采用源流路徑電氣剖分信息的DSSC成本分攤研究

張任桉齊，張 鋒（.湖北大學商學院，湖北武漢430000；.國網新疆電力公司，新疆烏魯木齊830000）

采用源流路徑電氣剖分信息的DSSC成本分攤研究

張任桉齊1，張 鋒2
（1.湖北大學商學院，湖北武漢430000；2.國網新疆電力公司，新疆烏魯木齊830000）

分布式靜止補償器（DSSC）是一種新型的解決線路阻塞的分布式柔性交流輸電（D－FACTS）設備。為研究DSSC參與阻塞調度后的成本費用分攤問題，提出了一種基于電氣剖分方法的DSSC成本分攤策略。利用電氣剖分信息量確定引起線路阻塞的電源和負荷并定量計算相應源荷的阻塞責任因子，并依據阻塞責任大小將DSSC的成本費用分攤到各電源和負荷上。最后基于IEEE 39節點系統進行仿真驗證，算例結果表明本文所提方法能通過電源和負荷參與成本分攤合理地回收DSSC的成本費用。

分布式靜止串聯補償器；電氣剖分；費用分攤

0 引言

近年來，隨著用電負荷增大及高比例的新能源發電接入，部分輸電線路出現阻塞現象［1－4］，部分地區潮流越限嚴重，從而減小了電力系統穩定裕度，增大了運行風險。目前消除輸電線路阻塞主要通過以下兩大途徑：（1）通過優化調整輸電網絡中運行參數及潮流控制器參數的技術方法；（2）在滿足供電平衡、安全約束條件下，通過調整電力市場交易者輸電計劃的經濟性方法。在第一類方法里可以通過靈活調整網絡拓撲結構，變壓器分接頭以及柔性交流輸電（flexible AC transmission system，FACTS）與分布式柔性交流輸電（distribution?flexible AC transmission system，D－FACTS）設備的運行參數達到合理控制潮流，消除線路阻塞的目的。第二類方法主要有隱形拍賣法、比例分攤法及優先序列法等。此外文獻［5］提出了一種激勵用戶主動相應的阻塞管理方法，文獻［6］研究了電動汽車和可中斷負荷參與的配電網阻塞管理模型。

FACTS及D－FACTS設備的應用作為一種阻塞調控及電網穩定控制的有效手段［7－10］，主要通過快速調整輸電線路的等效阻抗、節點電壓幅值和相角實現消除和緩解阻塞的目的，從而提高了電網潮流控制能力及輸電能力。近年來，尤其是D－FACTS設備的發展，設備造價進一步降低，使得該阻塞調控手段相比新建輸電線路具有更明顯的經濟優勢。而分布式靜止串聯補償器（distributed static series compensator，DSSC）作為一種新型的D－FACTS設備［11－13］，在線路潮流精細化控制上存在一定技術優勢，但目前對該設備的研究相對較少，因此有必要研究含有DSSC設備的阻塞調度數學模型，并建立合理的成本回收機制，回收DSSC參與阻塞調度的費用，以此促進DSSC在電力系統中的廣泛應用。

本文基于DSSC的運行原理，首次構建DSSC參與阻塞調度的數學模型并從“誰引起、誰支付”的原則出發，利用電氣剖分方法求取引起線路阻塞的各電源和負荷的責任因子，通過按責任因子大小將參與阻塞調控的DSSC設備費用分攤到各責任方。

1 基于DSSC的阻塞管理

1.1 DSSC運行原理及數學模型

DSSC拓撲結構如圖1所示，主要由單相逆變器、單相變壓器以及控制單元組成，目前在改善輸電網絡潮流分布方面得到一定的應用。通過在輸電線路中串入一定數量的小容量單相逆變器實現對線路等效阻抗的控制，最終達到對線路傳輸功率控制的目的。由于其單個設備容量小，可直接耦合于輸電線路上的特點，投資費用較小，安裝位置靈活，在消除線路阻塞現象方面具有明顯的優勢。

圖1 DSSC拓撲圖Fig.1 Topological diagram of DSSC

DSSC參與阻塞調度時，通過單相逆變器向線路注入與線路電流相位垂直的無功電壓源，通過調節無功電壓源的幅值及相位（超前或滯后線路電流）實現對線路動態的容性或感性補償。目前，國內外普遍采用等效注入功率計算含FACTS及DFACTS裝置的潮流，本文DSSC也采用等效注入功率法，根據其運行原理推導后得其接入線路首末端等效注入功率為：

式中：PDi，QDi，PDj和QDj分別為支路首末兩端i與j節點DSSC等效注入有功功率和無功功率；Ui和θi為i節點的電壓幅值和相角；Gij和Bij分別為DSSC所接入支路的電導和電納；bc為接入DSSC支路兩端的對地導納；UD和δD為DSSC的電壓幅值和相角。

