第三方挖掘作用下PE燃氣管道失效行為研究*

李　軍，張　宏，吳　鍇，顧曉婷，夏夢瑩，劉嘯奔

(1. 中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249； 2. 中石油昆侖燃氣有限公司，北京 100101；3. 長江大學 石油工程學院，湖北 武漢 430100)

0　引言

近年來，隨著城市建設的加快與燃氣管道數量的急劇增加，由第三方破壞導致的燃氣管道事故也逐漸增加[1]。由于第三方作用下破壞的管道主要位于公共區域，管道破壞后燃氣泄漏一旦引發爆炸很容易導致次生事故[2]。為保障管道的安全運行，研究第三方破壞下管道的失效機理有著重要的實際意義。第三方破壞形式多樣，典型的包括占壓、車輛載荷、挖掘施工等。其中，挖掘施工導致的后果最為嚴重，事故比例占第三方破壞導致管道失效事故總數的半數左右[3]。挖掘作用下管道的受力復雜，管道會發生大變形，嚴重時可能直接發生穿透。因此，需要開展針對燃氣管道在挖掘載荷作用下的力學響應分析，找到管道失效根本原因。

不少學者開展了埋地管道在第三方載荷作用下的失效分析。澳大利亞Brooker D C等[4-5]對斗齒荷載作用下X65管道的響應行為進行了系統的分析，給出了管道失效時斗齒載荷與管道尺寸、斗齒類型之間的定量關系；姚安林[6]綜合使用數值模擬與試驗驗證的方法，較為全面的討論了動力作用在機械挖掘作用于管道上的影響；楊建功[7]使用位移加載形式分析了挖掘機斗齒作用深度對X65管道的影響，分析了不同加載角度下管道的變形行為，分析中沒有考慮土壤的影響。這些研究主要針對機械挖掘對管道的影響，對于第三方作用下管道的失效行為也有大量研究。Zhang J[8-9]分析了墜落石塊作用下埋地管道在巖石場地土條件下的力學行為，討論了管道內的最大Mises等效應力、最大塑性應變、橢圓度等力學指標隨管道尺寸和土壤條件的變化關系；Zhang L等[10]分析了第三方爆破施工對埋設管道安全性的影響，討論了不同TNT當量條件下管道的最大應力，應變及變形程度；GuoYanbao等[11]使用ANSYS Workbench 耦合分析模塊分析了管道爆炸對平行敷設管道安全性的影響；Luo等[12-13]進行了土壤沉陷和滑坡作用下聚乙烯管道的力學行為研究，其使用實體土單元模擬土壤與管道，分析了管道內最大Mises應力的變化規律；李明陽等[14]進行了PE燃氣管道的力學性能測試與本構分析，討論了交通荷載對管道性能的影響。

雖然有相關方面的研究，但針對PE管道的研究較少，且多數研究中沒有考慮管土相互作用，這使得模擬工況與實際工況存在一定差異。因此，建立了考慮管土相互作用的第三方挖掘作用下PE燃氣管道響應的非線性有限元模型，模型使用實體單元模擬土壤，使用殼單元模擬管道，面面接觸算法模擬管土作用。基于該模型，進行了典型工況的管道的失效過程分析，使用基于應力與基于應變準則對管道的安全性進行了評價。開展了工程常見參數的影響分析，討論了挖掘位置、管徑、壁厚以及工作內壓對管道結構的影響。

1　PE管道的主要失效形式與準則

埋地管道的典型失效形式包括強度失效、屈曲失效和過量變形。在機械齒作用下管道主要在局部產生巨大的應力與變形，主要的失效形式體現為強度失效和過量變形失效。

現有的工程中，針對聚乙烯管道的強度失效準則主要包括基于應力的失效判定準則和基于應變的判定準則2種。

1.1　基于應力的失效準則

在基于應力的判定準則中，主要使用屈服強度作為判定指標，需要保證管材在載荷作用下的最大Mises等效應力小于屈服強度。Von Mises屈服條件為最大形狀改變比能達到一定值時發生屈服，屈服條件的表達式為：

(1)

