逆矩陣求解方法及Matlab應用

王世杰

摘 要 在矩陣理論中，可逆矩陣扮演了十分重要的角色，它在求解線性方程組、信息加工處理、個人隱私安全等方面發揮了巨大的作用，對逆矩陣求解方法進行探討有助于全面、深刻地認識逆矩陣，簡化求解逆矩陣的運算，是學習好代數知識的一個必要環節。

本文主要介紹了求解逆矩陣的初等變換法、矩陣分解法、分塊矩陣法、恒等變形法等十二種方法，總結了求解逆矩陣的不同方法，并采用Matlab編程來對逆矩陣進行求解，從而達到了更加快捷地求解逆矩陣的目的。

關鍵詞 逆矩陣 伴隨矩陣法 分塊矩陣法 線性方程組法 拼接法

中圖分類號：G648 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）08-0037-03

矩陣是自然科學、工程技術乃至社會科學許多領域的一個必不可少的數學工具，在研究矩陣理論時，難免會涉及到逆矩陣的計算，所以對逆矩陣計算方法進行探討，就顯得特別重要。逆矩陣作為矩陣理論的一個重要部分，在眾多方面得到應用，比如：求解線性方程組的解、在希爾密碼中的應用、在經濟軍事等方面對傳輸信息進行加密處理工作的應用等等，在如今信息爆炸的時代中越發顯示出它的地位。