管道中氫氣-空氣爆轟的多級泄爆數值模擬研究*

劉斐斐，喻　源,2，張慶武,2

(1.南京工業大學 安全科學與工程學院，江蘇 南京 210009； 2.江蘇省危險化學品本質安全與控制技術重點實驗室，江蘇 南京210009)

0　引言

隨著能源需求的不斷增長和環境保護的持續加強，新能源的應用越來越廣泛。氫氣作為1種潔凈的二次能源更是備受關注[1]。但是，管道中氫氣與空氣混合物在外界點火源作用的情況下容易發生爆燃，管道中存在障礙物或有擾動時增加湍流，會由爆燃轉為爆轟。爆轟時火焰以超音速傳播，超壓可能達到2 MPa以上，具有強大的破壞力，可造成更大的人員傷亡和財產損失。因此，國內外學者對于管道內預混可燃氣體火焰傳播特性、爆燃轉爆轟過程等開展了一些實驗研究和數值模擬[2-4]。M.F. Ivanov等[5]研究了無滑移壁面管道中氫氣和氧氣混合物爆炸火焰加速及爆燃轉爆轟過程，不同尺寸的管道中火焰的發展不同。Robert等[6]研究了點火位置對管道中氫氣爆炸爆燃轉爆轟距離的影響，當點火位置位于距離管道封閉端0.9 m處時，爆燃轉爆轟的距離最短。程關兵等[7]研究了障礙物管道中氫氣-空氣預混火焰加速過程的物理機理。M. Silvestrini等[8]研究了光滑管道以及障礙物管道中火焰加速過程和爆燃轉爆轟發生的距離，火焰傳播的加速過程受裝置本身，可燃氣體混合物的種類及濃度等的影響。Cooper等人[9]根據方形泄爆容器，在低壓泄爆時獲得的實驗結果，對容器內所出現的多個峰壓的物理機制進行了詳細的討論。胡俊等[10]在體積為0.025 m3的柱形容器中，采用底端中心點火方式研究了可燃預混氣泄爆過程中的壓力發展規律。王志榮等[11-12]研究了不同泄爆方式、不同連接管道長度條件下連通容器的泄爆規律。目前，對于受限空間可燃氣體燃爆、爆燃轉爆轟過程及其影響因素已經開展了一些研究，但對于如何降低爆轟壓力以及爆燃轉爆轟過程的抑制研究較少，泄爆研究主要針對單口泄爆，關于管道多級泄爆的研究暫未見相關報道。

雖然已經有可燃氣體爆轟傳播以及泄爆等方面的數值模擬研究，但對于氫氣-空氣燃燒多采用單步反應機理，多未考慮管道中可燃氣體的爆燃轉爆轟湍流流動和化學反應之間的耦合作用。基于此，以下采用FLUENT流場計算軟件，基于標準的湍流k-ε模型和概率密度函數輸運方程(PDF)，使用氫氣-空氣的詳細化學反應動力學機理，包含19步基元反應和9種組分，采用半隱方法來求解壓力耦合方程的SIMPLE算法，二階迎風格式，通過數值模擬的方法研究多級泄爆對爆燃轉爆轟過程壓力和火焰傳播的影響，以期為爆燃轉爆轟過程的抑制提供依據。

1　數值計算方法和模型

1.1　湍流模型

對管道內氫氣爆燃轉爆轟及其抑制過程的模擬采用k-ε雙方程模型作為湍流模型[13]，即湍動能方程和耗散率方程。標準k-ε模型的湍動能k和耗散率ε方程表示為：

Gb-ρε-YM

(1)

(2)

式中：Gk是由平均速度梯度產生的湍動能；Gb是由浮力產生的湍動能；YM是可壓縮湍流脈動膨脹所貢獻的耗散速率；C1ε，C2ε和C3ε是常數；σk和σε分別是k，ε的湍流普朗特數。通常取C1ε=1.44,C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.2　燃燒模型