式中：σ1，σ2，σ3分別為第一、二、三主應力。

1.2　基于應變的失效準則[15]

基于應變的管道強度設計方法的數學表達式與基于應力的方法相類似：

(2)

式中：ε為各種載荷作用時管道可能產生的最大應變；εs為管材所能承受的極限應變，一般通過對管材的試驗測試獲得；F為設計系數；[ε]為許用應變。

由于PE管材的拉伸性能較好，一般其極限拉應變達到30%，但是由于材料處于大變形狀態下時其穩定性能很差，所以埋地管道抗震設計規范[16]中建議當最大拉應變達到20%時，可以認為管道材料達到了極限狀態。

管道的壓縮極限應變應根據有效的分析方法或物理測試，或二者同時采用。在缺乏更多詳細信息的情況下，埋地管道抗震設計規范[16]推薦PE管道壓縮極限應變可按下列式計算：

(3)

式中：[εc]為管段的壓縮許用應變；t為管道壁厚，m；D為管道外直徑，m。

工程中針對PE管道的過量變形主要使用橢圓度判定，CSAZ662[17]給出了橢圓度的標準計算公式：

(4)

式中：Δ為管道橢圓度；Dmax為管道外徑最大值，mm；Dmin為管道外徑最小值，mm。

由于橢圓度主要影響管道的通徑，所以在長輸管道中對其有嚴格的要求，針對PE管道尚沒有明確的橢圓度臨界要求，但不可否認其為管道的1個重要變形指標，所以在參數分析中也考察其變化規律。

2　挖掘作用下城市燃氣管道力學響應數值分析

2.1　管材模型

PE管道的管材采用拉伸得到的工程應力應變數據描述，其曲線呈現為類似于冪次函數的形狀，在彈性段，模量近似為663.4 MPa，泊松比為0.45。在超過屈服強度21 MPa后，管材承載能力明顯降低，但由于PE材料塑性較好，其仍保持著一定的承載能力，直到材料拉斷[12-13]。

圖1　PE材料應力應變曲線Fig.1　Engineering Stress-strain curve of the PE material

2.2　土壤模型

土壤采用摩爾庫倫模型描述，典型參數如表1所示，由于摩爾庫倫模型必須包含凝聚力，對于砂土該值通常取1個較小值，以下取4 kPa。

表1　土壤摩爾庫倫模型參數

2.3　有限元模型

挖掘機載荷主要來自于液壓載荷，市政工程中，常見挖掘機能提供10 kN的挖掘力。在挖掘力的作用下挖斗端部機械齒會直接對管道產生巨大的擠壓作用最終引發管道失效。

采用通用非線性有限元分析軟件ABAQUS建立挖掘作用下燃氣PE管道力學響應分析模型。管道總長取3 000 mm，管徑壁厚按照實際工程參數選取，土塊長度與管道一致，高度和寬度均為600 mm。挖掘機械齒采用工程中常見的錐型挖掘機齒，尺寸如圖2所示。

圖2　挖掘機斗齒形狀示意Fig.2　Sketch of the tooth of excavator

圖3　機械齒挖掘作用下管道響應有限元模型Fig.3　Finite element model for pipeline under excavator load

有限元模型中，土壤與管道使用六面體減縮積分單元C3D8R模擬，管道徑向劃分為4層單元，管道環向上半部分劃分為64個單元，下半部分劃分為16個單元。對土壤XY平面約束Z方向平動，XZ平面約束Y方向平動，底面約束X方向平動，將管道兩端全約束。采用面-面非線性接觸算法定義管道和斗齒以及管道與土壤間的接觸。與機械齒接觸部分管道軸向劃分較密，兩端接觸區相距較遠部分軸向劃分較稀疏。由于機械齒剛度遠大于PE管道，將其約束為剛體，在計算中忽略其變形作用來加快模型的收斂性。整體有限元模型如圖3所示。

