試探高三數(shù)學復習

易梅

摘 要：文章結合作者自己長期的數(shù)學教學實踐對高三數(shù)學復習教學做了一些研究，希望對同行在教學活動中有所助益。

關鍵詞：高三數(shù)學；復習

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）19-322-01

高三的復習計劃分為三大階段。每個階段有不同的任務、不同的目標和不同的學習方法。

第一階段，是整個高三第一學期時間。這個階段時間大約五個月，約占整個高三復習的一半時間左右。這個階段可以稱為基礎復習階段。學校里每一個科目都在逐冊逐章節(jié)地進行復習，我們自己也應該和學校的教師步伐一致，進行各科的細致復習。我們要充分利用這五個月，把每一科在高考范嗣內的每個知識點都逐章逐節(jié)、逐篇逐段甚至逐字逐句地復習到，應做到毫無遺漏。這個階段，復習中切忌急躁、浮躁，要知道“萬丈高樓從地起”，只有這時候循序漸進、查缺被漏、鞏固基礎，才能在高考中取得好成績；只有這時候把邊邊沿沿、枝枝權權的地方都復習到，才能在今后更多的時間去攻克一些綜合性、高難度的題目。

第二階段從寒假至第二次模擬考試前，時間大約四個月。這個階段是復習工作中的最寶貴的時期，堪稱復習的“黃金期”。之所以這樣說，是因為這個時期復習任務最重，也最應該達到高效率的復習。也可以將這個階段稱為全面復習階段。我們的任務是把前一個階段中較為零亂、繁雜的知識系統(tǒng)化、條理化，找到每科中的一條宏觀的線索，提綱挈領，全面復習。

第三階段從二模結束至高考前，時間大約兩個月。這是高考前最后的一段復習時間，也可以稱為綜合復習階段。隨著高考的日益迫近，有些同學可能心理壓力會越來越重。因此，這個時期應當以卸包袱為一個重要任務。要善于調節(jié)自己的學習和生活節(jié)奏，放松一下繃得緊緊的神經。古人云：“文武之道，一張一弛”，在此時，每天不必復習得太晚，要趕快調整高三一年緊張復習中形成的不當?shù)纳镧姡员ＷC充沛的精力。另外，這個時期不必再做過多的過量的習題，更不應死摳難題和偏題，應該做少而精的練習。比如，花些工夫研究研究歷年高考的題目.因為這些題目既是經過下錘百煉的精品，又是高考命題人意志的直接體現(xiàn)，可謂字字珠璣。在復習中，我們巾做題應先易后難，選擇題拿不準也不要放棄，選一個最可能的選項填上等等。

高三數(shù)學復習的大部分時間花費在解題的學習上，數(shù)學能力很大程度上又體現(xiàn)在解題能力上，為了提高學生的解題能力，我們探索，摸索出一套行之有效的方法。數(shù)學教學強調的是運用數(shù)學思想方法解題，通過教師嚴謹、周密、多變的解題教學，啟發(fā)學生的數(shù)學思維，達到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。基于這一理念，我們以每周一套訓練題為基本教學手法，將解題思想成功運用于數(shù)學教學實踐中。

一、精心挑選訓練試題

分析近年來高考數(shù)學命題，我們不難發(fā)現(xiàn)，易中難的比例為3：5：2，基礎知識題占分比例一般都在70%-80%左右，那么，我們平時的試題訓練，也要把握好這一尺度，以適應高考要求。我在自己出題或挑選訓練題時，很好地把握好了這一點，力求做到一般試題、典型題、偏難題的有機搭配，將基礎知識、基本技能、綜合知識、實踐運用等諸方面的知識囊括于每一套訓練試題中，使每套試題所考察的知識有條有線、有點有面、有難有易、線作清晰、點面結合、深入淺出。

二、督促學生獨立完成訓練

部分學生總有這樣一個毛病，一遇到解答不了的題目不愿自己去想辦法、動腦筋，而是一味地去翻閱參考書尋找答案或者是抄襲他人的答案，對此，我特別強調并監(jiān)督學生摒棄這一錯誤解題觀，要求學生先是）認真審題，弄清已知、所求或所證，尋找已知與所求或所證之間的關系，找準問題癥結：如若是因其中相關聯(lián)的知識記不清而造成的思維短路，就將這些知識記下來，考試后帶著問題去看書：若是相關聯(lián)知識記得很準確，而是因已知與所求或所證之間的關系找不著而“卡殼”，那就得在老師試卷講評時弄懂。這樣，學生對沒有掌握的知識，才有一種要求掌握的強烈欲望，對所做過的試題也會留下深刻的印象，今后如遇到相同類型題也就會迎刃而解了。成績提升會很快，自然會對數(shù)學產生學習興趣。

三、強調學生發(fā)現(xiàn)錯因并完善解答，記入糾錯本

我對每套試題都要認真批改，通過批改試題，分析學生所犯錯誤的癥結。對于普遍性的錯誤，及時記下來，以備試卷講評：對個別問題，也不輕易放過，努力找出錯誤根源，進行個別輔導以此提醒學生以后不犯類似的錯誤。試卷批改后，再發(fā)給學生，要求他們將錯題重新再做，自行找出錯誤原因以及錯題中所涉及的知識，將之與課本知識聯(lián)系起來，做到融會貫通，再反過來指導解題。如此一再反復，學生對試題中所涉及的關聯(lián)知識就能串起來，其內在關系逐漸明晰，既鞏固了基礎知識，又領悟了解題要訣，所學知識還得到了系統(tǒng)化、條理化、網絡化。俗話說的好：“好記性不如難筆頭”。我要求每個學生都要有糾錯本，通過看糾錯本，可以避免學生以后犯同類錯誤。

四、講評試卷創(chuàng)新思維

試卷講評，不僅僅是將正確的答案告訴學生，最重要的是要將每道試題的思維過程展現(xiàn)在學生面前，讓學生學會怎樣去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新。例如如下問題：已知實數(shù)x，y滿足X?+y?=4，求x?+6y+2的最大值。對于此題的講解，我是這樣進行的，首先請同學注意觀察：此題的已知是什么，未知的即所求的量是什么，所求量的表達形式又有什么特征。然后指出這是求含有兩個字母的一個代數(shù)式的最大值問題，而我們通常所見到的函數(shù)都是一個自變量的情況，此題不符合一般的形式，怎么辦呢？由于已知中給出了兩個未知量的一個關系式，所以可以通過“減元”的方法將兩個未知量轉變?yōu)橐粋€未知量，從而將所求問題轉化為一個未知量的一元二次函數(shù)式，但必須注意根據(jù)已知確定保留下的未知量的取值范圍，最后根據(jù)一元二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值的求解問題的基本方法：配方、作圖、確定頂點與給定區(qū)問的關系，得出最后的結果。這樣完成了解答以后，我義引導學生思考是否還有別的方法，提問：x?+y?=4在解析幾何中表示的是什么曲線？表示圓，若設u=x?十6y+2.則此方程表示的是拋物線，（x，y）既在圓上義在拋物線上，即這兩條曲線有公共點時u的值最大，這樣根據(jù)圖形可確定u的最大值。做完此題，我又要學生進行反思、總結：若，x?+6y+2改為x?+ay+2（ a∈R），在求解上又有什么不同？總結這個題所代表的題型特征，求解的基本方法。方法一：利用代人消元、配方法求解；方法二：利用線性規(guī)劃思想求最值：方法三：利用參數(shù)方程消元、配方法求解。