由電路基本原理可得DSSC發出的功率為：

其中由注入電壓源垂直線路電流的關系可得DSSC輸出有功功率恒為0。

1.2含DSSC的阻塞調度模型

阻塞調度通常以購電費用最小化為目的［14］，通過促進低價發電機組優先上網，并確立相應運行約束條件以保證電力系統的經濟與安全運行［9］。本文研究的計及DSSC阻塞調度模型也以購電費用最小化為目標，調度模型為：

式中：n為系統節點總數；SG為發電節點集合；SB為不含DSSC的節點集合；SK為含DSSC的節點集合；SL為所有支路集合；PGi，QGi分別為節點i發電機發出的有功功率和無功功率；Ci為發電機PGi的費用函數；PLi和QLi分別為節點i負荷有功功率和無功功率；θij＝θi－θj；Sl為支路l上傳輸的功率；QDSSC為DSSC的輸出功率；PGi.max和PGi.min分別為PGi對應的上下限；QGi.max和QGi.min分別為QGi對應的上下限；Ui.max和Ui.min分別為Ui對應的上下限；Sl.max和Sl.min分別為Sl對應的上下限；QD為DSSC的安裝容量。

1.3 DSSC投資費用

FACTS設備的投資費用在實際應用中包含了設備的制造、安裝以及運行維護費用，通常其安裝容量與投資費用成一定的關系。但對于DSSC而言，由于每個DSSC容量較小，通常設計容量為10 kvar，其參與阻塞調度時通過改變接入線路中DSSC的數量進行潮流控制。因此DSSC的單位成本費用與傳統的集中式FACTS設備的投資費用表達形式不同，其單位成本與DSSC安裝容量QD無關，僅與單個DSSC設備的造價有關。其中，QD單位為Mvar。根據文獻［15］可知，單個容量為10 kvar的DSSC成本費用遠低于1000美元，本次研究設其成本費用CDSSC＝100美元／kvar。

考慮到線路并不總是處于過載運行情況，系統阻塞不是時刻都會發生，但不出現阻塞現象時，只要有線路安裝DSSC，依然會涉及到DSSC的裝設費用。故綜合考慮DSSC設備的平均壽命，折舊率及平均利用率等因素后，DSSC成本函數可表示為：

本文設DSSC設備的平均壽命n＝5，折舊率r＝10%，平均利用率η＝40%。

2 基于電氣剖分信息的阻塞費用分攤

2.1電氣剖分原理

阻塞分析的重點在于確定引起線路阻塞現象的電源和負荷，即阻塞責任方。本文基于電氣剖分方法確定相應的電源和負荷并根據一定原則確定各自引起阻塞的責任大小及相應的費用分攤量。

電力網絡中可將各種電源看作向網絡注入特定物理量的電氣“源”，各種負荷則可視為從電力網絡吸收特定物理量的電氣“流”，而網絡中的“源”與“流”的流動路徑嚴格遵循電路基本原理及規律。電氣剖分方法［16］則是一種有效確定各電源和負荷及其所隱含的非電氣源流在電力網絡中流動子路徑的方法。

本文研究僅考慮電氣源流的傳輸與分配問題，假設Xi（i＝1，2，…，n）為電力網絡中的電源，Yi（i＝1，2，…，m）為網絡中的負荷。利用電氣剖分方法則可以計算各電源通過何種剖分子路徑向各負荷提供多少的物理量以及各負荷通過何種剖分子路徑向各電源汲取多少的物理量。圖2為電力網絡源流路徑的電氣剖分示意圖，當系統發生阻塞時，將電力網絡源的所有送電路徑或電力網絡流的所有受電路徑進行電氣剖分，從而獲得1.2節阻塞調度模型中各發電機電源和負荷實際使用電力網絡的剖分子路徑。

