiàn)嚴重腐蝕的概率降為0.371 0，外壁出現(xiàn)嚴重腐蝕的概率降為0.628 5，管道總的嚴重腐蝕概率降為0.523 2，隨之泄漏概率降為0.369 5。當“管道清管”狀態(tài)完好和“犧牲陽極保護”措施失效時，對管道內(nèi)壁腐蝕概率未造成影響，而外壁出現(xiàn)嚴重腐蝕的概率上升為0.641 1，管道總的嚴重腐蝕概率上升為0.527 4，隨之泄漏概率上升為0.370 9。反之，當“管道清管”狀態(tài)為失效和“犧牲陽極保護”措施完好時，對管道外壁腐蝕概率未造成影響，而內(nèi)壁腐蝕概率均有所提高，則管道總的嚴重腐蝕概率和泄漏概率也隨之上升。

3.3　參數(shù)抽樣結(jié)果統(tǒng)計

基于上文對天然氣長輸管道泄漏及擴散模型中不變參數(shù)及隨機參數(shù)分布形式的探討，參考國內(nèi)管道運行工況，模型中不變參數(shù)和可變參數(shù)分布函數(shù)的設(shè)置如表7，8所示。

表7　泄漏燃氣擴散蒙特卡羅模擬不變參數(shù)設(shè)置情況

表8　泄漏燃氣擴散蒙特卡羅模擬可變參數(shù)隨機取值情況

表7所列模型參數(shù)為天然氣和輸送管道的物理屬性變化幅度不大，因此在蒙特卡羅模擬隨機取值時上述模型參數(shù)保持不變。考慮到氣體增壓站初始輸送壓力會隨用氣量和地質(zhì)條件發(fā)生變化，設(shè)出站工作設(shè)計壓力為50 atm，符合正態(tài)分布函數(shù)Normal(50, 10)。由于管道裂口形狀對氣體排放系數(shù)存在較大影響，將裂口處氣體排放系數(shù)設(shè)為在0.65～1隨機取值，符合均勻分布Uniform(0.65, 1)。采用土壤滲透模型計算埋地管道泄漏處地表出口流量，假設(shè)土體為連續(xù)、均勻、各向同性的干燥土壤且土體滲透率不變，泄漏氣體不與土體發(fā)生任何化學(xué)反應(yīng)。泄漏氣體以漏斗狀向地表擴散，到達在表出口時流速降低、出口面積變大，因此地表出口氣體流量與管道泄漏口處流量基本一致。當?shù)仫L速的取值為常年平均風速6 m/s，并符合威布爾分布Weibull(2, 6)。表8所示為對可變參數(shù)經(jīng)20 000次模擬后狀態(tài)值抽取結(jié)果的統(tǒng)計。

3.4　泄漏擴散區(qū)域范圍計算

對上述管段進行蒙特卡羅模擬，得到管道破裂后泄漏質(zhì)量流速和下風向天然氣爆炸危險區(qū)域直方圖，如圖2，3所示。經(jīng)計算得到，該管段發(fā)生天然氣泄漏事故后泄漏質(zhì)量速率符合正態(tài)分布，平均值為134.07 kg/s，標準差為19.18，泄漏最大質(zhì)量速率可達141.63 kg/s，最小速率為68.29 kg/s。其中泄漏速率處于130～150 kg/s范圍內(nèi)速率所占頻率總計達0.49。圖3給出了天然氣泄漏后下風向處于爆炸極限的危險區(qū)域范圍最遠點距離。由于每次模擬計算中泄漏速率及風速不同，因此下風向最遠危險點范圍也發(fā)生變化。可知，最遠點距離平均值為190.44 m，標準差為14.47，其中最遠距離可達240.62 m，最近距離也達到為134.82 m。其中，最遠點距離范圍處于(180～185 m)至(200～205 m)各組距內(nèi)對應(yīng)頻率均達0.1以上，并且總計頻率達0.62。

圖2　泄漏質(zhì)量速率直方圖Fig.2　Histogram of leak quality rate

圖3　下風向爆炸危險區(qū)域直方圖Fig.3　Histogram of downwind explosion danger zone radius

4　結(jié)論

1)由于輸送介質(zhì)和土壤腐蝕性、防腐措施有效性和大氣條件多方面因素的差異，導(dǎo)致埋地金屬管道腐蝕泄漏過程、氣體擴散范圍具有較大的不確定性。

2)將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法用于埋地金屬管道腐蝕泄漏過程推理研究，可以對演化過程各中間事件的關(guān)聯(lián)進行分析，對泄漏可能性進行量化評估。

3)將蒙特卡羅模擬方法用于泄漏后擴散范圍計算，使用概率密度函數(shù)表示泄漏擴散過程影響因素的不確定性，得到泄漏危險區(qū)域范圍的概率分布特征。

4)將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法和蒙特卡羅模擬方法相結(jié)合，可以充分利用二者在處理不確定性問題上的優(yōu)勢，對輸氣管道腐蝕泄漏風險進行評估。

[1]黃小美, 李百戰(zhàn), 彭世尼，等. 燃氣管道失效概率評估方法研究[J]. 石油學(xué)報, 2010, 31 (4)：664-667.

HUANG Xiaomei, LI Baizhan, PENG Shini，et al. Assessment methods of failure probability on gas pipelines[J]. Acta petrolei sincic, 2010, 31 (4)：664-667.

[2]靳書斌, 鄭洪龍, 侯磊，等. 高壓燃氣管道第三方破壞失效概率計算[J]. 油氣儲運, 2014, 33 (5)：510-514.

JIN Shubin, ZHENG Honglong，HOU Lei，et al. Calculation of failure probability of the third-party interference for high pressure gas pipeline[J]. Gas storage and transportation, 2014, 33 (5)：510-514.