3　典型工況PE管道失效歷程分析

以某1典型工況為例，分析PE管道在機械齒作用下的力學響應行為。管道直徑為110 mm，壁厚10 mm，管道壓力0.4 MPa。土壤參數取2.2節中提供的土壤特性參數。挖斗機械齒垂直作用于管道，共施加10 000 N的挖掘力，分析加載過程中管道的應力應變狀態。圖4給出了機械齒作用下管道內最大Mises應力和最大應變隨加載力的變化關系。圖5、圖6分別給出了不同機械齒作用下管道的Mises應力分布和截面橢圓度，可以看到，隨著加載力的增加，應力和應變均增大，但應力的增幅越來越小，而應變增幅越來越大。這主要是由于材料進入塑性后，其承載能力降低，導致載荷增大的過程中結構內應力并不會有明顯的增大，但此時材料塑性變形很大，雖然應力增加很小，應變卻快速增加。

圖4　管道最大Mises應力與最大應變隨機械齒載荷變化Fig.4　Relationship of the Max Mises Stress and Max strain with the applied excavator load

若使用基于應力的失效準則，可以得到，當加載力達到4 500 N時，管道內最大Mises應力達到PE管材屈服強度。若使用基于應變的失效準則，加載力需要達到5 000 N，管道內的最大應變才會達到許用應變20%。因此，使用屈服強度的準則對于PE管道來說較為保守。

數值分析過程中約束土壤側面、底面與管道端面的法線方向位移。通過2個載荷步分析機械齒作用下管道的響應過程。第1個載荷步為內壓載荷步，載荷步中對管道內壁施加工作壓力；第2個載荷步為機械齒加載載荷步，通過對機械齒加載垂向向下的液壓作用力分析管道的力學響應。

圖5　不同機械齒載荷作用下管道的Mises應力分布與變形Fig.5　Mises Stress contour and deformation of PE pipe under different excacator load

圖6　不同機械齒載荷作用下管道截面橢圓度Fig.6　Flattening of PE pipe under different excavator load

4　機械挖掘作用下PE管道力學響應影響因素分析

為了更加準確的得到在機械挖掘載荷作用下PE管道的力學響應行為，以下對工程中可能影響管道響應的常見影響因素進行分析。

4.1　挖掘位置的影響

由于挖掘的隨機性，機械齒作用于管道的位置存在不確定性。本文考慮機械齒作用于管道不同位置時管道的響應。挖掘位置通過挖掘齒中性軸距管道中心軸距離δ來確定，具體關系如圖7所示。

圖7　機械齒作用位置示意Fig.7　Sketck for the contact position for the tooth and pipe

首先分析挖掘位置不同時管道內的最大Mises應力分布。圖8給出了10 000 N載荷作用下，δ從0～30 mm變化過程中，管道的整體變形和Mises等效應力的分布云圖。可以得到管道的最大應力位置均處于機械齒與管道接觸面的端部，4種狀態下管道最大Mises應力大小并沒有明顯的區別。這主要是在10 000 N挖掘力作用下管道已經進入了大變形狀態，管道承載力較小。

圖8　不同挖掘位置管道的Mises應力分布與變形Fig.8　Mises Stress contour and deformation of PE pipe at different positions

雖然最大Mises應力變化不大，但是隨著挖掘偏移距離的增加，同樣挖掘力下管道截面橢圓度發生了一定的下降。在δ從0 mm增加到3 mm的過程中，管道截面橢圓度下降了10%，如圖9所示。

圖9　不同挖掘距離管道截面橢圓度Fig.9　Flattening of PE pipe under different excavator positions

圖10　不同挖掘位置危險管截面環向等效應力分布Fig.10　Mises stress distribution in the critical pipe section for different excavator positions

為了更加詳細的分析管道內應力的分布，圖10給出了管道危險截面環向Mises等效應力的分布情況，當δ=0 mm時，管道最大Mises應力出現在管道頂部，管道最小Mises應力出現在管道底部。管道截面內等效應力關于豎直中軸線對稱。同時在距離管道端部60°左右位置管道應力較大，在0°～60°的過程中管道應力先減小后增大。分析可以得到機械齒作用下管道在環向頂部和距離頂部60°左右位置彎曲變形最大，從而導致其等效應力最大。隨著δ的增加，機械齒作用位置開始偏移，這時管道內最大Mises應力位置也跟著發生了偏移，同時整個管道截面上的等效應力分布形式也發生了類似的旋轉。

