基于TWSVM超像素分類的彩色圖像分割算法

王向陽(yáng)， 陳 亮， 王 倩， 王雪冰， 楊紅穎

(遼寧師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院， 遼寧 大連 116081)

基于TWSVM超像素分類的彩色圖像分割算法

王向陽(yáng)， 陳 亮， 王 倩， 王雪冰， 楊紅穎

(遼寧師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院， 遼寧 大連 116081)

圖像分割是圖像分析與理解的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一.提出了一種基于TWSVM超像素分類的彩色圖像分割算法.首先，利用熵率超像素生成算法，將原始彩色圖像劃分成超像素區(qū)域；其次，結(jié)合直方圖與雙樹復(fù)小波變換理論，提取出超像素的顏色特征和紋理特征；然后，采納最大類間方差閾值法確定出TWSVM訓(xùn)練樣本；最后，利用訓(xùn)練好的TWSVM模型對(duì)超像素進(jìn)行分類處理，以獲得最終分割結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法可以獲得較好的彩色圖像分割效果.

圖像分割；熵率；超像素；孿生支持向量機(jī)

圖像分割可以視為基于像素特征的分類問題，支持向量機(jī)(SVM)分類技術(shù)已成功應(yīng)用于圖像分割領(lǐng)域.Yu等[1]提出利用改進(jìn)的SVM進(jìn)行圖像分割的方法，它通過支持向量的性能和修剪策略進(jìn)行訓(xùn)練并根據(jù)不同的參數(shù)減少訓(xùn)練樣本冗余，但該方法復(fù)雜度高，結(jié)果不理想.Senyukova[2]提出一種對(duì)灰度圖像的齊次模糊對(duì)象進(jìn)行分割的算法，該算法主要在圖像上構(gòu)造標(biāo)簽輪廓并通過SVM進(jìn)行分類.Mylonas等[3]提出一種處理遙感圖像的分割方法，該方法將像素的分類結(jié)果與圖像分割中的空間提取信息相結(jié)合.Juang等[4]提出一種基于模糊聚類支持向量機(jī)(FS-FCSM)的圖像分割算法，F(xiàn)S-FCSM作為模糊學(xué)習(xí)系統(tǒng)，通過對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類來實(shí)現(xiàn)良好的分割結(jié)果，但該算法的計(jì)算復(fù)雜度過高.Bai等[5]提出一種基于目標(biāo)像素分析的自適應(yīng)分割方法，該方法通過SVM自動(dòng)選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)，可以獲得更好的性能和更低計(jì)算復(fù)雜度，但該方法只適合一些較低級(jí)的顏色特征.為簡(jiǎn)化SVM的學(xué)習(xí)過程，Jayadeva等[6]提出一種新型的非平行分類器，即可用于二進(jìn)數(shù)據(jù)分類的孿生支持向量機(jī)(TWSVM).與傳統(tǒng)SVM擁有單個(gè)平面相比，TWSVM目標(biāo)是尋求兩個(gè)不平行超平面，其不僅提高了分類精度，而且降低了時(shí)間復(fù)雜度.

以熵率超像素與TWSVM理論為基礎(chǔ)，提出了一種基于TWSVM超像素分類的彩色圖像分割算法，獲得了較好的分割效果.

1 熵率超像素生成

基于熵率的超像素生成方法，是把圖像映射成無向圖G=(V,E).其中，V表示圖像的頂點(diǎn)集合，E表示邊緣集合，vi表示頂點(diǎn).將V劃分為不相交的集合，則有S={S1,S2,…,SNA}，選擇邊緣集合中的一個(gè)子集A，即A?E，從而獲得由A個(gè)子圖組成的無向圖G=(V,A)，由此提出了一種聚類目標(biāo)函數(shù)：

Emax=H(A)+λB(A).

(1)

其中，H(A)是隨機(jī)游走的函數(shù)，B(A)是平衡函數(shù)，A是選擇的邊緣集合，λ>0表示平衡系數(shù).隨機(jī)游走熵率定義為

(2)

其中，Pi,j(A)為熵率的轉(zhuǎn)移概率，μi為熵率的固定分布.