燃燒過程是極為復雜的，常常涉及眾多的化學組分和一系列的基元反應機理，同時也受湍流流動和化學反應之間的強烈耦合作用影響。PDF方法能夠精確模擬詳細的化學動力學過程[14]。PDF輸運方程由 Navier-Stokes 方程推導出[15]：

(3)

(4)

式中：μt是湍流粘度；Sct是湍流施密特數。μt由湍流模型決定。

應用拉格朗日蒙特卡洛(Lagrangian Monte Carlo)方法求解N+1維PDF輸運方程。此方法將流體以大量遵循Lagrangian的隨機粒子來表示，再對粒子作統計平均得到流場物理量。分子混合可以通過修正卷曲模型模擬：

(5)

式中：N是單元中粒子總數；Cφ是混合常數(默認為2)；τt是湍流時間尺度(在k-ε模型中為k/ε)。

對于每1個粒子對，都有確定的隨機數ξ，每個粒子φ計入1對粒子的組分φ與ξ的關系：

(6)

式中：φi和φj是粒子i和j的組分向量；mi和mj是粒子i和j的質量。

1.3　物理模型

主要模擬對象是化學當量比φ=1，初始溫度和初始壓力分別T0=298.15 K，P0=101 325 Pa的氫氣-空氣預混氣體在有單個障礙物存在的圓管中的爆炸傳播情況。數值計算導入氫氣-空氣9組分19步詳細化學反應機理。物理模型依據Knudsen V[16-17]等關于氫-空氣在單個障礙物密閉管道中爆炸的實驗而建立。實驗中爆炸容器為長4 m、內徑為0.107 m的封閉圓管，一端點火，距點火端1 m的地方有阻塞比為0.92、內徑開口0.03 m的環形障礙物。在管道上障礙物后每隔0.5 m設置1個壓力傳感器來監測壓力變化。物理模型的建立與實驗裝置完全一致，此裝置具有對稱性，故可采用二維數值模型，如圖1所示。采用大小為0.002 m的結構性四邊形網格對計算區域進行網格劃分。模擬中取最小時間步長為0.000 05 s。

管道壁面設置為絕熱無滑移壁面。管道中充滿當量比φ=1的氫氣-空氣預混氣體，氣體無熱交換。未燃氣體各組分的質量分數為：YH2=0.028 3，YO2=0.226，YN2=0.745 7。依據實驗裝置，在管道左端設置1個半徑為0.003 m的半圓形高溫已燃區作為點火區域，溫度設置為1 500 K。

圖1　管道物理模型及壓力監測點分布Fig.1　Physical model tube and pressure transducer configuration

2　密閉管道內氫-空氣預混爆炸數值模擬結果分析

為了驗證以上所建模型的有效性，將模擬計算結果與文獻[16-17]中的試驗結果做對比分析。實驗中，在障礙物的后方，監測點的壓力出現突然躍升并達到一定峰值，管道中氫氣-空氣混合氣體由爆燃轉變為爆轟。圖2是P2和P5壓力監測點在實驗和模擬中得到的結果，由圖可見，數值計算的爆炸壓力值和壓力的傳播與實驗結果較為吻合。模擬結果壓力略高于實驗值主要是因為數值模擬假設管道壁面為絕熱壁面，與氣體之間無熱交換。模擬爆轟發生時間略滯后于實驗測得的結果，這是由于爆燃轉爆轟過程中激波和火焰的發展本身具有隨機性和偶然性，同一試驗條件下重復試驗，結果不一定完全相同，而且數值模擬中不能很好的處理火焰傳播與障礙物之間的相互作用，模擬是在二維情況下進行的，同時網格粗糙度對于模擬的精度也有一定的影響。因此，本文建立的數值模型能較為準確的模擬氫氣-空氣預混氣體在管道中的爆燃轉爆轟過程。

圖2　P2和P5壓力監測點的實驗值與模擬值Fig.2　Pressure histories from numerical and physical experiment at transducer P2 and P5