圖2 電力網絡源流路徑電氣剖分Fig.2 Electrical dissecting of electric power network

2.2阻塞責任因子

以圖3所示的簡單輸電線路為例，假設該線路出現阻塞現象，線路送端功率為SS，受端功率為SR。

圖3 阻塞線路示意圖Fig.3 Congested transmission line of power system

利用電氣剖分方法求取該阻塞線路傳輸功率與電力網絡中各電源與負荷之間的電氣關系，可得以下2個集合：（1）引起線路阻塞的電源集合；（2）引起線路阻塞的負荷集合。

設引起阻塞的電源集合內有NG個電源。利用電氣剖分方法可求第i個參與費用分攤對象流經阻塞線路功率及阻抗等參數，故而可得第i個電源對線路阻塞所需承擔的份額為：

同理，在由NL個負荷參與費用分攤的負荷集合中，第j個負荷對線路阻塞所需承擔的份額為：

式（5）和式（6）中各參數的定義及求取見文獻［17，18］。

以上為各電源和負荷阻塞責任因子的求取，而原始網絡經電氣剖分后可得嚴格等效為子網絡集合，因此可得各電源和負荷的阻塞責任因子滿足以下關系：

DSSC安裝的作用主要是為了消除線路的阻塞線路，故DSSC設備的安裝費用由引起阻塞的電源和負荷分攤是合理的。

同理，負荷權重因子為1－α，可得負荷集合內第j個負荷所需分攤的費用為：

3 算例分析

為驗證本文所提阻塞調度模型及成本分攤策略的有效性，對IEEE 39節點系統進行了分析計算。如圖4所示，該系統共包括10臺發電機，46條支路，19個負荷，分為3個區域。區域1與區域2之間存在4條聯絡線，區域1通過這4條聯絡線向區域2送電。設4條聯絡線的有功功率傳輸極限均為5.0 p.u.，系統基準容量為100 MV·A。

圖4 IEEE 39節點系統Fig.4 IEEE 39－bus system

本次研究僅考慮區域1向區域2送電方式下21－16、24－16、19－16以及13－14線路4條聯絡線的阻塞問題，故在阻塞調度優化時不加入這4條聯絡線的傳輸功率約束。在系統中未安裝DSSC時，優化后4條聯絡線傳輸功率如表1所示。

表1 未安裝DSSC時4條聯絡線傳輸功率Table 1 Transmission power flow of four lines without DSSC

顯然此時線路19－16超過有功功率傳輸極限，而其余聯絡線還存在一定傳輸裕度。為了消除線路19－16阻塞的現象，考慮在線路6－10上安裝DSSC設備，每相線路安裝DSSC數量為100個，三相線路總安裝容量為3 Mvar，根據優化模型重新進行機組和DSSC輸出功率的優化可得4條聯絡線傳輸功率如表2所示，此時DSSC輸出感性無功2.95 Mvar。

表2 線路19－16安裝DSSC時4條聯絡線傳輸功率Table 2 Transmission power flow of four lines with DSSC

表3 各發電機阻塞責任因子及分攤費用Table 3 Congestion factors and cost?sharing of generations

由表3可知，僅發電機G4需要承擔線路19－16阻塞時產生的DSSC成本分攤費用，其原因在于送電區域1中僅由發電機G4和G5經線路19－16向區域2送電，通過調度優化后發電機G5的有功輸出功率為5.080 p.u.，而與該發電機直接相連的有功負荷L9大小為6.280 p.u.，因此發電機G5的輸出功率經負荷L9消耗后不再有多余功率向區域2輸送，故發電機G5不需要承擔聯絡線19－16的阻塞費用。由表4可知，與線路19－16末端臨近的受端地區負荷需要承擔DSSC成本分攤費用，且所有負荷阻塞責任因子之和恒為1，表明采用電氣剖分方法進行DSSC成本費用分攤的合理性和有效性。

表4 各負荷阻塞責任因子及分攤費用Table 4 Congestion factors and cost?sharing of loads

4 結語

本文提出了利用電氣剖分方法的參與阻塞調控DSSC成本費用的方法。基于該方法可有效確定網絡中引起線路阻塞的電源和負荷，并定量地計算相關源荷在阻塞線路上流量的功率及相應的阻塞責任份額。算例分析結果表明，基于電氣剖分能正確地評估各電源和負荷的阻塞責任因子，并通過電源和負荷參與成本分攤合理地回收DSSC的設備費用。

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Research on DSSC Cost Allocation Using Electrical Dissecting Informating in Paths between Sources and Flows in Power Grid

ZHANG Renanqi1，ZHANG Feng2
（1.School of Business，Hubei University，Wuhan 430000，China；2.State Grid Xinjiang Electric Power Company，Urumqi 830000，China）

As a new type of D－FACTS equipment，DSSC can be utilized to eliminate the transmission network congestion.In order to study the cost allocation of DSSC after installed，a cost allocation method based on electrical dissection method is proposed.Responsibility factors of generators and loads are determined quantitatively by the results of electrical dissection，and the cost of the DSSC is distributed to each generator and load according to the congestion responsibility factor respectively. Finally，the simulation results based on the IEEE 39－bus system show that the proposed method can recover the DSSC equipment cost from the generator and load effectively and fairly.

distributed static series compensator；electrical dissection；cost allocation

TM73

：A

：2096－3203（2017）02－0116－05

張任桉齊

張任桉齊（1994—），女，新疆烏魯木齊人，本科在讀；

張 鋒（1978—），男，新疆烏魯木齊人，高級工程師，從事電力系統運行研究工作。

（編輯 劉曉燕）

2016－11－30；

2016－12－30