[3]王禹川, 趙常俊, 黃月等. 含裂紋缺陷油氣管道失效概率定量評估[J]. 安全與環(huán)境工程，2014，21(3)：126-129.

WANG Yuchuan, ZHAO Changjun, HUANG Yue，et al. Quantitative evaluation of the failure probability of oil and gas pipelines containing crack defects[J]. Safety and environmental engineering，2014，21(3)：126-129.

[4]陳學(xué)鋒, 于倩秀. 油氣長輸管道安全評價方法——肯特法簡介[J]. 安全、健康和環(huán)境，2006，6(3)：27-29.

CHEN Xuefeng, YU Qianxiu. Safety assessment method of oil/gas long pipeline—Kent method's introduction[J]. Safety health & environment，2006，6(3)：27-29.

[5]馬曉驪. 故障樹分析法在中緬長輸原油管道失效風險評價的應(yīng)用[J]. 新疆石油天然氣，2014，10(3)：119-125.

MA Xiaoli. The application of China-BURMA long distance oil pipeline failure risk assessment in the fault tree analysis[J]. Xinjiang oil & gas，2014，10(3)：119-125.

[6]彭星煜, 劉力升, 呂娜，等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油氣長輸管道失效概率預(yù)測[J]. 全面腐蝕控制，2009，23(5)：12-16.

PENG Xingyu, LIU Lisheng, LYU Na，et al. Long-distance oil/gas pipeline failure rate prediction using BP artificial neural network model[J]. Total corrosion control，2009，23(5)：12-16.

[7]俞樹榮, 馬欣, 梁端,等. 基于層次分析法的管道風險因素權(quán)數(shù)確定[J]. 天然氣工業(yè)，2005，25(6)：132-135.

YU Shurong, MA Xin, LIANG Duan，et al. Weights calculation of pipeline risk factors based on hierarchy analysis method[J]. Natural gas industry，2005，25(6)：132-135.

[8]王瀚翎, 付冬梅. 基于區(qū)間直覺模糊數(shù)的管道失效概率評估[J]. 油氣儲運, 2014, 33 (12)：1301-1306.

WANG Hanling, FU Dongmei. Assessment of pipeline failure probability based on interval-valued intuitionistic fuzzy number[J]. Gas storage and transportation, 2014, 33 (12)：1301-1306.

[9]American Petroleum Institute. Risk-Based Inspection Base Resource Document[S]. API pub 581(1st ed), 2002.

[10]高建明, 劉驥, 曾明榮，等. 我國生產(chǎn)安全領(lǐng)域個人風險和社會風險標準界定方法研究[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報, 2007, 17 (10): 91-95.

GAO Jianming, LIU Ji，ZENG Mingrong,et al. Determination of individual risk and social risk standard about work safety[J]. China safety science journal, 2007, 17 (10): 91-95.

[11]廖芹, 郝志峰, 陳志宏. 數(shù)據(jù)挖掘與數(shù)學(xué)建模[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2010：292.

[12]Muhlbauer W K.管道風險管理手冊(第二版)[M].楊嘉瑜,張德彥,李欽華,等,譯. 北京:中國石化出版社,2005：36-64.

[13]杜新燕, 秦風, 黃淑菊，等. 氯離子濃度對土壤腐蝕速率的影響[J]. 廣東化工, 2010, 38(9): 41-42.

[14]Du Xinyan, Qin Feng, HUANG Shujyu，et al. Influence of cl- concentration in soil on the corrosion rate[J]. Guangdong Chemical Industry, 2010, 38(9): 41-42.

[15]Jo Y D, Ahn B J. Analysis of hazard areas associated with high-pressure natural gas pipelines[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2002, 15:179-188.

[16]蔣永清, 任喆, 孫超，等. 埋地管道泄漏天然氣在分層填筑土壤擴散數(shù)值模擬研究[J]. 中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2016, 12(6): 105-109.

JIANG Yongqing, REN Zhe, SUN Chao，et al. Numerical simulation research on diffusion of natural gas leaking from buried pipeline in layered filling soil[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2016, 12(6): 105-109.

[17]唐保金, 田貫三, 張增剛, 等. 埋地燃氣管道泄漏擴散模型[J]. 煤氣與熱力, 2009, 29(5): B01- B05.

TANG Baojin, TIAN Guansan, ZHANG Zenggang，et al. Model for leakage and diffusion of buried gas pipiline[J]. Gas & Heat, 2009, 29(5): B01- B05.

[18]李雪潔, 金齊杰, 夏茂進，等. 埋地管道泄漏模型初探[J]. 廣州化工, 2010, 38(9): 41-42.

LI Xuejie, JIN Qijie, XIA Maojin，et al. Simply study on buried pipeline leakage model[J]. Guangzhou Chemical Industry, 2010, 38(9): 41-42.

[19]嚴彥, 許昌, 劉德有, 等. 測風數(shù)據(jù)的時間間隔對風速概率分布參數(shù)計算的影響[J]. 可再生能源, 2011, 29(6):24-28.

YAN Yan, XU Chang, LIU Deyou，et al. Study on probabilistic distribution parameters of wind speed influenced by different anemometer time intervals[J]. Renewable Energy Resources, 2011, 29(6):24-28.

[20]賓德，赫爾曼. 統(tǒng)計物理學(xué)中的蒙特卡羅模擬方法[M]. 秦克誠，譯. 北京: 北京大學(xué)出版社, 1994: 165-178.

[21]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局. 埋地鋼質(zhì)管道腐蝕防護工程檢驗: GB/T 19285-2014[S].北京：中國標準出版社, 2014：4.

[22]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局. 天然氣: GB 17820-2012 [S].北京：中國標準出版社, 2012：1.