氫氣-空氣混合物在管道中發生爆炸，不同時刻壓力和火焰的傳播過程如圖3，限于文章篇幅，只截取了爆燃轉為爆轟的過程火焰。初始階段，火焰陣面從點火源處開始向外擴散，以層流傳播，火焰的傳播速率只有3 m/s左右，之后由于火焰陣面的兩側發生突變，會產生1個超前于火焰陣面的壓縮波，稱為前驅沖擊波陣面，前驅沖擊波陣面和燃燒波陣面在管道中形成“兩波三區”[18]，如圖3 (a)。壓縮波使得管道內的未燃氣體壓力上升，粒子運動速率加快，因此化學反應越劇烈，已燃區的熱量推動燃燒波的傳播速率，由于障礙物的存在，增加了湍流作用，火焰有效面積增大，能量釋放速率加快，加速了火焰的傳播，火焰傳播的增幅大于激波傳播的增幅，最終燃燒波趕上前驅沖擊波，火焰陣面與沖擊波陣面合二為一，爆燃轉為爆轟，如圖3 (e)此時的火焰傳播速度達到2 250 m/s，與相同條件下計算的C-J速度(2 145 m/s)相差不大，同時管道內的壓力急劇升高達到1.7 MPa以上。

圖3　不同時刻管道內壓力和火焰的傳播Fig.3　Pressure and temperature at different moment

3　管道內可燃氣體多級泄爆的數值模擬及結果分析

多級泄爆數值模擬的幾何模型仍采用實驗驗證模型，即有單個障礙物存在的長4 m，內徑為0.107 m的封閉圓管。泄爆口位于管道側面，泄爆口的直徑為0.06 m[19]，破膜壓力為0.05 MPa。以下分別模擬了單個泄爆口，2個泄爆口和3個泄爆口對管道內氫氣-空氣可燃氣體爆炸壓力的影響，泄爆口設置示意圖如圖4，這里只介紹了不同數量泄爆口泄爆的其中1種，其他具體位置的設置見下文。

圖4　泄爆口位置示意Fig.4　The positions of explosion venting membranes

3.1　單個泄爆口泄爆

圖5為單個泄爆口位于管道不同位置時各監測點的最大爆炸壓力。泄爆口的位置分別為距離點火端0.4，1.6，2.0 m。表1是單個泄爆口設置在管道不同位置時爆轟發生的位置。密閉管道無泄爆時，在距點火端約1.5 m處爆燃轉為爆轟。泄爆口設置在距離點火端較近的0.4 m處，爆轟發生在距離點火端1.9 m處，爆轟發生的位置有較為明顯的延后，但受單個泄爆口的泄放面積和泄放速率的限制，未能阻止爆轟的發生，同時由于泄爆口的存在，增加了管道內氣體的擾動，產生湍流，增加火焰有效面積，由于湍流導致的壓力增量大于從泄爆口釋放出壓力的量，所以爆燃轉為爆轟時的壓力峰值更加高，分別達到了1.9 MPa。在管道中部距離點火端1.6，2.0 m處設置泄爆口，能夠降低管道內的爆轟超壓，計算結果顯示爆轟超壓約能減小0.4 MPa左右，從而減小由于爆轟產生的超壓對周圍設備及人員的傷害。在管道中部設置泄爆口時，爆轟已經發生，在距點火端1.6 m處設置泄爆口時爆轟發生在約1.4 m處，這是因為在數值模擬計算中，由于受計算機舍入誤差及FLUENT軟件本身計算誤差的影響，計算結果會出現允許范圍內的誤差。

圖5　不同位置單個泄爆口時管道內各監測點壓力峰值Fig.5　The peak pressure of the monitors with a single vent at different position