圖11給出了管道危險截面環向最大應變的分布情況，從分布規律上來說最大應變分布規律與最大應力較為類似。但可以得到的是，在δ=10 mm時，管道內的最大應變最大，達到0.166。但總體來說，挖掘位置的影響較小。

圖11　不同挖掘位置危險管截面環向最大應變分布Fig.11　Mises stress distribution in the critical pipe section for different excavator positions

4.2　管徑的影響

PE管道在城市中擔任多種輸送任務，從而城市內分布著眾多管徑不一的管道，選取從75～225 mm共5種常見尺寸的PE管道進行分析，挖掘位置取管道端部無偏移位置。圖12給出了不同管徑PE管道在10 000 N挖掘力下的整體變形云圖和Mises等效應力分布云圖。可以發現，隨著管徑的增加管道整體變形明顯變小，同時管道最內最大應力也出現了降低。

圖12　不同管徑下管道的Mises應力分布與變形Fig.12　Mises Stress contour and deformation of PE pipe for different pipe diameters

圖13給出了管道內最大Mises應力與橢圓度隨管徑的變化關系。由圖可見，管道內最大應力基本保持不變，但橢圓度發生了驟降，由75 mm管徑時的0.9下降到了225 mm時的0.21。

圖13　管道截面橢圓度與最大Mises應力隨管徑變化關系Fig.13　Relatioship of the flattening parameter and Max Mises stress with the pipe diameter

同樣為了更加準確的分析管道內的應力狀態，對整個管道截面內的應力環向分布進行詳細的討論。從圖14可以得到，在所有情況下管道內的最大Mises應力均出現在管道的頂部，即機械齒與管道的接觸位置，最小位置均出現在管道的底部。同時隨著管徑的增加管道底部應力逐漸減小。這主要是當管徑較小時，管道徑厚比較小，在管道頂部抵抗局部變形的能力較大。隨著徑厚比的增大，管道剛度減小，管道的變形更加均勻，從而導致管道頂部應力的減小。

圖14　不同管徑下危險管截面環向等效應力分布Fig.14　Mises stress distribution in the critical pipe section for different pipe diameters

圖15給出了管道最大應變分布規律，明顯可以發現，其與最大應力存在著較大的差異。隨著管徑的增大，管道的底部應力出現了較大的增加，但應變卻幾乎沒有發生較大的改變。這主要是由于管徑增大后，管道底部的應力雖有增加但仍然處于彈性狀態，使得管道的應變大小較小，從而應變的增量也較小。而與此相反的是，雖然管道頂部的應力數值上沒有較大的降低，但應變卻發生了較大的降低，這主要是因為管道頂部在機械齒的加載下達到了塑性狀態，此時由于該部分管材過了屈服。結構應力并不會有太大的變化，但材料卻進入了塑性大變形狀態，應變容易產生突變。

4.3　壁厚的影響

壁厚也是PE管道最為常見的變化幾何參數，壁厚的增加能夠增加管道的承壓能力，同時改變管道的整體剛度。本節以110 mm管徑管道為例，討論6.3～10 mm共5種壁厚條件下管道受10 000 N機械齒加載力的力學響應。圖16給出了不同壁厚下管道的整體變形與Mises等效應力分布云圖。可以得到隨著壁厚的增加管道的變形開始減小，同時Mises等效應力也有一定的降低。圖17給出了管道內最大Mises等效應力與橢圓度隨壁厚的變化關系。可以看到，當管徑由6.3 mm增加至9.1 mm時，管道內應力有微小的降低，但橢圓度有明顯的下降。而當壁厚增加到10 mm時，管道內最大Mises應力也出現了明顯的下降。這主要是壁厚的增加使得管道剛度增加，抵抗機械齒加載能力增強而導致的。

圖16　不同壁厚下管道的Mises應力分布與變形Fig.16　Mises Stress contour and deformation of PE pipe for differnent pipe wall thickness