平衡函數(shù)的公式為

(3)

其中，NA為圖中連通節(jié)點(diǎn)數(shù)，ZA為聚類分布，PZA(i)為聚類的分布概率.

2 基于TWSVM超像素分類的圖像分割

2.1 高斯低通濾波去噪

對(duì)待分割圖像進(jìn)行高斯平滑濾波預(yù)處理，可以達(dá)到去噪目的.高斯函數(shù)的二維形式可表示為

(4)

其中，G(x,y,σ)是圓對(duì)稱函數(shù)，G(x,y,σ)與待處理圖像f(x,y)進(jìn)行卷積可獲得一個(gè)平滑圖像fs(x,y)：

fs(x,y)=f(x,y)*G(x,y,σ).

(5)

其中，高斯函數(shù)G(x,y,σ)是一個(gè)低通濾波器，而噪聲則表現(xiàn)為高頻部分，所以它能對(duì)噪聲進(jìn)行濾除，而這種作用是由σ值來進(jìn)行控制，隨著σ值越來越大，對(duì)噪聲的濾除能力將會(huì)變得越來越強(qiáng).但需要指出的是，目標(biāo)函數(shù)中的邊緣紋理通常都是高頻成分，用高斯平滑濾波進(jìn)行降噪的同時(shí)，這些信息也會(huì)被錯(cuò)誤的濾掉，使圖像產(chǎn)生不同程度的模糊.

2.2 自適應(yīng)超像素生成

為了提高超像素分割的精確度，假設(shè)超像素個(gè)數(shù)為N，紋理程度比例為S[7]，分塊相關(guān)系數(shù)為a，則可通過式(6)求出N：

N=a/S.

(6)

其中，分塊相關(guān)系數(shù)a的選取需通過實(shí)驗(yàn)選定.

讀取預(yù)處理后的待檢測(cè)圖像，進(jìn)行四級(jí)非下采樣剪切波變換，通過式(7)和式(8)計(jì)算低頻能量ELF和高頻能量EHF，通過式(9)計(jì)算低頻能量占總能量比例PLF.

ELF=∑|CA|,

(7)

EHF=∑(∑CD+∑CH+∑CV+∑CL),

(8)

(9)

其中，CA表示歸一化后低頻子帶系數(shù)，CD,CH,CV,CL分別為歸一化后每一級(jí)高頻子帶系數(shù)，PLF表示低頻能量所占比例，待檢測(cè)圖像大小為M×N,則初始化超像素大小S可由式(10)求得：

(10)

2.3 超像素的顏色特征和紋理特征提取

2.3.1 超像素的顏色特征提取

本文在HSV顏色空間下提取超像素顏色特征和紋理特征[8].

首先，計(jì)算出H和S分量上每一超像素的像素級(jí)顏色特征；然后，取其中最大值表示該超像素的顏色特征.像素級(jí)顏色特征提取步驟如下：

(11)

(12)

(13)

其中，ZE和ZC表示兩個(gè)等級(jí)矩陣之間最大距離，N表示區(qū)域數(shù)量.

(14)

步驟3 計(jì)算出像素級(jí)顏色特征FC(x,y)：

FC(x,y)=SE(x,y)×SC(x,y).

(15)

2.3.2 超像素的紋理特征提取

對(duì)彩色圖像的V分量進(jìn)行雙樹復(fù)小波變換，并計(jì)算出超像素的平均相位和平均幅值作為其紋理特征.

雙樹復(fù)小波變換[9]解決了離散小波變換缺乏平移不變性及方向性差等問題，具有良好的時(shí)頻局部性，良好的方向性、有限的數(shù)據(jù)冗余和較高的計(jì)算效率.

二維雙樹復(fù)小波的表達(dá)式為

ψ(x,y)=[ψh(x)+jψg(x)][ψh(y)+jψg(y)]=ψh(x)ψh(y)-ψg(x)ψg(y)+j[ψg(x)ψh(y)+ψh(x)ψg(y)].