泄爆口數量無泄爆單個泄爆口泄爆口位置/m無0．41．62．0爆轟發生位置/m1．51．91．41．5

3.2　2個泄爆口泄爆

圖6為2個泄爆口位于管道不同位置時各監測點的最大爆炸壓力。當2個泄爆口都位于距離點火端較近時(距點火端0.4 m和0.8 m)，由表2可以看出，從點火端到爆轟發生的距離延長至2.4 m，但泄爆口的存在使得湍流加劇，湍流作用使得壓力的增量大于泄爆口對壓力的泄放量，在經過障礙物之后，湍流進一步加劇，所以此種情況下爆燃轉為爆轟時管內最大爆轟超壓大于密閉管道爆轟超壓。當2個泄爆口分別位于近點火端和近管道中部時(距點火端0.4 m和1.6 m)，爆轟發生在2.8 m處，P1，P2，P3監測點的壓力峰值比沒有泄爆時分別降低了0.607，0.484，0.357 MPa，對管道前部分有較好的保護作用，但其爆燃轉爆轟時超壓高于無泄爆時管道內最高壓力。當2個泄爆口都靠近管道中部時(距點火端1.6 m和2.0 m)，火焰在到達第1個泄爆口之前，管道內混合氣體就已經以爆轟傳播，通過2個泄爆口對管道內已燃氣體和壓力的泄放，火焰傳播速度減小，壓力降低，爆轟未能持續傳播，逐漸衰減為爆燃，管道內的壓力小于0.8 MPa，對于管道后部分能起到很好的保護作用。

圖6　2個泄爆口不同位置時管道內各監測點壓力峰值Fig.6　The peak pressure of the monitors with two vents at different position

泄爆口數量無泄爆2個泄爆口泄爆口位置/m無0．4和0．80．4和1．61．6和2．0爆轟發生位置/m1．52．42．81．4

3.3　3個泄爆口泄爆

3個泄爆口位于管道不同位置時各監測點的最大爆炸壓力如圖7所示。第1個泄爆口位于近點火端(距點火端0.4 m)，另外2個位于管道中部(分別距點火端1.6 m和2.0 m)，P1，P2，P3監測點的最大爆炸壓力降低0.6 MPa左右，火焰經過第3個泄爆口之后，管道中火焰傳播速度及壓力在維持一段時間的穩定后逐漸升高，由表3可以看出，在3.3 m處，爆燃發展為爆轟，壓力急劇增大。當3個泄爆口都位于管道中部時(分別距點火端1.4，2.0，2.6 m)，3個泄爆口對管道中壓力，燃燒產物及未燃氣體的及時泄放，降低了管道中溫度，而湍流加劇導致的壓力增量不足以彌補泄爆口對與壓力的泄放量，使得火焰傳播的速度沒有增加，爆燃未能轉為爆轟，達到了良好的泄爆效果，因此合理的布置泄爆口的位置，能有效抑制氫氣爆炸爆燃轉爆轟過程。

圖7　3個泄爆口位于不同位置時管道內各監測點壓力峰值Fig. 7　The peak pressure of the monitors with three vents at different position

泄爆口數量無泄爆3個泄爆口泄爆口位置/m無0．4，1．6和2．01．4，2．0和2．6爆轟發生位置/m1．53．3未發生爆轟

4　結論

1)利用Fluent，采用概率密度函數(PDF)輸運方程模型，可以有效地模擬湍流流動和化學反應之間強烈耦合作用下管道內氫氣-空氣預混氣體的爆燃轉爆轟過程。

2)泄爆口的位置對管道中氫氣-空氣混合物的爆燃轉爆轟過程有重要影響，當泄爆口位于管道中部時，能有效降低管道內的爆轟超壓，對管道起到一定保護作用。

3)對于管道中氫氣-空氣混合氣體爆燃轉爆轟過程，采用多級泄爆的方式達到較好抑制作用。位于管道中部的單個泄爆口泄爆，能降低管道內的爆轟超壓，延后爆轟發生的位置；位于管道中部的2個泄爆口泄爆，能使爆轟衰減為爆燃，對管道后部分起到保護作用；3個泄爆口泄爆，能阻止管道內氫氣-空氣預混氣體由爆燃轉為爆轟，降低管道內壓力，起到良好泄爆效果，減小火災爆炸的危險性。

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