圖17　管道截面橢圓度與最大Mises應力隨壁厚變化關系Fig.17　Relationship of the flattening parameter and Max Mises stress with the pipe wall thickness

圖18與圖19分別給出了不同壁厚參數下管道截面的最大等效應力和最大應變的環向分布。由圖可見，隨著壁厚的變化，應力應變的分布形式并沒有發生明顯的變化，只是隨著壁厚的增加，兩者均有一定的減小。同時可以得到在壁厚增加的過程中，管道底部的應力應變沒有明顯的變化，均較小。

圖18　不同壁厚下危險管截面環向等效應力分布Fig.18　Mises stress distribution in the critical pipe section for different pipe wall thickness

圖19　不同壁厚下危險管截面環向最大應變分布Fig.19　Mises stress distribution in the critical pipe section for different pipe wall thickness

4.4　工作內壓的影響

承擔燃氣輸送的PE管道會受到工作內壓的作用，按地區和工作要求不同，內壓會有一定的區別，較大的內壓會達到1 MPa。從而這里對不同內壓下管道在機械齒作用下的響應進行分析，內壓分別取0.2，0.4，0.6，0.8，1.0 MPa等5種不同結果。圖20給出了不同內壓情況下管道的整體變形和Mises應力分布云圖，由圖可見，管道內應力最大位置沒有明顯區別，且應力值也沒有明顯差異，但內壓增大后，管道變形減小。圖21給出了管道內最大Mises應力與橢圓度隨內壓的定量關系圖。

圖20　不同內壓下管道的Mises應力分布與變形Fig.20　Mises Stress contour and deformation of PE pipe for differnent pipe internal pressures

圖21　管道截面橢圓度與最大Mises應力隨內壓變化關系Fig.21　Realtioship of the flattening parameter and Max Mises stress with the pipe internal pressures

圖22與圖23分別給出了不同內壓參數下管道截面的最大等效應力和最大應變的環向分布。由圖可見，隨著內壓的增加，應力應變的分布形式整體沒有發生大的變化，只是管道底部的應力逐漸增大。這主要是因為管道內壓的增加使得管道的整體剛度有了一定的增加，從而使得管道對底部土壤的作用力增大，最終導致管道底部應力變大，但是由于這些應力值都很小，所以在圖23中看不出管道底部應變的明顯區別。

圖22　不同內壓下危險管截面環向等效應力分布Fig.22　Mises stress distribution in the critical pipe section for different pipe internal pressures

圖23　不同內壓下危險管截面環向最大應變分布Fig.23　Mises stress distribution in the critical pipe section for different pipe internal pressures

5　結論

1)機械齒作用下管道部分進入高度塑性狀態，此時管道內應力狀態影響因素眾多且復雜。采用考慮管土相互作用的非線性有限元模型能夠較好的模擬整個過程，可以在工程實際中進行定量評價時使用。

2)對于PE管材，采用基于Mises應力的失效準則與采用基于應變的失效準則時管道能夠承載的最大機械齒挖掘力相差不大，采用基于Mises應力準則會更保守一點。介于PE管材性能較好，管道達到屈服強度時其實并不是極限的狀態。這種情況下使用應變失效判據進行失效判定比較合理。

3)機械齒作用下管道主要失效位置為機械齒與管道接觸位置兩端，在機械齒作用過程中，接觸位置會出現很大的應力應變，同時管道會發生很大的截面變形。

4)機械齒作用位置對管道響應影響較小。但管徑和壁厚的增大能在一定程度上減小管道內的應力，同時能夠很大的減小管道的截面橢圓度。內壓的改變對管道內最大應力幾乎沒有影響，同時對橢圓度的影響也小于其他參數。

[1]李軍, 張宏. 城鎮燃氣管道第三方破壞因素的模糊概率分析[J]. 天然氣與石油, 2016, 34(2):109-114.

LI Jun, ZHANGHong. Fuzzy probability analysis on the third party damage factor for urban gas pipeline[J]. Natural Gas and Oil, 2016, 34(2):109-114.