(16)

設(shè)雙樹復(fù)小波系數(shù)為Wf(a,b)，其實(shí)部和虛部分別記為ReWf(a,b)和ImWf(a,b)，則雙樹復(fù)小波的幅值A(chǔ)(a,b)和相位[10]φ(a,b)為

(17)

(18)

2.4 TWSVM訓(xùn)練樣本選取

最大類間方差(Otsu)[11-12]是圖像分割的經(jīng)典算法之一.本文結(jié)合超像素的二維Otsu閾值進(jìn)行TWSVM訓(xùn)練樣本選取，其主要工作步驟如下：

步驟1 設(shè)生成的超像素個(gè)數(shù)為N，則第k個(gè)超像素區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)(x,y)的平均灰度級(jí)為

(19)

其中，f(xs(k),ys(k))表示灰度圖像在第k個(gè)超像素區(qū)域內(nèi)的灰度值；xs(k)表示第k個(gè)超像素區(qū)域內(nèi)的循環(huán)為第s次的超像素橫坐標(biāo)；ys(k)表示第k個(gè)超像素區(qū)域內(nèi)的循環(huán)為第s次的超像素縱坐標(biāo)；s為循環(huán)的次數(shù).

設(shè)超像素平均灰度值為A，其鄰域超像素灰度平均值為B的超像素個(gè)數(shù)為fAB，則相應(yīng)的概率Pij為

(20)

步驟2 分別計(jì)算超像素中的二維Otsu的對(duì)象、背景和總體的矢量均值：

(21)

步驟3 用σB的跡tr(σB)表示目標(biāo)和背景的類間距離測(cè)度函數(shù)：

(22)

當(dāng)tr(σB)為最大時(shí)，可獲得最優(yōu)閾值向量：

(23)

最后根據(jù)上面公式求出最優(yōu)閾值，進(jìn)而得到分割結(jié)果，并利用選取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來訓(xùn)練TWSVM模型.

2.5 利用TWSVM訓(xùn)練模型進(jìn)行超像素分類

圖像分割的目的是通過訓(xùn)練的分類模型來推斷最可能的類標(biāo)簽.首先，計(jì)算測(cè)試圖像的超像素特征，作為輸入向量.其次，通過TWSVM模型預(yù)測(cè)測(cè)試圖像的類標(biāo)簽.最后，合并訓(xùn)練集(超像素的Otsu閾值法給出的類標(biāo)簽)和測(cè)試集(TWSVM給出的類標(biāo)簽)組合得到完整的類標(biāo)簽向量，作為圖像分割結(jié)果返回.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，從Microsoft Research Cambridge Database數(shù)據(jù)庫(kù)[13]中隨機(jī)選取部分圖像進(jìn)行了分割實(shí)驗(yàn).圖1給出了部分彩色圖像的分割結(jié)果.

圖1 本文算法的圖像分割結(jié)果

Fig.1 The image segmentation results

以上初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法可以獲得較好的彩色圖像分割效果，其主要原因在于：熵率超像素方法能捕獲圖像中相似性結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高分割準(zhǔn)確率；DTCWT變換下的相位和幅值能很好地表示圖像紋理特征；性能良好的TWSVM分類器具有較高的分類精度.

4 結(jié) 語

提出了一種基于TWSVM超像素分類彩色圖像分割算法，該方法在用熵率生成超像素后，用超像素的像素級(jí)顏色特征和超像素下的DTCWT變換的平均幅值和平均相位做超像素紋理特征，可以很好地刻畫和描述圖像的內(nèi)容，并結(jié)合超像素下的經(jīng)典Otsu閾值法進(jìn)行訓(xùn)練樣本選取，最后利用性能良好的TWSVM模型完成訓(xùn)練樣本分類.初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該方法具有較好的圖像分割效果.

雖然本文算法具有較好的分割效果，但超像素的特征直接影響著最后的分割結(jié)果，所以今后尋找能更好地表示超像素圖像的特征是完善算法的關(guān)鍵，另外也可以從時(shí)間的復(fù)雜度上進(jìn)行改進(jìn).

[1] YU Z W,WONG H S,WEN G H. A modified support vector machine and its application to image segmentation[J]. Image and Vision Computing,2011,29(1):29-40.

