在數學教學中培養學生的創新思維能力

李逢霞+李立新+石瑞平

【摘要】在數學教學中，要轉變傳統單純傳授式教學，應擺正學生的主體地位，注重概念教學，運用多媒體輔助教學手段，激發學生的學習興趣，設置問題情境，啟發學生去猜想、發現、思考，營造成功教育的氛圍，使學生享受思維成就帶來的快樂。

【關鍵詞】思維 數學 教學

創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力，而被譽為“思維體操”的數學，是訓練學生思維能力的一門主要的基礎學科，是培養學生創造性思維能力的最前沿學科。改革數學教學模式，培養學生的創造性思維，是教學改革的首要任務。本文結合教學實踐談談自己的一些體會。

1.以學生為主體、教師為主導，轉變傳統的教學模式

傳授式教學模式，極大地限制了學生學習的主動性，扼殺了學生的學習興趣，忽視了知識產生的過程。教學活動應該是師生之間的雙邊活動，在教學過程中應結合學生的年齡特點、遵循學生的認知規律，堅持“以學生為主體、教師為主導”的教學原則，給學生以充分自主的學習權力，充分尊重學生的獨立思考精神，創設一個良好和諧的學習氛圍。對概念、公理、定理、公式、法則等知識的傳授，只是教學內容的一部分，重點是這些知識的發現、猜想、歸納的過程，這種發現、猜想、歸納的過程是創新思維的基本模式，是教學中不可忽視的重要組成部分。因此，在數學教學中應當注重知識的發生過程，鼓勵學生積極思考、探索發現問題，進而解決問題，歸納出結論，把學習知識和獲得創造能力有機地結合起來。

例如，在“函數的連續性”教學時，首先讓學生觀察：函數y=x2和y=1/x的圖象有什么區別，然后讓他們分析、討論產生這種區別的原因，最后師生共同辨析、研討，從而歸納出“函數的連續性”應滿足的條件；隨后給出例子，（1） ；（2）f（x）= ；

（3） ；（4）y=sinx。請同學們討論以上四個函數在處的連續性。通過學生自主探究、互相交流、師生之間互相辨析與研討，最后得出正確答案。在這個過程中，同學們進一步體會了“函數的連續性”應滿足的條件：（1）函數f（x）在點x0處及其左右有定義，（2）當x→x0時，f（x）的極限存在，（3）（2）中的極限值與f（x0）相等。這樣學生對函數在一點連續的概念理解的就非常深刻，同時充分調動了學生學習的積極性。

2.激發學習興趣，創設成功教育的氛圍

激發學習興趣，引發求知欲望是數學教學中始終堅持的原則。

（1）注重情感交流，營造學生愛好數學、尊重數學的良好氛圍

平時教師應注意與學生的情感交流，增進與學生的友誼，學生有進步時給予充分肯定，予以表揚、有錯誤時耐心教育、有困難時熱心幫助，做學生的知心朋友，使學生對教師有較強的信任感、友好感、親近感，那么學生自然地就過渡到喜愛你所教的學科了，從而達到“尊其師，信其道”的效果。

和學生進行情感交流還可以通過數學或數學史的故事等，讓學生了解數學的發展、演變及其作用，了解數學家們是如何發現數學原理及他們的治學態度等。比如：“數學之王——高斯”、“幾何學之父——歐幾里德”、“代數學之父——韋達”、“數學之神——阿基米德”等數學家的故事，不僅使學生對數學產生了極大的興趣，而且還從中受到了教育，起到了“曉之以理，動之以情，引之以悟，導之以行”的作用。

（2）創設問題情境，增強解決問題的內動力

沒有問題情境，就不能激發學生的思維。在數學課上，教師要精心設計問題，用設疑來點燃學生的好奇之火，激發學生的求知欲，使他們從學習的開始，就處于積極主動的狀態。例如在講“定積分”概念的時候，教材是在f（x）≥0的前提下研究的，那么教師提問同學們：如果f（x） <0情況如何？首先得知道f（x） ≥0的情況。這樣同學們就會帶著問題聽課，同時也為“定積分的幾何意義”的推廣奠定了基礎。當同學們產生了求知欲之后，再進行教學則事半功倍。

（3）給予成功的滿足，使學生獲得思維成就帶來的快樂

學生獲得成功，就會產生愉快的心情。在教學中要有意識地提出一些問題，具有能被學生“跳一跳，摘得到”的難度，營造使學生不斷取得思維成就的環境，激發學生思維，形成“憤悱”狀態，從而越學越想學，越思越靈活。

（4）適當開展競賽，提高學生學習的積極性

適當開展競賽是激發學生學習積極性和爭取優異成績的一種有效手段。無論是哪個年齡段的學生只要組織得當都會收到較好的效果。通過競賽，學生的好奇心和求知欲會更加強烈，學習興趣和克服困難的毅力會大大加強。

3.尊重學生的概念形成過程，講清數學概念

形成概念是概念教學中至關重要的一步，是通過對具體事物的感知、辨別而抽象概括的過程。這個過程應引導學生自主探索完成，用自己的思維去發現事物或現象的本質屬性或規律，并及時讓學生用語言表述出來，進而獲得新概念。然后教師再加以變式或聯系其它知識，加深對概念的理解。

在教學過程中，教師應在基本概念、原理上下功夫，將概念解釋清晰、確定。課堂上出現的思維障礙，有許多情況是因為概念首尾不一，缺乏“同一性”引起的。例如：在學習“第一重要極限：

讓同學們辨析哪些能用第一重要極限，這就要求學生對第一重要極限的實質應理解透徹，因此在教學中必須給學生講清楚概念的實質、內涵，不能只注意形式。

4.充分利用多媒體輔助教學手段，讓學生親歷知識的形成過程

多媒體課件教學作為一種先進的教學手段，富有超強的表現力和感染力，對于改變教學方法，提高教學效率，增強教學效果，具有無以倫比的優越性。利用多媒體課件，可以讓學生更加直觀地了解圖形的形成過程，可以通過參與思維過程，獲得成功的快樂，從而快速、高效地獲取知識，發展思維，形成能力。

例如，在講旋轉體體積時，學生不容易想象出：由已知的平面圖形經過旋轉得到的立體圖形的形狀，可以通過課件演示，讓其觀察整個旋轉過程，最后形成旋轉后得到的立體圖形。同學們非常興奮，在快樂的氣氛中獲取知識，教學效果非常好。

創新思維能力的培養是素質教育的靈魂和核心，是推行素質教育的一個永久話題。其中值得探索和研究的內容也是非常廣闊的。教師在教學中應不斷探索培養學生創新能力的途徑，在學生創新意識不斷增強的情況下，加大創新能力培養力度，以不斷地推進和深化素質教育。