主余震下增量動力時程分析及主震易損性分析

王 菲

(東北林業大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150000)

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主余震下增量動力時程分析及主震易損性分析

王 菲

(東北林業大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150000)

以3層鋼筋混凝土框架填充墻結構為研究對象，將調幅后的主震與余震串聯，對結構進行主余震作用下的增量動力時程分析(IDA分析)，并探討了僅考慮主震作用下的部分樣本的易損性，對日后鋼筋混凝土框架—填充墻結構的震害評估及安全性能評定提供了依據。

框架結構，增量動力時程分析，主余震，易損性

1 概述

在我國的廣闊土地上，有許多地區位于地震高發區。根據大量歷史信息及既有建筑的震損情況研究發現，多數地震均以震群的地震序列存在。主震后仍會發生里氏等級較低或較高的余震，而當結構在經歷主震破壞后，強余震的作用會加劇震損結構的破壞程度，產生破壞程度累計疊加的效果[1],而現階段多數研究均考慮結構在單震作用下的反應效應，也就是忽略余震對結構損傷的影響，這樣的考慮使得研究結果時效性較低，安全性較差。因此需要分析在主余震共同作用下結構的破壞情況。

在地震發生之后，對于震損結構的損傷分析既是對結構安全性及可靠度的重要評估，也是對結構抗震性能評定的基本方法。而易損性分析是地震風險評定的重要指標之一，因此為了全面了解地震作用下的既有結構抗震能力，對其進行易損性分析是極其必要的。經過大量學者研究，將易損性分析方法不斷完善，使得易損性分析實用性更強，評價準確度更高。以我國學者為例，從20世紀80年代開始，楊玉成等人對多層砌體房屋進行易損性分析，并提出了評估其震害預測的方法[2]。而后，于德湖等初步研究出對于配筋砌體結構的地震易損性分析方法[3]。樓思展等人借助有限元軟件的模擬分析，繪制出以不同地震損傷指標為自變量的易損性曲線[4]。本文采用Opensees有限元軟件對既有結構進行增量動力時程分析[5](即IDA分析)，用易損性曲線對易損性分析進行描述，進而對于結構的地震概率風險進行評估。

1.1 主余震作用下的增量動力時程分析(IDA分析)

增量動力時程分析(Incremental Dynamic Analysis)是一種在地震動作用下對結構進行的彈塑性時程分析，可評判出在不同地震動強度作用下結構的損傷情況及性能變化。基本思路即為對地震動進行單調遞增的“調幅”后，選取能夠反映性能的結構參數來描述地震響應。主要內容包括：地震動的選取與構造、損傷指標的選取和極限狀態的定義。以下主要從這三方面來介紹。

1.2 主余震序列的選取與構造

主震與余震的銜接一般存在著時間間隔，在軟件模擬中為了將主余震作為一整個地震動序列插入，需要把主余震有效的連接起來。本文根據Meera，Abbie，Nicolas Luco等，對鋼筋混凝土結構進行有限元分析時，應用插入主余震序列的方法，即在主震與余震之間插入4 s加速度為0的加速度時程(如圖1所示)，以此來模擬主余震之間的時間間隔。通過對以往地震情況的研究發現，主震與余震之間由于時間相近，地理情況相似等特點，都具有較為類似的頻譜特性。因此本文將同一條地震動按照式(1)進行調幅。并且由于強余震震級有可能比主震高的特點，分別考慮了主震強度高于或低于余震強度的情況。選取6條場地類型相似的地震動，將主震從0.4g調幅至1.2g,余震從0.1g到1.2g，依次進行組合排列。

(1)

1.3 損傷指標的選取

結構的損傷指標需要明確的反映出當地震動強度發生改變時結構呈現塑性或延性的破壞情況，此值一般有非負且隨著調幅系數的增大而單調遞增的變化趨勢。可以滿足要求且常用的損傷指標有：最大層間位移角(ISD)、最大層間位移、最大基底剪力、最大頂點位移角等，本文采用最大層間位移角作為損傷指標，原因主要有以下幾點：1)層間位移角不僅可以反映梁柱的彈塑性變化，還可以描述節點位置上的性能狀態的改變。2)如果當影響結構性能的因素發生改變時，如：材料強度指標，軸壓比或剪跨比等，層間位移角均會隨之變化，這樣也可以充分體現出不同類型及性能結構的各層及整體結構的延性特征。

1.4 極限狀態的定義

當結構性能已經發生變化的時候，需要用一個衡量標準來確定結構此時的功能變化情況，以便于確定其危險程度及能否會影響適用性。通常有兩種準則：IM(Intensity Measure)準則及DM(Damage Measure)準則。本文采用DM準則，即通過對損傷指標數值的判定，按照規范來評定出結構狀態。結合美國HAZUS規定，將極限狀態分為五種：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞及倒塌。本文按照規范規定，結合研究結構的場地情況，將極限狀態劃分如表1所示。

表1 C3M類型結構的層間位移角極限值 %

2 易損性分析

經過IDA分析之后，可以得出結構在不同地震動作用下的損傷指標，定義出不同地震動作用下結構的破壞狀態。而后將這些樣本點進行線性回歸分析，假設樣本點之間均滿足對數正態分布關系，建立結構反應的概率函數。通過概率函數計算出極限狀態下的失效概率，進而繪制易損性曲線，評估各個狀態下的破壞情況。具體方法如下：先將樣本點放入對數正態分布概率紙，只取離散型較小的樣本點，經過回歸分析得到擬合直線，將直線的截距視為對數正態分布的均值，而指標的斜率視為對數正態分布的方差，在每一種極限狀態下的超越概率如式(2)所示。