[2]Li J, Zhang H, Han Y S, et al. Study on failure of third-party damage for urban gas pipeline based on fuzzy comprehensive evaluation.[J]. PLoS ONE, 2016, 11(11):e0166472.

[3]李軍, 張宏, 梁海濱,等. 基于模糊綜合評價的燃氣管道第三方破壞失效研究[J]. 中國安全生產科學技術, 2016, 12(8):140-145.

LI Jun, ZHANG Hong, LIANG Haibin, et al. Study on failure of gas pipeline due to third party damage based on fuzzy comprehensive evaluation[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2016, 12(8):140-145.

[4]Brooker D C. Experimental puncture loads for external interference of pipelines by excavator equipment[J]. International Journal of Pressure Vessels & Piping, 2005, 82(11):825-832.

[5]Brooker D C. Numerical modelling of pipeline puncture under excavator loading. Part I. Development and validation of a finite element material failure model for puncture simulation[J]. International Journal of Pressure Vessels & Piping, 2003, 80(10):727-735.

[6]姚安林, 徐濤龍, 李星,等. 基于試驗和數值模擬確定挖掘機具作用下埋地輸氣管道的動載荷[J]. 振動與沖擊, 2014, 33(17):39-46.

YAO AnLin, XU Taolong, LI Xing, et al. Determining dynamic load on a buried gas pipeline under mining machinery actions based on test and numerical simulation[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(17):39-46.

[7]楊建功, 練章華, 于浩,等. 油氣長輸管道第三方破壞監測優化仿真研究[J]. 計算機仿真, 2016, 33(2):469-474.

YANG Jiangong,LIAN ZhangHua, YU Hao, et al. Simulation of third-party damages to long-distance oil and gas pipelines and study on damage monitoring and optimal[J]. Computer Simulation, 2016, 32(2): 469-474.

[8]Zhang J, Liang Z, Han C, et al. Buckling behaviour analysis of a buried steel pipeline in rock stratum impacted by a rockfall[J]. Engineering Failure Analysis, 2015, 58:281-294.

[9]Zhang J, Liang Z, Feng D, et al. Response of the buried steel pipeline caused by perilous rock impact: Parametric study[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2016, 43:385-396.

[10]Zhang L, Liang Z, Zhang J. Mechanical response of a buried pipeline to explosion loading[J]. Journal of Failure Analysis and Prevention, 2016, 16(4):1-7.

[11]Guo Y, He L, Wang D, et al. Numerical investigation of surface conduit parallel gas pipeline explosive based on the TNT equivalent weight method[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2016, 44:360-368.

[12]Luo X, Lu S, Shi J, et al. Numerical simulation of strength failure of buried polyethylene pipe under foundation settlement[J]. Engineering Failure Analysis, 2015, 48:144-152.

[13]Luo X, Ma J, Zheng J, et al. Finite Element Analysis of Buried Polyethylene Pipe Subjected to Seismic Landslide[J]. Journal of Pressure Vessel Technology, 2014, 136(3):031801.

[14]李明陽, 陳國華. 含表面裂紋PE管道臨界失穩壓力的計算與分析[J]. 塑料工業, 2009, 37(5):38-41.

LI Mingyang, CHEN Guohua. Calculation and analysis of the critical buckling pressure of PE pipes with surface crack[J]. China Plastic Industry, 2009, 37(5):38-41.

[15]張宏, 崔紅升. 基于應變的管道強度設計方法的適用性[J]. 油氣儲運, 2012, 31(12):952-954.

ZHANG Hong, CUI Hongsheng. The applicability of strain-based pipeline strength design method[J]. Oil and Gas Storage and Transportation, 2012, 31(12): 952-954.

[16]SURESH R D, SUHDHIR K J. Guidelines for seismic design of buried pipeline, IITK-GSDMA-EQ33- V2.0 [S]. Kanpur, India: Authority Gujarat State Disaster Management, 2002.

[17]Canadian Standard Association, Oil and gas pipeline systems, CSA standard Z662-2011 [S]. Mississauga, Ontario, Canada: Canadian Standard Association, 2011.