[2] SENYUKOVA O V. Segmentation of blurred objects by classification of isolabel contours[J]. Pattern Recognition,2014,47(12):3881-3889.

[3] MYLONAS S K, STAVRAKOUDIS D G, THEOCHARIS J B. GeneSIS: A GA-based fuzzy segmentation algorithm for remote sensing images[J]. Knowledge-Based Systems,2013,54:86-102.

[4] JUANG C F,CHIU S H, SHIU S J. Fuzzy system learned through fuzzy clustering and support vector machine for human skin color segmentation[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part A: Systems and Humans, 2007,37(6):1077-1087.

[5] BAI X F, WANG W J. Principal pixel analysis and SVM for automatic image segmentation[J]. Neural Computing and Applications,2016,27(1):45-58.

[6] JAYADEVA, KHEMCHANDANI R,CHANDRA S. Twin support vector machines for pattern classification[J]. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence,2007,29(5):905-910.

[7] 龔成清.改進(jìn)的 BEMD 在紋理圖像檢索中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī), 2013(22):28-32.

[8] 張顯金.彩色圖像分割的若干問題研究[D].大連：遼寧師范大學(xué),2013.

[9] 鄧宇,吳云潔,周琳娜. 基于雙樹復(fù)小波變換統(tǒng)計(jì)特征的圖像盲取證算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2011,23(8):1660-1663.

[10] 王靜.基于四元數(shù)小波變換的紋理圖像分類[D].南昌：南昌大學(xué),2010.

[11] 崔炳德.支持向量機(jī)分類器遙感圖像分類研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2014,47(27):189-191.

[12] 徐長(zhǎng)新,彭國(guó)華.二維 Otsu 閾值法的快速算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2012,32(5):1258-1260.

[13] UNNIKRISHNAN R, PANTOFARU C, HEBERT M. A measure for objective evaluation of image segmentation algorithms[C]∥IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CRPR) Workshops,2005:34-42.

學(xué)術(shù)論文數(shù)學(xué)式和反應(yīng)式的規(guī)范

(1)文中重要的或后文將要重新提及的數(shù)學(xué)式、反應(yīng)式等可另行起排，并用阿拉伯?dāng)?shù)字連續(xù)編序號(hào)(或碼).序號(hào)加圓括號(hào)，排在右端行末.

(2)長(zhǎng)數(shù)學(xué)式超過1行時(shí)，應(yīng)在“=”“≈”“<”“>”等關(guān)系符號(hào)，或在“+”“-”“×”“÷”等運(yùn)算符號(hào)處轉(zhuǎn)行.2次以上轉(zhuǎn)行者，應(yīng)使關(guān)系符號(hào)和運(yùn)算符號(hào)分別對(duì)齊.

(4)為節(jié)省版面，在不引起誤解的前提下，疊排分式應(yīng)盡量改成臥排分式或負(fù)數(shù)冪.

Image segmentation based on TWSVM superpixel classification

WANGXiangyang,CHENLiang,WANGQian,WANGXuebing,YANGHongying

(School of Computer and Information Technology, Liaoning Normal University, Dalian 116081, China)

Image segmentation is the key step of image analysis and image understanding. In this paper, we propose a TWSVM superpixel classification based color image segmentation. Firstly, the original color image is divided into superpixel regons by using the entropy rate superpixel algorithm. Secondly, the color feature and texture feature of superpixel regions are extracted.Thirdly, both color and texture features are used as input of TWSVM model, and the TWSVM classifieris trained by selecting the training samples with OTSU thresholding. Finally, the color image is segmented with the trained TWSVM classifier.Experimental results show that our proposed method has the promising segmentation performance.

image segmentation;entropy rate;superpixel;Twin Support Vector Machine (TWSVM)

2016-12-13 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61472171；61272416)；遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(201602463) 作者簡(jiǎn)介：王向陽(yáng)(1965-)，男，遼寧鐵嶺人，遼寧師范大學(xué)教授．

1000-1735(2017)01-0035-06

10.11679/lsxblk2017010035

TP391.41

A