(2)

其中，ISD,ISDl分別為最大層間位移角及最大層間位移角限值；μlnd為正態分布均值；σlnd為對數正態分布的方差；PGA為地震峰值加速度。得出均值及標準差后，代入以PGA為自變量的易損性曲線所滿足的對數正態累計分布函數，按式(3)計算，最終即可獲得不同極限破壞狀態下的易損性曲線。

(3)

3 算例

采用魯甸縣龍頭山鎮幼兒園作為研究對象，該結構建筑層數為3層，標準層高3 600 mm，首層高于地面450 mm，為簡化計算，將首層層高設置為4 100 mm，總高度10.8 m，縱梁長軸方向長36 m，橫梁短柱方向寬8.7 m。利用Opensees有限元軟件進行模擬建模。由于原模型的混凝土強度為26.1 MPa。則為了考慮混凝土強度對結構破壞的影響，在只改變混凝土強度的條件下，形成三種混凝土強度分別為22.75，26.1，29.45的結構模型。選取6條與龍頭山鎮幼兒園場地類型相似的地震動，用上述1.1介紹的方法，對同一條地震動進行主余震調幅后，對模型進行主余震地震序列的輸入。提取結構損傷指標：最大層間位移角。由于本文選擇的工況較多，在此無法一一列舉IDA分析結果，只詳述混凝土強度22.75 ld(即此次龍頭山地震)作用下的最大層間位移角的變化(如表2所示)，其余5種變化類似。

表2 混凝土強度22.75 ld作用下最大層間位移角 %

歸納總結發現，層間位移角隨著地震動的增加而逐漸增大。當主震發生后，跟隨較小余震的發生，結構反應變化不大。然而當發生強余震作用時，層間位移角有較大變化并使得結構發生更加嚴重的破壞，主要破壞位置在結構首層。當主震在小于0.8g時，只有當余震較大時，發生1.1g及以上震級時結構會發生倒塌。而當主震大于0.9g時，發生0.7g左右震級的余震結構就會倒塌。這是由于結構已經發生破壞后，再輸入地震動會加劇破壞，而其破壞程度仍主要取決于主震強度，當較小主震再發生較大余震時，要比較大主震發生較小余震時破壞程度小。

以相同方式統計出其余5種地震動，3種混凝土強度的損傷指標及極限狀態。發現在同強度地震動作用下，混凝土強度增大時，最大層間位移角會逐漸減小。由于主震對結構的影響較大，因此考慮主震作用下的易損性是至關重要的。故在有限元分析之后，通過數理統計方法進行線性回歸，采用拉丁超立方體抽樣方法提取出不同混凝土強度，不同主震強度的200個樣本作為試驗點，將這200個樣本點的最大層間位移角與地震動強度進行線性回歸，得出結構反應的概率函數如式(4)所示，具體線性回歸擬合線如圖2所示。

ln(D)=1.43ln(PGA)+0.68

(4)

將式(4)代入式(3)中，求得極限狀態下的失效概率，繪制易損性曲線，如圖3所示。

4 結語

本文通過對一個三層鋼筋混凝土框架結構進行有限元建模，并進行IDA分析后發現，結構在發生等級較小的主震作用后，需發生較大余震，結構才可發生破壞或倒塌。當作用較強主震后，隨之而來較小的余震就可以改變結構的破壞狀態。這說明主震對結構損傷的影響較大。在單獨考慮主震作用時，通過易損性曲線的繪制，對結構在不同地震動強度的損傷及性能進行評估，提供了有效的理論依據和分析方法，對日后的鋼筋混凝土框架—填充墻結構的震害評估及安全性能進行評定。

[1] 何 政,劉耀龍.考慮NGA地震動衰減關系的主余震概率損傷分析[J].哈爾濱工業大學學報,2014(6):86-92.

[2] 楊玉成.豫北安陽小區現有房屋震害預測[J].地震工程與工程振動,1985(3):23-28.

[3] 于德湖,王煥定.配筋砌體結構地震易損性評價方法初探[J].地震工程與工程振動,2002,22(4):97-101.

[4] 樓思展,葉志明,陳玲俐.框架結構房屋地震災害風險評估[J].自然災害學報,2005,14(5):99-105.

[5] 陳學偉,林 哲.結構彈塑性分析程序OpenSEES原理與實例[M].北京：中國建筑工業出版社,2014：10.

[6] Cornell C A, Jalayer F, Hamburger R O, et al.Probabilistic Basis for 2000 SAC Federal Emergency Management Agency Steel Moment Frame Guidelines[J].Journal of Structural Engineering,2002,128(4):526-533.

Incremental Dynamic Analysis under main aftershocks and the main shock’s vulnerability analysis

Wang Fei

(CollegeofCivilEngineering,theUniversityofNortheastForest,Harbin150000,China)

Taking 3 layers filler wall of reinforced concrete frame structure as the research object, the amplitude modulation after the main shock and aftershock series, under the action of the structure of the main aftershocks by Incremental Dynamic Analysis (IDA). Then to consider only under the action of the main part of the samples of vulnerability analysis, for the future-filler wall of reinforced concrete frame structure of earthquake damage assessment and safety assessment to provide foundation and basis.

frame structure, Incremental Dynamic Analysis, main aftershocks, vulnerability

1009-6825(2017)07-0029-03

2016-12-21

王 菲(1991- )，女，在讀碩士

TU352

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